Tutti i criteri piu’ utilizzati e in grado di fornire allocazioni per bit e potenza con livelli di granularita’ dif- ferenti, devono tenere conto delle indicazioni sullo stato di canale sul quale l’utente andra’ a trasmettere i propri dati. L’operazione che porta alla massimizzazione di una metrica di data rate, di goodput oppure di bit error rate e’ preceduta da un’operazione di compressione delle informazioni di canale istantanee o statistiche. Tale indicazione, ottenuta dalla nostra strategia di channel sensing che mira ad ottenere informazioni piu’ precisa sul canale, ci permette di operare una classificazione delle sottoportanti in base alle condizioni di canale sperimentate. Per quanto riguarda un tipo di allocazione di risorse che mira a minimizzare la potenza complessiva del sistema,pur soddisfando il target di data rate per tutti gli utenti, possiamo parlare di un tipo di ottimizzazione margin adaptive [26]. Questo approccio pero’ non e’ del tutto ottimale in quanto l’attenzione si concentra sulla minimizzazione dell’energia senza tenere conto della massimizzazione del data rate nella trasmissione e, inoltre, puo’ soffire di mancanza di fairness tra gli utenti. Per questi motivi le strategie piu’ utilizzate fanno parte della categoria rate adaptive. La soluzione piu’ semplice ed efficiente per massimizzare la capacita’ di canale, tenendo solamente conto di un vincolo di potenza a disposizione, e’ il criterio di waterfilling [27]. Nel piu’ generale approccio multiutente le seguente formula permette di massimizzare la capacita’ complessiva del sistema in uso tenendo conto della potenza disponibile totale, del numero di subcarriers N e del numero degli utenti K. Con la nomenclaturaηk si indica il set delle sottoportanti non ancora allocate.
max P η K X k=1 X n∈ηk log2(1 + hknpkn σ2 w )
Le simulazioni del criterio di waterfilling [14], nel caso single user, hanno come input l’informazione di condizione del canale ottenuta dal channel sensing migliorato rispetto allo standard. Il passo suc- cessivo e’ l’ordinamento delle sottoportanti da quella che sperimenta le peggiori condizioni di canale a quella migliore: quelle sottoportanti che sperimentano dunque un alto livello di interferenze occuper- anno le prime posizioni del vettore di 48 posizioni che descrive le sottoportanti dati disponibili all’utente. Inoltre, viene indicato il quantitativo di potenza spendibile in trasmissione Ptoted e’ inizializzato a zero
di favorire quelle sottoportanti col guadagno piu’ alto. L’ algoritmo calcola il parametro lagrangiano relativo al water-level per quella particolare sottoportante utilizzando la formula, per ogni sottoportante valutata diminuira’ il numero di sottoportanti disponibili e di conseguenza anche la potenza allocata che diminuira’ di quella quantita’ assegnata alla sottoportante mediante la formula . L’allocazione di potenza sfavorisce le sottoportanti ordinate in testa al vettore: esse vengono caricate con un livello di potenza negativo che l’algoritmo opportunamente va ad annullare.
γn= |ηk|( ¯ptot+ X n∈ηk σ2 w hn ) Pn= ( 1 γn −σ 2 w hn )+
I risultati per diversi scenari e diversi budget di potenza sono disponibili nelle seguenti figure: quando abbiamo a disposizione un quantitativo di potenza tale da poter favorire anche quelle sottoportanti penal- izzate dall’interferenza, allora possiamo allocare in maniera uniforme la potenza su tutte le sottoportanti come succede negli scenari caratterizzati da alta potenza disponibile in trasmissione. Quando invece abbiamo un budget di potenza paragonabile al livello dell’interferenza quelle sottoportanti vengono sfa- vorite e l’allocazione e’ circa uniforme, se il profilo del floor non e’ caratterizzato da grosse variazioni, sulle sottoportanti piu’ avvantaggiate. In casi limite dove il budget di potenza e’ molto ristretto e la porzione di banda interessata e’ caratterizzata da un alto livello di interferenza e’ possibile notare come l’unica sottoportante sulla quale e’ possibile trasmettere e’ esattamente quella/quelle caratterizzate da miglior rapporto segnale rumore interferenza.
Figure 5.2: Allocazione di Potenza con wf classico negli scenari di alta,media e bassa interferenza Il passo successivo e’ stato quello di adattare l’algoritmo di water filling ad uno scenario reale 802.11g che deve obbedire ai vincoli sulle diverse sottobande, possiamo prendere spunto dal paper [28]. Il numero di sottobande presenti negli scenari a 10 MHz e’ 6 oppure 8 a seconda del numero di sub- carrier loro assegnate, rispettivamente 8 e 6. I risultati saranno mostrati per un numero di 6 subcarriers per sottobanda. Il solito procedimento viene applicato anche in questo scenario e possiamo notare come l’allocazione migliore venga sempre riservata alle sottobande caratterizzate da un miglior rapporto seg- nale rumore interferenza. Anche in questo scenario l’allocazione e’ uniforme su tutta la banda quando abbiamo a disposizione un quantitativo di potenza elevato, invece, vengono favorite quelle subcarriers che fanno parte della sottobanda con miglior guadagno di canale. Tuttavia, e’ possibile notare che in particolari scenari in cui la potenza interferente e la potenza a disposizione sono confrontabili, e’ possi- bile allocare potenza anche su quelle sottoportanti che il watefiling classico sfavorirebbe. Questo pero’ non significa che vengano effettivamente allocati bit su queste sottoportanti: infatti il livello di capacita’
calcolabile a partire dalla potenza allocata in queste sottoportanti, attraverso la formula di Shannon, non permette alcun tipo di allocazione. Il confronto tra i due tipi di waterfilling, mostrato nelle prossime figure per un numero di sottobande pari a 6 mostra come le prestazioni in termini di SNR complessivo e capacita’ premino il waterfilling classico a discapito del secondo approccio che in ogni caso garantisce prestazioni ottime ma obbedisce ad uno scenario reale caratterizzato da un livello di potenza limitato a 0 dB/MHz.
Figure 5.3: Confronto tra WF classico e a sottobande: caso alta interferenza
Figure 5.4: Confronto tra WF classico e a sottobande: caso media interferenza