Per le ragioni appena citate, oggi vi è una richiesta sempre crescente di strumenti e modelli in grado di valutare efficacemente il rischio di credito delle controparti. Lo scopo di questa trattazione è quello di fornire una panoramica dettagliata di due delle tipologie più comunemente utilizzate di modelli di valutazione del rischio di credito, sottolineando la metodologia utilizzata e gli aspetti positivi e negativi.
Definizione
Componenti
Perdita attesa (EL, expected loss)
- PD (default probability)
- LGD (loss given default)
- EAD (exposure at default)
Il tasso di recupero è influenzato (come evidenziato nella Tabella 2-1) dalle caratteristiche dell'esposizione (le garanzie reali, il grado di priorità dell'esposizione, eventuali garanzie personali), dalle caratteristiche dell'esposizione. In questo modo, tenendo conto di fattori appropriati, quali l’effetto finanziario del tempo trascorso tra il fallimento e il recupero e tutti i costi diretti e indiretti sostenuti dalla banca nell’attività di recupero del credito, è possibile spiegare la LGD di recupero. COME :. è il recupero lordo, ossia il valore nominale delle somme recuperate, desunto dalle scritture contabili della banca; è l'esposizione al momento del default; sono i costi amministrativi associati alla procedura di riscossione; è la durata del processo di recupero.
Perdita inattesa (UL, unexpected loss)
La distinzione tra EL e UL è molto utile soprattutto dal punto di vista della diversificazione del portafoglio crediti, infatti, mentre il livello di perdita attesa totale, pari alla media ponderata delle perdite attese dei singoli prestiti, non è diversificabile. la variabilità della perdita diminuisce al diminuire della correlazione tra posti di lavoro. Un’ulteriore distinzione tra perdite attese e inattese, importante dal punto di vista economico, riguarda il fatto che, se per la prima tipologia di perdite è stato accantonato un corrispondente accantonamento a riserva di conto economico e spese11, per la perdita inaspettata. la copertura, invece, dovrà avvenire attraverso il patrimonio della banca, per cui tale importo dovrà essere a carico dei soci.
Tipologie
Va inoltre ricordato che le tipologie di rischio di credito qui richiamate possono poi essere evidenziate quando si hanno portafogli con scarsa diversificazione geografico-settoriale, per i quali va considerato anche un rischio di concentrazione12.
Il Comitato di Basilea
Basilea 1 (1988)
Crediti provenienti da banche multilaterali di sviluppo e crediti garantiti da tali istituti o da titoli da loro emessi; titoli emessi da. Strutture per sostenere l'emissione di titoli; altri utilizzi per l'erogazione di credito con scadenza.
Basilea 2 (2004)
Le banche devono identificare e gestire il rischio di credito associato a tutte le loro attività e prodotti. Le banche sono incoraggiate a sviluppare e utilizzare un sistema di rating interno per la gestione del rischio di credito.
L’analisi discriminante lineare e lo Z-score di Altman
Tali imprese sono state suddivise in due gruppi sulla base dei valori assunti da un indice di indipendenza finanziaria21 calcolato come rapporto tra i redditi propri e il totale delle risorse a disposizione dell’impresa, ponendo come limite del suddetto indice il valore al 33%22. All’aumentare della probabilità di insolvenza, la qualità dell’impresa migliora.
Test sui modelli di analisi discriminante lineare e di Altman
Un elemento molto importante nei modelli che utilizzano l'analisi discriminante lineare è la selezione delle variabili utilizzate per costruire il modello. Per questo motivo, sulla base dei risultati ottenuti tramite il F-test, si può affermare che è possibile eliminare la variabile presente nel modello basato sull’analisi discriminante lineare e la variabile presente nello Z-score Altman.
I modelli di regressione
I risultati così ottenuti possono essere utilizzati per stimare la probabilità di insolvenza dell'impresa richiedente il finanziamento. L’idea chiave alla base del modello logistico è quella di assumere una relazione tra la probabilità di default (che è una variabile non osservata) e un insieme di quantità osservate strettamente correlate al default. 39 Secondo la figura citata, la funzione di densità si riferisce alla funzione di probabilità di una variabile casuale continua, mentre la funzione di distribuzione indica una funzione che associa ogni valore della variabile casuale alla probabilità di un evento.
Test sui modelli di regressione
Nelle tabelle 4-13 e 4-14 sono presentati i risultati dell'analisi di scenario rispettivamente per le imprese del gruppo A e per le imprese del gruppo B. 43 Marzinotto M Coordinamento isolamento dei cavi dielettrici estrusi, Roma, Università degli Studi “La Sapienza””, P. 44 Marzinotto M Coordinamento dell'isolamento di linee in cavo dielettrico estruso, Roma, Università “La Sapienza”, p.
I modelli di natura induttiva (cenni)
Come le reti neurali, gli algoritmi genetici simulano il comportamento degli organismi biologici, in particolare il loro funzionamento, sviluppati da John Holland negli anni '60 e '70 del XX secolo, ispirandosi ai meccanismi dell'evoluzione naturale di tipo Darwin. Il processo evolutivo porta quindi al miglioramento continuo della specie, poiché solo gli individui migliori sono in grado di trasmettere il proprio bagaglio genetico alle generazioni future. In questo caso, gli individui che devono sviluppare sono le possibili soluzioni al problema per ottenere il meglio possibile.
Analisi dei risultati ottenuti con i diversi modelli
Tuttavia il processo di miglioramento delle soluzioni non dura in eterno, infatti, quando si ottengono ottimi risultati, queste, dopo l'elevata fitness, trasferiscono le loro caratteristiche alle generazioni future, che via via arrivano ad assumere una struttura pressoché identica alla precedente. generazioni. Con il modello di Altman era possibile considerare 5 aziende sane (tutte nel gruppo A), 21 aziende “pericolose” (9 nel gruppo A e 12 nel gruppo B) mentre. Infine, valutando i dati sulla probabilità di default ottenuti tramite il modello logit, se le aziende che presentano PD≥50% sono considerate “pericolose”, allora otteniamo 9 aziende sane (tutte incluse nel gruppo A) e 29 rischiose (le 16 appartenenti al girone B e 13 al girone A); questi risultati sono riepilogati nella Figura 4-21.
Pregi e difetti dei modelli di scoring
Un altro problema tipico dell'analisi discriminante lineare risiede nel fatto che, nel calcolo delle PD dai punteggi (con la formula [4.11]) si assume che le variabili indipendenti siano rappresentate da una distribuzione normale multivariata, il che è ovviamente irrealistico . , dato che molti indici economici sono strutturalmente limitati tra 0 e 100%, mentre la distribuzione normale è illimitata, quindi questo metodo spesso non fornisce stime adeguate. Poiché esistono diversi livelli di rischio delle aziende, è chiaro che la definizione dell'indice utilizzato per suddividere il campione influisce inevitabilmente sui risultati del modello. Modelli per la stima dei tassi di insolvenza basati sul mercato dei capitali si sono affermati soprattutto negli ultimi anni, in seguito all’evoluzione dei mercati stessi (sia azionari che obbligazionari) e a studi teorici sul pricing delle attività finanziarie rischiose, studi che hanno tratto beneficio da tali indicazioni su i prezzi dei titoli come elementi di primaria importanza nella determinazione di altre informazioni fondamentali (tra cui, appunto, la stima del tasso di insolvenza).
I modelli in forma ridotta
I modelli basati sugli spread dei corporate bond
Per comprendere come è costruito il modello che analizzeremo, dobbiamo partire dalla valutazione della probabilità di fallimento. [5.1] sottolinea come la probabilità di default e lo spread siano legati da un rapporto diretto, per cui man mano che aumenta aumenta anche. La probabilità marginale di default per l'anno T ( ) può ora essere espressa come complemento della probabilità marginale di sopravvivenza:.
Pregi e difetti dei modelli basati sugli spread obbligazionari
In realtà, gli investitori richiedono effettivamente un certo premio di rischio per scambiare un determinato investimento con uno rischioso. È chiaro che dal confronto tra le due espressioni, il valore di in [5.2] è maggiore del valore di in [5.6], che riflette invece il reale comportamento degli investitori (che nella maggior parte dei casi sono avversi al rischio). [5.6] produrrà quindi stime delle PD capovolte, poiché il rischio di credito in questo caso è considerato la somma della perdita attesa e della perdita inattesa e non determinato unicamente dalla prima componente, come accade nel caso del rischio PD neutro.
I modelli strutturali
Il modello di Merton “classico”
Analizzando la Figura 5-2 si comprende come il rischio di credito nel modello consista nella possibilità che alla scadenza del debito, ovvero al tempo T, il valore del bene (AT) sia inferiore al valore di rimborso del prestito (F). Si tratta di un'opzione sul valore del bene, con prezzo di esercizio pari al valore di rimborso del debito (F) e scadenza (T) pari alla scadenza dell'. Le tabelle 5-4, 5-5 e 5-6 mostrano i valori di mercato delle passività e del patrimonio netto stimati per le società del campione.
Test sul modello di Merton “classico”
È interessante, anche in questo caso come in quello dei modelli di regressione, effettuare un'analisi di scenario per valutare l'impatto di una certa variazione percentuale del valore degli asset sulla probabilità di default. Zucchi” (Tabella 5-27), per il quale, a seguito dell’analisi di scenario, sono risultati valori di probabilità di default particolarmente diversi da quelli stimati con il modello Merton. Analizzando la Tabella 5-28 troviamo, come abbiamo voluto dimostrare, un “valore limite” del calo degli asset per l'azienda Zucchi pari all'8%, valore esattamente inferiore al 9% ipotizzato nell'analisi di scenario. eseguito prima.
Pregi e difetti del modello di Merton “classico”
Infatti, nell’esempio svolto in questo capitolo, la prima variabile è stata ottenuta come somma del valore di mercato del capitale proprio (osservato solo per le società quotate) e del valore di mercato delle passività (secondo tutte le ipotesi su cui si basa la sua determinazione è basato), ovvero partendo da questo siamo poi arrivati alla volatilità dell’asset;. Scholes70, la più importante delle quali è l'assenza di opportunità di arbitraggio, attraverso le quali si presuppone che l'arbitraggio possa essere effettuato in modo continuativo sull'asset sottostante (in questo caso il valore degli asset aziendali), ma in realtà gli asset aziendali non possono essere liberamente scambiati sul mercato finanziario.
Il modello di Merton a “2 equazioni” ed il modello di KMV 136
74 Il modello KMV presuppone infatti (probabilmente in modo più realistico del modello Merton) che un'impresa possa continuare ad operare anche se il valore di mercato degli asset è inferiore al valore del debito, purché venga realizzato quest'ultimo. passività a lungo termine che quindi non necessitano di rimborso a breve termine. Prima però è necessario ricalcolare i valori e ipotizzare (come fatto in precedenza) una variazione del 9% del valore di mercato del bene nel caso “migliore” e nel caso “peggiore” (Tabella 5) - 36). I risultati dell’analisi di scenario effettuata portano a conclusioni simili a quelle esposte per il modello “classico”, infatti (come dimostrato dalle figure seguenti), ci troviamo ancora una volta di fronte ad una situazione “anomala”, questa volta per due aziende "Rosss" e "Zucchi", ancora legati al fatto che, dopo un calo del 9% del valore dell'attivo, questo scende sotto il valore del debito.
Pregi e difetti dei modelli di Merton a “2 equazioni” e
Ciò favorisce anche transizioni da una classe all’altra molto più frequenti rispetto a quelle riscontrate nei sistemi gestiti dalle agenzie di rating del credito. Una possibile soluzione a questo problema potrebbe essere l'utilizzo di dati relativi ad aziende “simili” quotate in borsa, le cosiddette società comparabili, in termini di settore produttivo, leva finanziaria ed altri indicatori di bilancio, come discusso77;. 77 A questo proposito, KMV ha sviluppato un modello denominato “Private Company Model”, che si basa proprio sulla logica delle società comparabili, al fine di stimare la probabilità di insolvenza anche per le società non quotate in Borsa.
Analisi dei risultati ottenuti con i diversi modelli
20] Busia A., (2003), Modelli statistici per il rischio di credito e il progetto StarRisk, Roma, Università Roma Tre. 51] Lamon N Il rendiconto finanziario a supporto del processo di valutazione del rischio di credito, Padova, Università di Padova. 75] Trevisan, S Rischio di credito e probabilità di default: Segmentazione della clientela e modelli logit, Padova, Università di Padova.
