illumina un muro principale situato in BD. Il proiettore si trova a una distanza

(1)

1. (12/6/1998) Un proiettore posizionato in

^P

illumina un muro principale situato in BD. Il proiettore si trova a una distanza

^L

dal punto

^B

. L'ombra creata dal proiettore tramite il muretto di altezza AC sul muro principale corrisponde alla distanza BD.

Calcolare l'ombra di altezza

^h

sul muro principale in funzione di

^a

e

^b

,

^h ⁼ ^f⁽^a^; ^b)

, se il proiettore fosse posizionato nel punto

^M

, cioè a metà di PA.

P A

C

B D

M

a

b

L

2. Un battaglione deve essere schierato a forma di quadrato (le e colonne) Si prova con un quadrato di lato

^x

(

^x^>¹

) ma avanzano 100 soldati Si prova con un quadrato di lato

^y

(

^y^>¹

) ma mancano 105 soldati Qual'è il numero di soldati?

3. (19/6/1998) Un capitale, suddiviso in tre parti, impiegato a interesse semplice, ha fruttato complessi- vamente 860 SFr. La prima parte è stata impiegata al 4% annuo per 7 mesi, la seconda al 4.5%

annuo per 4 mesi e la terza al 5% annuo per 16 mesi. Se si avesse impiegato l'intero capitale al tasso d'interesse del 5%, il capitale avrebbe fruttato, dopo un anno

¹

481 .25 SFr. Calcola le tre parti del capitale sapendo inoltre che la prima sta alla seconda nel rapporto 5/3.

4. (1997) Un serbatoio viene riempito mediante due pompe principali. La prima pompa riempirebbe da sola il serbatoio in 6 ore (tempo di riempimento); la seconda lo riempirebbe, sempre da sola, in 7 ore.

L'impianto è equipaggiato con una pompa ausiliaria che entra in funzione nel caso una delle pompe principali si dovesse guastare. Determina il tempo di riempimento della pompa ausiliaria, se in caso di guasto ad una delle due pompe principali il tempo totale di riempimento del serbatoio non deve superare le 5 ore.

5. (1997) Una prima lega di ottone presenta la seguente composizione: 30 % di rame e 70 % di zinco;

una seconda lega di ottone presenta la seguente composizione: 80 % di rame e 20 % di zinco.

Determina i quantitativi, in %, di ognuna di queste due leghe da fondere per ottenere una nuova lega di ottone che contenga il 62 % di rame e il 38 % di zinco.

6. (1999) Gianni, Marco, Claudio e Pietro sono 4 staettisti di una 4 x 400 m, che percorrono in 3 minuti, 40 secondi e 4 decimi. Gianni ha corso la sua frazione in 3 secondi e 4 decimi in meno rispetto a Marco e 3 secondi e 8 decimi in più rispetto a Claudio. Pietro, che è il più veloce ha impie- gato 9 secondi in meno del più lento. Qual'è il tempo fatto segnare da Pietro?

7. (2002) Una società possiede tre macchine A, B, C. Tuttavia a cusa di mancanza di operai solo due macchine su tre possono lavorare simultaneamente. La tabella seguente mostra la produzione durante tre giorni utilizzando le diverse combinazioni. Quanto tempo impiegherebbe da sola ciascuna macchina a prudurre

illumina un muro principale situato in BD. Il proiettore si trova a una distanza

1. (12/6/1998) Un proiettore posizionato in

illumina un muro principale situato in BD. Il proiettore si trova a una distanza

dal punto

. L'ombra creata dal proiettore tramite il muretto di altezza AC sul muro principale corrisponde alla distanza BD.

Calcolare l'ombra di altezza

sul muro principale in funzione di

e

,

, se il proiettore fosse posizionato nel punto

, cioè a metà di PA.

2. Un battaglione deve essere schierato a forma di quadrato (le e colonne) Si prova con un quadrato di lato

(

) ma avanzano 100 soldati Si prova con un quadrato di lato

(

) ma mancano 105 soldati Qual'è il numero di soldati?

3. (19/6/1998) Un capitale, suddiviso in tre parti, impiegato a interesse semplice, ha fruttato complessi- vamente 860 SFr. La prima parte è stata impiegata al 4% annuo per 7 mesi, la seconda al 4.5%

annuo per 4 mesi e la terza al 5% annuo per 16 mesi. Se si avesse impiegato l'intero capitale al tasso d'interesse del 5%, il capitale avrebbe fruttato, dopo un anno

481 .25 SFr. Calcola le tre parti del capitale sapendo inoltre che la prima sta alla seconda nel rapporto 5/3.

4. (1997) Un serbatoio viene riempito mediante due pompe principali. La prima pompa riempirebbe da sola il serbatoio in 6 ore (tempo di riempimento); la seconda lo riempirebbe, sempre da sola, in 7 ore.

5. (1997) Una prima lega di ottone presenta la seguente composizione: 30 % di rame e 70 % di zinco;

una seconda lega di ottone presenta la seguente composizione: 80 % di rame e 20 % di zinco.

Determina i quantitativi, in %, di ognuna di queste due leghe da fondere per ottenere una nuova lega di ottone che contenga il 62 % di rame e il 38 % di zinco.

000 articoli?

Macchine Ore lavoro Articoli prodotti

A e B 6

500

A e C 8

600

B e C 7

900

esercizi di messa in equazione tratti da esami passati #1

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1. (12/6/1998) Un proiettore posizionato in

illumina un muro principale situato in BD. Il proiettore si trova a una distanza

dal punto

. L'ombra creata dal proiettore tramite il muretto di altezza AC sul muro principale corrisponde alla distanza BD.

Calcolare l'ombra di altezza

sul muro principale in funzione di

e

,

, se il proiettore fosse posizionato nel punto

, cioè a metà di PA.

2. Un battaglione deve essere schierato a forma di quadrato (le e colonne) Si prova con un quadrato di lato

(

) ma avanzano 100 soldati Si prova con un quadrato di lato

(

) ma mancano 105 soldati Qual'è il numero di soldati?

3. (19/6/1998) Un capitale, suddiviso in tre parti, impiegato a interesse semplice, ha fruttato complessi- vamente 860 SFr. La prima parte è stata impiegata al 4% annuo per 7 mesi, la seconda al 4.5%

annuo per 4 mesi e la terza al 5% annuo per 16 mesi. Se si avesse impiegato l'intero capitale al tasso d'interesse del 5%, il capitale avrebbe fruttato, dopo un anno

481 .25 SFr. Calcola le tre parti del capitale sapendo inoltre che la prima sta alla seconda nel rapporto 5/3.

4. (1997) Un serbatoio viene riempito mediante due pompe principali. La prima pompa riempirebbe da sola il serbatoio in 6 ore (tempo di riempimento); la seconda lo riempirebbe, sempre da sola, in 7 ore.

5. (1997) Una prima lega di ottone presenta la seguente composizione: 30 % di rame e 70 % di zinco;

una seconda lega di ottone presenta la seguente composizione: 80 % di rame e 20 % di zinco.

Determina i quantitativi, in %, di ognuna di queste due leghe da fondere per ottenere una nuova lega di ottone che contenga il 62 % di rame e il 38 % di zinco.

000 articoli?

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A e B 6

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A e C 8

600

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2. Un battaglione deve essere schierato a forma di quadrato (le e colonne) Si prova con un quadrato di lato