Nella situazione attuale, la chiesa e il campanile sono situati in modo che uno spigolo della parete laterale della chiesa ingloba uno spigolo del campanile fino ad una certa altezza, mentre la parete opposta del campanile è in prosecuzione della parete di fondo della sagrestia.
Fig. 8.22 Dettaglio dello spigolo campanile-chiesa.
In una situazione così complessa, è difficile prevedere quali siano le interazioni fra campanile e chiesa, anche per la mancanza di informazioni sul vincolo realmente esistente fra tali pareti.
Pertanto è parso opportuno realizzare tre modelli separati, uno per la chiesa e due per il campanile, inserendo specifici elementi per tener conto delle interazioni nelle diverse situazioni.
Nell’analisi per soli carichi verticali, chiesa e campanile possono essere analizzati distintamente tenendo però conto che la parete comune tra chiesa e campanile sarà soggetta sia ai carichi della copertura della sagrestia, sia ai carichi di una delle pareti del campanile.
Nell'analisi per le azioni sismiche la risposta della chiesa non è apprezzabilmente influenzata dalla parte di campanile che emerge rispetto alla copertura della chiesa stessa, pertanto il modello con cui si è analizzata la risposta della chiesa comprende tutta la chiesa, la sagrestia e la parte bassa del campanile fino all'altezza del tetto della sagrestia.
La risposta del campanile è stata valutata con due modelli diversi: campanile completamente indipendente dalla chiesa (isolato) e campanile considerato isolato ma
Campanile
Navata sinistra della chiesa
Modello per l’analisi della chiesa
La struttura analizzata è costituita dall’intero corpo della chiesa e della sagrestia, in cui tutte le pareti sono considerate come efficacemente collegate. Il modello della struttura si sviluppa a partire dal piano seminterrato fino a raggiungere, con la navata centrale una quota di 15,5 m. Com’è possibile vedere dalle fig. 8.23 e 8.24, tutte le pareti escluse la parete sud-ovest e parte delle pareti della sagrestia sono interrate fino al livello del pavimento della chiesa.
Fig. 8.23 Facciata in rosso è indicato il livello del
pavimento interno Fig. 8.24 Parete sud-ovest in rosso è indicato il livello del pavimento interno Nel modello è stata inserita la parte del campanile che si estende dal piano terra fino alla quota del tetto della sagrestia. Questo elemento strutturale è stato inserito al fine di tenere conto dell'effetto d’irrigidimento nella risposta alle azioni orizzontali sismiche esercitato dal campanile sul corpo della chiesa.
Fig. 8.25 Modello della chiesa Piano
Modelli del campanile
Al fine di studiare il comportamento del campanile sotto l'azione del sisma sono stati realizzati due modelli: il primo modello comprende il solo campanile completamente isolato, mentre il secondo tiene conto dell'interazione con la chiesa attraverso l'inserimento di tre nodi posti a quota 6 m. Questi sono vincolati rigidamente alla traslazione orizzontale nella sola direzione ortogonale alla parete comune tra sagrestia e campanile.
Fig. 8.26Modello del campanile completamente indipendente
Fig. 8.27 Modello del campanile con interazione chiesa-torre campanaria; i tre box indicano i vincoli
9 Analisi per soli carichi verticali
Sui modelli della chiesa e del campanile sono state effettuate le analisi per i carichi verticali; non si è tenuto conto degli effetti del vento, ritenendoli non influenti.
Le verifiche a pressoflessione sulle pareti non hanno evidenziato criticità.
A titolo di esempio sono riportate di seguito le verifiche realizzate su tre elementi strutturali che dall’analisi risultano i più sollecitati per i carichi verticali.
Verifica della parete destra dell’abside che sorregge la volta a botte.
Sono state realizzate:
- Tre verifiche di compressione: una in testa, una in mezzeria e una al piede del muro che si estende dalla volta a botte fino al pavimento della chiesa (muro A). - Tre verifiche di compressione: una in testa, una in mezzeria e una al piede del
muro che si estende dal pavimento della chiesa fino al livello del terreno (muro B).
Fig. 9.1
Sezione di testa e = + Sezione di mezzeria e = + Sezione al piede e =
A
Il fattore φ dipendente dall’eccentricità e dalla snellezza viene estratto dalla tabella 4.5.III della NTC 2008
Tab. 9.I Verifica a compressione della parete destra dell'abside
h l t es ea e λ φ fd N Nrd Nrd/N cm cm cm cm cm cm kN/cm2 kN kN Muro A Testa 950 400 74 3,75 4,75 8,5 12,8 0,48 0,07 198 995 >>1 Mezzeria 950 400 74 3,75 4,75 4,25 12,8 0,68 0,07 470 1409 3,00 Piede 950 400 74 0 4,75 4,75 12,8 0,67 0,07 742 1388 1,87 Muro B Testa 320 400 74 10 1,6 11,6 4,3 0,56 0,07 865 1160 1,34 Mezzeria 320 400 74 10 1,6 5,8 4,3 0,85 0,07 990 1761 1,78 Piede 320 400 74 0 1,6 1,6 4,3 0,97 0,07 1116 2010 1,80
l lunghezza del muro N sforzo normale sollecitante
resistenza a compressione di progetto = 3 coefficiente di sicurezza
eccentricità accidentale λ = Snellezza del muro
t spessore del muro
= 2,1 resistenza media a compressione FC = 1 fattore di confidenza
eccentricità strutturale
= 0 eccentricità dovuta al vento
φ fattore che tiene conto dell’eccentricità e della snelleza
Verifica della parete sud-ovest.
In questo caso sarà necessario eseguire:
- Tre verifiche di compressione: una in testa, una in mezzaria e una al piede del muro che si estende dalla volta a botte fino al pavimento della chiesa (muro C).
- Tre verifiche di compressione: una in testa, una in mezzaria e una al piede del muro che si estende dal pavimento della chiesa fino al livello del terreno (muro D).
C
D
Sezione di testa e = + Sezione di mezzeria e = + Sezione al piede e =
Il fattore φ dipendente dall’eccentricità e dalla snellezza viene estratto dalla tabella 4.5.III della NTC 2008
Tab. 9.II Verifica a compressione della parete a sud-ovest
h l t es ea e λ φ fd N Nrd Nrd/N cm cm cm cm cm cm kN/cm2 kN kN Muro C Testa 600 2400 74 20 3 23 8,1 0,32 0,336 471 19096 >>1 Mezzeria 600 2400 74 20 3 11,5 8,1 0,51 0,336 1756 30434 >>1 Piede 600 2400 74 0 3 3 8,1 0,77 0,336 3042 45949 >>1 Muro D Testa 320 2400 74 10 1,6 11,6 4,3 0,57 0,336 4934 34014 >>1 Mezzeria 320 2400 74 10 1,6 5,8 4,3 0,72 0,336 5757 42965 >>1 Piede 320 2400 74 0 1,6 1,6 4,3 0,96 0,336 6580 57287 >>1
l lunghezza del muro N sforzo normale sollecitante
resistenza a compressione di progetto = 3 coefficiente di sicurezza
eccentricità accidentale λ = Snellezza del muro
t spessore del muro
= 2,1 resistenza media a compressione FC = 1 fattore di confidenza
eccentricità strutturale
= 0 eccentricità dovuta al vento
φ fattore che tiene conto dell’eccentricità e della snellezza
Verifica di una delle colonne dei colonnati longitudinali
In questo caso sono state eseguite due verifiche a compressione in testa e al piede della colonna.
Tab 9.IIIVerifica a compressione di uno dei pilastri dei colonnati
d A fy ϒm FC fd N Nrd Nrd/N
cm cm2 kN/cm2 kN/cm2 kN kN
Testa 58 2641 1,008 3 1 0,336 443 754 1,70 Piede 58 2641 1,008 3 1 0,336 467 754 1,61 A area della colonna
N sforzo normale sollecitante coefficiente di sicurezza
resistenza media a compressione resistenza a compressione di progetto
10 Introduzione alle analisi sismiche.
Nello stato attuale la chiesa presenta le pareti di facciata non efficacemente connesse fra loro, così come le pareti della navata centrale non sono connesse con le altre. Pertanto nell'analisi della risposta della chiesa alle azioni sismiche non si è ritenuto di utilizzare modelli globali, che tengono conto di un’efficace interazione fra le diverse pareti; si sono invece analizzati modelli parziali costituiti da quegli elementi che si ritiene dispongano della minore capacità nei confronti del sisma, ovvero le pareti investite dalle azioni sismiche ortogonali al proprio piano medio, considerandone i meccanismi di comportamento rigido.
Sulla base dei risultati delle analisi così condotte, si è ricavato che la costruzione è caratterizzata da un’elevata vulnerabilità sismica causata dalla ridotta capacità nei confronti delle azioni ortogonali al proprio piano delle pareti non efficacemente collegate ai controventi.
Pertanto si sono progettati gli interventi di consolidamento, sostanzialmente tesi a collegare efficacemente le diverse parti della costruzione in modo da ottenere il cosiddetto comportamento scatolare. Nello stato modificato quindi si ritiene che la costruzione possa fornire una risposta globale, che pertanto è stata ricavata sia da una analisi statica non lineare che da un'analisi dinamica lineare su modelli globali. Sia per l’analisi dinamica che per quella statica non lineare si è implementato un modello comprendente tutte le pareti efficacemente collegate fra loro alle intersezioni ma non collegate da un piano rigido; inoltre, per mezzo di aste non rigide, si sono modellati i vari interventi realizzati al fine di bloccare i meccansimi di collasso.
Dai due tipi di analisi si è potuto ricavare la vulnerabilità della costruzione nello stato modificato.
Relativamente al campanile la struttura non presenta vulnerabilità riguardo ai meccanismi di comportamento rigido, di conseguenza è stato ritenuto opportuno studiarne il comportamento in assenza di interventi al fine di valutarne la vulnerabilità allo stato attuale; da questo studio sono poi stati proposti gli interventi
11 Modellazione a macroelementi
11.1 Premessa
A differenza di quanto avviene negli edifici a telaio le carenze o le mancanze di connessione tra le pareti in muratura portano al verificarsi di collassi parziali della struttura. Per questo motivo le valutazioni di sicurezza della struttura in muratura vanno realizzate, oltre che attraverso un’analisi sismica globale dell’edificio, anche considerando i possibili meccanismi di collasso locali. Proprio al fine di studiare tali meccanismi è nato l’approccio a macroelementi.
Un macroelemento è una parte costruttivamente riconoscibile e compiuta di una struttura, che mostra un comportamento unitario relativamente ai meccanismi di danno che possono verificarsi in caso di sisma. Non necessariamente deve coincidere con una parte identificabile anche sotto l’aspetto architettonico e funzionale (ad esempio facciata, abside, transetto, ecc.).
L’interazione tra i vari macroelementi avviene attraverso una zona o fascia di sovrapposizione, posta in prossimità dei bordi.
L’approccio precedentemente citato prevede quindi la scomposizione di una struttura in una serie di macroelementi, e ad ognuno di essi è possibile assegnare una casistica di meccanismi di collasso e di lesioni ricorrenti che caratterizzano gli edifici in muratura. Questo metodo permette così al
progettista di individuare velocemente, in base alle caratteristiche strutturali e allo stato di degrado, quali sono le più probabili vulnerabilità che possono caratterizzare una struttura ed analizzarle anche nel dettaglio. Spesso infatti, considerazioni di carattere planimetrico-morfologico-geometrico permettono poi di poter classificare un macroelemento in maniera ancora più peculiare. L’esempio tipico è quello del macroelemento facciata, per il quale sono state proposte diverse tipologie.