1875 - 1960
Angelo Pensa nacque a Savigliano (Cn) il 28 luglio 1875 da Pao- lo e Annetta Nasi. Dopo aver conseguito la maturità presso il R. Isti- tuto tecnico di Cuneo, nell’ottobre del 1894 si iscrisse al corso di stu- di in Matematica dell’Università di Torino, che completò con un ot- timo curriculum, ottenendo il secondo premio nel concorso Balbo, Bricco e Martini per l’anno 1894-95 e la menzione onorevole per l’anno 1896-97. Si laureò con il massimo punteggio il 1° luglio 1899 e il 15 luglio 1905 si diplomò a pieni voti alla Scuola di Magistero, nella sezione di Matematica. Dall’a.a. 1904-05 fu assistente alla Scuo- la di Geometria proiettiva e descrittiva diretta da Gino Fano e man- tenne tale incarico fino all’a.a. 1909-10, quando passò all’insegna- mento secondario, come docente di Matematica nella Scuola tecnica Lagrange di Torino.
L’attività di ricerca di Pensa, per la maggior parte inerente la teo- ria delle omografie vettoriali, confluì in numerosi articoli apparsi su autorevoli riviste o presentati da Peano all’Accademia delle Scienze di Torino. Le sue ricerche si inserivano, all’interno della Scuola di Pea- no, nel filone coltivato da C. Burali-Forti, M. Bottasso, R. Marco-
longo e T. Boggio. Pensa applicò i metodi vettoriali allo studio di va- ri problemi di meccanica razionale, fisica matematica e geometria dif- ferenziale, approfondendo in particolare le proprietà di alcuni opera- tori differenziali omografici, da lui esposte nel volume Transforma-
tions linéaires della collana Analyse vectorielle générale (Pavia, Mat-
tei, 1912).
In relazione alla sua professione di insegnante di scuola secon- daria, Pensa si occupò con entusiasmo di questioni didattiche e par- tecipò attivamente alle Conferenze Matematiche Torinesi, organizza- te da Peano, Boggio e Bottasso all’Università dal 1915 al 1925. Pub- blicò alcuni articoli e recensioni su periodici per i docenti di mate- matica e fisica e nel 1912 il testo Elementi di Geometria ad uso delle
scuole secondarie inferiori, in cui utilizzava gli studi sui fondamenti
della geometria condotti da Mario Pieri e da Peano. Ottimamente re- censiti sul Bollettino di Matematica da G. Moglia (11, 1912, pp. 194- 197), gli Elementi di Pensa furono molto apprezzati nella Scuola di Peano per la precisione del linguaggio e per la semplicità della trat- tazione, oltre che per il « continuo riferimento ad enti concreti del mondo fisico e per la disposizione dei vari argomenti in modo tale da poter fare ... continuamente applicazioni o metriche o grafiche », come sottolineò Burali-Forti nella Prefazione al volume. Le maggio- ri novità presentate nel libro riguardavano i calcoli con i numeri ir- razionali e quelli approssimati che coinvolgono π. L’adozione di questo testo nella scuola torinese dove Pensa insegnava suscitò tutta- via l’opposizione di un collega, come ebbe a rilevare T. Boggio nella lettera a Peano del 1.7.19121.
1 BC Cuneo, Lascito Peano, ms. N. 102921: « L’amico nostro Prof. Pensa ha pubblicato recentemente un ottimo volumetto di Geometria ele- mentare, che Lei avrà certo visto, e che dai competenti – come ad es. il no- stro Vacca – è stato giudicato il migliore dei libri del genere. Esso è già sta- to adottato in varie scuole, e il Pensa, naturalmente, vorrebbe pure adottar- lo nella Scuola Tecnica Lagrange, ove lui insegna. Sennonché in tale scuola insegna pure un altro insegnante, più anziano del Pensa, e piuttosto bestia, il quale è abituato ai soliti metodi sbagliati di molti anni fa, e non riesce a leggere e capire il libro del Pensa. Egli vuol continuare ad adottare i libri de- gli anni passati, non solo, ma – e qui c’è l’enormità – il Direttore vorrebbe obbligare il Pensa ad adottare anche lui gli stessi libri. Frattanto, in man- canza di accordo il Pensa non ha ancora fatto proposte di libri ».
Socio dell’Academia pro Interlingua dal 1912 al 1928, Angelo Pensa morì a Frossasco (To) il 15 gennaio 1960.
ELENCO DELLE PUBBLICAZIONI
1900 Sull’influenza di alcune singolarità di superficie sul genere numerico e
sul bigenere P, con applicazioni alla determinazione di superficie ra- zionali di quinto ordine, Mondovi, Vescovile, 1900, 28 p.
1901 Sulle superficie razionali di 5° ordine, Annali di Matematica pura ed applicata, 3, 6, 1901, pp. 249-288.
1903 A proposito di una formula di geometria metrica, Suppl. al Periodico di Matematica, 6, 1903, pp. 135-138.
1912a Sopra alcuni operatori differenziali omografici, Atti R. Acc. Scienze Torino, 48, 1912, pp. 149-154.
1912b Elementi di Geometria ad uso delle scuole secondarie inferiori, Tori- no, Galliziio, 1912, 2ª ed. 1914, 6ª ed. 1919, 9ª ed. 1922, 11ª ed. 1928. 1913a Sopra alcune proprietà del moto di un corpo rigido, Rendiconti del
Circolo Matematico di Palermo, 36, 1913, pp. 91-98.
1913b Sull’algoritmo dei prodotti e delle potenze per le grandezze, Bolletti- no di Matematica, 12, 1913, pp. 49-62.
1914a Alcune applicazioni delle formule di Frenet, Atti R. Acc. Scienze To- rino, 49, 1913-14, pp. 1135-1161.
1914b Sulla risoluzione di equazioni vettoriali ed omografiche, Atti R. Acc. Scienze Torino, 49, 1913-14, pp. 987-1012.
1917a Su alcune omografie speciali e sugli operatori omografici C, R, Atti R. Acc. Scienze Torino, 53, 1917, pp. 23-36.
1917b Sull’operatore omografico R’, Atti R. Acc. Scienze Torino, 53, 1917, pp. 81-93.
1918a Generalizzazione di una trasformazione di d’Ocagne in Francesco Gerbaldi, Gino Loria (a cura di), Scritti matematici offerti ad Enrico
d’Ovidio, Torino, Bocca, 1918, pp. 210-226.
1918b Una espressione differenziale vettoriale alternata, Rendiconti della R. Accademia dei Lincei, Classe di Scienze fisiche, matematiche e natu- rali, s. 5, 27, 3, 1918, pp. 113-117.
1919 Geometria assoluta dei vettori e delle omografie vettoriali in un Sn
euclideo, Rendiconti del R. Istituto Lombardo di Scienze e Lettere,
52, 13-15, 1919, pp. 439-453.
1920a Geometria assoluta delle formazioni geometriche in un Sn euclideo, Nota 1ª, Atti del Reale Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, 79,
2, 1919-20, pp. 275-292.
1920b Osservazioni sui concetti fondamentali e sulle notazioni regolari dei
vettori, Bollettino di Matematica, 17, 4-7, 1920, pp. 104-110; 17, 8-11,
1925 Le formule di Frenet per le curve di un iperspazio ottenute con meto-
do vettoriale. Applicazioni alle eliche di un Sn, Rendiconti del R. Isti- tuto Lombardo di Scienze e Lettere, 58, 11-15, 1925, pp. 617-636. 1928 Geodetiche delle rigate sviluppabili generiche e delle superficie coni-
che, Atti R. Acc. Scienze Torino, 63, 1928, pp. 171-184.
1930 Sul moto di un punto collineare con altri tre che si muovono su tre
piani fissi, Atti R. Acc. Scienze Torino, 65, 1930, pp. 287-298.
1931 Sui punti doppi uniplanari di superficie algebriche, Atti R. Acc. Scien- ze Torino, 66, 1931, pp. 225-261.
FONTI ARCHIVISTICHE
ASU Torino: Registro di Carriera Scolastica della Facoltà di Scienze MFN
1894-95, IX A 131, n° matr. 791, p. 89. Verbali di Laurea della Facoltà di Scienze MFN dal 30.6.1890 al 5.5.1902, XD 193, p. 150. Votazione dell’esa-
me di laurea 90/90 e dell’esame della Scuola di Magistero 30/30; BC Cuneo:
Lascito Peano: carteggio T. Boggio - G. Peano, ms. N. 102921 lettera del
1.7.1912, visibile sul cd-rom L’Archivio Giuseppe Peano. FONTI BIBLIOGRAFICHE
Annuari dell’Università di Torino: 1894-95, p. 335; 1895-96, pp. 198-199,
236, 300; 1896-97, pp. 223, 287; 1897-98, pp. 192-193, 308; 1899-1900, p. 288; 1904-05, p. 83; 1905-06, p. 99; 1906-07, p. 100; 1907-08, p. 80; 1908-09, p. 110; 1909-10, p. 76; G. PEANO, Bibliographia, 1912ee, pp. 132-133.