Alcune domande sulla Scienza e sul Metodo
Alla fine di un (dis)corso su la Scienza e sul Metodo Scientifico, e quindi su i
meccanismi di auto implementazione, su i contenuti, su le metodologie,
vorrei fare alcune considerazioni, utilizzando la forma domanda-risposta.
Domande che non richiedono necessariamente una risposta risolutiva.
Per lo meno, non ci si aspetta una risposta unica ed immediata.
Domande, questioni che devono servire come spunto per ulteriori approfondimenti.
Prof. Giorgio Israel
La legge scientifica, ovvero su l’irragionevole efficacia della Matematica Seminario del 9 aprile 2008
CMS: 2009/2010
1) Se la Scienza è un sistema di leggi, che cos’è la legge
scientifica?
2) Quando nasce l’idea di Scienza?
3) Cosa voleva dire Cartesio: “Dio crea il mondo e se ne ritira, se
ne allontana lasciandolo all’indagine dell’uomo”?
4) Qual’è l’idea di Scienza nell’Islam?
5) Ma la matematica come pensiero, potrebbe rappresentare
un’eccezione?
6) Quale interazione c’è tra Scienza e Fede in Occidente prima
di Galileo? E in Galileo?
7) Che relazione c’è tra l’idea di legge scientifica e la
formalizzazione dei comportamenti umani (law nel diritto)?
8) Quale era l’idea di Scienza nella Grecia antica?
Alcune domande che vengono in mente a proposito di:
Scienza e…
CMS: 2009/2010
10) Che Scienza immagina von Neumann? (1955) “La scienza
crea modelli, a fatica spiega dei comportamenti, mai può dare
leggi oggettive…”
11) Quale può essere l’efficacia della matematica nel proporre
modelli in campi molto lontani (es. Storia, Economia,
Medicina, Biologia)?
12) De Giorgi ha sostenuto l’importanza di esportare i modelli
matematici verso altre scienze (biologia..). Che cosa se ne
può dire?
13) Ma per matematica che cosa si intende? Esistono molti
linguaggi nella matematica…
14) Esiste un meta-linguaggio con delle regole e degli schemi utili
(= necessari?) in tutti gli altri campi.
14) La Scienza come metodo assoluto?
…ed altre ancora:
CMS: 2009/2010
1) Che cos’è la legge scientifica?
Oggi chiamiamo ‘legge scientifica’ una relazione tra
grandezze (fisiche, chimiche), o tra proprietà in un sistema biologico (naturale), codificata spesso dalla matematica, che descrive un comportamento nel quale è possibile verificare una certa regolarità.
Questa dà luogo alla possibilità di far previsione sul sistema.
Spesso, per riconoscere una regolarità nel comportamento di un sistema, è utile (e/o necessario) fare delle
semplificazioni, che a loro volta permettono di arrivare all’astrazione più facilmente, forse unica forma di
conoscenza integralmente esportabile e comunicabile. Forse una nuova metafisica?
Questo è un punto importante che può permettere la nascita- scoperta di una nuova legge scientifica: astrarre
dall’osservazione e dalla misura un modello semplificato che apra la strada alla formalizzazione. Ed a modelli più
complessi.
Proviamo a cominciare a dare alcune risposte…
Analizzando diversi periodi storici, appare chiaro che l’attività dello scienziato isolato non è sufficiente a garantire ad una
rivoluzione scientifica di portare cambiamenti stabili anche nel mondo al suo esterno.
Invece, è solamente con il lento succedersi di nuovi sviluppi, legami, interconnessioni, che nuove idee si sedimentano prima nella mente degli uomini di Scienza, quindi in quelli di potere. Forse, dopo, anche nella cultura di base.
(Vedi Thomas Kuhn).
2) Quando nasce l’idea di scienza?
Forse l’inizio si è avuto con il lavoro e l’insegnamento di Galileo, Cartesio e Newton.
O forse l’idea di Scienza moderna non era ancora emersa in modo netto; ma essi hanno osservato il mondo naturale in modo nuovo, ed hanno speculato su le astrazioni da esso ricavate con gli occhi di chi cercava di disfarsi degli schemi interpretativi esistenti. Certo, non sempre, non su tutto.
Forse però questi inizi si potrebbero cercare ancora più lontano nella storia dell’Uomo (mondo greco-ellenistico, Cina antica, Mesopotamia).
Nihil est in intellectu quid prius non fuerit in sensu
Galileo? Bacone? Cartesio?
No, è una massima della Scolastica!
Cartesio: Dio crea il mondo e se ne ritira, se ne allontana lasciandolo all’indagine dell’uomo.
Forse questa posizione è finalizzata a rendere libero il campo della speculazione, della osservazione, della misura. Solo così
Cartesio ha la possibilità di conciliare una posizione di rispetto dei princìpi della Chiesa con la necessità di indagare le nuove frontiere della conoscenza che si andavano delineando:
astronomia, ottica, matematica, fisica.
“Al di sopra di tutto mi piacevano le scienze matematiche per la certezza e l’evidenza delle loro ragioni; ma non riuscivo a coglierne il vero uso, pensando che esse servissero solo alle arti meccaniche, mi meravigliavo del fatto che, essendo i loro fondamenti così stabili e solidi, non si fosse costruito su di essi niente di più elevato”
Discorso sul Metodo, 1637
"Discours de la méthode pour bien conduire sa raison, et chercher la verité dans les sciences"
3) Che cosa diceva Cartesio?
René Descartes (Cartesio) che nasce alla fine del ‘500 e che nella prima metà del ‘600 rappresenta il pensatore che idealmente accoglie il messaggio innovativo di Galileo, lo formalizza in una serie di regole (Metodo) che rappresenta il primo modello epistemologico ben definito; e passa idealmente il testimone a Newton che rappresenterà la sintesi tra osservazione sperimentale e formalizzazione matematica.
La geometria analitica alla quale è legato il suo nome diventa lo strumento decisivo che permette alla Scienza di affrancarsi dalla Filosofia e di iniziare il suo ruolo di motore del Progresso per lUmanità.
Le regole del Metodo, secondo Cartesio:
L'evidenza: «Il primo era di non prendere mai niente per vero, se non ciò che io avessi chiaramente riconosciuto come tale; ovvero, evitare accuratamente la fretta e il pregiudizio.
L'analisi: «Il secondo, di dividere ognuna delle difficoltà sotto esame nel maggior numero di parti possibile, e per quanto fosse necessario per un'adeguata
soluzione».
La sintesi: «Il terzo, di condurre i miei pensieri in un ordine tale che, cominciando con oggetti semplici e facili da conoscere, potessi salire poco alla volta, e come per gradini, alla conoscenza di oggetti più complessi; assegnando nel pensiero un certo ordine”
L'enumerazione (controllo dell'analisi) e la revisione (controllo della sintesi): «E per ultimo, di fare in ogni caso delle enumerazioni così complete, e delle sintesi così generali, da poter essere sicuro di non aver tralasciato nulla.»
Allora è proprio questo l'inventum mirabile, la scoperta meravigliosa, che cioè siamo di fronte a un processo di unificazione della scienza e questa scienza unica sembrerebbe essere la matematica.
3) Cosa voleva dire Cartesio, parlando di Metodo in matematica?
“Volendo seriamente ricercare la verità delle cose, non si deve scegliere una scienza particolare, infatti esse sono tutte connesse tra loro e dipendenti l'una dall'altra.”
4 ) e 5) La scienza nell’Islam?
Molto diversa è la relazione tra la Scienza e le altre attività dell’Uomo che si è sviluppata nel mondo arabo, e islamico, più in generale.
Nell’Islam viene accettata la presenza di Dio nel
quotidiano; quindi non può esistere un’idea di Scienza intesa come insieme di leggi oggettive che
permettono di prevedere l’evoluzione di un sistema nel futuro, in quanto esso può essere modificato in ogni momento dall’intervento di Dio, semplicemente con un suo atto di volontà. Questa posizione
impedisce di vedere nella Scienza uno strumento per estendere il potere dell’uomo sulla Natura, che
rimane a disposizione di Dio, come e quando vuole.
Ma la matematica, intesa come puro pensiero, potrebbe non risentire di questo problema. E infatti, è stato continuo e significativo il contributo dato dai numerosi matematici arabi, i quali leggendo e commentando le opere dei matematici greci, hanno sviluppato nuovi campi della matematica, come l’algebra.
6) Scienza o fede in Galileo?
Questo è un problema estremamente complesso, con mille sfaccettature, mille sfumature che ne rendono difficile l’approccio e quasi impossibile un giudizio finale.
Ogni cultura sviluppando una sua particolare fede con precetti e strutture diverse, ha dato una diversa risposta, spesso in evoluzione nel tempo, al rapporto tra scienza e fede, che va sempre visto nel contesto storico.
La Chiesa di Roma compie grandi passi in avanti quando con S.Tommaso e la Scolastica, offre alla fede la solida base di una struttura, così articolata e completa come il
pensiero di Aristotele. Ed anche l’immenso costrutto dantesco diventa una razionale, e quindi inattaccabile, paradigma che garantisce alla Chiesa secoli di stabilità.
Anche la vicenda di Galileo, non così lontana nel tempo, forse non va solo interpretata come contrapposizione tra due modi di vedere la Natura, diversi tra loro, distinti e
incompatibili. Invece, nella lotta di Galileo con le autorità ecclesiastiche, e forse con la propria coscienza, si vede il doloroso processo di nascita di una nuova realtà del
pensiero, la Scienza moderna, che con sofferenza, si distacca dalla madre dalle cui carni nasce e si sviluppa.
6) Scienza o fede in Galileo?
Sul problema di quale fosse il grado di convinzione religiosa in Galileo
(punto cruciale sul quale egli si giocò non solo il prestigio, ma anche il
…collo) molto si può dire e discutere. Tuttavia, non si può prescindere da due questioni: ciò che G. ha lasciato scritto nei suoi libri e nelle sue lettere, ed il contesto storico.
Spesso G. sostiene la sua fede, anche all’interno dei suoi scritti di
carattere scientifico. Tuttavia, si percepisce una visione delle cose divine come una fredda struttura, razionale, immanente con la quale è necessario sì confrontarsi di continuo, ma G. lo fa con gli strumenti della ragione. E su questo piano la Chiesa teme la sconfitta.
Altra cosa è la spiritualità che G. dimostra quando parla delle cose del cosmo, delle sue scoperte, della loro bellezza, così evocativa di uno spirito, questo sì trascendente, e che tuttavia appare più simile ad un’idea platonica che non al Dio cristiano, le cui proprietà venivano ogni tanto aggiornate da qualche Papa o da qualche Concilio.
Ed altra cosa ancora è l’esempio di tutta la sua vita, di sostanziale indifferenza alle regole del vivere cristiano, come dettato dalla Chiesa del suo tempo.
In fondo, anche la coerenza con la quale G. segna il suo percorso di indagatore del mondo naturale, la sua costante rigore logico, a mio avviso lo pongono ai margini di una comunità, come quella della
Chisa Romana, nella quale altre virtù sono richieste: pietà, amore per il prossimo, timor d’Iddio. Mentre altri atteggiamenti permettono la crescita al suo interno: la contemplazione, la penitenza, il rispetto per le gerarchie
8) Legge scientifica come law nel Diritto?
L’idea di legge di natura (o scientifica) nasce molto tardi; inizia a formarsi con Galileo e Cartesio, come si è detto, ma con Newton non è ancora compiuta; egli, infatti, crede ancora nella
astrologia e nella magia e considera la legge scientifica come una mera descrizione delle regolarità che appaiono
nell’osservazione del mondo. Non pensa ad una implicazione deterministica delle sue conseguenze. Infatti, ad esempio, non si preoccupa della impossibilità di dimostrarla (la Legge di GU,
infatti, viene dimostrata solamente da Cavendish alla fine dl
‘700).
L’idea di legge scientifica nasce anche dalla traslazione nel campo scientifico della formalizzazione dei comportamenti umani (law nel diritto), come sviluppo delle idee porprie dell’empirismo.
E cosa c’è di meno immutabile e necessario di una legge fatta dall’Uomo?
E invece, usualmente si pensa ad una legge di Natura come ad un insieme di disposizioni tassative ed ineluttabili; queste sono alcune delle caratteristiche che devono avere le leggi che vengono di volta in volta scoperte, se vogliamo usarle per…costruire ponti, ad esempio!
Ma, in fondo, le leggi di natura, vengono scoperte o vengono inventate - costruite dagli scienziati?
9) Fu vera Scienza, in Grecia?
In Grecia ad esempio non c’è traccia dell’idea di Legge di Natura.
Non esiste quindi il concetto di oggettività della legge di N.
Questo fatto è alla base della difficoltà di interpretare la scienza antica secondo alcuni paradigmi moderni.
Ma attenzione (vedi Lucio Russo: La Rivoluzione dimenticata).
Russo sostiene che nel periodo ellenistico si sia sviluppata una complessa articolazione di discipline di conoscenze che hanno raggiunto la struttura di Scienza, anche nel senso moderno
Quindi, di nuovo, attenzione.
La Scienza non è una conquista stabile. Si è visto che in alcuni periodi storici essa si ritrae dal palcoscenico della Storia, e scompare.
La Scienza può sopravvivere solamente grazie ad un continuo e sempre più intenso lavoro di insegnamento, sia dei contenuti disciplinari, sia dei metodi. Quindi si rende
necessario porre maggiore attenzione, e rispetto, nel lavoro di chi è deputato ad insegnare; ed anche a chi è deputato (costretto, talvolta…) ad imparare.
10) Che Scienza può essere quella che immagina von Neumann? (1955)
“La scienza crea modelli, a fatica spiega dei
comportamenti, mai può dare leggi oggettive…”
E quindi non è in grado di fare previsioni…
Sembra più un problema di tipo astratto, piuttosto che una questione che ha a che fare con modelli di sistemi fisici.
Ed infatti, questi dubbi non impedirono a Von Neumann di dare contributi fondamentali allo sviluppo delle basi teoriche della bomba atomica.
Ecco che appare un’altra questione: l’etica dello scienziato, il suo essere uomo, con le passioni, i timori, le ambizioni di tutti gli uomini.
E forse più degli altri uomini, perché maggiore conoscenza vuol dire maggiore responsabilità.
11) Quale può essere l’efficacia della matematica nel proporre modelli in campi molto lontani dalla Fisica (es. Storia, Economia, Medicina,
Biologia)?
Ricordando l’idea di Cartesio sulla centralità della matematica, può sembrare tuttavia che essa, a volte, sviluppando soprattutto teorie interne ai propri
confini, rimanga ancora lontana dalla possibilità di formalizzare problemi interni ad alcune discipline umanistiche, come la storia, l’arte, la letteratura; ma
anche come la medicina…
E’ forse un problema di linguaggio?
Ma quale matematica? Esistono molti linguaggi nella matematica: la geometria, l’algebra, la probabilità, la logica, e molti ne vengono continuamente introdotti (costruiti), es.: la teoria delle stringhe (dalla fisica).
Può darsi che si arrivi a costruire un linguaggio specifico, ad esempio, per la Storia?
Asimov ci ha provato con la Psicostoriografia del ciclo della Fondazione, ma….
17) La Scienza come metodo assoluto?
Oggi, nel XXI secolo, la Scienza è posta strutturalmente all’interno dei meccanismi di sviluppo della Società (telecomunicazioni, trasporti,
armamenti, medicina, biologia). E’ universalmente (…?) riconosciuta come principale motore di progresso, inteso come miglioramento della qualità della vita umana.
Non era stato così in Occidente, fino al ‘600, quando altri fattori erano dominanti: arte, diritto, religione (basta pensare a Galileo, a Giordano Bruno), forte gerarchia (nobiltà).
Oggi, ma non solo oggi, l’interazione tra discipline diverse viene spesso mediata nella società attraverso la competizione tra le sue esigenze, contingenti e strategiche (problema energetico, approvvigionamento di cibo, sviluppo economico…)
Ed anche la Scienza, in fondo, media, nel senso che rappresentando un terreno comune, attraverso il suo linguaggio (tendenzialmente) universale, apre continuamente canali di comunicazione tra diverse discipline.
17) La Scienza come metodo assoluto?
Quest’ultima considerazione è utile per porre una nuova serie di questioni.
- Cosa si può immaginare oltre i paradigmi (di Kuhn) che, interni ad ogni scienza, ne caratterizzano una certa fase dello sviluppo?
- Possono esistere dei super-paradigmi che siano comuni a più scienze, simili per metodologie di indagine?
- E può esistere un paradigma unico che rappresenti anche il linguaggio unificatore del mondo scientifico?
- Ed allora, in quale misura è possibile estendere questi super-paradigmi ad ambiti non-scientifici, come la sociologia, l’arte, la politica?
17) La Scienza come metodo assoluto?
Muoversi in questa direzione rappresenta un grande ed ambizioso obiettivo, soprattutto alla luce dei successi che la Scienza ha ottenuto nel corso dell’ultimo secolo, anche, e forse soprattutto, in discipline che essa stessa ha costituito ex-novo (Informatica).
Leibnitz aveva tentato, a cavallo tra il XVII ed il XVIII secolo, di costruire un linguaggio che rappresentasse il pensiero dell’Uomo.
Tuttavia, occorre un atteggiamento di grande prudenza nell’immaginare di poter trovare un(il) linguaggio unico.
Non va dimenticato, infatti, che all’inizio del Novecento la matematica si stava muovendo in questa direzione, dopo i grandi balzi in avanti della fine del secolo precedente (Cantor, Hilbert, Poincarè).
Fu allora che comparve Goedel il quale demolì in pochi anni la certezza di poter costruire un sistema che fosse completo e verificabile (1931).
17) La Scienza come metodo assoluto?
Primo Teorema di Goedel
"Per ogni sistema formale di regole ed assiomi è possibile arrivare a proposizioni indecidibili, usando gli assiomi dello stesso sistema formale”
…che in una formulazione più articolata, diventa:
“In ogni formalizzazione coerente della matematica che sia sufficientemente potente da poter assiomatizzare la teoria elementare dei numeri naturali — vale a dire, sufficientemente potente da definire la struttura dei numeri naturali dotati delle operazioni di somma e prodotto — è possibile costruire una proposizione sintatticamente corretta che non può essere né dimostrata né confutata all'interno dello stesso sistema.”
Concludendo…(?)
Allora per adesso, accontentiamoci delle domande.
Alle risposte penseremo in un altro momento.
Forse ci penserà qualcun altro. Possiamo tuttavia partire da queste domande per capire meglio i contorni dei vari problemi.
In fondo, se conosciamo le condizioni al contorno, si dice in matematica, possiamo conoscere anche il non-conosciuto che sta nel mezzo…
Anche in Fisica, la conoscenza delle condizioni iniziali e delle leggi della Dinamica, ci permette di dire dove sarà un punto in ogni istante, nel futuro.
O no?
…o no?
In effetti, qualche (nuovo) dubbio viene ad esempio ripensando ai sistemi caotici che vi ha descritto il Prof. Fronzoni, e dei quali l’esempio forse più semplice, è così semplice che ci lascia realmente dubbiosi sulla possibilità di prevedere con certezza l’evoluzione di un sistema fisico complicato:
