Analisi topologica e analisi territoriale

Per mostrare e commentare i risultati del lavoro si è scelto di analizzare forme e dinamiche agglomerative di alcune divisioni produttive, che possano rappresentare un campione del sistema manifatturiero italiano. Utilizzando i dati censuari 99 e 200 sono state selezionate tre industrie tradizionali (tessili, dell’ab- bigliamento e conciarie) e due industrie considerate “avanzate” (cartaria e meccanica). Dal punto di vista del numero degli addetti, il settore tessile e dell’abbigliamento hanno appros- simativamente le stesse dimensioni nell’economia italiana ed entrambi hanno subito drastici ridimensionamenti negli anni 99-200, come anche le industrie cartarie e conciarie. Il com- parto meccanico, invece, è in netta controtendenza riportando un incremento di oltre 57.000 addetti e pesando per il 3% del complessivo dato occupazionale su scala nazionale.

Il colore dei codebook esagonali della mappa di Kohonen (figg. -5) segnala la Rilevanza Settoriale Relativa (RSR) della caratteristica misurata: la scala cromatica graduata rappresenta l’intensità con cui ciascun settore si presenta in ciascun code- book della stessa, ovvero l’incidenza di uno specifico settore produttivo all’interno di un determinato gruppo di comuni che presentano un elevato grado di similarità (codebook).

la griglie mostrano cluster distinti di codebook in cui i va- lori di RSR sono particolarmente elevati e da cui si evince una forte congruenza tra le similarità allocative multi-dimensionali, che si rilevano dalla vicinanza dei codebook sulla griglia, e il grado di RSR rappresentato nella scala cromatica. Codebook con elevati valori di RSR -rappresentati da toni caldi- sono somiglianti e vicini sulla griglia.

Si noti che le forme aggregative dei cluster sono differenti e mutanti nel tempo. I cluster delle griglie relative ai tre settori tradizionali sono generalmente circoscritti e puntuali, mentre nel caso delle industrie cartarie e meccaniche i cluster ad elevata RSR sono più vasti e dai confini meno definiti. la dinamica temporale è rintracciabile nella parziale specularità delle for- me che compaiono sulle griglie nel 99 e nel 200, sebbene ciascun settore abbia il proprio percorso evolutivo. Ed è pro- prio dalla dinamica temporale che è già possibile dedurre una certa stabilità del modello, che, descrivendo aspetti strutturali dell’economia locale, offre un’analisi delle dinamiche interset- toriali sostanzialmente invariata se si tiene in considerazione l’intervallo temporale di lungo termine (0 anni).

Il settore tessile (fig. ) si articola in nuclei distinti di minori dimensioni e l’abbigliamento (fig. 3)si ritrae in due cluster. Nella griglia dell’industria conciaria (fig. 2), si rafforzano i codebook al centro della mappa, che nel 99 erano appena accennati, mentre si ridimensiona il cluster posto sul bordo della griglia. l’industria della carta (fig. 4) si espande a macchia, mentre quella delle macchine (fig. 5) assiste ad una ricomposizione dei cluster sull’angolo destro e ad una contestuale crescita dei valori massimi di RSR.

l’analisi delle griglie non è sufficiente per una lettura delle informazioni elaborate dall’algoritmo SoM. Si sono pertanto utilizzati alcuni strumenti statistici che permettono: a) una rappresentazione geografica dei cluster topologici e b) un’in- terpretazione economica delle relazioni su cui si fondano i codebook.

la necessità di osservare la distribuzione geografica dei Comuni appartenenti ai codebook con valori di RSR più ele- vati della media ha indotto alla ricerca di un criterio che sia endogeno al modello stesso.

Il teorema di Shannon sulla codifica di sorgente dimostra che una sorgente casuale d’informazione non può essere rap- presentata con un numero di bit inferiore alla sua entropia, cioè alla sua autoinformazione media (Shannon 948). Nella teoria dell’informazione - e in rapporto alla teoria dei segnali - l’en- tropia misura quindi la quantità di incertezza o informazione presente in un segnale aleatorio. Da un altro punto di vista l’entropia è la minima complessità descrittiva di una variabile aleatoria, ovvero il limite inferiore della compressione dei dati, ed è a questa seconda modalità informativa che si fa riferimento nel presente lavoro.

Secondo l’equazione che segue, l’indice di entropia H assu- merà valore nullo nel caso di perfetta omogeneità o informazio- ne minima, oppure valore N nel caso di massima eterogeneità ed informazione massima, essendo:

attraverso l’analisi della distribuzione di frequenza in quintili dei comuni rispetto ai valori di RSR registrati in un determinato settore, è possibile calcolare per ogni quintile il valore dell’entropia dello stesso rispetto alla variabile RSR; si ottiene in questo modo una curva dell’autoinformazione dell’intera distribuzione di frequenza. Il quintile in cui tale curva risulta invariata rispetto al precedente è il quintile con autoinformazione media massima e quindi i quintili succes- sivi non forniscono ulteriori informazioni rispetto all’insieme considerato. a questo punto è lecito individuare una soglia all’interno della distribuzione che in modo endogeno ha determinato un gruppo di Comuni “outlier”. l’indice RSR di tale insieme ha due caratteristiche notevoli: non è spiegato dal gruppo di appartenenza e assume un valore elevato nel settore analizzato attraverso l’entropia. In una prospettiva di analisi multi-dimensionale e non-lineare tale indice riferito ad un settore esprimere quindi una caratteristica di dominanza dello stesso settore rispetto agli altri 56.

Come si vede nei grafici  e 2, la distribuzione di frequenza dei Comuni al variare della RSR può avere forme ed estensioni diverse e valori di entropia molto differenti. Nell’industria con- ciaria la funzione di frequenza cumulata diventa più ripida tra il 99 e il 200 e il valore di entropia scende sotto 0.6, mentre nell’industria meccanica la curva si muove in basso a destra e il valore di entropia, già elevato, cresce ulteriormente.

Proiettando su una mappa geografica i Comuni “outlier” individuati dalle soglie di entropia, si nota una evidente cor- rispondenza tra cluster di similarità allocativa e forme di ag- glomerazione spaziale, la cui somiglianza non è basata su un indice di concentrazione ma sulla Rilevanza Settoriale Relativa misurata in ciascun settore. Prendendo sempre ad esempio l’industria conciaria, si riconoscono nettamente i grandi siste- mi distrettuali della Toscana e delle Marche ed altre strutture più sparse nell’Italia Settentrionale e Meridionale. Nonostante che il settore perda in termini assoluti circa 37.000 addetti in 0 anni, la produzione sembra rafforzarsi intorno a nuclei ben precisi: le due rilevazioni censuarie evidenziano un percorso di stabilizzazione dei cluster nell’Italia Centrale, mentre in Piemonte Veneto e lombardia interviene ad una sostanziale contrazione del settore, bilanciata dalla comparsa di nuove aree in Campania e Puglia.

la diffusione della meccanica, al contrario, è concentrata solo nelle regioni settentrionali, dove raddoppiando il numero di comuni nei cluster si assiste a processi fortemente espansivi. Da un lato, i percorsi di crescita hanno seguito forze centrifu- ghe che dai capoluoghi si sono mosse in direzione di località suburbane e di provincia, dall’altro questo stesso processo ha provocato fenomeni di regionalizzazione circoscritti intorno a quattro aree (Piemonte, lombardia, Veneto-Friuli ed Emilia Romagna). Nel territorio milanese, che storicamente ha un fitto tessuto di produzioni meccaniche, si verifica un caso partico- lare poiché non interviene una crescita o una contrazione, ma una diffusa re-distribuzione spaziale delle attività meccaniche sintomo di un dinamismo produttivo legato a processi di ri- strutturazione o riconversione.