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Il progetto di recupero strutturale
“L’affidabilità delle strutture esistenti in cemento armato e la valutazione delle effettive prestazioni statiche […] è un argomento di recente interesse e di conseguenza oggetto di continui approfondimenti”
Regione Toscana, Programma regionale VSCA1
Fin dai primi sopralluoghi si percepisce la complessità del plesso scolastico di via Magenta, e l’osservazione attenta degli elementi strutturali indica in maniera approssimata i periodi di progettazione dei volumi. Le strutture del primo impianto, ad esempio, presentano telai monodirezionali facilmente visibili, e alcune lesioni situate nelle zone di collegamento tra l’impianto originario e gli ampliamenti degli anni Novanta fanno presumere la presenza di giunti di tipo sismico2. Pur non presentando un quadro fessurativo particolarmente evidente, si è cercato di constatare le condizioni effettive di alcune parti dell’edificio. Nell’impossibilità di eseguire specifiche indagini in situ, non è stato possibile analizzare il primo impianto della scuola Guerrazzi per la mancanza di informazioni sufficienti: dalle relazioni dei collaudi di questa prima realizzazione, infatti, è possibile ricavare alcuni dati sul tipo di calcestruzzo o di acciaio utilizzati, dati che però sono insufficienti dal momento che non si dispone di uno studio accurato sullo stato di fatto della struttura. Sulle due aree realizzate in ampliamento negli anni Novanta, invece, sono presenti informazioni aggiuntive, a partire dai dati di progetto, fino alle prove effettuate sui provini di calcestruzzo e di acciaio riportate nel collaudo allegato al documento di fine lavori. Dunque la valutazione della vulnerabilità sismica e la progettazione dell’intervento di adeguamento3 sono svolti su uno dei due volumi dell’ampliamento degli anni Novanta, quello denominato “B”, soggetto, nel progetto di social housing, a sostanziali modifiche strutturali, che lo rendono un caso studio particolarmente interessante.
È da ricordare che le informazioni usate riguardano i materiali e la struttura nel momento in cui sono stati costruiti, ma non danno notizie sullo stato attuale dell’edificio; dati, questi, che possono essere ottenuti attraverso una serie di indagini conoscitive più o meno invasive sugli elementi strutturali, delle quali, ad oggi, sono state svolte solo indagini diagnostiche su alcuni solai da parte del Comune stesso.
In seguito sono riportate le informazioni raccolte nei documenti conservati presso il Comune e l’archivio del Genio Civile della Provincia di Pisa relative all’intero complesso.
Impianto originario
Relativamente al primo impianto, che risale agli anni Cinquanta - Sessanta, non si hanno informazioni sul progetto strutturale in quanto le tavole di progetto conservate presso gli archivi comunali riguardano solo l’aspetto architettonico. Alcuni dati, sebbene parziali, sono desumibili dalle relazioni raccolte e conservate dall’ing. Poli presso il Comune stesso.
1 M.F
ERRINI (a cura di), Settore del Servizio Sismico Regionale della Regione Toscana, Programma regionale
vulnerabilità sismica edifici in cemento armato. Istruzioni tecniche, Direzione Generale delle politiche territoriali
e ambientali, Firenze luglio 2004, par. 1.2 “Le indagini condotte sul territorio nazionale” 2
Li si ritiene di tipo sismico in quanto il Comune di Castelfranco di Sotto all’epoca di realizzazione degli ampliamenti, e già in precedenza, era classificato sismicamente.
110 Relazione di Collaudo del 1967
Il collaudatore ing. Varrocchi nel 1967 ha compilato una relazione in cui riporta anche i verbali di ispezioni precedenti: il dr. Ing. Armando Cristiano di Orentano (Pisa), relativamente alle ispezioni effettuate tra maggio 1960 e marzo 1961, afferma che le opere in cemento armato sono state condotte nel rispetto della legge […] R.D: 16/11/1939 n.2229; al controllo visivo si presentano bene eseguite e statisticamente a posto4; nell’ottobre 1961 il dr. Ing. Fernando Cecchi di Massarella (Firenze) ha effettuato prove di carico dei solai e della pensilina. Si legge inoltre che sono state svolte, presso il Laboratorio Ufficiale per le Esperienze dei materiali da costruzione dell’Università di Pisa, prove di resistenza a compressione su tre cubetti di calcestruzzo dalle quale è risultata una resistenza compresa tra 141 e 155 kg/cmq5.
Per quanto riguarda i diametri utilizzati per le barre d’armatura, l’ing. Varrocchi riferisce la presenza di un ferro di armatura φ 8 lungo lo spigolo di un plinto, tre ferri di armatura φ 22 in metà pilastro, due ferri φ 18 e un φ 20 in mezzeria di una trave, due ferri φ 12 a distanza di 9 cm nell’intradosso del solettone portante la scala6.
Certificato di Collaudo del 1972
Al termine del primo ampliamento cui è soggetta la scuola Guerrazzi (la realizzazione del secondo piano di una parte dell’edificio) agli inizi degli anni Settanta, l’impresa manda a collaudare l’opera l’ing. Raffaello Panichi, il quale, dopo aver valutato i calcoli statici di progetto delle strutture portanti, ha verificato l’esecuzione e la consistenza dei getti di calcestruzzo attraverso l’uso di uno sclerometro7. Da queste prove risultano indici di durezza dell’ordine di 44 e una resistenza a
compressione stimata di circa 170 kg/cmq. Certificato di Collaudo del 1973
L’Amministrazione comunale nomina al termine dei lavori, il dr. Ing. Salvatore Arangio Mazza collaudatore dei lavori di sopraelevazione, il quale durante la visita effettua un saggio sul pilastro del piano primo8, scoprendo una barra d’armatura longitudinale sullo spigolo di diametro φ 24. Verifica
inoltre le dimensioni degli elementi strutturali, compresi i solai in laterizio armato di altezza 20+2 cm, e prende visioni delle prove sclerometriche svolte dal collega ing. Panichi l’anno precedente per conto della ditta appaltatrice. L’ing. Arangio Mazza riporta, infine, i risultati della prova di carico di un solaio eseguita dal Direttore dei Lavori (ing. Poli) in contraddittorio con l’impresa; dal verbale corrispondente, del 19 settembre 1973, risulta sottoposta alla prova una striscia di solaio in laterizio armato, in corrispondenza del locale di disimpegno delle tre aule, della luce di ml 6,05, con un carico
4 Verbale di visita “Opere di edilizia scolastica – Legge 9/8/1954 n. 645. Lavori di costruzione dell’edificio
scolastico per l’istruzione elementare nel Capoluogo del Comune di Castelfranco di Sotto”, redatto dall’ing.
Vittorio Varrocchi, Firenze 15 maggio 1967, p. 21. A.U.T. 5 Attestato n. 610/60 in data 30/6/1960. Ivi, p. 22 6
Si tratta rispettivamente di: plinto del pilastro 42 (5° pilastro da nord, fronte lungo la strada), 4° pilastro da est della palestra (parete nord), mezzeria della trave fra i pilastri 68 e 80 al piano terreno, intradosso della soletta portante la scala in corrispondenza della quinta pedata dal piano terreno. Cfr. Ivi, p. 20
7 “Lo SCLEROMETRO è uno strumento a massa battente con cui si misura la durezza superficiale dell’elemento
strutturale. La durezza superficiale, da evidenze sperimentali, è strettamente collegata alla resistenza e alla durabilità dei materiali esaminati”, da M.FERRINI (a cura di), Programma Regionale Vulnerabilità Sismica Edifici in Cemento Armato (VSCA). Istruzioni Tecniche: criteri per lo svolgimento di indagini diagnostiche finalizzate alla valutazione della qualità dei materiali in edifici esistenti in cemento armato, Firenze luglio 2004, allegato E.1
8 Il pilastro è indicato in relazione col numero 24, ma, in assenza di una planimetria esplicativa con la numerazione degli elementi strutturali, non è possibile capire quale sia.
111 pari a 660 kg/mq9, la cui freccia in mezzeria ha dato risultati accettabili10 (non trascritti all’interno
della relazione di collaudo).
Ampliamento del 1996
I due volumi A e B dell’ampliamento, evidenziati nella figura di seguito riportata, sono realizzati, rispettivamente, a chiusura del cortile interno della scuola, come collegamento tra la palestra e l’edificio originario, e, il volume B, in aggetto alla struttura esistente, lungo il prospetto sud-est.
1. Arch. Panzani: Relazione di Perizia Suppletiva. Pianta del piano terreno con evidenziati gli ampliamenti A e B. Castelfranco di Sotto 22 ottobre 1998. A.U.T.
I dati di progetto riportati nei paragrafi sottostanti sono stati estrapolati dalle tavole consegnate presso gli uffici del Genio Civile di Pisa in quanto più recenti rispetto alle stesse conservate negli archivi comunali; le prime, infatti, sono datate febbraio 1998, mentre le seconde sono del novembre 1996.
Volume A
Il volume A, posto a nord, ha pianta rettangolare e si sviluppa su due piani. Vi sono realizzati 12 pilastri e 7 travature ad ogni impalcato così da costituire telai tridimensionali.
9 Relazione – verbale di visita e certificato di collaudo redatti dal dr. Ing. Salvatore Arangio Mazza, oggetto:
Lavori di sopraelevazione della scuola elementare del Capoluogo, Pisa 6 novembre 1973, A.U.T. p. 15
10
112 2. Frontespizio della tavola 3, relativa alle travi del piano primo della parte A dell’ampliamento e sviluppo della travatura di collegamento dei pilastri 1-5-9. Redatta dall’arch. Paolo Panzani, novembre 1996. A.U.T.
3. Frontespizio della tavola 5, relativa ai pilastri della parte A dell'ampliamento e sviluppo del primo pilastro. Redatta dall'arch. Paolo Panzani, novembre 1996. A.U.T.
113 Volume B
Il volume B, oggetto dello studio strutturale, ha pianta irregolare e si sviluppa anch’esso su due piani. Vi sono realizzati 13 pilastri e 8 travature11 ad ogni impalcato, ed è in parte inserito nella struttura originaria12. Le immagini riportate in seguito mostrano la geometria del volume B, rimasta tale anche con la successiva variante, ma presentano notevoli differenze nello sviluppo delle armature rispetto alle tavole di progetto consegnate e conservate presso l’archivio del Genio Civile di Pisa, redatte due anni dopo e dunque utilizzate per lo studio strutturale in quanto più aggiornate.
4. Frontespizio della tavola 6, relativa alle travi di fondazione della parte B dell'ampliamento e sviluppo della travatura di collegamento dei pilastri 4, 6 e 10. Redatta dall'arch. Paolo Panzani, novembre 1996. A.U.T.
11 E un cordolo di collegamento ad ogni impalcato tra i pilastri 7 e 11. 12
114 5. Frontespizio della tavola 10, relativa ai pilastri della parte B dell'ampliamento e sviluppo del primo e del secondo pilastro. Redatta dall'arch. Paolo Panzani, novembre 1996. A.U.T.
Perizia di variante e suppletiva
Durante lo svolgimento dei lavori, nell’ottobre 1998 il Direttore dei Lavori arch. Panzani redige una Perizia di Variante e Suppletiva dalla quale si possono apprendere alcune informazioni aggiuntive. Al secondo punto della Relazione, l’architetto indica la necessità di consolidare il tetto dell’edificio esistente nella zona di attacco con la parte B dell’ampliamento per mezzo di profilati HE 160, e l’esigenza di modificare la geometria delle fondazioni di entrambe le parti a causa della presenza di acqua durante gli scavi, il che spiega le differenze tra le tavole strutturali del 1996 e quelle consegnate al Genio Civile nel 1998.
Relazioni di calcolo dei solai
L’ampliamento iniziato nel 1997 è stato accompagnato da relazioni tecniche relative ai materiali, assenti nella prima progettazione in quanto non richiesti dalla normativa allora vigente13. Si riportano le informazioni relative al solo volume B.
Il solaio è realizzato a lastre tralicciate di altezza 20 cm, più 4 cm di soletta, ampie 120 cm, e il calcestruzzo gettato in opera ha una resistenza caratteristica di 300 kg/cm2. Si riportano i valori delle
verifiche calcolati per il montaggio con rompitratta.
13 Con l’entrata in vigore della Legge 1086 del 5/11/71, infatti, diventa obbligatorio il deposito delle opere in c.a. presso gli uffici del Genio Civile con il collaudo statico dell’opera stessa. Per gli edifici in c.a. realizzati, o almeno iniziati, prima della 1086/71 non era richiesto alcun collaudo.
115 6. Dati provenienti dalla Relazione di calcolo. Solaio LASTRE TRALICCIATE H=20+4cm. Corpo B, 3 giugno 1998, depositato presso il Genio Civile di Pisa con pratica n. 9190/29 giugno 1998, AGCPi
Indagini sui solai
Nel 2016 è stata eseguita la prova di carico su un solo solaio, con destinazione d’uso ad aula, della luce di 6m, ma, in assenza di un rilievo geometrico dello stato di fatto dell’edificio, è stata svolta un’analisi parziale, al solo scopo conoscitivo, tanto che nella relazione redatta14 non viene indicata la
posizione del solaio analizzato, ma solo alcune sue caratteristiche geometrico-materiche.
Le verifiche sono state svolte per l’individuazione non solo di eventuali criticità strutturali dei solai, ma anche di problemi di sfondellamento, eventuali problemi relativi a elementi non strutturali collegati ai solai (come i controsoffitti, ampiamente utilizzati all’interno dell’edificio), e criticità delle parti in aggetto. Lo sfondellamento e i problemi legati ai controsoffitti, pur non comportando problemi alla struttura, sono estremamente pericolosi per l’incolumità delle persone, e dunque da 14 Relazione riservata TIPO φ AGG / 40 cmq/m 1 1 1 φ 6 2.12 98682 3318.15 39.58 29.74 2494 1.67 2 1 1 φ 16 6.44 219758 4521.12 95.74 48.61 2295 2.03 VERIFICA IN CAMPATA CAMP MOMENTO FLETT. Kg*cm WC cm3 WF cm3 COMPR. SOLAIO kg/cmq TENS. ARMAT. Kg/cmq kr ARMATURA CLS ELEM. 1D 1.257 -57149 103623 2297 1.81 0.00 1290 1.96 1.96 1LD -57149 103418 1.81 2S 4.791 -225609 385943 2378 1.71 0.00 2060 3.12 3.12 2L -211791 383810 1.81 2D 0.00 2491 3.77 3.77 3S 2.513 -107016 205285 2151 1.92 0.00 1935 2.93 2.93 3LS -107016 204620 1.91
VERIFICA SUGLI APPOGGI APP SEZIONE ACCIAIO cmq MOMENTO FLETTENTE kg*cm MOMENTO ROTTURA kg*cm TRAZ. ARMAT. Kg/cmq COEFF. SICUR. ROTT. SPOR. MASS. Cm TAGLIO FILO LATER. Kg P.P. + SOV TENS. TAGLIO TIPO φ AGG / 40 cmq/m 1 1 1 φ 18 7.78 279654 4739.59 112.30 59.00 2490 1.90 TENS. ARMAT. Kg/cmq kr CAMP MOMENTO FLETT. Kg*cm WC cm3 WF cm3 COMPR. SOLAIO kg/cmq ARMATURA VERIFICA IN CAMPATA CLS ELEM. 1D 2.513 -102940 205285 2069 1.99 0.00 2202 3.34 3.34 1LD -102940 204620 1.99 2S 2.513 -102940 205285 2069 1.99 0.00 2202 3.34 3.34 2LS -102939 204620 1.99
VERIFICA SUGLI APPOGGI APP SEZIONE ACCIAIO cmq MOMENTO FLETTENTE kg*cm MOMENTO ROTTURA kg*cm TRAZ. ARMAT. Kg/cmq COEFF. SICUR. ROTT. SPOR. MASS. Cm TAGLIO FILO LATER. Kg P.P. + SOV TENS. TAGLIO
116 verificare. Per quanto riguarda le criticità strutturali del solaio, sono misurate le sue capacità portanti e la deformabilità, da confrontare con i limiti calcolati per verificarne il discostamento.
Tipologie di solaio
Sono state riconosciute tre diverse tipologie di solaio all’interno dell’edificio.
Il tipo n.1 è il solaio in laterocemento tipo bausta o a pannelli, di altezza 16+4 cm; questo tipo è stato riscontato in tutto il piano primo. Il tipo n.2 è il solaio con profili o travetti in c.a. o c.a.p. e tavelle, di altezza 12+4cm; questa tipologia caratterizza il solaio di sottotetto. Il tipo n.3 è il solaio a travetti in latero cemento e tavelle, di altezza 12+4 cm, caratteristico del solaio di calpestio del piano terreno.
7. Piano terra: orditura dei solai e indicazioni delle tipologie individuate dallo Studio Tecno s.r.l., agosto 2016 Solaio di calpestio del piano terreno
Il solaio è costituito da travetti e tavelle in laterizio (è stato calcolato un carico permanente strutturale di 200 kg/m2), differenziato in base alle diverse destinazioni d’uso previste nell’edificio
scolastico: aula, archivio, polivalente15. Il solaio è stato valutato solo localmente laddove era
ispezionabile, ma, soggetto a cicli di gelo e disgelo, si presenta degradato sebbene non sia nota l’estensione di tale deterioramento; i fenomeni di aggressione delle armature metalliche provocano la perdita di resistenza con il conseguente abbattimento della capacità portante del solaio stesso. Isolando una fascia di solaio ad uso aula ampia 1m, contente due travetti di 10cm ciascuno, armati con 2 φ 6 e altri 2 φ 10 in campata, è stato stimato il momento resistente pari a 14.61 kNm in campata e 13.85 kNm all’estremità, da confrontare con un momento sollecitante stimato rispettivamente pari a 14.08 kNm e 3.52 kNm.
15 Rispettivamente con un carico di esercizio di 300, 600 e 500 kg/m2. I carichi portati sono calcolati in 150 kg/m2.
117 Lo stesso procedimento è stato svolto per i solai ad uso archivio e ad uso laboratorio, entrambi risultanti con momento resistente pari a 12.58 kNm in campata16. I risultati delle campate massime
sono riportati in seguito.
Solaio di calpestio del piano primo
Il solaio è in latero-cemento, assimilabile a panelli prefabbricati con getto integrativo di soletta (per cui è stato calcolato un carico permanente strutturale di 300 kg/m2), differenziato in base alle diverse
destinazioni d’uso previste nell’edificio scolastico: aula, archivio, polivalente17.
La prova è stata effettuata sul solaio del piano primo con luce netta maggiore, cioè pari a 6m, in cui i travetti sono posti a 55cm di distanza uno dall’altro. Sono state simulate le condizioni di esercizio caricando una porzione larga 3m, e lunga quanto la luce del solaio, con un carico distribuito di 120 kg/m2, costituito da un serbatoio flessibile in PVC riempito d’acqua fino ad arrivare al peso preventivato.
Si riportano di seguito i valori calcolati relativamente al solaio analizzato, che presenta: l’altezza complessiva di 18+4 cm, l’armatura inferiore costituita da 1 φ 14 e 2 φ 16 in mezzeria e da 1 φ 14 dritto e uno piegato in corrispondenza dell’appoggio centrale, un pavimento soprastante in graniglia di marmo di 2 cm realizzato su un massetto di 5 cm.
Analisi dei carichi:
Peso proprio del solaio G1 = 330 kgf/m2 Peso portato di:
Intonaco all'intradosso G2_int = 30 kgf/m2
Massetto G2_mas = 50 kgf/m2
Pavimento G2_pav = 40 kgf/m2 Peso proprio portato totale G2 = 120 kgf/m2 Azione variabile Qk = 300 kgf/m2
Combinazione di carico Rara q_rara = 750 kgf/m SLU q_SLU = 1035 kgf/m
Per quanto riguarda le caratteristiche dei materiali, le resistenze utilizzate nei calcoli per acciaio, laterizio e calcestruzzo sono rispettivamente:
fyk = 271.74 N/mm2
Rk,lat = 8.33 N/mm2 Vk,lat = 4.2488 kgf/cm2
Rck = 25 N/mm2 fck = 0.85 Rck fcdf = 90.2874 kgf/cm2 fctd = 4.2089 kgf/cm2
Sono calcolati, secondo la combinazione rara e SLU, i momenti sollecitanti nell’appoggio laterale, nell’appoggio centrale e in campata, e sono confrontati con i relativi valori resistenti, da cui risulta verificato, in entrambi i casi, solo il momento nell’appoggio laterale, per il quale è stato fissato il grado di efficienza dell’incastro nella misura del 40%. Si riportano di seguito le sollecitazioni calcolate a confronto con i rispettivi valori resistenti:
16 Quello in campata è l’unico valore calcolato in quanto maggiormente vincolante nel confronto con i valori sollecitanti del momento.
17 Rispettivamente con un carico di esercizio di 300, 600 e 500 kg/m2. I carichi portati sono calcolati in 150 kg/m2.
118
18
È stata calcolata anche la resistenza a taglio del solaio calcolando il valore del taglio resistente in elementi privi di armatura trasversale a taglio19 e risulta necessaria la presenza di specifica armatura
a taglio per il solaio e per le travi20.
Nota la geometria del solaio ed i valori del carico applicato durante la prova, è stata calcolata la freccia attesa sul solaio, in primo luogo senza considerare massetto, pavimento e intonaco, col risultato di 0.47mm, successivamente, per giungere ad un risultato che potesse avvicinarsi maggiormente alla situazione reale, sono stati considerati anche questi elementi, che concorrono a limitare una libera deformazione del solaio, abbassando il risultato atteso a 0.46mm21. La freccia
rilevata durante la prova è di 0.425mm, valore inferiore a quello atteso, ma da intendersi più che altro come una verifica dell’ordine di grandezza della deformazione poiché il grado effettivo di incastro del solaio nelle pareti laterali, l’influenza di elementi non strutturali presenti sul solaio e l’influenza delle porzioni di solaio non caricate e contigue a quelle caricate durante la prova sono dati di difficile valutazione.
Il valore limite delle campate dei solai al piano primo è stato calcolato utilizzando come momento resistente in campata il valore di 31.48 kNm e nell’appoggio centrale il valore di 43.88 kNm22, per
ogni destinazione d’uso del solaio; i risultati sono riportati in seguito. Solaio del piano sottotetto
Il solaio è in latero-cemento, assimilabile a panelli prefabbricati con getto integrativo di soletta (per cui è stato calcolato un carico permanente strutturale di 200 kg/m2)23. Questo solaio non è
ispezionato, i dati sono relativi a considerazioni sommarie.
Per valutare la campata massima ammissibile è stata considerata una striscia di solaio di 1 m, per la quale risulta un momento resistente pari a 10.57 kNm da confrontare con il valore sollecitante, valutato in 15.61 kNm.
18
Valori calcolati in kgf·m
19 N.T.C. 2008, paragrafo 4.1.2.1.3.1
20 La verifica per le travi non armate a taglio è svolta valutando che sia Vctd < Vod, con Vod la forza di taglio di
calcolo nella sezione non corretta degli effetti dell’altezza variabile della sezione (Eurocodice 2, paragrafo
4.3.2.0)
21 Il massetto, il pavimento e l’intonaco sono stati inseriti nel calcolo nella determinazione del modulo d’inerzia del solaio, ipotizzando per il pavimento un modulo elastico pari a 1/2 di quello del solaio, per il massetto e l’intonaco un modulo elastico pari a 1/10 di quello del solaio.
22 Entrambi risultanti dalla combinazione SLU
23 Un carico permanente portato di 150 kg/m2 e un carico di esercizio di 100 kg/m2.
Combinazione rara 900 Combinazione SLU 1242 Combinazione rara 3176,47 Combinazione SLU 4383,53 Combinazione rara 2260,42 Combinazione SLU 3148,38 2099,71 Momento nell'appoggio laterale
Momento nell'appoggio centrale
Momento in mezzeria
1535,61
119 Luci massime consentite
Attraverso la conoscenza della struttura portante dei solai e dei diversi carichi presenti, sono state definite le campate massime consentite a parità di portata e di caratteristiche geometriche, per i diversi solai e in base alle differenti destinazioni d’uso dei locali:
Analisi dello stato di fatto
L’obiettivo dello studio è conoscere le condizioni della struttura nei confronti della nuova normativa NTC 2018, e quantificare la portata degli interventi necessari all’adeguamento della porzione di fabbricato modificata secondo il progetto del social housing. Il volume A, non analizzato in questa sede, è geometricamente molto simile al volume B, ma, a differenza di questo, non è soggetto, nella progettazione, a modifiche consistenti; è stato scelto di analizzare il volume B, dunque, in quanto soggetto a modifiche strutturali di maggiore portata.
I dati
Dalla Relazione di calcolo relativa ai due volumi24 è possibile conoscere il metodo di verifica utilizzato
per il calcolo della struttura, le norme di riferimento e molte caratteristiche dei materiali. Vi sono inoltre allegate le tavole di progetto con la geometria di travi e pilastri e le relative armature, necessarie per la valutazione dello stato di fatto dell’opera in assenza di indagini approfondite in loco.
8. Dati sui materiali riportati nella Relazione generale della Variante giugno 1998, AGCPi
Progettata nel 1996 con una variante nel 1998, la struttura è stata verificata secondo la classificazione imposta dai decreti emessi fino al 1984, per i quali il Comune di Castelfranco di Sotto era soggetto ad un grado di sismicità pari a 9, ma viene anche indicata la categoria sismica (seconda) derivata dalla riclassificazione proposta dal GdL nel 199825.
24 Studio Tecnico Arch. P. Panzani, Ampliamento Scuola Elementare Carlo Guerrazzi. Relazione Generale,
Variante, giugno 1998, AGCPi
25
Cfr. OPCM 20/03/2003, n° 3274, Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del
territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica, Allegato 1 Criteri per l'individuazione delle zone sismiche - individuazione, formazione e aggiornamento degli elenchi nelle medesime
Aula Archivio Laboratorio Sottotetto
Piano terra 3,80 2,95 3,10
Piano primo 5,30 4,45 4,70
Piano sottotetto 4,40
Luce massima consigliata (m)
Destinazione d'uso del locale
MATERIALI
Per i lavori sopra descritti saranno impiegati i seguenti materiali: ● cemento tipo 325 - 425
● calcestruzzo R'ck 150 - 300
● ferro FeB44k non controllato ad aderenza migliorata ● rete in acciaio elettrosaldata φ 4-6
120 La normativa di riferimento per il calcolo delle azioni sulla struttura è il D.M. 16/01/1996; per le azioni sismiche è stata effettuata l’analisi statica lineare; la struttura è stata modellata agli elementi finiti; per la verifica delle sezioni è stato seguito il metodo delle tensioni ammissibili.
La presenza delle tavole di progetto con le indicazioni dei ferri d’armatura, oltre alle informazioni sulle caratteristiche fisiche dei materiali impiegati, è utile alla realizzazione di un modello della struttura molto vicino alla condizione reale; d’altro canto l’assenza di risultati da indagini sperimentali comporta un livello di conoscenza minimo26, che comporta un alto fattore di confidenza. Si è scelto, invece, di considerare il livello di conoscenza massimo in questa fase di analisi preliminare, così da poter valutare le necessità della struttura in modo verosimile, con la consapevolezza che, ad uno stadio successivo è necessario approfondire il livello di conoscenza attraverso l’esecuzione di indagini sui materiali.
9. Tabella C8A.1.2: definizione dei tre livelli di conoscenza e relativi fattori di confidenza La verifica dello stato di fatto
A seguito di una prima fase conoscitiva comprendente l’analisi storica, il rilievo geometrico ex-novo dell’intero complesso, la presa visione dei disegni originali di progetto, dei certificati di prova e delle relazioni, è stato realizzato un modello agli elementi finiti tramite il software Sap2000. Il modello è
zone, Allegato A Classificazione sismica dei comuni italiani, pubblicato nella Gazzetta Ufficiale n.72 del 8 maggio 2003, Suppl. Ordinario n. 105
26 Cfr. Ministero delle Infrastrutture e dei trasporti, Circolare 2 febbraio 2009 n.617 del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici, Allegato A, tabella C8A.1.2
Decreti fino al 1984 Proposta GdL 1998 OPCM 2003 n.3274
S = 12 prima categoria zona 1
S = 9 seconda categoria zona 2
S = 6 terza categoria zona 3
non classificato non classificato zona 4
Livello di Conoscenza
Geometria
(carpenterie) Dettagli strutturali Proprietà dei materiali
Metodo di analisi Fattore di confidenza LC1 Progetto simulato in accordo alle norme dell'epoca e
limitate verifiche in situ
Valori usuali per la pratica costruttiva dell'epoca e
limitate prove in situ
Analisi lineare statica o dinamica 1,35 LC2 Disegni costruttivi incompleti con limitate verifiche in situ oppure
estese verifiche in situ
Dalle specifiche originali di progetto o dai certificati di prova originali con limitate prove in situ oppure
estese prove in situ
Tutti 1,20
LC3
Disegni costruttivi completi con limitate verifiche in situ oppure
esaustive verifiche in situ
Dalle specifiche originali di progetto o dai certificati di prova originali con estese prove in situ oppure
esaustive prove in situ
Tutti 1,00
Da disegni di carpenteria originali con rilievo visivo a campione oppure rilievo ex-novo completo
121 stato definito sulla base degli elaborati di progetto presenti nell’Archivio del Genio Civile27,
riproducendo la geometria di pilastri, travi e solai, e indicando le caratteristiche dei materiali da costruzione.
10. Vista assonometrica del modello prodotto sul software SAP2000
11. Tavola esecutiva di una trave di fondazione dal documento “Ampliamento parte B. Esecutivo struttura in c.a.”, febbraio 1998, AGCPi
27 Studio Tecnico Arch. P. Panzani, Scuola Elementare Carlo Guerrazzi. Ampliamento parte B. Esecutivo struttura
122 Inizialmente è stato eseguito un controllo sulla struttura in base alle indicazioni della normativa utilizzata per la sua progettazione, ovvero il D.M. 16/01/1996. In base alle indicazioni riportate nella relazione di calcolo summenzionata, sono stati assegnati i carichi ai solai e elaborate le combinazioni di carico.
12. Carichi e sovraccarichi riportati nella Relazione generale della Variante giugno 1998, AGCPi
È stata svolta l’analisi statica come indicata la paragrafo C.6 per edifici con strutture intelaiate, dove la forza sismica orizzontale è valutata in funzione del grado di sismicità della zona e del peso complessivo della struttura, corretti con un coefficiente di risposta relativo alla direzione considerata e un coefficiente di protezione sismica:
“ Fi = Khi⋅ Wi essendo:
Khi = C ⋅ R ⋅ ε ⋅ ß ⋅ γi ⋅ I Wi = Gi + s ⋅ Qi ”.28
Nel caso di locali suscettibili di affollamento, come le aule scolastiche, il coefficiente s è pari a 0.50, mentre per le coperture ha valore 0.33. Il coefficiente di protezione sismica I ha valore 1 nel caso di opere che non siano di primaria importanza per le necessità della protezione civile o che non rappresentino un particolare rischio per le loro caratteristiche d’uso. Il coefficiente di fondazione e quello di risposta sono assunti in genere pari a 1.
28 D.M. 16/01/1996, par. C.6.1.1 Azioni orizzontali
CARICHI e SOVRACCARICHI
Solaio di calpestio (quota +80) e SOLAIO TIPO (Piano Primo)
Sismico
P.p. solaio (20+4) Kg/mq 270 270
Pavimento Kg/mq 50 50
Tramezzi Kg/mq 80 80
TOTALE carico permanente Kg/mq 400 400
Sovraccarico Kg/mq 350 175
TOTALE Kg/mq 750 575
Solaio di copertura (Soffitto + copertura come carico permanente)
Sismico
P.p. solaio (20+4) Kg/mq 270 270
P.p. copertura (paretine e tavelloni) Kg/mq 260 260
Manto (fibrocemento) Kg/mq 30 30
TOTALE carico permanente Kg/mq 560 560
Sovraccarico sottotetto (non accessibile) 100 50
Sovraccarico copertura (non accessibile) 50 25
Sovraccarico Kg/mq 95 48
123 Sono state considerate quattro combinazioni di carico in base alla direzione del sisma lungo gli assi x e y:
1) G1 + G2 + Qk + Neve + Ex + Ey 2) G1 + G2 + Qk + Neve + Ex - Ey 3) G1 + G2 + Qk + Neve - Ex + Ey 4) G1 + G2 + Qk + Neve - Ex - Ey
Poiché il progettista ha utilizzato il metodo di verifica delle tensioni ammissibili, è stata riprodotta la stessa modalità di verifica, valutando le tensioni derivanti dalla combinazione più gravosa delle sollecitazioni dovute al sisma e agli altri carichi. Il confronto fra tensioni risultanti e valore ammissibile, pari a 9750 kN/m2 per il calcestruzzo, è risultato positivo per tutti gli elementi, con la
constatazione che in alcune travi, in particolare, questo rapporto tende a superare l’unità29; questo
fatto può essere spiegato considerando l’epoca di costruzione e la tendenza più o meno diffusa ad utilizzare il quantitativo d’acciaio strettamente necessario per limitare i costi di costruzione.
13. Elementi con i valori più alti del rapporto fra tensioni sollecitanti (colonna S11) e ammissibile
29 I valori risultano comunque accettabili perché non arrivano oltre 1,10.
grado di sismicità S 9
coeff intensità sismica C = (S - 2) / 100 0.07
coeff di risposta R 1
coeff di fondazione ε 1
coeff di struttura β 1
coeff distribuzione az. sism. γi = hi (Σ Wj) 0.258 (Σ Wj hj j) 1.003 1.669
coeff di protezione sismica I 1
coeff sismico Khi = C R ε β γi I 0.018
0.070 0.117
forza orizzontale
Fi = Khi Wi 1591.20 daN(azione globale statica) 6181.19 daN
11354.44 daN
Frame Station OutputCase S11
Text m Text KN/m2 119 0 COMB4 - - -10310.4 -1.06 133 0 COMB2 ++ -9870.07 -1.01 118 5.62 COMB2 ++ -9769.07 -1.00 [...] [...] [...] [...] 73 0 COMB2 ++ 9795.5 1.00 133 0 COMB2 ++ 10390.43 1.07 119 0 COMB4 - - 10616.64 1.09 tens soll tens adm
124
Lo stato modificato
Appurata la correttezza della progettazione originaria, si prosegue nella modifica del modello agli elementi finiti secondo il progetto del social housing. Poiché è prevista la demolizione della parte di volume sporgente rispetto al filo della muratura della struttura originaria, più della metà dei pilastri e delle relative travi viene eliminata dal modello; i telai così modificati sono raccordati con elementi di nuova costruzione, come indicato nell’immagine.
14. Schema delle modifiche strutturali del volume B
Si è scelto di utilizzare geometrie simili a quelle degli elementi adiacenti, per favorire l’omogeneità delle rigidezze, importante in condizioni sismiche.
125 Applicazione delle azioni in combinazione
I carichi sono stati applicati secondo le combinazioni prescritte al paragrafo 2.5.3 delle N.T.C.2018, utilizzando i valori dei carichi permanenti già indicati per la verifica dello stato attuale e modificando il carico accidentale in quanto nel progetto di riqualificazione l’edificio non ha funzione scolastica bensì residenziale.
L’azione sismica è stata valutata attraverso l’analisi statica lineare, calcolando le forze statiche equivalenti a quelle indotte dal sisma in funzione delle masse e delle rispettive quote. In base alla posizione geografica, è elaborato30 lo spettro di risposta di progetto e i valori dei periodi e dei coefficienti necessari al calcolo della forza i-esima da applicare a ciascun piano.
16. Spettro di risposta per lo stato limite di salvaguardia della vita e relativi parametri e coordinate
Dal momento che il periodo T1 è inferiore a 2.5Tc o Td e che l’edificio è regolare in altezza, la norma consente l’analisi statica lineare e la forza i-esima da applicare ai piani è data da Fi = Fh zi Wi / (Σj zj
Wj)31.
30 Elaborazione effettuata con il foglio di calcolo Spettri NTC, versione 1.0.2 31
126 Tenendo conto dell’incertezza del centro di massa e della variabilità del moto sismico, la forza sismica è applicata nel baricentro delle masse cui è assegnata l’eccentricità accidentale pari al 5% della lunghezza dell’edificio ortogonale alla direzione sismica considerata32. I diversi effetti del sisma
nelle direzioni principali dell’edificio sono valutati combinandoli alternativamente con coefficiente 1 e 0.3.
Una volta applicate al modello tutte le combinazioni di carico, sono stati raccolti i risultati delle sollecitazioni sugli elementi.
17. Risultati relativi ad alcuni pilastri in ordine di sforzo normale Dimensionamento degli elementi di nuova costruzione
In un primo momento sono stati dimensionati e verificati gli elementi progettati per il ripristino dei telai modificati. Trattandosi di elementi di nuova costruzione si utilizzando le prescrizioni presenti all’interno dei capitoli 4 e 7 delle N.T.C.2018, comprese le indicazioni sui dettagli costruttivi.
Travi
Nel dimensionamento delle travi, i dati relativi all’armatura a flessione e a taglio in zona tesa sono calcolati secondo le indicazioni presenti all’interno del capitolo 4 della normativa, mentre ciò che riguarda la zona critica è definito secondo le indicazioni del capitolo 7 sulla progettazione per le azioni sismiche.
32 Cfr. Norme Tecniche per le Costruzioni, par. 2.6
Wi (kN) zi (m) Wi zi Fi (kN)
fondazione 934.37 0 0 0
piano terra 1013.65 1.3 1317.75 57.27
piano primo 1099.64 5.05 5553.16 241.35
piano secondo (copertura ) 1199.67 8.4 10077.26 437.98
totale 4247.33 16948.16
Forza sismica orizzontale Fh = 736.603 kN
Frame Station OutputCase P V2 M3
Text m Text KN KN KN-m
1 0 inviluppo SISMA -568.77 -3.166 -41.7208 A fond-p.terra
10 0 inviluppo SISMA -535.348 -109.877 -273.4684 B fond-p.terra
6 0 p - X + 3y -533.2 -185.814 -197.0506 6 fond-p.terra
5 0 inviluppo SISMA -493.242 -27.619 -53.4348 C fond-p.terra
2 0 inviluppo SISMA -480.389 -43.944 -75.5396 A p.terra-p.primo
7 0 fondamentale_A -477.221 3.421 1.838 7 fond-p.terra
11 0 m - x - 3y -422.912 -128.581 -189.1517 10 fond-p.terra
8 0 inviluppo SISMA -398.262 -62.294 -109.5277 C p.terra-p.primo
75 0 - X + 3Y -374.197 -51.824 -95.1065 6 p.terra-p.primo
13 0 inviluppo SISMA -351.72 -149.516 -328.1205 B p.terra-p.primo
77 0 fondamentale_A -340.25 -0.733 -1.1124 7 p.terra-p.primo
83 0 - X - 3Y -327.398 -65.609 -116.5463 10 p.terra-p.primo
12 0 fondamentale_A -322.672 3.083 1.6187 11 fond-p.terra
127 Il taglio resistente delle travi è calcolato secondo le formule riportate al paragrafo 4.1.2.3.5.2 della normativa, in cui si indica la capacità di resistenza a taglio come il valore minore tra la resistenza a taglio trazione VRsd e a taglio compressione VRcd:
TRAVI T T0 T1 T2 Geometria b 900 300 300 300 mm h 500 300 700 450 mm d 465 265 665 415 mm > 0.26 fctm bt d / fyk 620.21 117.82 295.65 184.51 > 0.0013 bt d 544.05 103.35 259.35 161.85 620.21 117.82 295.65 184.51 mm2 4.1.6.1.1 2 φ 20 1 φ 14 2 φ 14 1 φ 16 As,max = 0.04 Ac 18000 3600 8400 5400 mm2 staffatura A tot staffe = 1.5 b 1350 450 450 450 mm2/m passo s = 0.8 d 372 212 532 332 mm limite 3 staffe/m 3 φ8/33 -> 32.5 mm φ 8 A φ8 = 50 mm2 -> 2braccia = 100 13.5 4.5 4.5 4.5 staffe φ8 in 1 m passo max 7.5 22.2 22.2 22.2 cm s 7.5 20 20 20 cm φ 8 al metro 14 5 5 5
zona critica ampiezza 500 300 700 450 mm
passo: = 1 / 4 d 116.25 66.25 166.25 103.75 mm 225 mm = 8 φlong,min 112 mm = 24 φs t 192 mm valore min s 112 66.25 112 103.75 mm s 10 5 10 10 cm zona tesa: armatura As,mi n,i nf
taglio resistente VRd = min (VRsd; VRcd)
Ast 100 mm2
fyd 391.3 N/mm2
cotg α 0 per staffe verticali
cotg θ 1 sin α 1 αc 1 ν 0.5 fcd 14.17 VRsd 21834783.6 4666305.3 11709783.6 7307609.7 N VRcd 1334282.6 253465.9 636055.9 396937.1 N 1334282.6 253465.9 636055.9 396937.1 N 1334.3 253.5 636.1 396.9 kN
rottura duttile: Ast / s < (ν fcd / fyd) b / 2
Ast / s 0.1 0.1 0.1 0.1
(ν fcd / fyd) b / 2 8.15 2.72 2.72 2.72
VERO VERO VERO VERO
128 È stato verificato che le travi subissero una rottura di tipo duttile, imponendo che la resistenza a taglio trazione fosse inferiore a quella a taglio compressione, in modo che la rottura possa avvenire per la crisi della staffatura piuttosto che delle bielle in calcestruzzo.
Pilastri
Le dimensioni della sezione dei tre pilastri sono simili a quelle degli elementi presenti allo stato attuale, fatta eccezione per il pilastro centrale che ha dimensioni maggiori in relazione alla sua posizione e agli elementi che vi insistono. Come nel caso delle travi, l’armatura longitudinale e la staffatura sono state definite in base alle prescrizioni del capitolo 4 delle N.T.C. 2018, mentre ciò che riguarda la zona critica è disposto all’interno del capitolo 7 della normativa.
In questa fase i pilastri sono armati in modo simmetrico con 8 barre di diametro 14 mm, per i pilastri A e C, o 18 mm, per il pilastro B. PILASTRI A B C lati 300 450 300 450 550 450 Ac 135000 247500 135000 mm2 armatura longitudinale φ > 12mm interasse max 300 mm 568.77 535.348 493.242 kN 568770 535348 493242 N
As,min = 0.1 Ned / fyd 145.35 136.81 126.05 mm2
= 0.003 Ac 405 742.5 405 mm2 3 φ 14 3 φ 18 3 φ 14 As ,max As ',max 3φ14 + 16φ20 3φ18 + 30φ20 3φ14 + 16φ20 staffe
interasse max < 12 φ l ong,mi n 168 168 168 mm
< 250mm
diametro min 6 mm
1/4 φlong,ma x 4.5 4.5 4.5 mm
zona critica
distanza fra barre < 20 cm
diametro min φst 6 mm 1 / 2 lato min 150 225 150 mm 175 mm 8 φlong 112 mm s 112 112 112 mm Ned mm2 passo massimo 5400 9900 5400 = 0.04 Ac
129 Verifica dello stato modificato
Gli elementi sono verificati, infine, in funzione delle azioni sollecitanti calcolate dal software SAP2000. Laddove il rapporto tra resistenza e sollecitazione sia inferiore ad uno, si valuta l’inserimento di una sezione aggiuntiva di armatura33 ai quattro spigoli esterni dei pilastri o al filo inferiore delle travi, simulando l’eventuale intervento di recupero.
Pilastri
Nella tabella sono riportati i valori del momento resistente di ciascun pilastro in base al tratto considerato (dalle fondazioni al piano terra, dal piano terra al piano primo, e dal piano primo al solaio di copertura), e il corrispondente momento sollecitante massimo col relativo sforzo normale sollecitante di compressione. Nelle ultime colonne sono evidenziati i valori del rapporto di verifica inferiori all’unità, in cui è necessario intervenire.
I pilastri esistenti non adeguati per le sollecitazioni richieste, se incrementati con una sezione di armatura sufficiente, raggiungono un momento resistente MRd’ superiore a quello sollecitante. I valori del corretto rapporto tra momento resistente e sollecitante sono indicati nelle ultime colonne
33 Calcolata in barre d’acciaio
0.00 - 1.30 1.30 - 5.05 5.05 - 8.40 0.00 - 1.30 1.30 - 5.05 5.05 - 8.40 4 45 x 30 109.7 100.1 98.9 316 214 81 0.69 0.53 0.58 Med,max 159 188 171 6 30 x 45 120.4 102.8 77.08 533 361 120 0.61 1.04 1.19 Med,max 197 99 65 7 45 x 45 204 212.9 168.2 356 308 117 1.09 0.76 1.18 Med,max 188 279 142 10 30 x 45 106.4 111.8 75.9 141 314 110 0.58 0.87 0.81 Med,max 184 129 94 11 45 x 30 116.1 112.9 83.62 216 117 58 0.65 0.41 0.42 Med,max 178 276 198 A 30 x 45 97.23 73.18 73.08 401 126 125 1.80 0.82 0.89 Med,max 54 89 82 B 55 x 45 291.3 258.2 196.2 470 288 7 1.04 0.77 2.26 Med,max 281 337 87 C 30 x 45 100.9 79.7 63.9 493 188 41 1.77 0.64 0.72 Med,max 57 124 89 elemento dimensioni MRd/Med p il a st ri Ned,mi n MRd(kNm)
valori ottenuti con arm min:
4 45 x 30 0.69 0.53 0.58 1 f 18 2 f 16 2 f 16 169.3 194.5 193.3 1.06 1.03 1.13 6 30 x 45 0.61 1.04 1.19 2 f 16 214.8 1.09 7 45 x 45 1.09 0.76 1.18 1 f 16 283.7 1.02 10 30 x 45 0.58 0.87 0.81 2 f 16 1 f 12 1 f 12 200.7 138.4 102.5 1.09 1.07 1.09 11 45 x 30 0.65 0.41 0.42 2 f 14 3 f 18 2 f 18 188.4 292 203.1 1.06 1.06 1.03 A 30 x 45 1.80 0.82 0.89 91.01 90.91 1.02 1.11 B 55 x 45 1.04 0.77 2.26 347.5 1.03 C 30 x 45 1.77 0.64 0.72 136.9 99.2 1.10 1.11 armatura definitiva: elemento dimensioni 8 f 22
MRd/Med area aggiunta sugli spigoli p il a st ri MRd' Mrd'/Med
valori ottenuti con arm min:
1f14 + 1f18 sp 1f14 + 1f18 sp 8f18 1f18 + 1f22spig
130 della tabella. L’intervento di recupero strutturale può essere realizzato posizionando angolari e calastrelli in acciaio oppure attraverso la cosiddetta incamiciatura degli elementi.
18. Esempi di pilastri composti da aste collegate da calastrelli in strutture in acciaio34.
19. Rinforzo strutturale con l'applicazione di angolari e placche in acciaio mediante incollaggio o iniezioni con resine epossidiche (a sinistra)35
Le due tipologie di intervento sono simili in termini di efficienza e costi, ciò che fa la differenza è il contesto in cui debbano essere messi in opera; nel caso in esame si consiglia l’intervento di incamiciatura per i suoi requisiti di resistenza al fuoco: le barre di acciaio di rinforzo, infatti sono protette, in caso di incendio, dalla presenza del copriferro di calcestruzzo, mentre col
34 Consiglio superiore dei Lavori Pubblici, Circolare 2 febbraio 2009 n.617 Istruzioni per l’applicazione delle
“norme tecniche per le costruzioni” di cui al D.M. 14 gennaio 2008, pubblicata sulla Gazzetta Ufficiale n. 47 del 26 febbraio 2009, suppl. ordinario n.27, Figura C4.2.7
35 http://www.edilosrl.it/wordpress/portfolio-view/beton-placque-con-angolari-e-canastrelli/, consultato a settembre 2018
131 posizionamento di angolari e calastrelli sarebbe necessario, per ottenere lo stesso risultato, rivestire gli elementi rinforzati con lastre di cartongesso ignifugo. Questo comporterebbe un notevole aumento della sezione dell’elemento stesso, sconsigliabile nel caso di studio per la posizione dei pilastri all’interno di zone residenziali o aree di passaggio in cui è richiesta la maggiore disponibilità di spazio possibile, richiesta che collide con la realizzazione di interventi che accrescano particolarmente la sezione degli elementi strutturali.
20. Localizzazione al piano terra degli elementi verticali oggetto dei intervento.
Nel caso dei pilastri di nuova costruzione, i valori iniziali del momento resistente erano ottenuti disponendo il quantitativo minimo richiesto di armatura longitudinale; nei tratti in cui non è risultata sufficiente, questa è stata modificata collocando barre con diametro maggiore negli spigoli o, se ancora insufficiente, aumentando i diametri di tutte le barre presenti.
21. Schematizzazione della disposizione e dimensione delle barre di armatura nei pilastri A, B, e C. Travi
Similmente alla procedura ipotizzata per il rinforzo dei pilastri, nelle travi dove non sia verificato il rapporto tra momento resistente e momento sollecitante è stato previsto l’inserimento di piatti in
132 acciaio al filo inferiore dell’elemento, di sezione pari a quella indicata in tabella nella colonna “area aggiunta”.
Con il simbolo “ * ” sono indicati gli elementi dello stato di fatto la cui lunghezza, nello stato di progetto, è stata diminuita.
Come calcolato per i pilastri A, B e C, il momento resistente delle travi di nuova costruzione36 viene
valutato, inizialmente, con l’armatura minima necessaria, dopodiché, laddove non sia sufficiente, è implementata variando il numero o la dimensione delle barre.
22. Schematizzazione della posizione e dimensione delle barre di armatura nelle travi T0, T1 e T2
In funzione della sezione di staffe presente e del passo delle stesse al dii fuori della zona critica, è stato calcolato il taglio resistente delle travi, che risulta ampiamente sufficiente.
36 Denominate T quella di fondazione, T0 quella al piano terra, T1 quella al piano primo e T2 quella all’ultimo impalcato. I II I II I II I II I II 102 * 45 x 30 85.45 82 1.04 103 * 30 x 45 123.8 218.3 158 200 0.78 1.09 1 f 18 164.5 1.0 104 * 45 x 30 60.3 125.6 101 107 0.60 1.17 2 f 16 102 1.0 105 30 x 30 52.53 52.53 77 55 0.68 0.96 1 f 18 1 f 12 78.5 64.2 1.0 1.2 T0 30 x 30 15.5 15.5 65 45 0.24 0.34 2f12+2f16/ 2f16/ 2f18 2f16/ 2f14/ 2f16 66.2 52.5 1.0 1.2 202 * 30 x 70 188.4 303 0.62 3 f 16 336.5 1.1 203 * 30 x 60 / 90 x 24 222.6 142.4 292 152 0.76 0.94 2 f 16 1 f 14 310.9 154.4 1.1 1.0 204 * 30 x 70 263.8 256.6 236 235 1.12 1.09 205 50 x 24 59.36 45.95 109 77 0.54 0.60 3 f 18 2 f 16 119.9 78.14 1.1 1.0 T1 30 x 70 51.5 51.5 330 273 0.16 0.19 3f16/ 2f16/ 2f18/ 3f20 3f16/ 2f16/ 2f16/ 3f18 343.6 288.9 1.0 1.1 302 * 30 x 70 188.4 169 1.11 303 * 90 x 24 62.47 142.2 84 102 0.74 1.39 2 f 16 94.9 1.1 304 * 30 x 70 139.5 139.4 112 103 1.25 1.35 305 45 x 30 60.3 60.3 88 75 0.69 0.80 2 f 14 1 f 16 92.2 81.1 1.0 1.1 T2 30 x 45 31.9 31.9 135 107 0.24 0.30 2f16/ 2f14/ 3f18 2f16/ 2f14/ 3f16 137.1 114.3 1.0 1.1
elemento dimensioni Med,ma x MRd/Med area aggiunta
tr
a
v
i
133 Questa situazione può trovare conferma nel fatto che, allo stato attuale, con carichi maggiori a causa della destinazione d’uso dell’edificio, pur essendo stata calcolata con una normativa precedente, la struttura non mostra evidenti segni di degrado; le travi, ad esempio, non mostrano fessure e criticità di altro tipo.
23. Vista sulla trave 204, apparentemente sana, in una delle aule ottenute dall'ampliamento.
Ast bw d (mm2) I II (mm) (mm) I II I II I II I II I II 902 * 90 x 50 100 25 900 480 676 1377 676 39 17.3 903 * 90 x 50 100 25 25 900 480 676 676 1377 1377 676 676 20 19 33.8 35.6 904 * 90 x 50 100 25 25 900 480 676 676 1377 1377 676 676 21 19 32.2 35.6 905 90 x 50 100 25 25 900 480 676 676 1377 1377 676 676 25 44 27.0 15.4 T 90 x 50 100 7.5 7.5 900 465 2183 2183 1334 1334 1334 1334 25 44 53.4 30.3 102 * 45x30 100 22 450 280 448 402 402 52 7.7 103 * 30x45 100 10 25 300 430 1514 606 411 411 411 411 136 171 3.0 2.4 104 * 45x30 100 22 22 450 280 448 448 402 402 402 402 88 99 4.6 4.1 105 30x30 100 22 22 300 280 448 448 268 268 268 268 47 23 5.7 11.6 T0 30 x 30 100 20 20 300 265 467 467 253 253 253 253 40.0 20 6.3 12.7 202 * 30 x 70 100 25 300 680 958 650 650 133 4.9 203 * 30 x 60 100 10 300 580 2043 555 555 220 2.5 90 x 24 100 17 900 220 456 631 456 131 3.5 204 * 30 x 70 100 10 10 300 680 2395 2395 650 650 650 650 192 201 3.4 3.2 205 50 x 24 100 17 17 500 220 456 456 351 351 351 351 66 32 5.3 11.0 T1 30 x 70 100 20 20 300 680 1197 1197 650 650 650 650 198 103 3.3 6.3 302 * 30 x 70 100 25 300 680 958 650 650 89 7.3 303 * 90 x 24 100 17 17 900 220 456 456 631 631 456 456 91 107 5.0 4.3 304 * 30 x 70 100 25 25 300 680 958 958 650 650 650 650 106 102 6.1 6.4 305 45 x 30 100 22 22 450 280 448 448 402 402 402 402 53 31 7.6 13.0 T2 30 x 45 100 20 20 300 430 757 757 411 411 411 411 81.0 44 5.1 9.3 tr a v i
134 Cenni sulle modalità di esecuzione dell’intervento di recupero
Il sistema di recupero strutturale proposto prevede la disposizione di barre di armatura a rinforzo di travi e pilastri ed è definito all’interno dell’allegato A della Circolare 2 febbraio 2009 n.61737. In una prima fase gli elementi che necessitino l’intervento di rinforzo strutturale dovranno essere puliti da eventuali intonaci e vernici fino a che la superficie esterna sia sufficientemente abrasa per permettere l’aggrappamento del nuovo calcestruzzo. Successivamente dovrà essere realizzata la camicia con barre di armatura adeguatamente dimensionate, da rivestire con calcestruzzo molto fluido che possa riempire gli interstizi presenti tra l’elemento esistente e le nuove barre d’acciaio, assicurando lo spessore di copriferro necessario all’esterno della camicia quanto all’interno e realizzando in questo modo un collegamento solidale tra nuovo ed esistente.
24. Gabbia di barre in acciaio per incamiciatura di pilastri. A destra dettaglio della foratura del solaio38
Per quanto riguarda i pilastri, dal momento che la camicia in calcestruzzo armato ha l’obiettivo di accrescere la resistenza flessionale, le barre longitudinali devono attraversare il solaio in apposite forature continue e essere ancorate con adeguata staffatura alle estremità del pilastro inferiore e superiore39. Nella pratica l’ancoraggio alla base e alla sommità del pilastro può essere garantito inserendo nelle travi e nel solaio, previa foratura, spezzoni di barre fissati con apposite resine, ai quali sono successivamente collegate le barre d’armatura della camicia; in questo modo, attraverso il contatto dato dall’accoppiamento barra-moncone, è garantita la trasmissione delle sollecitazioni e la porzione maggiormente sollecitata, ossia il nodo trave-pilastro, è anch’essa rinforzata.
37
Consiglio superiore dei Lavori Pubblici, Circolare 2 febbraio 2009 n.617 Istruzioni per l’applicazione delle
“norme tecniche per le costruzioni” di cui al D.M. 14 gennaio 2008, par. C8.A.7.1 “Incamiciatura in c.a.”
38 https://www.tecnaria.com/jacketing-vantaggi-statici-ed-economici/, consultato a settembre 2018 39
135 25. Schematizzazione del rinforzo di un nodo trave-pilastro40
In base ai calcoli svolti e tenendo conto dell’esigenza di distanziare le barre di armatura longitudinale dei pilastri non oltre 25 cm41, si propone il posizionamento di ferri longitudinali non solo negli spigoli degli elementi ma anche lungo i lati.
40 https://www.infobuild.it/prodotti/tecnaria-gts-giunzioni-rinforzo-calcestruzzo-fissaggio-meccanico/, consultato a settembre 2018
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