Un’asta omogenea di lunghezza L=40 cm e massa m=0.4 kg e dimensioni trasversali trascurabili può ruotare senza attrito attorno ad un suo estremo in un piano verticale

FISICA 1 per MATEMATICA

Anno accademico 2016/2017 – appello del 02-02-2018

Nome e cognome: Matricola:

Svolgere tre dei seguenti quattro esercizi

1. Una molla di costante elastica k=490 N/m è disposta verticalmente come in figura. La molla sostiene un piatto di massa M=1 kg. Una sferetta di massa m=0.1 kg, lasciata cadere da una altezza di h=20 m rispetto alla posizione di equilibrio del piatto, urta il piatto stesso. Si calcoli l’abbassamento massimo Δh subito dal piatto nei due casi:

a. Se l’urto è perfettamente anelastico.

b. Se l’urto è elastico.

2. Un’asta omogenea di lunghezza L=40 cm e massa m=0.4 kg e dimensioni trasversali trascurabili può ruotare senza attrito attorno ad un suo estremo in un piano verticale. L’asta si trova inizialmente in posizione orizzontale e viene lasciata libera di ruotare sotto l’azione del suo peso. Si calcoli:

a. La velocità angolare dell’asta al passaggio per la posizione verticale.

b. La reazione sviluppata dal vincolo al passaggio per la posizione verticale.

3. Una sfera di raggio r₁=10 cm e massa m₁=0.5 kg, immersa parzialmente in acqua, sostiene con un filo un corpo sferico di raggio r₂=5 cm e massa m₂=3 kg, come in figura. Si calcoli:

a. La tensione (T) del filo.

b. Il volume (V) della parte di sfera che emerge dall’acqua.

4) Un numero n=4 moli di gas perfetto monoatomico si trovano nello stato A di volume VA=20 m³ e TA=250 K.

Con una compressione isoterma reversibile il gas viene portato nello stato B di volume VB=0.5 VA. Mantenendo il volume costante il gas viene portato poi nello stato C alla temperatura di TC=430 K. Il gas viene quindi isolato termicamente dall’ambiente e con una trasformazione adiabatica raggiunge lo stato D di volume VD=VA. Una trasformazione a volume costante porta infine il sistema nello stato iniziale A.

a. Rappresentare il ciclo nel piano di Clapeyron calcolando, in particolare, i valori di pA, pB, pC e pD. b. Il calore scambiato dal sistema con l’ambiente lungo tutti i rami del ciclo (QAB, QBC, QCD, QDA) c. Il lavoro complessivo (L_TOT) compiuto sul sistema durante il ciclo.