Fondamenti di Informatica

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Fondamenti di Informatica

Simulazione Prima Prova Intercorso

Prof. Arcangelo Castiglione

A.A. 2016/17

(2)

Esercizio 1

Codifica Binaria

• Quanti bit sono necessari per rappresentare un oggetto che può assumere 35 stati?

Simulazione Prima Prova Intercorso

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Esercizio 1

Codifica Binaria

• Quanti bit sono necessari per rappresentare un oggetto che può assumere 35 stati?

• Soluzione: per codificare 35 oggetti servono 𝑙𝑜𝑔

₂

35 𝑏𝑖𝑡 → 6 𝑏𝑖𝑡

(4)

Esercizio 2

Conversioni tra Rappresentazioni Numeriche

• Indicare quale fra i seguenti numeri rappresentati in sistema decimale corrisponde al numero 101101 espresso in sistema binario semplice (101101₂):

a) 28

₁₀

b) 37

₁₀

c) 11

₁₀

d) 45

₁₀

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Esercizio 2

Conversioni tra Rappresentazioni Numeriche

• Indicare quale fra i seguenti numeri rappresentati in sistema decimale corrisponde al numero 101101 espresso in sistema binario semplice (101101₂):

a) 28

₁₀

b) 37

₁₀

c) 11

₁₀

d) 45

₁₀

<- Risposta corretta

• Svolgimento:

1 x 2⁵ + 0 x 2⁴ + 1 x 2³+ 1 x 2²+ 0 x 2¹ + 1 x 2⁰ =

= 1 x 32 + 0 x 16 + 1 x 8 + 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 =

= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45 Simulazione Prima Prova Intercorso

(6)

Esercizio 3

Conversioni tra Rappresentazioni Numeriche

• Indicare quale fra i seguenti numeri rappresentati in sistema binario

semplice corrisponde al numero 126 espresso in sistema decimale (126₁₀):

a) 1111110

₂

b) 0011010

₂

c) 1101010

₂

d) 1110100

₂

(7)

Esercizio 3

Conversioni tra Rappresentazioni Numeriche

126 / 2 = 63 + resto di 0 63 / 2 = 31 + resto di 1 31 / 2 = 15 + resto di 1 15 / 2 = 7 + resto di 1

7 / 2 = 3 + resto di 1 3 / 2 = 1 + resto di 1 1 / 2 = 0 + resto di 1 Simulazione Prima Prova Intercorso

• Indicare quale fra i seguenti numeri rappresentati in sistema binario

semplice corrisponde al numero 126 espresso in sistema decimale (126₁₀):

a) 1111110

₂

<- Risposta corretta b) 0011010

₂

c) 1101010

₂

d) 1110100

₂

(8)

Esercizio 4

Conversioni tra Rappresentazioni Numeriche

• Indicare quale fra i seguenti numeri rappresentati in sistema decimale corrisponde al numero 10101_C2 espresso in complemento a due su 5 bit:

a) -12

₁₀

b) -11

₁₀

c) +10

₁₀

d) +21

₁₀

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Esercizio 4

Conversioni tra Rappresentazioni Numeriche

• Possibile Svolgimento:

-1 x 2⁴ + 0 x 2³ + 1 x 2² + 0 x 2¹ + 1 x 2⁰ =

= -1 x 16 + 0 x 8 + 1 x 4 + + 0 x 2 + 1 x 1 =

= -16 + 0 + 4 + 0 + 1 = -11

• Indicare quale fra i seguenti numeri rappresentati in sistema decimale corrisponde al numero 10101_C2 espresso in complemento a due su 5 bit:

a) -12

₁₀

b) -11

₁₀

c) +10

₁₀

d) +21

₁₀

(10)

Esercizio 5

Circuiti Logici

• Si fornisca una rappresentazione grafica del circuito relativo alla seguente equazione logica:

𝑍 = 𝐴 0 𝐵 + (𝐴̅ + 𝐶̅)

(11)

Esercizio 5

Circuiti Logici

• Si fornisca una rappresentazione grafica del circuito relativo alla seguente equazione logica:

• Soluzione:

𝑍 = 𝐴 0 𝐵 + (𝐴̅ + 𝐶̅)

(12)

Esercizio 6

Circuiti Logici

• Indicare quale espressione booleana è rappresenta dal seguente circuito logico:

(13)

Esercizio 6

Circuiti Logici

• Indicare quale espressione booleana è rappresenta dal seguente circuito logico:

• Soluzione:

• 𝑍 = 𝐴 + (𝐵 ⊕ 𝐴 0 𝐵 )

(14)

Esercizio 7

Funzioni Booleane

• Indicare quale espressione booleana rappresenta la seguente tavola di verità:

𝑥 𝑦 𝑧 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧)

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 0

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Esercizio 7

Funzioni Booleane

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 0

1) Identificare le righe in cui la funzione assume il valore 1.

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Esercizio 7

Funzioni Booleane

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 0

1) Identificare le righe in cui la funzione assume il valore 1.

2) Esprimere tali righe mediante la forma canonica:

𝐹 𝑥, 𝑦, 𝑧 = 𝑥̅ 0 𝑦= 0 𝑧 + 𝑥̅ 0 𝑦 0 𝑧 + 𝑥 0 𝑦= 0 𝑧̅ + 𝑥 0 𝑦= 0 𝑧 Simulazione Prima Prova Intercorso