IINNDDIICCEE GGEENNEERRAALLEE

(1)

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G

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E

1 1 IINNTTRROODDUUZZIIOONNEE..........................................................................................................................................................................................................1 1 1.1 GENERALITÀ... 1 1.2 LA CAVITAZIONE... 7

1.3 LA CAVITAZIONE NELLE TURBOPOMPE... 12

1.3.1 Tipologie di cavitazione ... 12

1.3.2 Prestazioni delle pompe in regime non cavitante: parametri adimensionali e curve caratteristiche ... 15

1.3.3 Prestazioni delle pompe in regime cavitante: parametri adimensionali e curve caratteristiche ... 21

1.3.4 Prestazioni di alcune turbomacchine ... 25

1.4 OBIETTIVI E ORGANIZZAZIONE DEL LAVORO DI TESI... 27

1.5 NOTE BIBLIOGRAFICHE AL CAPITOLO 1... 29

2 2 IINNSSTTAABBIILLIITTÀÀFFLLUUIIDDOODDIINNAAMMIICCHHEEDDIICCAAVVIITTAAZZIIOONNEE::SSTTAATTOO D DEELLLL’’AARRTTEE......................................................................................................................................................................................................................................3311 2.1 INTRODUZIONE... 32

2.2 LE INSTABILITÀ FLUIDODINAMICHE DI CAVITAZIONE... 35

2.3 ANALISI DI STABILITÀ UNIDIMENSIONALE... 35

2.3.1 Flusso a monte della pompa ... 36

2.3.2 Cavitazione all’ingresso della pompa... 38

2.3.3 Prevalenza della turbomacchina ... 40

2.3.4 Flusso a valle della turbomacchina ... 41

2.3.5 Presenza contemporanea delle diverse instabilità ... 47

2.4 ANALISI DI STABILITÀ BIDIMENSIONALE CON CAVITÀ CHIUSA... 48

2.5 ANALISI DI STABILITÀ BIDIMENSIONALE CON CAVITÀ APERTA... 52

2.6 OSSERVAZIONI SPERIMENTALI DEI FENOMENI DI INSTABILITÀ... 54

2.7 OSSERVAZIONI SPERIMENTALI DEI FENOMENI DI INSTABILITÀ NEL LABORATORIO DI ALTAS.P.A... 60

3 3 IILLCCIIRRCCUUIITTOODDIIPPRROOVVAAEEIILLSSIISSTTEEMMAADDIIAACCQQUUIISSIIZZIIOONNEEDDAATTIIEE I IMMMMAAGGIINNII............................................................................................................................................................................................................................................667 7 3.1 LA CONFIGURAZIONE CPTF ... 68 3.1.1 Il serbatoio principale... 70

3.1.2 I circuiti di travaso e di pressurizzazione/depressurizzazione... 71

3.1.3 I raddrizzatori di flusso... 71

3.1.4 I compensatori elastici... 72

3.1.5 I flussimetri ... 72

3.1.6 La “Silent Throttle Valve” ... 73

3.1.7 Il motore principale ... 74

3.1.8 Il giunto omocinetico ... 75

3.1.9 La camera di prova ... 76

3.1.10 I condotti e le staffe di montaggio ... 77

3.1.11 Controllo e modifica dei parametri del circuito ... 78

3.1.12 Tabella riassuntiva delle caratteristiche dell’impianto... 79

3.2 LA CPRTF, LA CI2TF E LA CI2RTF ... 80

3.2.1 La CPRTF ... 80

(2)

3.3 L’INVILUPPO OPERATIVO DEL CIRCUITO... 85

3.4 LA STRUMENTAZIONE E IL SISTEMA DI ACQUISIZIONE DATI... 87

3.4.1 I trasduttori piezoelettrici ... 87

3.5 IL SISTEMA DI ACQUISIZIONE IMMAGINI... 90

3.5.1 Le lampade alogene... 93

3.5.2 La telecamera ad alta velocità ... 94

3.6 GLI INDUTTORI PROVATI... 96

3.6.1 L’induttore FIP162 ... 96

3.6.2 L’induttore FAST2 ... 97

4 4 LL’’AALLGGOORRIITTMMOODDIIEELLAABBOORRAAZZIIOONNEEDDEELLLLEEIIMMMMAAGGIINNII................................................11001 1 4.1 FONDAMENTI DI ELABORAZIONE DELLE IMMAGINI... 102

4.1.1 Introduzione... 102

4.1.2 Le immagini digitali ... 104

4.1.3 Il problema della segmentazione ... 105

4.2 L’ALGORITMO DI ELABORAZIONE DELLE IMMAGINI... 110

4.2.1 L’algoritmo manuale ... 114

4.2.2 L’algoritmo semi-automatico ... 117

5 5 MMEETTOODDOOLLOOGGIIEEDDIIAANNAALLIISSIIDDEEIIFFIILLMMAATTIIEERRIISSUULLTTAATTII..........................................11223 3 5.1 UTILIZZO DELLA TELECAMERA AD ALTA VELOCITÀ IN ALTRI LABORATORI. 124 5.2 LE PROVE... 130

5.3 ANALISI DEI FILMATI LATERALI PER L’INDUTTORE FIP162... 132

5.4 ELABORAZIONE E ANALISI DEI FILMATI FRONTALI... 135

5.4.1 Stima e analisi della superficie totale delle cavità ... 136

5.4.2 Calcolo della lunghezza e dell’area delle cavità su ogni pala ... 140

5.5 ANALISI SPETTRALE: METODOLOGIA... 145

5.6 ANALISI DI FOURIER DELLE OSCILLAZIONI DELLE DIMENSIONI DELLE CAVITÀ 147 5.6.1 Analisi delle oscillazioni di lunghezza ... 147

5.6.2 Analisi delle oscillazioni di area frontale ... 155

5.7 ANALISI COMBINATA DELLE FLUTTUAZIONI DI PRESSIONE E DELLE DIMENSIONI DELLE CAVITÀ... 162

6 6 CCOONNCCLLUUSSIIOONNIIEESSVVIILLUUPPPPIIFFUUTTUURRII..........................................................................................................................11665 5 6.1 SVILUPPI FUTURI... 166

6.2 CONCLUSIONI... 166

B BIIBBLLIIOOGGRRAAFFIIAAGGEENNEERRAALLEE......................................................................................................................................................................116699 A A AAPPPPEENNDDIICCEEAALLCCAAPPIITTOOLLOO22....................................................................................................................................................11775 5 A.1 DETERMINAZIONE DEI COEFFICIENTI

F F

₁

, ,

₂

F

₃ ... 176

A.2 CALCOLO DELLA DERIVATA TEMPORALE IN UN SISTEMA DI RIFERIMENTO SOLIDALE ALLE PALE... 177

(3)

Indice generale

iii B

B AAPPPPEENNDDIICCEEAALLCCAAPPIITTOOLLOO44....................................................................................................................................................11779 9

B.1 ALGORITMO DI ELABORAZIONE MANUALE... 180

B.2 ELABORAZIONE AUTOMATICA DELL’IMMAGINE... 181

B.3 PROGRAMMI AUSILIARI... 182

B.3.1 Confronto tra le immagini originali e quelle elaborate ... 182

B.3.2 Calcolo dell’istogramma delle zone selezionate con l’algoritmo manuale183 B.3.3 Calcolo della deviazione standard dei settori circolari dell’immagine... 183

C C AAPPPPEENNDDIICCEEAALLCCAAPPIITTOOLLOO55....................................................................................................................................................11887 7 C.1 CONDIZIONI DI FLUSSO DEI FILMATI... 188

C.2 ELABORAZIONE DEI FILMATI... 188

C.3 CALCOLO DELL’AREA FRONTALE MEDIA DELLE CAVITÀ... 190

C.4 RILEVAMENTO DELLA CAVITAZIONE... 191

C.5 CALCOLO DELLA LUNGHEZZA E DELL’AREA DELLE CAVITÀ... 192

C.6 PROGRAMMI AUSILIARI... 194

(4)

(5)

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D

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1

FIGURA 1.1–CICLI DI ALIMENTAZIONE DEL SISTEMA A TURBOPOMPA...2

FIGURA 1.2–RAPPORTO DI CARICO UTILE PER SISTEMI ALIMENTATI A GAS PRESSURIZZATO E CON TURBOPOMPE...3

FIGURA 1.3–SPACCATO DELLA TURBOPOMPA MARK 3 DELLA ROCKETDYNE...3

FIGURA 1.4–SPACCATO DELLA TURBOPOMPA DELL’OSSIGENO LIQUIDO DEL MOTORE VULCAIN 1...4

FIGURA 1.5–TURBOPOMPE DI ALTA PRESSIONE DELLO SSME...5

FIGURA 1.6–SCHEMA DI FUNZIONAMENTO DELLO SSME...5

FIGURA 1.7-DIAGRAMMA DELLE FASI DI UNA GENERICA SOSTANZA NEL PIANO T-P...8

FIGURA 1.8–FOTO DI UNA BOLLA DURANTE IL COLLASSO...8

FIGURA 1.9–SEQUENZA DI COLLASSO DI UNA BOLLA DI CAVITAZIONE SU UNA SUPERFICIE SOLIDA (LE FRECCE RAPPRESENTANO LA PRESSIONE DEL FLUIDO)...9

FIGURA 1.10–DANNEGGIAMENTO LOCALIZZATO DOVUTO ALLA CAVITAZIONE SULLE PALE DI UNA POMPA [4]...9

FIGURA 1.11–DANNEGGIAMENTO ESTESO SULLE PALE DI UNA TURBINA [4] ...9

FIGURA 1.12–DANNEGGIAMENTO SULLE PALE DELLA GIRANTE DI UNA TURBOPOMPA...9

FIGURA 1.13–FOTO DELL’INDUTTORE FAST2 AL MOMENTO DEL NETTO DEGRADO DELLE PRESTAZIONI [6] ...10

FIGURA 1.14–L’INDUTTORE MK1[2]...11

FIGURA 1.15–L’INDUTTORE FAST2[6] ...11

FIGURA 1.16–IL SILURO RUSSO SHKVAL...11

FIGURA 1.17–SCHEMA DELLA STRUTTURA DELL’OCCHIO E DELLA PHACOEMULSIFICATION PROCEDURE [7]...12

FIGURA 1.18–TIPOLOGIE DI CAVITAZIONE IN UNA POMPA [4]...12

FIGURA 1.19–ESEMPI DI CAVITAZIONE DI ESTREMITÀ SU ELICHE PER USO MARINO [3] ...13

FIGURA 1.20–CAVITAZIONE BOLLOSA ORIGINATA DA UN PROFILO IDRODINAMICO [4] ...13

FIGURA 1.21–CAVITAZIONE PARZIALE E SUPERCAVITAZIONE SU UNA SCHIERA DI PROFILI [4]...14

FIGURA 1.22–CAVITAZIONE BOLLOSA (SINISTRA) E CAVITAZIONE PIENAMENTE SVILUPPATA (DESTRA) SU UN CORPO TOZZO [4]...14

FIGURA 1.23–CAVITAZIONE DI BACKFLOW SU UN INDUTTORE [4]...15

FIGURA 1.24–CURVE CARATTERISTICHE DELLA TURBOPOMPA DI ALTA PRESSIONE DEL COMBUSTIBILE DELLO SSME[8]...17

FIGURA 1.25–RENDIMENTI OTTENIBILI DA POMPE CENTRIFUGHE [8] ...19

FIGURA 1.26– RENDIMENTI OTTENIBILI DA POMPE ASSIALI MONOSTADIO [8]...19

FIGURA 1.27–ARCHITETTURE OTTIMALI DELLE TURBOMACCHINE IN FUNZIONE DELLA VELOCITÀ SPECIFICA [4]...20

FIGURA 1.28–DISTRIBUZIONE DELLE TURBOMACCHINE A EFFICIENZA OTTIMA [9] ...21

FIGURA 1.29–PRESTAZIONI DI UNA POMPA CENTRIFUGA IN CONDIZIONI CAVITANTI [4]...23

FIGURA 1.30–CURVE CARATTERISTICHE DI UNA POMPA ASSIALE [4] ...24

FIGURA 1.31–PRESTAZIONI DI UNA POMPA ASSIALE IN CONDIZIONI CAVITANTI [4]...24

FIGURA 1.32–PRESTAZIONI DI UNA POMPA CENTRIFUGA IN REGIME CAVITANTE AL VARIARE...24

FIGURA 1.33–DISEGNO QUOTATO DELLA GIRANTE “X”[10] ...25

FIGURA 1.34–CURVA CARATTERISTICA PER LA GIRANTE “X”[10]...26

FIGURA 1.35–PRESTAZIONI DELLA GIRANTE “X” IN REGIME CAVITANTE [10]...26

FIGURA 1.36–CURVA CARATTERISTICA (A) E PRESTAZIONI IN REGIME CAVITANTE (B) PER...27

FIGURA 1.37–CURVA CARATTERISTICA DELLA POMPA LOX DEL MOTORE LE-7[12] ...27

C

Ca

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o

2

FIGURA 2.1–MODELLO SEMPLIFICATO PER L’ANALISI UNIDIMENSIONALE [3] ...36

(6)

FIGURA 2.2–SCHEMA DEL FLUSSO A MONTE DELLA TURBOMACCHINA [3] ...37

FIGURA 2.3–FLUSSO UNIDIMENSIONALE NEL CONDOTTO D’ASPIRAZIONE...38

FIGURA 2.4–TRIANGOLO DELLE VELOCITÀ ALL’INGRESSO NELLA GIRANTE [3]...38

FIGURA 2.5–SISTEMA A VALLE DELLA TURBOMACCHINA NEL CASO DEL SURGE [3] ...41

FIGURA 2.6–ESEMPI DI TURBOMACCHINA CON CARATTERISTICA STABILE (A) E INSTABILE (B)[1]43 FIGURA 2.7–SCHEMA PER LA SPIEGAZIONE DELLO STALLO ROTANTE [1] ...45

FIGURA 2.8–MODELLO PER L’ANALISI DI STABILITÀ BIDIMENSIONALE [4]...49

FIGURA 2.9–LUNGHEZZA STAZIONARIA DELLA CAVITÀ (GRAFICI IN ALTO) E NUMERO DI STROUHAL (GRAFICI IN BASSO) IN FUNZIONE DI

σ α

2

PER UN INDUTTORE A QUATTRO PALE (

C h

=

2

,

80 β

= °

,

L C

=

1000

)[4]...50

FIGURA 2.10–CAMPO DI VELOCITÀ ATTORNO ALLE CAVITÀ PER TRE DIVERSE TIPOLOGIE DI FLUSSI CAVITANTI [4] ...51

FIGURA 2.11–MODELLO DI CAVITÀ CON SCIA [5] ...52

FIGURA 2.12–PRESTAZIONI DELLA SCHIERA IN REGIME CAVITANTE [5] ...53

FIGURA 2.13–RAPPORTO DI VELOCITÀ DI PROPAGAZIONE PER LA CAVITAZIONE ROTANTE E PER IL BLOCCAGGIO ROTANTE [5] ...54

FIGURA 2.14–LUNGHEZZA DELLA CAVITÀ (MODELLO CHIUSO) E LUNGHEZZA TOTALE DI CAVITÀ E REGIONE DI MESCOLAMENTO IN FUNZIONE DI

σ α

2

[5] ...54

FIGURA 2.15–SPETTRO DELLE FLUTTUAZIONI DI PRESSIONE IN INGRESSO PER UN INDUTTORE A TRE PALE [14]...56

FIGURA 2.16–FLUTTUAZIONI DELL’AREA DELLA CAVITÀ PRESENTE SU OGNI PALA [14] ...56

FIGURA 2.17–ESEMPIO DI OSSERVAZIONE DELLA CAVITAZIONE ROTANTE DI ORDINE SUPERIORE [4] ...57

FIGURA 2.18–CURVE DI PRESTAZIONE PER I DUE INDUTTORI PROVATI DA HASHIMOTO ET AL. CON SOVRAPPOSTE LE ZONE IN CUI SI HANNO LE VARIE INSTABILITÀ [15] ...58

FIGURA 2.19–CROSS-SPETTRO DELLE FLUTTUAZIONI DI PRESSIONE IN DUE PUNTI SEPARATI ANGOLARMENTE DI 90°[5]...59

FIGURA 2.20–SCHEMA DELLA TURBOPOMPA E IMMAGINE DEI RIVETTI CEDUTI...59

FIGURA 2.21–SCHEMA DEL FENOMENO DEL BLOCCAGGIO DA CAVITAZIONE [5] ...60

FIGURA 2.22–DISPOSIZIONE DEI TRASDUTTORI PER LE PROVE SULL’INDUTTORE FIP[22]...60

FIGURA 2.23–ESEMPI DI WATERFALL PLOT PER L’INDUTTORE FIP162[22]...61

FIGURA 2.24–DISPOSIZIONE DEI TRASDUTTORI PER LE PROVE SULL’INDUTTORE MK1[22] ...61

FIGURA 2.25-ESEMPI DI WATERFALL PLOT PER L’INDUTTORE MK1[22]...62

FIGURA 2.26-DISPOSIZIONE DEI TRASDUTTORI PER LE PROVE SULL’INDUTTORE FAST2[23] ...62

FIGURA 2.27–ESEMPI DI WATERFALL PLOT PER L’INDUTTORE FAST2[23]...63

C

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lo

o

3

FIGURA 3.1–SCHEMA SEMPLIFICATO DELLA CPTF[2] ...68

FIGURA 3.2–VISTA DALL’ESTERNO (DESTRA) E SPACCATO (SINISTRA) DEL SERBATOIO [3]...70

FIGURA 3.3–SCHEMA DEI CIRCUITI DI TRAVASO E DI PRESSURIZZAZIONE/DEPRESSURIZZAZIONE [2] ...71

FIGURA 3.4–SCHEMA DEL RADDRIZZATORE DI FLUSSO [3] ...72

FIGURA 3.5–IL COMPENSATORE DILATOFLEX K[2] ...72

FIGURA 3.6–IL FLUSSIMETRO INTEGRALE 8732C PRODOTTO DALLA FISHER ROSEMOUNT (MODELLO DA 6”)[2] ...73

FIGURA 3.7–SEZIONE DELLA SILENT THROTTLE VALVE [2] ...74

FIGURA 3.8–IL MOTORE PRINCIPALE [2] ...75

FIGURA 3.9–IL GIUNTO OMOCINETICO PER IL COLLEGAMENTO TRA L’ALBERO DEL MOTORE E L’ALBERO DELLA POMPA [3]...75

FIGURA 3.10–SPACCATO DELLA CAMERA DI PROVA [4] ...76

FIGURA 3.11–IL SISTEMA DI APPOGGIO E REGOLAZIONE DEI TUBI (SINISTRA) E LA STAFFA DI MONTAGGIO (DESTRA)[3] ...77

FIGURA 3.12–SCHEMA DI FUNZIONAMENTO DEL GRUPPO CINEMATICO [5]...81

FIGURA 3.13–COMPOSIZIONE VETTORIALE DELLE ECCENTRICITÀ [5] ...82

FIGURA 3.14–DINAMOMETRO CON ESTENSIMETRI (SINISTRA) E DETTAGLIO DI UNA BARRA (DESTRA)[5]...83

(7)

Indice delle figure

vii

FIGURA 3.16–PARTE DEL COMPLESSIVO PER L’INDUTTORE FAST2[2] ...84

FIGURA 3.17–L’INVILUPPO OPERATIVO DEL CIRCUITO [2]...86

FIGURA 3.18–L’EFFETTO PIEZOELETTRICO SU UN CRISTALLO DI QUARZO [7]...88

FIGURA 3.19–DIMENSIONI, CARATTERISTICHE COSTRUTTIVE E MONTAGGIO DEI TRASDUTTORI PCB [2] ...89

FIGURA 3.20–SCHEMA DEL SISTEMA OTTICO PER IL CASO DEI FILMATI LATERALI...90

FIGURA 3.21–FOTO DELLA VIDEOCAMERA E DELLE LAMPADE INSTALLATE NEL CIRCUITO (FILMATI LATERALI) ...91

FIGURA 3.22–L’ACCESSO OTTICO A MONTE DELLA LINEA DI ASPIRAZIONE...91

FIGURA 3.23–SCHEMA DEL SISTEMA OTTICO PER IL CASO DEI FILMATI FRONTALI...92

FIGURA 3.24-FOTO DELLA VIDEOCAMERA E DELLE LAMPADE INSTALLATE NEL CIRCUITO (FILMATI FRONTALI) ...92

FIGURA 3.25–SCHEMA DEL CIRCUITO UTILIZZATO PER LA PULITURA DELL’ACQUA...93

FIGURA 3.26–LAMPADA HEDLER C-12[8]...94

FIGURA 3.27–LA VIDEOCAMERA FASTEC IMAGING MODELLO RANGER HR ...94

FIGURA 3.28–SCHEMA DI FUNZIONAMENTO DI UN SENSORE CCD E DI UN SENSORE CMOS[10] ...95

FIGURA 3.29–L’INDUTTORE FIP162[7] ...97

FIGURA 3.30–PRESTAZIONI DELL’INDUTTORE FIP IN CONDIZIONI CAVITANTI (DESTRA) E NON (SINISTRA)[7]...97

FIGURA 3.31–L’NDUTTORE FAST2...98

FIGURA 3.32–CURVA CARATTERISTICA DELL’INDUTTORE FAST2[2] ...99

FIGURA 3.33–PRESTAZIONI DELL’INDUTTORE FAST2 IN REGIME CAVITANTE [2]...99

C

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to

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ol

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o

4

FIGURA 4.1–UN IMMAGINE DIGITALE PRODOTTA NEL 1921 DA UN NASTRO CODIFICATO [1]...102

FIGURA 4.2–IMMAGINE TIPICA CON QUINDICI LIVELLI DI GRIGIO [1] ...103

FIGURA 4.3–PRIMA IMMAGINE DELLA LUNA TRASMESSA DA UN VEICOLO SPAZIALE AMERICANO [1] ...103

FIGURA 4.4–TIPICA IMMAGINE DIGITALE [2] ...104

FIGURA 4.5–IMMAGINE IN SCALA DI GRIGIO CON RELATIVO ISTOGRAMMA [2]...106

FIGURA 4.6–TIPICO ISTOGRAMMA “BIMODALE”[1] ...107

FIGURA 4.7–ESEMPIO DI DETERMINAZIONE DEL VALORE DI SOGLIA [1] ...108

FIGURA 4.8–ESEMPIO DI VALORE DI SOGLIA GLOBALE NON UTILIZZABILE [1]...108

FIGURA 4.9–ESEMPIO DI SUDDIVISIONE DI UN’IMMAGINE E RISULTATO DELLA RELATIVA SEGMENTAZIONE [1]...109

FIGURA 4.10–POSSIBILE ISTOGRAMMA BIMODALE...109

FIGURA 4.11–ESEMPIO DI ESTRAZIONE DELLA CAVITAZIONE DA UN IMMAGINE: A) IMMAGINE ORIGINALE, B) APPLICAZIONE DELLA TECNICA DI EDGE DETECTION, C) IMMAGINE BINARIA FINALE [6] ...111

FIGURA 4.12–ESEMPIO DI ESTRAZIONE DELLA CAVITAZIONE DA UN’IMMAGINE MEDIANTE LA TECNICA DEL VALORE DI SOGLIA [7]...111

FIGURA 4.13–I QUATTRO PASSI DELL’ALGORITMO DI ELABORAZIONE DELLE IMMAGINI UTILIZZATO DA JOUSSELLIN ET AL.[8]...112

FIGURA 4.14–ESEMPI DI IMMAGINI IN CUI SI HANNO RIFLESSI (SINISTRA) E LUCE NON UNIFORME (DESTRA) ...112

FIGURA 4.15–ESEMPI DI APPLICAZIONE DI UN VALORE DI SOGLIA GLOBALE: FOTOGRAMMA DI UN FILMATO “LATERALE”(SINISTRA) E DI UN FILMATO “FRONTALE”(DESTRA)...113

FIGURA 4.16–ESEMPI DI APPLICAZIONE DI UN VALORE DI SOGLIA GLOBALE SU FOTOGRAMMI “FRONTALI” CONTENENTI IL SOLO INDUTTORE...113

FIGURA 4.17–DIAGRAMMA DI FLUSSO DELL’ALGORITMO MANUALE PER I FILMATI FRONTALI...114

FIGURA 4.18–FOTOGRAMMI TIPICI DI UN FILMATO LATERALE (SINISTRA) E DI UN FILMATO FRONTALE (DESTRA)...115

FIGURA 4.19–FINESTRA DI SELEZIONE DELL’ASSE DI ROTAZIONE DELL’INDUTTORE...115

FIGURA 4.20–SELEZIONE DELLA PRIMA ZONA DELL’IMMAGINE (SINISTRA) CON RELATIVO ISTOGRAMMA E VALORE DI SOGLIA (DESTRA) ...116

FIGURA 4.21–SELEZIONE DELLA SECONDA ZONA DELL’IMMAGINE (SINISTRA) CON RELATIVO ISTOGRAMMA E VALORE DI SOGLIA (DESTRA) ...116

(8)

FIGURA 4.22–RISULTATO DELL’ELABORAZIONE MANUALE (A) E CONFRONTO TRA IMMAGINE ORIGINALE E RELATIVA IMMAGINE BINARIA (B) ...117 FIGURA 4.23–ESEMPIO DI APPLICAZIONE DELL’ALGORITMO MANUALE A UN FOTOGRAMMA TRATTO DA UN FILMATO LATERALE...117 FIGURA 4.24–DIAGRAMMA DI FLUSSO PER L’ALGORITMO SEMI-AUTOMATICO...118 FIGURA 4.25–ESEMPIO DI SUDDIVISIONE DEL FOTOGRAMMA PER L’ELABORAZIONE AUTOMATICA

...118 FIGURA 4.26–ANDAMENTO DELLA DEVIAZIONE STANDARD DEI VARI SETTORI CIRCOLARI AL

VARIARE DI

θ

PER DUE FOTOGRAMMI TIPICI...119 FIGURA 4.27–RISULTATO DELLA SEGMENTAZIONE (SINISTRA) E CONFRONTO TRA IMMAGINE

ORIGINALE E IMMAGINE MODIFICATA (DESTRA) ...120 FIGURA 4.28–ESEMPIO SUL RECUPERO DI UNA ZONA CAVITANTE NON RICONOSCIUTA

DALL’ALGORITMO AUTOMATICO...120 FIGURA 4.29-RISULTATO DELL’ELABORAZIONE AUTOMATICA (A) E CONFRONTO TRA IMMAGINE

ORIGINALE E RELATIVA IMMAGINE BINARIA (B) ...121 FIGURA 4.30–RISULTATI FORNITI DALL’ALGORITMO PER FOTOGRAMMI CON DIVERSI LIVELLI DI

CAVITAZIONE...121

C

Ca

ap

pi

i

to

t

ol

lo

o

5

FIGURA 5.1–ANDAMENTO DELLA LUNGHEZZA E DELL’AREA DELLA ZONA CAVITANTE IN FUNZIONE DEL TEMPO SU OGNI PALA [7] ...124 FIGURA 5.2–OSCILLAZIONE DELLA CAVITÀ SULLE TRE PALE IN CONDIZIONI DI CAVITAZIONE

ROTANTE [7]...125 FIGURA 5.3–FLUTTUAZIONI DELL’AREA DELLE CAVITÀ SULLE TRE PALE IN CONDIZIONI DI

CAVITAZIONE...125 FIGURA 5.4–FLUTTUAZIONI DELLA LUNGHEZZA DELLE CAVITÀ SULLE TRE PALE IN CONDIZIONI DI

CAVITAZIONE ROTANTE CONVENZIONALE (A) E CONTROROTANTE (B)[8] ...126 FIGURA 5.5–ANALISI DELLE FLUTTUAZIONI DI PRESSIONE NEL LAVORO DI TSUJIMOTO ET AL.[9]126 FIGURA 5.6–ANDAMENTO DELLA LUNGHEZZA DELLE CAVITÀ SU OGNI PALA IN FUNZIONE DEL

NUMERO DI ROTAZIONI DELL’INDUTTORE IN CONDIZIONI DI CAVITAZIONE ROTANTE [9]...128 FIGURA 5.7-ANDAMENTO DELLA LUNGHEZZA DELLE CAVITÀ SU OGNI PALA IN FUNZIONE DEL

NUMERO DI ROTAZIONI DELL’INDUTTORE IN CONDIZIONI DI SURGE [9] ...128 FIGURA 5.8–ANDAMENTO DELLA LUNGHEZZA DELLA CAVITÀ IN FUNZIONE DEL NUMERO DI GIRI

PER UN INDUTTORE A QUATTRO PALE IN CONDIZIONI DI CAVITAZIONE ROTANTE [10] ...128 FIGURA 5.9–PRINCIPALI RISULTATI DEL LAVORO DI JOUSSELLIN ET AL.[12] ...129 FIGURA 5.10–IMMAGINI REGISTRATE PRIMA (SINISTRA) E DOPO (DESTRA) IL FILTRAGGIO

DELL’ACQUA...130 FIGURA 5.11–EVOLUZIONE TEMPORALE DELLE CAVITÀ PRESENTI SULLE PALE DELL’INDUTTORE

(

φ

(

φ

=

0.04

) ...137 FIGURA 5.17–ESEMPIO DI FOTOGRAMMA CHE NON PUÒ ESSERE ELABORATO MEDIANTE

L’ALGORITMO...137 FIGURA 5.18-ANDAMENTO DELLA SUPERFICIE CAVITANTE FRONTALE NORMALIZZATA IN FUNZIONE

DEL COEFFICIENTE DI FLUSSO PER DIVERSI VALORI DEL NUMERO DI CAVITAZIONE...138 FIGURA 5.19–ANDAMENTO DI

σ

_c IN FUNZIONE DEL COEFFICIENTE DI FLUSSO PER L’INDUTTORE

(9)

Indice delle figure

ix

FIGURA 5.20–FOTOGRAMMA BINARIO E RELATIVO CONFRONTO CON IL FOTOGRAMMA ORIGINALE

...139

FIGURA 5.21–SEGMENTO CON CUI VIENE SCANSIONATA L’IMMAGINA BINARIA...140

Ω =

1500

rpm

) ...147

FIGURA 5.31–SINUSOIDE ALLA FREQUENZA

f

₁ SOVRAPPOSTA AL SEGNALE (

l

_c

p

) RICAVATO SULLA TERZA PALA...147

Ω =

rpm

)...153

FIGURA 5.40-WATERFALL PLOT PER LE OSCILLAZIONI DELL’AREA DELLE CAVITÀ (

φ

=

0.053, 1500

Ω =

rpm

)...153

FIGURA 5.41-AMPIEZZA DELLA TRASFORMATA DI FOURIER DELL’AREA DELLA CAVITÀ SULLA TERZA PALA (BLU) E FASE DELLA CROSS-CORRELAZIONE TRA I SEGNALI RICAVATI SULLE TRE PALE (VERDE) ...154

f

A S

_c _flow) RICAVATO SULLA SECONDA PALA...154

f

A S

_c _flow) RICAVATO SULLA TERZA PALA...155

(10)

rpm

) ...158 FIGURA 5.50–CONDOTTO IN PLEXIGLAS CONTENENTE I TRASDUTTORI (SINISTRA) E SCHEMA DI

MONTAGGIO DEI TRASDUTTORI NELLA STAZIONE D’INGRESSO (DESTRA) ...159 FIGURA 5.51–AMPIEZZA DELL’AUTOSPETTRO DELLA PRESSIONE IN INGRESSO (BLU) E FASE DELLA

CROSS-CORRELAZIONE TRA I SEGNALI ACQUISITI DA DUE TRASDUTTORI CON SEPARAZIONE ANGOLARE DI 45°(

φ

=

0.034, =0.52,

σ

Ω =

1500

rpm

) ...159 FIGURA 5.52-AMPIEZZA DELLA TRASFORMATA DI FOURIER DELLA LUNGHEZZA DELLA CAVITÀ

SULLA TERZA PALA (BLU) E FASE DELLA CROSS-CORRELAZIONE TRA I SEGNALI RICAVATI SULLE TRE PALE (VERDE)...160 FIGURA 5.53-AMPIEZZA DELLA TRASFORMATA DI FOURIER DELL’AREA DELLA CAVITÀ SULLA

TERZA PALA (BLU) E FASE DELLA CROSS-CORRELAZIONE TRA I SEGNALI RICAVATI SULLE TRE PALE (VERDE) ...161 FIGURA 5.54-OSCILLAZIONI DELLA LUNGHEZZA DELLE CAVITÀ ALLA FREQUENZA

f

_c SULLE TRE

PALE DELL’INDUTTORE (

φ

=

0.034, =0.52,

σ

Ω =

1500

rpm

)...162 FIGURA 5.55-OSCILLAZIONI DELL’AREA DELLE CAVITÀ ALLA FREQUENZA

f

_c SULLE TRE PALE

DELL’INDUTTORE (

φ

=

0.034, =0.52,

σ

Ω =

1500

rpm

) ...162

A

Ap

pp

pe

en

nd

di

ic

ce

e

A

(11)

xi

I

N

D

I

C

E

D

E

L

E

T

A

B

E

L

TABELLA 3.3–COMBINAZIONI DEI PARAMETRI CARATTERISTICI DELLA VIDEOCAMERA [9]...95

TABELLA 3.4–CARATTERISTICHE PRINCIPALI DELLA VIDEOCAMERA RANGER HR...96

TABELLA 3.5–CARATTERISTICHE PRINCIPALI DELL’INDUTTORE FIP162[7] ...97

TABELLA 3.6–CARATTERISTICHE PRINCIPALI DELL’INDUTTORE FAST2[2] ...98

C

Ca

ap

pi

i

to

t

ol

lo

o

5

TABELLA 5.1–FASE DELLA CROSS-CORRELAZIONE TRA IL SEGNALE ACQUISITO DAL TRASDUTTORE N°1 E QUELLO ACQUISITO DAGLI ALTRI TRASDUTTORI DELLA STAZIONE D’INGRESSO...160

A

Ap

pp

pe

en

nd

di

ic

ce

e

C

TABELLA C.1–CONDIZIONI DI FLUSSO PER I FILMATI LATERALI RELATIVI ALL’INDUTTORE FIP162 ...188

TABELLA C.2–CONDIZIONI DI FLUSSO PER I FILMATI LATERALI RELATIVI ALL’INDUTTORE FAST2 ...188

(12)

(13)

xiii

E

L

E

N

C

O

D

E

I

S

I

M

B

O

L

I

v

Δ

Variazione di velocità imposta ad un razzo durante lo sparo del propulsore

L

M

Massa di carico utile

0

M

Massa iniziale

P

Potenza effettiva trasmessa al fluido

D

Dimensione caratteristica di una turbomacchina

Ω

Velocità di rotazione della turbomacchina

T

p

Δ

Salto di pressione totale attraverso la turbomacchina

L

ρ

Densità del fluido di lavoro

m

Portata massica

Q

Portata volumetrica

i

P

Potenza idraulica ideale trasmessa al fluido

P

η

Efficienza idraulica

P

Potenza effettiva trasmessa al fluido

A

Area della sezione di passaggio del fluido

T

R

Raggio di estremità della pala

φ

Coefficiente di flusso

ψ

Coefficiente di prevalenza

T

Coppia applicata al fluido di lavoro

τ

Coefficiente di coppia per macchine centrifughe

χ

Coefficiente di coppia per macchine assiali

L

υ

Viscosità cinematica fluido di lavoro

Re

Numero di Reynolds S

Ω

Velocità specifica S

r

Raggio specifico P

C

Coefficiente di pressione V

p

Pressione di vapore del fluido di lavoro

σ

Numero di cavitazione

SS

Ω

Velocità specifica di aspirazione

L

Lunghezza del condotto di aspirazione

s

Lunghezza d’onda dei disturbi

U

Componente assiale della velocità media

T

U

Velocità di rotazione al raggio di estremità della turbomacchina

φ

_{Potenziale di velocità}

(14)

j

Unità immaginaria

u

e

v

a

Volume delle cavità adimensionalizzato

α

Angolo di incidenza

c

V

Volume delle cavità

h

Spazio tra le pale

W

Componente di velocità relativa

M

Fattore di guadagno di flusso di massa

K

Capacità di cavitazione

β

∗

Angolo di pala medio

Q

ζ

Coefficiente di perdita idraulica

S

ζ

Coefficiente di perdita per incidenza

t

p

Pressione totale

C

Capacità

R

Resistenza

B

Fattore di Greitzer ts

ψ

Coefficiente di prevalenza considerando la pressione statica in uscita e quella

totale in ingresso nella pompa

( )

1

q s

Distribuzione di sorgenti

( )

s

1

γ

Distribuzione di vortici

s

l

Lunghezza stazionaria delle cavità

St

Numero di Strouhal

m

l

Lunghezza della zona di mescolamento

f

Intensità di un pixel o frequenza

W

(15)

Elenco dei simboli

xv

2

B

σ

Varianza tra le classi

N

Numero di fotogrammi ripresi in un giro dell’induttore

r

Velocità di registrazione

Ω

Velocità o frequenza di rotazione

t

Tempo

cav

S

Superficie frontale totale delle cavità

flow

S

Superficie frontale dell’induttore

b

β

Angolo di pala

d

Rapporto tra lo spessore della pala e lo spazio tra le pale

i

θ

Angolo di inizio cavità

f

θ

Angolo di fine cavità

θ

Δ

Estensione angolare delle cavità

c

l

Lunghezza delle cavità

p

Passo dell’induttore

c

(16)

(17)

xvii

E

L

E

N

C

O

D

E

G

L

I

A

C

R

O

N

I

M

I

NPSP Net Positive Suction Pressure NPSH Net Positive Suction Head

LOX Liquid Oxygen

LH Liquid Hydrogen

SSME Space Shuttle Main Engine

CPTF Cavitating Pump Test Facility

CPRTF Cavitating Pump Rotordynamic Test Facility

CI2TF Cavitation Induced Instabilities Test Facility

CI2RTF Cavitation Induced Instabilities and Rotordynamic Test Facility

RGB Red Green Blue