, considerata come base degli aperti su lAJ,

La famiglia ^.A " ' " ^{= {A : A e.A }}

- 10 -

, considerata come base degli aperti su lAJ,

induce una topo1ogia che rende [di} spazio topologico compatto e totalmente di-

"

sconnesso. Inoltre oA coincide con l'algebra dei sottoinsiem'i contemporaneamente chiusi ed aperti (clopen) di lA].

" '"

Su.A può essere definita una massa m A e.A. Tale massa è una misura

quanto se

riamente U n= l

A _~.A. ..

n Prolungata _m ..

sulì a

.. "

Donendo m (A )

'"

~iA e.A e

n

a-algebra

= m(A) per ogn1

A nA ⁼ 0, necessa-

n m

"

genera ta da J\ , ri- sulta

Da ciò segue:

---_._---

- _{R - {m} * _{(A ) : A}

_{etA) -} * _{m

_{(A) :}

m

PrODosizione (6). Se m è una massa sulì 'algebra A, allora per stesse alternative della Proposizione (2).

B I B L I O G R A F I A

R - valgono le m

[11 KAI RANDER BUCH - Some .lYlVeJ>.uga.ucvlb 06 ^{ti-< e} J.>e;t c6 va./:ue.6 c6 mea..;U!lCb ~11 abJ.>tnaet J.>pace, Mat. Fys. Medd. 21 (1945)

[2J P.R.HALMOS - 011 the M,-t c6 vaf.wv; 06 ^et 6ùu-fe _me.M[L~e, Bull. l'Imer. Math. Soc.

53 (1947), 138-141.

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