VERIFICA DI PUNZONAMENTO DELLE SOLETTE - EC2 - 6.4

VERIFICA DI PUNZONAMENTO DELLE SOLETTE - EC2 - 6.4

CARATTERISTICHE DEL CALCESTRUZZO DELLA SOLETTA:

Resistenza caratteristica cubica:

R _ck := 30 MPa ⋅

Spessore della soletta:

t _slab := 200 mm ⋅

Copriferro:

c _slab := 30 mm ⋅

Resistenza caratteristica cilindrica:

f _ck := 0.83 R ⋅ _ck = 24.9 MPa ⋅

Resistenza di calcolo a compressione:

f _cd 0.85 f ⋅ _ck

1.50 = 14.11 MPa ⋅ :=

CARATTERISTICHE DELL'ACCIAIO D'ARMATURA:

Resistenza caratteristica a snervamento:

f _yk := 450 MPa ⋅

Resistenza di calcolo a trazione:

f _yd f _yk

1.15 = 391.3 MPa ⋅ :=

Diametro delle barre longitudinali in direzione y e z:

ϕ _Ly := 16 mm ⋅ ϕ _Lz := 20 mm ⋅

Diametro delle barre longitudinali di raffittimento in direzione y e z:

ϕ _{Ly_add} := 16 mm ⋅ ϕ _{Lz_add} := 24 mm ⋅

Passo delle armature costituenti la maglia base:

s _Ly := 200 mm ⋅ s _Lz := 200 mm ⋅

Passo delle armature costituenti la maglia raffittita:

s _{Ly_add} := 200 mm ⋅ s _{Lz_add} := 200 mm ⋅

Altezze utili nelle due direzioni ortogonali e altezza utile efficace:

d _y ^:= t _slab − c _slab ⁻ max ϕ ( _Lz , ϕ _{Lz_add} ) ^{− 0.5 max ϕ ⋅} ( ^{Ly , ϕ Ly_add} ) ^{= 138 mm ⋅}

d _z ^:= t _slab − c _slab ⁻ 0.5 max ϕ ^⋅ ( _Lz , ϕ _{Lz_add} ) ^{= 158 mm ⋅}

d _eff ^:= 0.5 d ^⋅ ( _y + d _z ) ^{= 148 mm ⋅}

DETERMINAZIONE DEI PERIMETRI CRITICI:

Dimensioni del pilastro:

c _y := 300 mm ⋅ c _z := 600 mm ⋅

Perimetro critico minimo attorno al pilastro:

u ₀ := 2 c ⋅ _y + 2 c ⋅ _z = 1800 mm ⋅ Perimetro critico massimo:

u ₁ ^:= u ₀ ⁺ 2 π ⋅ ^⋅ ( ) 2 d ⋅ _eff ^{= 3659.82 mm ⋅}

CARATTERISTICHE DI SOLLECITAZIONE:

Azioni trasmesse dal pilastro superiore:

N _{Ed_sup} := 1000 kN ⋅ M _{Ed_y_sup} := 50 kN ⋅ ⋅ m M _{Ed_z_sup} := 25 kN ⋅ ⋅ m

Azioni trasmesse dal pilastro inferiore:

N _{Ed_inf} := 1500 kN ⋅ M _{Ed_y_inf} := 50 kN ⋅ ⋅ m M _{Ed_z_inf} := 25 kN ⋅ ⋅ m

Azioni di punzonamento:

V _Ed := N _{Ed_inf} − N _{Ed_sup} = 500 kN ⋅

M _{Ed_y} := M _{Ed_y_inf} + M _{Ed_y_sup} = 100 kN m ⋅ ⋅ M _{Ed_z} := M _{Ed_z_inf} + M _{Ed_z_sup} = 50 kN m ⋅ ⋅ Eccentricità dell'azione di punzonamento:

e _y M _{Ed_z}

V _Ed = 100 mm ⋅ :=

e _z M _{Ed_y}

V _Ed = 200 mm ⋅ :=

Coefficiente amplificativo β:

b _y := 4 d ⋅ _eff + c _y = 0.89 m b _z := 4 d ⋅ _eff + c _z = 1.19 m

β 1 1.8 e _y b _z

 



 



2 e _z b _y

 



 



2 +

⋅

+ = 1.431

:=

TENSIONI MASSIME DI PUNZONAMENTO:

v _{Ed_0} β V ⋅ _Ed

u ₀ ⋅ d _eff = 2.69 MPa ⋅

:= v _{Ed_1} β V ⋅ _Ed

u ₁ ⋅ d _eff = 1.32 MPa ⋅

:=

RESISTENZE A PUNZONAMENTO:

Resistenza massima a punzonamento:

ν 0.6 1 f _ck 250 MPa ⋅

 −

 

 

⋅  = 0.54

:=

v _{Rd_max} := 0.5 ν ⋅ ⋅ f _cd = 3.81 MPa ⋅

V _{Rd_max} := v _{Rd_max} ⋅ u ₀ ⋅ d _eff = 1015.36 kN ⋅

ρ _max v _{Ed_0} v _{Rd_max}

= 0.7 :=

Resistenza del solo calcestruzzo a punzonamento:

C _{Rd_c} 0.18 1.50

= 0.12 :=

k min 1 200 mm ⋅ d _eff

 +

 

 



, 2.0

 



 



= 2 :=

ρ _y

π ϕ ⋅ _Ly ² 4



 



 

d _y ⋅ s _Ly

π ϕ ⋅ _{Ly_add} ² 4



 



 

d _y ⋅ s _{Ly_add}

+ = 0.0146

:=

ρ _z

π ϕ ⋅ _Lz ² 4



 



 

d _z ⋅ s _Lz

π ϕ ⋅ _{Lz_add} ² 4



 



 

d _z ⋅ s _{Lz_add}

+ = 0.0243

:=

ρ _L ^:= min ( ρ _y ⋅ ρ _z , 0.02 ) ^{= 0.02}

v _{Rd_c} C _{Rd_c} ⋅ k 100 ρ ⋅ _L f _ck MPa

 



 

⋅ 

 



 



1 3

⋅ ⋅ MPa = 0.86 MPa ⋅

:=

V _{Rd_c} := v _{Rd_c} ⋅ u ₁ ⋅ d _eff = 468.51 kN ⋅

ρ _c v _{Ed_1} v _{Rd_c}

= 1.53 :=

Check_1 "VERIFICATO" ^if ( ρ _max ≤ 1 ∧ ρ _c ≤ 1 )

"CAMBIARE SPESSORE" if ρ _max > 1

"INSERIRE ARMATURA PER IL PUNZONAMENTO" otherwise :=

Check_1 = "INSERIRE ARMATURA PER IL PUNZONAMENTO"

ARMATURA PER IL PUNZONAMENTO:

Perimetro critico oltre il quale l'armatura non è più richiesta:

u _{out_ef} β V ⋅ _Ed

v _{Rd_c} ⋅ d _eff = 5.59 m :=

Distanza del perimetro critico oltre il quale non è più richiesta armatura, calcolata dal bordo del pilastro:

x u _{out_ef} ⁻ 2 c ^⋅ ( _y + c _z )

2 π ⋅ = 603.02 mm ⋅ :=

Coefficiente amplificativo β calcolato sul perimetro esterno:

b _{y_out} := 2 x ⋅ + c _y = 1.51 m b _{z_out} := 2 x ⋅ + c _z = 1.81 m

β _red 1 1.8 e _y b _{z_out}

 



 



2 e _z

b _{y_out}

 



 



2 +

⋅

+ = 1.259

:=

Tensione di punzonamento calcolata sul perimetro esterno:

v _{Ed_out} β _red ⋅ V _Ed

u _{out_ef} ⋅ d _eff = 0.76 MPa ⋅ :=

Verifica di punzonamento sul perimetro esterno:

ρ _{c_red} v _{Ed_out} v _{Rd_c}

= 0.88 :=

Check_2 "VERIFICATO" if ρ _{c_red} ≤ 1

"NON VERIFICATO" otherwise :=

Check_2 = "VERIFICATO"

Dati di input dell'armatura a punzonamento:

Numero di rinforzi posizionati su ciascu perimetro critico:

n _sw := 14

Passo radiale massimo tra le cuciture:

s _{r_max} := 0.75 d ⋅ _eff = 111 mm ⋅ Passo tangenziale massimo:

s _{t_max} := 2.0 d ⋅ _eff = 296 mm ⋅

Distanza tra l'ultima cucitura ed il perimetro estreno (kd):

d _max := 1.5 d ⋅ _eff = 222 mm ⋅

Lunghezza complessiva del pettine:

L _pettine := x − d _max = 381.02 mm ⋅

Numero minimo di cuciture per ciascun pettine:

n _min L _pettine s _{r_max}

= 3.43 :=

Numero adottato di cuciture per ciascun pettine:

n _eff := 4

Passo radiale effettivo:

s _{r_eff} L _pettine

n _eff = 95.26 mm ⋅ :=

Diametro delle cuciture e area complessiva delle cuciture lungo un perimetro critico:

ϕ _sw := 10 mm ⋅

A _sw n _sw π ϕ ⋅ _sw ² 4



 



 

⋅ = 1099.56 mm ⋅ ² :=

Resistenza delle cuciture:

f _{ywd_eff} min f _yd 250 MPa ⋅ 0.25 d _eff

⋅ mm ⋅ MPa +

 ,

 

 

 ^{= 287 MPa ⋅}

:=

v _{Rd_cs} 0.75 v ⋅ _{Rd_c} 1.5 d _eff s _{r_eff}

 



 

⋅  ⋅ A _sw ⋅ f _{ywd_eff} 1 u ₁ ⋅ d _eff

 



 

⋅ 

+ = 2.01 MPa ⋅

:=

Verifica delle armature di punzonamento:

ρ _cs v _{Ed_1} v _{Rd_cs}

= 0.66 :=

Check_3 "VERIFICATO" if ρ _cs ≤ 1

"NON VERIFICATO" otherwise :=

Check_3 = "VERIFICATO"