Le modalit`a con cui si pu`o ottenere una buona modellazione di un sistema cel- lulare sono molteplici. Tutte per`o devono produrre lo stesso risultato: un modello biologico che rispetti le propriet`a descritte nella Sottosezione 2.2.2 e che tenga presente ogni caratteristica rilevante del sistema, come i parametri di stato, il nu- mero di molecole coinvolte in ogni reazione biochimica, etc. Si rende evidente, dunque, quanto sia necessario un approccio matematico/computazione formale al- la modellazione dei sistemi. Di seguito verranno introdotti i formalismi pi`u noti ed utilizzati nel campo dei modelli di sistemi cellulari, rimandando agli articoli in bibliografia per una trattazione pi`u approfondita.
Una prima classificazione dei modelli viene fatta sulla base della scala spaziale nella quale l’approccio al modello viene inquadrato:
Macroscopico: Nell’approccio macroscopico il sistema `e osservato e modella- to nella sua completezza; le parti individuali del sistema sono rappresen- tate approssimativamente e sono fornite scarse informazioni sui meccanismi attraverso i quali queste interagiscono tra loro.
Microscopico: Nell’approccio microscopico ogni parte individuale del sistema `e rappresentata con un alto livello di dettaglio. Nel caso dei sistemi cellulari, ogni molecola `e presa in considerazione specificando la sua posizione ed il suo momento. Purtroppo, questo approccio risulta essere computazional- mente intrattabile in molti casi pratici a causa dell’eccessivo grado di appro- fondimento dell’analisi.
Mesoscopico: Nell’approccio mesoscopico si fa combinano gli aspetti pi`u in- teressanti dei due precedenti approcci: le parti individuali pi`u importan- ti del sistema sono prese in esame completamente, ma di esse si tracura- no i particolari pi`u irrilevanti. Sostanzialmente, l’approccio mesoscopico `e pi`u trattabile del microscopico e analizza molte pi`u informazioni di quello macroscopico.
A seconda delle informazioni disponibili sul sistema, l’analisi che pu`o essere compiuta su di esso o sui dati forniti dal modello pu`o essere:
Quantitativa: L’avvento di nuove tecnologie ad alto throughput3 ci permette di ottenere dati quantitativi su larga scale per i sistemi cellulari. Tali dati pos- sono essere utilizzati per stimare determinati parametri rendendo possibile lo sviluppo di modelli che, a loro volta, andranno a produrre ulteriori dati e informazioni quantitative.
Qualitativa: A dispetto dei recenti progressi tecnologici di cui si `e parlato, purtrop- po per alcuni modelli sono disponibili solo dati incompleti, incerti o inaffid- abili. In questi casi, i modelli qualitativi forniscono comunque interessanti intuizioni sul comportamento dinamico del sistema, indipendentemente da informazioni parametriche.
Sulla base del tipo di dati (quantitativi) generati dai modelli e sul grado di specifica dei componenti del sistema, i modelli possono essere:
Discreti: In un modello discreto i componenti del sistema sono specificati come singole entit`a discrete; nel caso dei sistemi cellulari si parla di “numero di molecole” e ci si riferisce a questo con numeri interi positivi. Anche i dati generati dai modelli sono discreti.
Continui: In un modello continuo i componenti del sistema sono rappresentati da variabili continue; per esempio, nei modelli cellulari non si indica il nu- mero di molecole bens`ı la “concentrazione” delle differenti specie chimiche. Anche i dati generati dai modelli sono continui.
I modelli possono essere inoltre classificati in deterministici e stocastici in accordo alle dinamiche che ne determinano il funzionamento:
Deterministici: Dato uno stato di un modello deterministico `e possibile deter- minare senza equivoci lo stato successivo in cui si trover`a il sistema. Es- iste quindi una singola possibilit`a di evoluzione del modello ed `e sufficiente un solo step simulativo per ottenere tutte le informazioni necessarie alla comprensione delle dinamiche del sistema.
3High-Throughput Tecnologies:Metodologie a larga scala utilizzate per purificare, identificare
e caratterizzare DNA, RNA, proteine e altre molecole. Tali metodi sono solitamente automatizzati e permettono una rapida analisi su un vasto numero di campioni.
Stocastici: In un modello stocastico, dato uno stato, esiste un intervallo di pos- sibili stati in cui il sistema potr`a entrare successivamente. Il modello si muove in uno di questi stati seguendo una precisa distribuzione di proba- bilit`a. Per questo motivo abbiamo pi`u possibilit`a di evoluzione del modello e per avere le idee chiare sulle statistiche del modello bisogna far girare un numero sufficiente di simulazioni.
A seconda del punto di partenza dello sviluppo del modello (alto livello o basso livello) e di quanto sono dettagliate le informazioni sul sistema incorporate in esso, possiamo parlare di:
Modelli Top–Down: In questo approccio `e formulata prima di tutto una vista gen- erale del sistema. I sottosistemi a pi`u basso livello sono rappresentati da “black boxes”. Dopodich´e, se necessario e possibile, ogni sottosistema `e specificato in maggior dettaglio, possibilmente usando black boxes per i sot- tolivelli ancora inferiori. Questo processo `e iterativo e trova conclusione quando l’intera specifica si `e ridotta agli elementi di primo livello oppure quando si `e raggiunto un livello di dettaglio predefinito.
Modelli Bottom–Up: In questo approccio invece, sono innanzitutto specificati in grande dettaglio i componenti di primo livello. In seguito, questi componenti sono combinati per formare i sottosistemi di livello pi`u alto finch´e non `e stato raggiunto completamente il sistema top–level.
La classificazione appena esposta non `e assolutamente esaustiva. E’ stata pre- sentata solo una descrizione generale delle pi`u rilevanti classi di modello, tralas- ciando le numerose possibilit`a di combinazione tra i differenti approcci, che danno vita a dei modelli cosiddetti ibridi.