L’interesse nella ricerca su tecniche di Resource Allocation per sistemi multicarrier e’ stata incoraggiata dall’avvento della tecnologia Asymmetric Digital Subscriber Line ADSL, a partire dagli anni ’90 [10]. Questo tipo di tecnologia impiega una modulazione di tipo digital multitone DMT, che e’ una partico- lare variante di una categoria di modulazioni basate su un approccio a divisione di frequenza. A causa di fenomeni di cross talk dovuto ad accoppiamenti spuri del classico doppino telefonico, la tecnologia ADSL e’ caratterizzata da un tipo di canale fortemente selettivo in frequenza. Tale tipo di fenomeno interessa come visto anche la modulazione OFDM e per questo motivo occorre studiare una strategia efficiente di allocazione risorse sulle singole sottoportanti.
Nei sistemi OFDM possono essere adottati diversi criteri per allocare le risorse disponibili in base a particolari requisiti prestazionali che possono richiedere gli utenti: e’ possibile massimizzare il bit rate complessivo dei dati tenendo conto di un vincolo di potenza totale, oppure minimizzare la potenza di
trasmissione complessiva dato un certo target di bit error rate (BER). Tra tutti gli algoritmi proposti , l’adattamento ottimale di una risorsa di Potenza e’ permesso dall’algortimo di water-filling (WF) [11], che fu originariamente derivato per i sistemi DMT. Esso permette di allocare la maggior parte dei bit informativi da trasmettere su quelle sottoportanti che godono di rapporto segnale rumore (SNR), oppure rapporti segnali rumore interferenza (SINR) elevati. Si noti che il numero di bit determina la costel- lazione dallocare subcarrier per subcarrie nella maniera seguente: 1 bit corrisponde alla modulazione BPSK, 2 bit alla modulazione QPSK, 4 bit alla modulazione 16 QAM, 6 per la modulazione 64 QAM. In alcune applicazioni certe sottoportanti possono anche non essere assegnate se i relativi SNR sono troppo bassi per fornire una trasmissione affidabile dei dati.
In letteratura il problema dell’allocazione efficiente di risorse sulle subcarrier disponibili, usando la miglior modulazione possibile, viene chiamato bit loading, oppure adaptive modulation [12]. In una comunicazione OFDM il trasmettitore non puo’ spendere piu’ potenza rispetto a quanta ne abbia a disposizione: le normative in materia che regolano la potenza in trasmissione su determinate sottobande possono essere molto rigide. Per quanta riguarda questo tipo di sistemi possiamo affermare che un trasmettitore che fornisce una potenza pnsulla n-esima sottoportante, considerando la potenza ˆpncome
la massima potenza allocabile su ogni sottoportante, puo’ allocare su essa un numero di bit pari a bnche
viene calcolato mediante la seguente formula di Shannon [10] bn = blog2(1 +
hnpn
( + Γ)σ2 w
)c
Nella formula precedente si tiene conto del coefficiente hn che tiene conto dell’ampiezza della
risposta in frequenza di canale su ogni sottoportante, σwe’ la potenza di rumore su ogni sottoportante
mentre e’ quell’ammontare di potenza di rumore che il sistema potrebbe ancora tollerare per raggiun- gere il livello minimo di BER richiesta dallo stesso sistema.Γ invece descrive la differenza tra il rapporto segnale del rumore reale del sistema e quello che dovrebbe essere fornito per raggiungere le prestazioni indicate dalla precedente formula di Shannon. Vediamo adesso una breve riepilogo dei principali algo- ritmi di bit loading proposti in letteratura:
• Hughes Hartogs nel 1987 [13] proposero un algoritmo greedy che approssimasse le prestazioni dell’algoritmo di water-filling per trasmissioni su canali twisted pair caratterizzati da rumore di tipo addittivo gaussiano, in presenza di interferenza intersimbolica. L’obiettivo era quello di mini- mizzare la potenza in trasmissione pur essendo vincolati ad un requisito minimo di BER e di data rate su ciascuna sottoportante: l’idea fu quella di assegnare un solo bit alla volta, fino a raggiun- gere il data rate complessivo desiderato, a quella sottoportante che, ad ogni iterazione, necessitasse della potenza piu’ bassa per raggiungere quel target minimo di data rate.
• Chow et al [10] [14] hanno proposto nel corso degli anni degli accorgimenti all’algoritmo di bit loading Hughes Hartogs: sono stati proposti altri algoritmi iterativi che si avvicinassero mano mano al benchmark del water filling. Il migliore tra questi e’ stato sicuramente l’algoritmo pro- posto da Kalet, nel 1989 nel quale ogni subcarrier utilizza una modulazione di ampiezza con l’obiettivo di massimizzare il data rate. L’algoritmo di Chow si avvicina a questi risultati e migliora anche l’efficienza computazionale di questi algortimili di bit loading, con un vincolo sulla ber pari a 10−7.
• Un ulteriore algoritmo proposto da Czylwik [15] [10] nel 1996 ha dimostrato come un algoritmo di bit loading opportuno, simulato e testato su uno scenario caratterizzato da forte tempo varianza, possa raggiungere prestazioni tali da garantire una risparmio medio di circa 5 dB sulla potenza totale utilizzata, per una BER vincolata a non essere peggiore di 10(− 3). Tale risultato e’ stato
paragonato a quello che si otterrebbe con un sistema OFDM che non utilizza algoritmi di bit loading ma sfrutta una modulazione uniforme come da standard.
• Altri algoritmi sono stati proposti nel corso degli anni e hanno permesso di ridurre la complessita’ computazionale degli algoritmi storici e di raggiungere un alto livello di efficienza, tenendo conto di vincoli sulla bit error rate. [16]
Un ulteriore miglioramento delle performance dei sistemi ofdm e’ permesso dall’adozione delle tec- niche di codifica. Un canale particolarmente selettivo infatti puo’ attenuare sensibilmente i simboli dati trasmessi su alcune sottoportanti, generando un numero molto alto di errori. Se potessimo allocare i bit su diverse sottoportanti, sfruttando l’intero intervallo frequenziale, possiamo aumentare ulteriormente le prestazioni. Queste tecniche di modulazione che permettono di adattare la modulazione e il codice alle condizioni di canale si chiamano coded ofdm.