AUTOSCARICA

Un ulteriore studio effettuato sulle celle ha il compito di misurare e studiare il comportamento della corrente di autoscarica.

3.4.1 Autoscarica di 16 celle collegate in parallelo

Per prima cosa è stato creato il set-up di misura. Sono state collegate 16 celle in parallelo e lasciate in carica a tensione costante 3.65 V per un tempo sufficientemente lungo ad equalizzarle in carica. Al termine dell’equalizzazione tramite un’unità di alimentazione e misura (source measurement unit SMU), che nel caso particolare si tratta di un Keithley serie 2400 [56], si mantiene la tensione del pacco alla tensione 3.65 V e, successivamente, viene misurata la corrente necessaria per mantenere la tensione delle celle collegate in parallelo a tale valore.

La corrente misurata equivale alla corrente di autoscarica delle celle; si può ipotizzare che il contributo di ogni singola cella sia uguale per tutte così che il calcolo della corrente di autoscarica, per la singola cella, sia immediato.

Infine, è stata realizzata un interfaccia, tramite il linguaggio di programmazione LabVIEW, per leggere i dati di misura provenienti da Keithley; i suddetti valori vengono salvati in un file così da poterli elaborare successivamente [57].

Per il completamento del sistema è stato deciso di leggere le temperature delle celle e salvare tali valori nel file di log creato dall’interfaccia LabVIEW. Nel file di log saranno presenti tutti i parametri fisici del pacco: tensione, corrente e temperatura.

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Dall’analisi dei dati raccolti si ottiene l’andamento della corrente di autoscarica.

Figura 47 Corrente di autoscarica 16 celle in parallelo

La misura della corrente erogata da Keithley risulta essere fortemente influenzata dalla temperatura della cella. Questo è concorde a quanto presente in letteratura infatti la stessa corrente di autoscarica è influenzata dalla temperatura [58].

In ogni modo, risulta opportuno analizzare il comportamento di Keithley. Essendo uno strumento di misura anche esso è influenzato dalla temperatura.

Per vedere se la relazione corrente di autoscarica/temperatura è veritiera è necessario studiare l’influenza del rumore termico sullo strumento di misura. Guardando i dati del manuale risulta che per la corrente erogata, nel range di 100 mA, l’accuratezza dello strumento è pari a ± (𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑙𝑒𝑡𝑡𝑜∗ 0.055% + 6 µ𝐴) da

cui si evince che tale errore è trascurabile alla corrente misurata da Keithley [56].

3.4.2 Autoscarica singola cella in camera termica

Per eliminare tutte le incertezze riguardo l’errore di misura sono stati effettuati test su una singola cella collocata in una camera termica Binder MK53 [59].

Per il set-up è stato scelto di utilizzare due Keithley: uno che misura la corrente di autoscarica e l’altro che misura la resistenza del sensore di temperatura (NTC). Entrambi i Keithley sono stati posizionati fuori dalla camera termica. Una volta fissato il range di misura che minimizza l’errore introdotto nella lettura, è stata realizzata un’interfaccia LabVIEW che salva i dati misurati in un file di log. Fatto ciò, nella camera termica è stata posizionata la singola cella e sono stati compiuti i seguenti test da cui si ottengono i seguenti valori di corrente di autoscarica in funzione della temperatura.

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Il primo test effettuato in camera termica crea una variazione di temperatura con andamento a rampa che partendo dalla temperatura di 25 °C raggiunge i 55 °C in 31 ore. Raggiunti i 55 °C scende fino a 0 °C in 56 ore e successivamente risale fino a 25 °C completando il test in 114 ore.

Figura 48 Autoscarica test a rampa camera termica

Analizzando velocemente il primo test si nota che: al cambio di pendenza della temperatura si ha un picco di corrente verso l’alto nel caso in cui la temperatura decresca e verso il basso nel caso che la temperatura aumenti.

Osservato ciò è stato deciso di effettuare un secondo test che ha il compito di creare una variazione di temperatura con andamento a gradino così da osservare il comportamento della corrente di autoscarica durante i cambi di pendenza della temperatura. Partendo dalla temperatura di 25 °C si raggiunge i 40 °C in 4 ore rimanendo poi a temperatura costante per le successive 10 ore. Successivamente, con lo stesso andamento, sono stati raggiunti i 55 °C, poi di nuovo i 40 °C e infine di nuovo raggiunta la temperatura di partenza di 25 °C.

Per concludere è stato effettuato un ultimo test a gradini che partendo dalla temperatura di -5 °C raggiunge la temperatura di 35 °C con intervalli di 5 °C costanti per un tempo di 10 h. I risultati sono i seguenti.

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3.4.3 Analisi dei dati ottenuti

Raccolti i dati sono stati analizzati i valori misurati della corrente di autoscarica. Non sono stati considerati i valori del pacco con 16 celle collegate in parallelo questo perché una differenza nel valore di OCV genera una differente corrente di autoscarica a parità di tensione (si ricorda OCV 16 celle in parallelo 3.65 V, OCV singola cella 3.396 V)[60].

Concentrandosi sull’analisi dei dati è stato osservato che la corrente di autoscarica è fortemente influenzata dalla temperatura ed il suo comportamento, in caso di un gradino, è un esponenziale che a regime tende ad un valore noto. Detto questo è opportuno analizzare la disposizione dei valori di corrente di autoscarica in funzione della temperatura. Utilizzando i valori degli ultimi due test, tramite MATLAB, è stata compiuta una media nei punti dove la temperatura è costante e quindi dove la corrente di autoscarica è a sua volta in una fase costante.

Prima di procedere all’analisi della relazione tra corrente di autoscarica e temperatura è opportuno trattare il problema in maniera teorica. Da letteratura si esamina che la corrente di autoscarica si comporta secondo un modello Arrhenius che è descrivibile in questo modo [61]:

%𝐼_𝑠𝑑 = 𝐴𝑐𝑜𝑠𝑡∗ 𝑒(− 𝐸

𝑘𝑇 +𝐵𝑐𝑜𝑠𝑡𝐷𝑜𝐷+𝐶𝑐𝑜𝑠𝑡𝐷𝑜𝐷 )

Avendo utilizzato una cella con SoC ≈ 100 % si può considerare il DoD ≈ 0, si ricorda che il DoD è definito come 1 – SoC, così da semplificare il problema in:

%𝐼𝑠𝑑𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑙𝑒 = 𝐴𝑐𝑜𝑠𝑡∗ 𝑒

(− _𝑘𝑇𝐸 )

Prendendo i risultati delle medie è stato analizzato il valore di corrente di autoscarica in funzione della temperatura. Grazie la funzione “fit” di MATLAB viene calcolato l’esponenziale che risulta essere:

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Utilizzando i dati dell’articoli e considerando la capacità della cella pari a quella ricavata nel test PCT si calcola la corrente di autoscarica teorica che risulta essere simile ai valori del FIT eseguito

precedentemente:

Figura 51 Confronto valori reali rispetto a quelli teorici

In conclusione, è dimostrata la stretta relazione tra temperatura e corrente di autoscarica.

Si osserva che, oltre la necessità di compiere ulteriori studi per comprendere maggiormente il fenomeno, un gradiente di temperatura all’interno del pacco comporta una differenza di corrente di autoscarica tra le singole celle che implica un sbilanciamento nelle celle del pacco batteria. Questo sbilanciamento va considerato nel caso si voglia estrarre la massima carica disponibile dalla batteria stessa.

Per completezza vengono riportati i dati della corrente di autoscarica reale in funzione della temperatura:

Tabella 14 Corrente di autoscarica in funzione della temperatura

Temperatura [°C] Corrente di autoscarica [A]

-5 15.285e-06 0 11.377e-06 5 2.580e-06 10 57.778e-06 15 31.362e-06 20 151.609e-06 25 132.605e-06 30 200.374e-06 35 250.193e-06 40 559.844e-06 55 2.795e-03

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