Dopo aver dimensionato i diversi interventi per bloccare i meccanismi locali di collasso, diventa necessario studiare il comportamento globale della struttura allo stato modificato. Questo studio è necessario al fine di valutare quanto gli interventi migliorano la risposta dell’edificio al sisma. Proprio perché vi è la necessità di conoscere in dettaglio il comportamento dell’edificio al crescere delle azioni orizzontali esercitate dal sisma è stata realizzata un’analisi statica non lineare.
La massa partecipante del primo modo di vibrare è inferiore al 60%; in questo caso la prima edizione dell’NTC 2008 affermava l’impossibilità di eseguire un’analisi statica non lineare. La circolare esplicativa dell’8 settembre 2010 (C 8.7.1.4) ha corretto questa indicazione affermando che: “ ….. per le costruzioni esistenti è possibile utilizzare l’analisi statica non lineare assegnando come distribuzione primaria e secondaria, rispettivamente, la prima distribuzione del Gruppo 1 e la prima distribuzione del Gruppo 2 indipendentemente dalla percentuale di massa partecipante sul primo modo.” In base a queste indicazioni l’analisi pushover è stata eseguita utilizzando:
- una distribuzione di forze proporzionale alle forze statiche (prima distribuzione del Gruppo 1), denominata distribuzione A
- una distribuzione uniforme di forze derivata da una distribuzione uniforme di accelerazione lungo l’altezza della costruzione (prima distribuzione del Gruppo 2), denominata distribuzione E
In questo capitolo sono riportate solamente le distribuzioni più significative per l’analisi; nell’appendice A sono invece raccolti tutti i risultati dell’analisi pushover. Le analisi sono state realizzate sul modello descritto nel capitolo 8.5 ipotizzando la presenza di incastri al livello del terreno della piazza adiacente alla chiesa. Inoltre sul modello sono stati simulati gli interventi di miglioramento inserendo delle catene (modellate come aste deformabili) sugli archi e sulle navate.
Analisi per forze agenti in direzione longitudinale (X), distribuzione A.
Legenda
Situazione iniziale
Situazione in corrispondenza del danneggiamento del primo elemento
Osservando le diverse situazioni, si ricava che la crisi della struttura si sviluppa in maniera improvvisa a partire dal collasso di due colonne in prossimità dell’abside del colonnato della navata di destra; un aumento delle azioni orizzontali causa la crisi delle restanti colonne del colonnato della navata destra e, subito dopo, delle colonne della navata sinistra.
Nella tabella seguente sono riportati gli indici di rischio (α) relativi alle due distribuzioni A ed E valutati in termini di rapporto tra peak ground acceleration (PGA) ottenuti dalle analisi.
Risultati dell’analisi pushover nel modello della chiesa
Distribuzione Direzione sisma α PGA (SLV)
A Long. (+X) 0,980
E Long. (+X) 0,708
Nel seguente diagramma:
- CLV rappresenta la capacità della struttura in termini di taglio e spostamento agli stati limite di salvaguardia della vita.
- DLV rappresenta la domanda in termini di spostamento agli stati limite di salvaguardia della vita.
Analisi per forze agenti in direzione trasversale (Y), distribuzione A.
Legenda
Situazione iniziale
Situazione in corrispondenza del raggiungimento del taglio massimo alla base
L’analisi pushover in direzione y mostra una progressiva plasticizzazione degli elementi che compongono la facciata; il crollo dell’edificio però si attiva sempre a seguito di un collasso delle colonne centrali.
Anche in questo caso nella seguente tabella sono riportati gli indici di rischio (α) relativi alle due distribuzioni A ed E valutati in termini di rapporto tra peak ground acceleration (PGA).
Risultati dell’analisi pushover nel modello della chiesa Distribuzione Direzione sisma α PGA (SLV)
A Trasv. (+Y) 0,726
E Trasv. (+Y) 0,521
Nel seguente diagramma:
- CLV rappresenta la capacità della struttura in termini di taglio e spostamento agli stati limite di salvaguardia della vita.
- DLV rappresenta la domanda in termini di spostamento agli stati limite di salvaguardia della vita.
-
13.2.1 Considerazioni
Lo studio del modello della chiesa allo stato modificato ha permesso di individuare che l’inserimento delle catene comporta un notevole miglioramento del comportamento sismico dell’edificio. L’installazione di catene sui colonnati migliora il comportamento della struttura in direzione longitudinale (gli indici di rischio assumono valori compresi tra 0,98 e 0,71). La struttura risulta invece debole nel caso in cui il sisma spiri in direzione trasversale, questa debolezza è causata dal fatto che i colonnati possono ribaltare in tale direzione. L’installazione di catene sulle navate laterali permette di bloccare in parte questi meccansimi comportando un notevole miglioramento del comportamento globale della struttura quando il sisma spira in direzione trasversale (si passa infatti da un indice di rischio pari a 0,20 individuato nei meccanismi di collasso a un indice di 0,52).
In tutti i casi il collasso della struttura avviene sempre a seguito del danneggiamento delle colonne che risultano quindi gli elementi più deboli della struttura. È però molto difficile se non impossibile prevedere degli interventi di miglioramento capaci di incrementare la resistenza delle colonne; l’uso di cerchiature sarebbe in questo caso di scarsa efficacia mentre altre tipologie d’intervento sono troppo invasive e danneggerebbero il valore storico dell’edificio.
Si ritiene pertanto che gli interventi previsti, essendo tali da migliorare notevolmente la capacità sismica dell'edificio senza introdurre modifiche troppo invasive, costituiscano un miglioramento sismico della struttura accettabile sia dal punto di vista della sicurezza raggiunta che dell'impatto economico e visivo.
Risultati dell’analisi pushover nel modello della chiesa Distribuzione Direzione sisma α PGA (SLV)
A Long. (X) 0,980
A Trasv. (Y) 0,726
E Long. (X) 0,708