Anno:periodo2:1SIA Lezioni,esercitazioni,laboratori: 6+2 (ore settimanali) Docente: Ugo lcardi (probabile docente del corso)
Questo e' un corso specialistico che si propone di approfondire le tematiche salienti dell'analisi delle strutture spaziali e gli strumenti di previsione del comportamento di tali strutture, utilizzati nell'industria aerospaziale. Nel corso vengono discussi ed approfondi ti i fenomenifisici che determi nanoilcomportamento delle strutture aerospaziali,e lepeculiarita' dell'architettura edeimaterialiditalistrutture.Vengonoformulatiimodelli comportamenta li atti adescrivere talifenomeni estudiati in dettaglio gli strumenti metodologici, analitici e numerici,per la soluzione.
Nel corso vengonostudiate la risposta statica, l'analisimodale, l'analisi della stabilita' e le problematiche del controllo delle strutture spaziali. Tra queste ultime sono comprese quelle del moderno controllo attivo con sensori ed attuatori diffusi delle strutture intelligenti.
Particolare riguardo e' riservato all'analisidi elementi strutturali multistrato;in tale ambito vengono analizzati vari modelli piastra e guscioche considerano la deformabilita' al taglio travsversale, comparandone le prestazioni nella previsione di grandezze globali quali la freccia sotto carico, i carichi critici e le pulsazioni proprie, e di grandezze locali quali le tensioni interlaminari, difondamentale interesse per la previsionedei limitidi resistenzae del danneggiamento.Particolare enfasi viene data al metodo degli elementifiniti,di cui vengono discusse le peculiarita' legate all'analisi delle strutture composite, in particolare quelle multistrato,eallo studio del comportamento nonlinearee della stabilita'delle strutturea parete sottile.Sonodiscusse le principali caratteristiche di alcuni dei piu'diffusi codici commerc iali aglielementifinitiin uso nell'industria spazialee comparate le prestazioni nellaprevisione delle deformazioni,dello stato tensionalee delcomportamentoprecritico ,critico eposteritico.
REQUISITI
Viene fattousodi nozioni fomite nei corsidiAnalisi matematica, Progettodi aeromobili, Matematica applicata, Strutture aeronautiche. Vengono comunque richiamati tutti quegli argomentioggetto di precedenti corsi che formanola basesu cuisi sviluppano gli argomenti trattatinelcorsodi Strutture Spaziali.
PROGRAMM A
Inquadramentodell'analisidellestrutturespaziali. [4 ore]
Architettura degli elementi strutturali e loro funzioni; problematiche peculiari del loro comportamento. Discussione degli strumenti matematici piu' idonei per la soluzione ingegneristica.Pertinenze e obiettivi dell'analisi strutturale.
Metodi approssimati per la soluzione dei problemi di analisi strutturale. [II ore]
Modellizzazionedei problemi strutturalied analisi delle equazioni connesse. Modelli lineari e nonlineari come casi esemplificativi di tipici problemi strutturali: problemi di risposta, problemi di stabilità, problemi dinamici. Il metodo dei residui pesati per la ricerca di soluzione analitiche; particolarizzazione al metodo delle collocazioni, al metodo dei sottodomini, al metodo di Petrov-Galerkin ed al metodo di Galerkin. Richiami di analisi funzionale: funzionali , massimi e minimi di funzionali, equazioni di Eulero. Soluzioni analitichemediante il metodo variazionalediRayleigh-Ritz. Condizionidi equivalenzadei
metodi diRayleigh-Ritze di Galerkin. Il metodo degli elementi finiti come applicazione delleprecedentiapprossimazioni aduna suddivisionein sottodomini.
Modellizzaz ionedi piastre e guscianisotropi multistrato:effetto delladeformabilita' altaglio trasversale. [IO ore]
Il problema della soluzione ingegneristica dell'equilibrio elastodinamico dei continui tridimensionali e peculiarita' legate alla costruzione multistrato. Rassegna di semplici problemi per i quali e' disponibile la soluzione esatta in forma chiusa. Tematiche della modellizzazionebidimensionale delle piastre edei gusci deformabili altaglio trasversale e relativi metodi di soluzione approssimata, di interesse ingegnerisitico. Uso dei precedenti metodianalitici per la soluzionedi problemidi rispostaediautovalori.Peculiarita'legate alla soluzione diproblemi nonlineari.Modellizzazione precisae dettagliatadellacinematicadella deformazione della normale, per una previsione accurata della risposta di piastre e gusci multistratoe dellostato tensionale.Modelli classicitipo smeared-laminate e modellimoderni tipolay er wise(modellidiscrete-layer e modellizig-zag):campodi applicabilita'econfronto delleprestazioni ottenibili.Disaminadeiproblemi per iquali sono suffienti modelliditipo smeared-laminate, o per iquali sono necessari modelli tipo layerwise. Comparazione delle prestazioni di alcunimodelli piastra e guscio proposti in letteratura. Studio divariproblemidi piastre e gusci multistratoe confrontodelle prestazionidivari modelli.
Formulazionedi element ifinitidefo rmabilial taglio trasversal e.[20ore]
Viene studiatal'implementazion edei modellipiastra e guscio deformabilial taglio trasversale al precedente punto in codici agli elementi finiti per l'analisi delle strutture multistrato.
Correlazione tralacinematica delladeformazionedellanormalee leprestazioni ottenute dai varimodellinella determinazionedideflessioni,pulsazioniproprie e carichicritici.Vengono identificati i contenutipeculiarideivari modelli;da questi vengono identificatii requisiti di continuita' delle derivatedegli spostamenti e scelte le funzionidi forma piu' opportune da impiegare nello sviluppodielementifiniti formulati agli spostamenti. Vengonodiscussi pregi e difetti delleformulazioniagli elementi finiti basate su approcci agli spostamenti,alle forzee misti. Viene sviluppato in dettaglio l'approcio agli spostamenti. Espressione dell'energia di deformazioneelastica;sviluppo delle matricidi rigidezza,"di rigidezzatangente,delle masse e delvettore dei carichiesterni dell'elememtodeformabileal taglio trasversale.Assemblaggio.
Rassegna di elementi finiti deformabili al taglio trasversale. Studio comparativo delle prestazionidi elementi deformabili ataglio e non nell'analisidel comportamentopre-critico, critico,post-critico e del comportamento dinamico di piastre e guscimultistrato variamente vincolati e caricati e con varie stratificazioni.
Problemidi stabilita' dell'equilibrioelastico dellestrutture.
individuazione dei punti critici. Classificazione dei tipi di comportamento al punto critico:
punti dibiforcazionee puntilimite.Problemi distabilita' come problemidi autovalori, o come problemi di risposta.Effetto delle imperfezioni sul comportamentoalla stabilita'.Approcci perturbativi: approccio analiticodi Koiter ed analisi disensibilita'alleimperfezioni diforma con ilB-Method.Applicazioneall'analisidi guscinervatiimperfetti (metodologie di Arbocz);
aspetti salienti dellasoluzione deiproblemidipre-buckling,buckling e post-bucklingcome problemi two-point risolti con metodologie di shooting (metodo di Keller). Approcci . continuativi: aspetti salienti delle metodologie path-followers ed esame critico di tali metodologie.Applicazioneall'analisidi stabilita'di gusci multistrato anisotropi. Esame critico delle metodologie in uso nei piu'diffusicodici commercialimulti-purpose (Nastran,Abaqus) ein codici specifici per l'analisidi stabilita'(Stags):campi di applicazione accuratezza.
Problemat ichedicontrollo dellestrutture.(15ore]
Generalita' e obiettivi del controllo; comandi disturbi, uscite. Identificazione di sistemi di controllo genericie specifici per le strutture.Sistemi strutturali dinamicisoggetti acontrollo:
classificazione formale, equazioni comportanìentali, schemi a blocchi, funzioni di trasferimento.Formedi rappresentazione mediante variabili di stato, variabili fisiche,variabili canoniche,variabilidi fase e loro relazioni.Studio dei sistemilineari invariantiretroazionati:
specifiche di progetto sulla rapidita' di risposta o sulla precisione; comparazione delle prestazionie dei difetti. Indicedi merito quadratico.Stabilita' deisistemilineari invarianti. Il metodo diretto di Liapunov; discussione e confronto con le metodologie classiche precedentementeanalizzate e loro inquadramento nelmetodo diretto.Equazione diRiccati per il progettodi sistemi con controllo ottimo con indice dimerito quadratico. Modellizzazione dei modernimateriali piezoelettrici di interesse peril controllo attivo diffuso delle strutture.
Introduzione al controllo attivo mediante sensori ed attuatori diffusi. Problematicheed esempi applicativi nel controllo delle deformate, della stabilita' statica, del comportamento vibrazionale e dello stato tensionale di elementi multistrato accoppiati con attuatorie sensori piezoelettrici.
ESERCITAZIONI
Le esercitazioni si svolgono in parte in aula, in parte presso i laboratori informatico e strutturale del Dipartimento. Esse hanno lo scopo'di risolvere semplici problemi in cui vengono applicatiiconcetti e le metodologie viste a lezione e di familiarizzare con strumenti di calcolo in uso nell'industria aerospaziale. Numerosi esempi e problemi semplici vengono proposti durante le lezioni per meglio chiarire i concetti esposti.
AI termine di ognuno degli argomenti trattati viene proposta una esercitazione, svolta dagli allievi in aula sotto la guida del docente.
Programma delle esercitazioni in aula
1. Soluzione approssimata di problemitestmediante il metodo dei residui pesati,e deimetodi che in esso si particolarizzano. [8 ore]
2. Soluzione del problema di stabilità di gusci cilindrici isotropi nell'ambito dell'approccio perturbativo. [6 ore]
3. Esercizi di applicazione delle metodologie di controllo. [4 ore]
LABORATORIO
1. Soluzione del problema di stabilità mediante il codice Stags; analisi dell'effetto delle imperfezioni geometriche. [6 ore]
2. Valutazione sperimentale dei modi di vibrare di elementi strutturali. [2 ore]
3. Prove di laboratorio sugli effetti dell'uso di circuiti di controllo passivo nello smorzamento delle vibrazioni di semplici elementi strutturali accoppiati con lamine di materiale piezoelettrico. [2 ore]
BIBLIOGRAFIA Testo di riferimento:
Appupti fomitidal docente
Testi per approfondimenti:
R.J.Knops,E.W.Wilkes,Theoryofelastic stability. In:Handbook ofphysics,VIa, VoI. 3,p.
125-302,Springer, 1973.
W.T.Koiter,Elasticstability, buckling and postbuckling. In: D.E.Carlson,R.T Shield ed., The Hague,p.13-24,1981.
Seydel R.,From Equilibrium to Chaos:Practical Bifurcation and Stability Analysis, Elsevier Sience PubI.,1988.
O.c. Zienkiewicz, Thefinite element method,Fourth Edition, McGraw-Hill,New York,1994.
J.J. D'Azzo, C.H. Houpis, Linear control system analysis and design, conventional and modern, McGraw-Hill Book Company,New York,1988.
ESAME
L'esame consta di un colloquio con gli allievi