Analisi dei residui

Dopo aver stimato i modelli multilivello si è reputato opportuno condurre un’analisi dei residui. 


Di particolare interesse risultano i termini di errore di livello 2 ovvero l’insieme di 𝒖0j ~ N(0, σ2u0); l’analisi di questi termini d’errore può infatti mostrare se sono pre-

senti vere differenze significative tra i gruppi, il che porterebbe a verificare il fatto che l’appartenenza ad uno specifico gruppo ha un effetto importante sull’outcome di interesse. Seguendo questo ragionamento, il residuo 𝒖0j può essere interpretato

come l’effetto di ogni gruppo non spiegato dal modello.


Tali residui sono stati ottenuti dai modelli contenenti solo variabili di livello 1, in modo tale da non prendere in considerazione quella quota di variabilità a livello 2 spiegata dalle variabili contestuali. Si parla in questo caso di value-added residu-

als perché sono residui aggiustati per le condizioni iniziali e per le caratteristiche

delle unità che compongono il gruppo.


Per l’analisi dei residui si è utilizzato l’approccio di Goldstein e Healy (1995), ovvero si sono considerate le stime dei residui per ogni Paese e sfruttando gli standard error delle stime si sono costruiti i relativi intervalli di confidenza al 95%

Figura 4.2 (In alto a sinistra): Anno 1993
 Figura 4.3 (In alto a destra): Anno 2000
 Figura 4.4 (In basso a sinistra): Anno 2010

Value added residuals ottenuti dopo aver sti- mato i tre modelli inserendo in essi tutte le covariate di livello 1 e nessuna di livello 2.

di livello di significatività; due residui sono statisticamente differenti se questi inter- valli non si sovrappongono. I risultati sono riportati nelle Figure 4.2, 4.3 e 4.4.

Si nota a prima vista come il numero di gruppi sia sostanzialmente inferiore per l’anno 1993, il che sembra possa portare a conclusioni meno affidabili. Tenendo in considerazione questa premessa, si vede che per tale anno sono presenti tre gruppi con residui particolarmente bassi; essi sono relativi ai Paesi Olanda, Norvegia e Ungheria, i quali si erano rivelati i tre Paesi col punteggio medio più basso anche tramite le particolari classifiche stilate nel Paragrafo 3.2 e rappresen- tate in Figura 3.4; si nota poi che i due Paesi aventi residui stimati più elevati sono la Russia e la Germania dell’Ovest, esattamente come visto sempre nel Paragrafo 3.2. 


L’analisi dei residui del 2000 suggerisce la presenza di cinque Paesi con residui particolarmente bassi (Finlandia, Olanda, Norvegia, Danimarca e Svezia) e quattro Paesi con residui molto più elevati del resto dei gruppi (Portogallo, Filippine, Cile Russia); anche in questo caso si conferma l’ordine rilevato tramite la classifica del Paragrafo 3.2.


L’analisi dei residui del 2010, ovvero quella ritenuta più affidabile visto il maggior numero di osservazioni considerate, mostra un andamento dei residui molto più lineare, gli unici scostamenti significativi sembrano infatti essere quelli dei due Paesi che ottengono il punteggio più elevato (Cile e Turchia), e quello del Paese avente un residuo stimato più basso (Norvegia); di nuovo la posizione in classifica di questi Paesi è la stessa ottenuta per il Paragrafo 3.2.


Questi risultati oltre a confermare la presenza di una buona variabilità tra i gruppi, danno indicazioni positive sulla bontà dei modelli stimati; si vede infatti come i residui aggiustati per le caratteristiche delle unità che compongono il gruppo porti- no a classificare i Paesi allo stesso modo di quanto si era fatto analizzando i sem- plici dati grezzi. 


É giusto sottolineare anche come la variabilità between sembri causata principal- mente da alcuni isolati Paesi che si differenziano particolarmente dal resto dei gruppi, i quali presentano residui molto simili tra loro e prossimi allo zero.

Questo dato porta a confermare quanto visto fino ad ora per l’insieme dei tre mo- delli, ovvero che nonostante sia presente una buona quota di variabilità a livello di Paese, la maggior parte della variabilità totale è attribuibile alle diverse caratteris- tiche individuali. L’inserimento di tute le variabili nel modello ha però portato ad una riduzione proporzionale nel valore della stima della varianza di 𝐘ij solo del 10%, dato che sta ad indicare che sono presenti numerose altre caratteristiche a

livello individuale finora non considerate che influenzano la Consapevolezza delle

minacce ambientali di una persona; questo dato è certamente plausibile vista la

varietà di cause e situazioni che possono portare una persona ad essere più in- teressata nell’indagare sulle cause e le conseguenze dei problemi ambientali. Dall’altro lato, si è verificato che l’inserimento nei modelli dell’insieme di variabili selezionate ha permesso di ridurre proporzionalmente il valore della stima della varianza di Ȳ.j di circa il 50% per i primi due modelli e, del 30% per il terzo. Con-

siderando che l’unica variabile che si è dimostrata consistentemente significativa è il GDP, ciò significa che il reddito procapite medio del Paese in cui si vive con- tribuisce fortemente a spiegare la variabilità a livello dello stesso.

In conclusione, tramite l’insieme di modelli stimati si riesce a spiegare circa il 10% dell’elevata variabilità individuale di Consapevolezza delle minacce ambientali, e circa il 50% della più ridotta variabilità a livello di Paese.


Secondo i risultati di questo modello si può inoltre delineare il profilo ideale della persona avente il maggior livello di Consapevolezza delle minacce ambientali possibile. Tale persona è una Donna, con un reddito individuale non troppo eleva- to, di età compresa tra i 40 ed i 50 anni di età, con livello di istruzione universitaria, che vive in centro città o appena fuori dal centro, con ideologia politica di sinistra, classificata come postmaterialista secondo l’indice di Inglehart, con un livello di fiducia negli altri relativamente basso, residente in un Paese con un ridotto GDP (in PPP) e nel quale le condizioni di vita generali non sono troppo elevate.


Nei successivi due paragrafi si presentano i risultati dei restanti sei modelli (tre per ciascun paragrafo) seguendo lo stesso ordine mantenuto fino ad ora; i commenti sono quindi alleggeriti della parte teorica e delle parti comuni già prese in conside- razione (come ad esempio tutti i discorsi relativi alla numerosità campionaria) al fine di aumentare la scorrevolezza del testo. Per chiarimenti su tali argomenti si rimanda alla lettura di questo paragrafo e del precedente.