Software di simulazione

Parte 3

Software di simulazione

Modelli di simulazione a eventi discreti

Nei modelli di simulazione a eventi discreti il sistema può cambiare stato solo in corrispondenza di un insieme numerabile di istanti di tempo che corrispondono al verificarsi di eventi.

L’istante corrente di simulazione è indicata dalla variabile simulation clock (orologio di simulazione). L’orologio può avanzare in 2 modi:

b a intervalli regolari (fixed increment time advance)

b solo quando un evento si verifica ( next-event time advance )

Definizione. Un Evento è una occorrenza che si verifica

istantaneamente e che può modificare lo stato del sistema.

Algoritmo di simulazione next-event time advance

start

Main

Report generator Initialization routine

-Orologio = 0 -Variabili di stato -Lista eventi

Event routine

-Aggiornamento stato -Aggiornamento statistiche -Generazione eventi futuri

Timing routine -Prossimo evento -avanzamento orologio

Library routine -generazione v.a.

Fine?

si

no

Esempio: sistema a singolo servente

• Tempi di interarrivo A

, A

, … v.a. con distribuzione F

• Tempi di servizio S

, S

, … v.a. (indipendenti dagli A

) con distribuzione F

Cliente in arrivo

Clienti in Coda (FIFO)

Cliente in servizio

Cliente in uscita Servente

Esempio: Stato ed eventi

• variabili di stato: numero di clienti in coda, stato del servente (libero/occupato) ⇒ modello discreto

• eventi: arrivo di un cliente, conclusione di un servizio t

= tempo di arrivo del cliente i

A

= t

– t

S

= tempo di servizio del cliente i A

= 0.9

A

= 2.1 A

= 1.7 A

= 3.1 A

= 1.6

…

S

= 2.9 S

= 3.4 S

= 2.7 S

= 3.1 S

= 2.6

…

Numeri casuali con distribuzione F

Numeri casuali con

distribuzione F

Esempio: Avanzamento del tempo simulato

t

= tempo di arrivo del cliente i A

= t

– t

S

= tempo di servizio del cliente i D

= ritardo in coda del cliente i c

= t

+ D

+ S

tempo t

= 0.9

0 t

= 2.1 c

= 3.8 t

c

e

e

e

e

e

e

A₁ A₂ A₃

S₂ S₁

Caratteristiche comuni dei software di simulazione

b capacità di generare numeri casuali (cioè v.a. della distribuzione U(0,1))

b capacità di generare v.a. da una data distribuzione di probabilità bcapacità di gestire il tempo di simulazione (avanzamento dell’orologio e determinazione del prossimo evento)

bcapacità di animazione del modello

bcapacità di analizzare i dati e fornire report standard delle

grandezze misurate più frequentemente

Scelta del software

bCaratteristiche da valutare

bInterfacciamento con linguaggi general-pourpose, bCompatibilità con database e speadsheet,

bAnalisi statistiche dell’input e dei risultati, bDebugger interattivo,

bGestione delle repliche, bLibrerie con oggetti, bVelocità di esecuzione, bAnimazione.

bSurvey sui software di simulazione

ORMS Today, agosto 2003