Fil Ling. 13-14

Fil Ling. 13-14

Lez. 26

7 Aprile 2014

• analitico e sintetico

Analitico/sintetico e Quine

• Studieremo il punto di vista di Carnap su questa

distinzione e il suo articolo "empirismo, semantica e ontologia"; poi l'articolo di Quine "Due dogmi

dell'empirismo" che ha Carnap come bersaglio principale

• Il primo dogma che Quine critica è la distinzione tra analitico e sintetico

• Prima di discutere Carnap e la critica di Quine, cercheremo di capire le origini storiche e le

motivazioni per questa distinzione

Sommario introduttivo

• La terminologia "analitico/sintetico" proviene da Kant (1724-1804)

• Si riallaccia al dibattito , nel '600 e '700, tra empiristi e razionalisti che

ammettevano qualcosa di analogo alla distinzione analitico/sintetico, grosso modo parallela alle distinzioni a priori/a posteriori e necessario/contingente

• Kant cambia le carte in tavola introducendo il sintetico a priori per matematica, geometria e proposizioni basilari della fisica

• J.S. Mill difende un emprirismo radicale: persino la logica è a posteriori

• Il neo-positivismo logico (Carnap) ha Kant e (grosso modo) il sintetico a

priori come bersaglio principale: rimettere l'analiticità dove Kant ha messo il sintetico a priori o quanto meno espungere da esso l'intuizione pura (di

oggetti)

• Quine ha Carnap come bersaglio: negare addirittura che vi sia una distinzione analitico/sintetico, così da tornare a Mill

Razionalismo vs. empirismo

• Razionalismo (Cartesio, Spinoza, Leibniz): ci sono importanti conoscenze (oggettive) che

possiamo ottenere grazie alla sola ragione (con l'ausilio di "idee innate")

• Empirismo (Locke, Berkeley, Hume): La conoscenza proviene (principalmente) dall'esperienza

• Kant: spesso visto come un tentativo di sintesi

tra questi due filoni

Giudizi analitici (veri)

• Secondo Kant, sono veri in base a principio di non

contraddizione (leggi della logica) e contenimento del predicato nel soggetto (definizioni)

• Es. di Kant: nessun uomo ignorante è dotto

• ignorante = non dotto

• nessun uomo non dotto è dotto (tautologia,

equivalente a "ogni uomo che non dotto non è dotto")

• Esempio tipico: Ogni scapolo è non sposato

• Scapolo = uomo adulto non sposato

Altri esempi di Kant

• analitici:

• a=a

• a+b>a, ossia il tutto è maggiore della parte

• tutti i corpi sono estesi

• tutti i corpi sono impenetrabili (?)

• tutti i corpi sono dotati di forma

• Non analitico:

• tutti i corpi sono gravi (pesanti) (qui ci serve

l'esperienza)

Leibniz e Hume

• Leibiniz (1646-1716) parla di "verità di ragione"

• Hume (1711-1766) parla di "relazioni tra idee"

• NB: Hume e Leibniz ci mettono dentro aritmetica e geometria

• l'analitico kantiano è molto più ristretto

• In effetti, date le conoscenze logiche al tempo di

Kant è difficile vedere le conoscenze matematiche

come basate solo sulla logica (sul principio di non

contraddizione)

Hume

• All the objects of human reason or inquiry may naturally be divided into two kinds, to wit, "Relations of Ideas," and "Matters of Fact." Of the first are the sciences of

Geometry, Algebra, and Arithmetic, and, in short, every affirmation which is either intuitively or demonstratively certain. That the square of the hypotenuse is equal to the square of the two sides is a proposition which expresses a relation between these figures. That three times five is equal to half of thirty expresses a relation between these numbers. Propositions of this kind are discoverable by the mere operation of thought, without dependence on what is anywhere existent in the universe. Though there never were a circle or triangle in nature, the truths demonstrated by Euclid would forever retain their certainty and evidence. Matters of fact, which are the second objects of human reason, are not ascertained in the same manner, nor is our evidence of their truth, however great, of a like nature with the foregoing. The

contrary of every matter of fact is still possible, because it can never imply a

contradiction and is conceived by the mind with the same facility and distinctness as if ever so conformable to reality. (Inquiry Concerning Human Understanding, Section IV, Part 1, p. 40)

Hume su impressioni e idee

• Può sembrare che Hume le verità matematiche siano a priori

• Da notare però che per Hume le idee derivano sempre da impressioni (date dai sensi), di cui sono immagini sbiadite.

Quindi non esistono idee di cui non si è avuta precedentemente un'impressione.

• Quindi in un certo senso anche le verità riguardanti relazioni tra idee sono a posteriori? (Al contrario i razionalisti ammettono idee innate)

• E' J.S. Mill (1806-1873) che sostiene in modo del tutto esplicito l'idea che tutte le conoscenze, persino quelle aritmetiche, sono a posteriori, derivate dall'esperienza (in System of Logic)

Giudizi sintetici (veri)

• Secondo Kant, in essi il predicato non è contenuto nel

soggetto, ma aggiunge qualcosa di nuovo. Sono "ampliativi"

• Esempi:

• questo tavolo è verde

• Tutti i cigni sono bianchi

• Leibniz parla di "verità di fatto"

• Hume parla di "materie di fatto"

• Per entrambi (all'incirca) questi tipi di giudizio riguardano

oggetti della realtà esterna e a ciò devono la loro contingenza

(v. Discorso sulla met., § 13 e passo di Hume visto sopra)

Giudizi a priori

• Sono giustificati senza bisogno di ricorrere all'esperienza

• Secondo i razionalisti del '600 e '700 (Cartesio,

Spinoza, Leibniz), le verità della logica e della

matematica sono di questo tipo

Giudizi a posteriori

• Sono giustificabili solo sulla base dell'esperienza

• Secondo gli empiristi del '600-'700 (Locke, Berkeley, Hume) tutta la conoscenza deriva

dall'esperienza, o almeno così si dice in genere

• (Si veda quanto detto prima su Hume e Mill)

• Quindi anche le verità logiche e matematiche

si basano sull'esperienza? così la vede Mill

Verità necessarie e contingenti

• Le verità analitiche coincidono con le verità a priori? I razionalisti tendono a dire di sì

• Le verità analitiche (a priori) sembrano essere

necessarie. Ma ci sono verità necessarie che non sono analitiche? I razionalisti tendono a dire di sì.

• Gli empiristi sono in difficoltà su queste questioni

• Kant, i neo-empiristi logici e Quine danno risposte

nuove

Giudizi sintetici a priori

• Per Kant ci sono giudizi che sono necessari (in quanto a priori) pur non essendo analitici. Sono sintetici a priori

• Esempi di Kant:

• ogni evento ha una causa

• giudizi matematici come 7+5=12

• teoremi o postulati della geometria euclidea come "la retta è la più breve linea tra due punti"

• Giudizi della fisica pura come il principio di azione e

reazione o l'invarianza della quantità di materia nei

cambiamenti.

Kant: concetti vs. intuizioni

• Cf. A. Coffa, "Kant, Bolzano and the emergence of logicism" (1982) (v. anche La tradizione semantica da Kant a Frege)

• Termine tecnico usato al tempo di Kant: "rappresentazione"

("idea")

• Le rappresentazioni possono essere complesse (scapolo) e sono analizzabili in costituenti

• nel giudizio mettiamo insieme delle rappresentazioni (ogni uomo è mortale)

• Kant distingue nettamente due tipi di rappresentazione: concetti (dati dall'intelletto) e intuizioni (date dai sensi). Solo le intuizioni ci danno oggetti/individui spazio-temporali (non ci sono concetti

individuali)

Coffa (cont.)

• I giudizi sintetici secondo Kant richiedono l'intuizione e quindi l'apprensione di un oggetto (principio dei giudizi sintetici). Kant pensa che dai concetti si può ottenere solo conoscenza analitica (non ampliativa)

• Per questo motivo Kant ritiene (contro Eberhardt) che la sua distinzione analitico/sintetico è originale (non riducibile alla distinzione leibniziana)

• ci sono giudizi sintetici a priori => ci deve essere intuizione

pura: apprensione di oggetti (non riducibile alla semplice

esperienza degli empiristi) in grado di garantire universalità

e necessità a tali giudizi (p. 682)

Coffa (cont.)

• Cosa giustificava il punto di vista di Kant?

• Nel calcolo infinitesimale, Newton spiegava le funzioni come riguardanti il movimento di punti nel tempo

• In aritmetica, il contare veniva descritto come un processo

essenzialmente temporale, riguardante la considerazione di un oggetto dopo un altro

• Bernard Bolzano (1781–1848) attacca la tesi kantiana della necessità dell'intuizione di un oggetto nei giudizi sintetici.

Secondo lui, con analisi concettuali più accurate possiamo

arrivare a verità a priori (anche sintetiche, secondo Coffa) senza l'ausilio dell'intuizione pura. Questo porta Bolzano alla

"rigorizzazione del calcolo infinitesimale"

funzione continua

• Una funzione continua che prende valori negativi e positivi deve prendere anche il valore zero.

• Sembra ovvio se vediamo la cosa nei termini di un punto che si muove dal quadrante negativo a quello positivo (a un certo punto intercetta l'asse x, ossia c'è il valore zero per la funzione).

Ma questo comporta l'intuizione spazio-temporale di un oggetto

• Bolzano invece ci arriva a partire da una definizione rigorosa del concetto di continuità

Coffa (cont.)

• Weierstrass, Cauchy, Dedekind, Cantor: Si arriva al punto che l'intuizione sembra espunta dalla

matematica se non dall'aritmetica

• Il logicismo di Frege vuole eliminare l'intuizione

anche dall'aritmetica grazie a definizioni in termini logici di 'numero naturale' e dei numeri naturali stessi

• Per Frege l'aritmetica è analitica. (Frege però è

d'accordo con Kant nel considerare la geometria

sintetica a priori)

Inciso su Russell

• Il primo Russell (PoM, 1903) vede la matematica come sintetica a priori (in quanto ampliativa)

(Coffa, "Russell and Kant" (Synthese, 1981)).

• Per lui il logicismo è l'eliminazione

dell'intuizione pura dalla matematica (stesso obiettivo di Bolzano)

• [in un secondo tempo però anche Russell vede la matematica come analitica (v. Human

Knowledge (1948), part 6, cap. 10, p. 496)]

Coffa (cont.)

• geometrie euclidee vs. non-euclidee

• Poincaré ( 1854 –1912) vede gli assiomi della geometria come "definizioni" (implicite) che (convenzionalmente) assegnano un significato ai termini geometrici e quindi generano un

framework concettuali attraverso il quale vediamo la realtà in un certo modo

• (analogo punto di vista in Helmoltz (1821-

1894))

Coffa (cont.)

• Coffa (p. 688): "Poincaré's claim that geometric axioms are

conventional was in tended to give an intuition-free explanation of

why they are necessary or a priori. ... convention is not the opposite of necessity but merely its opposite side: what looks conventional from the outside looks necessary from the inside" [v. Carnap nell'antologia]

• Frege e Russell si oppongono a questa visione della geometria

• Secondo Coffa, a causa di un punto di vista semantico limitato (non apprezzano l'idea che si possono implicitamente definire dei termini per via assiomatica?)

• Io penso che ci sia più di questo. Ci sono relazioni oggettive tra

concetti che sussistono indipendentemente dai termini che scegliamo per esprimere tali concetti

Coffa (cont.)

• Carnap (1891-1970) vede le stesse verità logiche come verità in virtù del significato dei termini logici (Bolzano era quasi arrivato a questo) e

analogamente altre verità necessarie (gli scapoli non sono sposati) dipendono dal significato dei termini, ossia sono analitiche

• L'idea è che con assiomi definiamo implicitamente il significato delle

"parole logiche" (ma potremmo scegliere assiomi diversi)

• Analogamente con i "postulati di significato" definiamo il significato di parole come "scapolo", ecc.

• Risultati: (1) morte della intuizione pura; (2) la verità a priori (e

necessaria) si trasforma da "verità in virtù dei concetti" a "verità in virtù dei significati" (con un aspetto di convenzionalità). "E poi venne Quine ..."

• Io sosterrei però che vi sono relazioni oggettive tra concetti, indipendenti dalle parole scelte per rappresentarli.