Conclusioni
La polarimetria radar si basa sul concetto secondo il quale la conoscenza dei cambiamenti nello stato di polarizzazione di un’onda elettromagnetica, consente al radar di usare non solo tutta la potenza reirradiata dal bersaglio, ma anche informazioni non presenti nei radar a singola polarizzazione. Quando l’onda interagisce con il bersaglio, essa viene reirradiata con uno stato di polarizzazione che può essere diverso da quello usato in trasmissione. Tale cambiamento è legato alle caratteristiche geometriche e strutturali del bersaglio. La trasformazione dello stato di polarizzazione dell’onda e.m., in seguito all’interazione con il bersaglio, può essere descritta da un punto di vista matematico da una matrice 2x2, detta matrice di scattering. Tale matrice si può considerare una generalizzazione della Radar Cross Section (RCS) e i suoi elementi complessi dipendono dalla forma, grandezza, materia, grado di asimmetria del bersaglio, dalla sua orientazione nel piano perpendicolare alla Line of Sigth (LOS) e dalla frequenza usata in trasmissione.
Se ne deduce che lo studio polarimetrico dell’onda elettromagnetica ricevuta dal radar, e la successiva estrazione di informazioni costituiscono un valido aiuto per il riconoscimento e la classificazione del bersaglio stesso.
La teoria della decomposizione del target ha l’obiettivo di estrarre tutte queste informazioni dalla matrice di scattering. Si possono distinguere due teorie di decomposizione del target: Coherent Target Decomposition (CTD) e Partially Coherent Target Decomposition (PCTD). La decomposizione coerente del target (CTD) è stata sviluppata per caratterizzare onde completamente polarizzate, per le quali tutta l’informazione polarimetrica è contenuta nella matrice di scattering. La decomposizione parzialmente coerente del target è invece stata sviluppata per caratterizzare onde parzialmente polarizzate, per le quali l’informazione polarimetrica può essere espressa solo dalla matrice di Mueller, dalla matrice di covarianza o di coerenza. I metodi PCTD vengono usati in applicazioni a scarsa risoluzione (che non richiedono risoluzioni spaziali elevate), dal momento che una accurata stima delle matrici di covarianza e
coerenza richiede l’uso di una finestra sufficientemente larga nella quale i segnali di speckle e della scena possono considerarsi localmente stazionari ed ergodici. I metodi CTD invece estraggono informazioni polarimetriche direttamente dalla matrice di scattering e sono quindi preferibilmente applicati ad immagini ad elevata risoluzione.
Questi metodi sono quindi consigliati per la caratterizzazione e identificazione di point targets come navi o man-made objects.
Nel presente lavoro di tesi si sono affrontate due problematiche.
La prima riguarda la focalizzazione di immagini ISAR polarimetriche. Dopo aver mostrato come l’informazione polarimetrica contribuisca a migliorare la stima dei parametri del moto, si è definita l’immagine ISAR polarimetrica ottenuta utilizzando per la decomposizione della matrice di scattering la base di Pauli. La rappresentazione dell’immagine ISAR polarimetrica a colori (RGB), dove ad ogni canale della base di Pauli è associato un colore, è un primo esempio di classificatore perché consente di riconoscere nell’immagine alcune tipologie di scattering elementare (piastre, dipoli verticali ed orizzontali, diedri verticali ed orizzontali e diedri orientati a 45° nel piano perpendicolare alla LOS). Quindi in base al colore del pixel, non solo, si può avere un’idea più precisa della struttura fisica del bersaglio esteso ma si possono estrarre anche altre features utili alla classificazione o riconoscimento del bersaglio. Ad esempio nell’immagine ISAR polarimetrica di una nave potrebbe essere utile per il processo di classificazione sapere quanti alberi ha e le distanze tra di essi.
Nella seconda parte della tesi sono stati descritti e implementati due metodi di decomposizione coerente del target: il metodo di Cameron e il metodo SSCM (Symmetric Scattering Characterization Method). In entrambi i metodi la matrice di scattering è decomposta in tre componenti ortogonali: una componente non reciproca, una componente simmetrica massima e una componente simmetrica minima. La condizione di ortogonalità tra le componenti limita fortemente il range di valori che può assumere la componente simmetrica minima, una volta fissata la componente simmetrica massima, la quale contiene, quindi, tutta l’informazione polarimetrica che vorremo estrarre dalla matrice di scattering. Nel metodo di Cameron la componente simmetrica massima è rappresentata da un punto z C∈ , tale che z <1, ed è assegnata poi ad una delle sette classi di scatteratori elementari, utilizzando la metrica (3.41). Nel
metodo SSCM, che è una rivisitazione del metodo di Cameron, lo scatteratore è rappresentato, invece, da un punto sulla sfera di Poincarè.
Questi due metodi sono stati già applicati ad immagini SAR polarimetriche prima per la rivelazione di navi, poi per la caratterizzazione dello scattering di navi e oceano.
Nella tesi questi due metodi sono stati implementati e applicati, invece, ad immagini ISAR polarimetriche, ottenute simulando il radar, il bersaglio e il segnale ricevuto. Nei casi esaminati, l’algoritmo che implementa il metodo di Cameron riesce a classificare correttamente gli scatteratori e a stimare con buona precisione l’angolo di orientazione degli scatteratori nel piano perpendicolare alla Line of Sigth. Le prestazioni, in termini di percentuale di pixel classificati correttamente e di errore medio sulla stima dell’angolo di orientazione, peggiorano, come prevedibile, al diminuire del rapporto segnale rumore. Inoltre, a parità di SNR, le prestazioni peggiorano man mano che si avvicinano gli scatteratori in range e in cross range. Questo è dovuto al fatto che la Point Spread Function del sistema ISAR si può approssimare ad una funzione sinc bidimensionale, quindi se gli scatteratori sono molto vicini le relative PSF interagiscono tra loro.
Come detto precedentemente la decomposizione coerente del target può essere applicata solo in condizioni di coerenza polarimetrica. Uno dei principali limiti del metodo di decomposizione e classificazione di Cameron è che tale metodo non include nessuno strumento che permetta di verificare la coerenza dello scattering e quindi potrebbe essere erroneamente applicato in aree dove lo scattering non è coerente. Nel metodo SSCM, come già detto, per rappresentare gli scatteratori si utilizza la sfera di Poincarè. Solo un diffusore coerente può essere rappresentato da un punto sulla superficie della sfera, mentre un diffusore parzialmente coerente è rappresentato da un punto interno alla sfera. Nel metodo SSCM vengono, quindi, introdotti due test per verificare la coerenza dello scattering: il test di coerenza per bersagli estesi e il test di coerenza per bersagli puntiformi. Nel primo la distanza tra il centro della sfera di Poincarè e il punto che individua lo scatteratore, , è utilizzata per stimare la coerenza dello scattering. Utilizzando un filtro a finestra mobile, opportunamente dimensionato, si costruisce la mappa del grado di coerenza e i pixel per i quali è vicino ad 1 rappresentano aree dove lo scattering è localmente coerente. A causa
Psym
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dell’operazione di media spaziale, può accadere che aree dove sono presenti bersagli di piccole dimensioni siano classificate come non coerenti, in questo caso il test fornisce informazioni sbagliate. Per risolvere questo problema, ai pixel classificati come non coerenti è applicato il secondo test, quello per targets puntiformi, che si basa sul confronto tra il rapporto segnale clutter e una soglia denominata Rician threshold. I pixel per i quali S/C supera la soglia sono classificati come coerenti. L’algoritmo che implementa il metodo SSCM è stato applicato alle stesse immagini ISAR al variare del rapporto segnale rumore. Le prestazioni in termini di errore medio degli angoli che identificano lo scatteratore sulla sfera e dell’angolo di orientazione, degradano al diminuire di SNR, e, a parità di SNR, degradano mano a mano che gli scatteratori si avvicinano in range e in cross range.
La rappresentazione dei centri di scattering sulla sfera di Poincarè durante varie acquisizioni dei dati, consente inoltre di identificare i centri di scattering dominanti e
“permanenti”, cioè i diffusori per i quali la rappresentazione della componente simmetrica massima sulla sfera non cambia durante le varie acquisizioni. Questi centri di scattering sono utili per riconoscere e identificare il bersaglio e per estrarre altre features dall’immagine. Per esempio nel caso di immagini ISAR polarimetriche di navi, gli angoli di orientazione dei centri di scattering permanenti possono essere utili per stimare gli angoli di pitch e roll.
Come già osservato precedentemente uno dei limiti di questo metodo di decomposizione del target è quello di non includere una metrica che consenta, come nel metodo di Cameron, di classificare i diffusori. Perciò uno degli sviluppi futuri, sarà appunto quello di definire una metrica tridimensionale che permetta di classificare i centri di scattering che sono risultati simmetrici e coerenti e che quindi possono essere rappresentati da punti sulla sfera di Poincarè.
Sarebbe opportuno inoltre fare uno studio accurato sul valore della soglia di Rician da scegliere al variare di e su come dimensionare opportunamente i filtri a finestra mobile usati per ricavare le mappe del grado di simmetria e coerenza, al variare della dimensione dei bersagli che si vogliono rivelare nell’immagine e al variare del rapporto segnale rumore.
SNRIMM
Sarebbe interessante anche riuscire a capire come si comportano i due metodi nel caso in cui in una cella di risoluzione spaziale siano presenti più tipologie di scatteratori
elementari e nel caso in cui ci sia un diffusore dominante riuscire a capire se entrambi i metodi riescono a riconoscerlo correttamente.
Infine osservando i risultati ottenuti e presentati nella tesi, si può concludere che i metodi riconoscono la tipologia di scattering e stimano correttamente l’angolo di orientazione, se i centri di scattering che formano il bersaglio distano almeno due celle di risoluzione spaziale sia in range che in cross range, e se >20db. Ricordando la relazione tra il rapporto segnale rumore misurato sul segnale ricevuto dal radar, SNR,
e , ciò vuol dire .
SNRIMM
SNRIMM SNR=SNRIMM −10log(NM)>−18db
