Calcoli

Dopo la simulazione i risultati vengono elaborati statistica- mente con il metodo ANOVA. Superato questo test si possono analizzare e confrontare i dati ingegneristici e fisiologici.

Il metodo ANOVA

L’analisi della varianza (ANOVA, dall’inglese Analysis of Va- riance) `e un insieme di tecniche statistiche facenti parte della statistica inferenziale che permettono di confrontare due o pi`u gruppi di dati confrontando la variabilit`a interna a questi grup- pi con la variabilit`a tra i gruppi. L’ipotesi alla base dell’analisi della varianza `e che dati G gruppi, sia possibile scomporre la varianza in due componenti: Varianza interna ai gruppi (anche detta Varianza Within) e Varianza tra i gruppi (Varianza Bet- ween). L’obiettivo di questo calcolo `e misurare se la variabilit`a tra i gruppi `e superiore alla variabilit`a interna a ciascun gruppo. In altre parole, si `e interessati a studiare se le popolazioni sono da considerarsi uguali o meno. [49]

Il test ANalysis Of VAriance accetta o rifiuta l’ipotesi che le medie dei gruppi siano uguali tra loro. Si calcola per ogni grup- po la dimensione, la media e la varianza. Per ogni gruppo si determinano i quadrati di intergruppo, definiti dalla relazione:

5.2. CALCOLI 65

Con:

QIN(i) = Quadrati intergruppo del gruppo i-esimo. dgr(i) = Dimensione gruppo i-esimo.

mgr(i) = Media gruppo i-esimo.

mge= Media generale (definita come la media di tutti i soggetti). I quadrati di intragruppo invece si calcolano:

QIT(i) = (dato(i, j) − (mgr(i)))2 (5.2) Con:

QIT(i) = Quadrati di intragruppo del gruppo i-esimo. dato (i,j) = Dato del j-esimo soggetto dell’i-esimo gruppo.

Si determinano quindi i quadrati medi di intergruppo me- diante la formula: QM IN = PN i=1QIN(i) N −1 (5.3) Con:

N = numero di soggetti per gruppo.

E i quadrati medi di intragruppo:

QM IT = PN

i=1QIT(i)

dg − N (5.4)

Con:

dg= dimensione generale, cio`e la somma del numero dei soggetti di tutti i gruppi.

Il consuntivo del test ANOVA `e dato dalla formula:

c= QM IN

QM IT (5.5)

Si fissa ora il valore di attendibilit`a alfa e il numero di gradi di libert`a della distribuzione F:

glnum= N − 1 (5.6)

glden= dg − N (5.7) Si determina il quantile F tramite tabelle3 _{noti i gradi di libert`a}

del numeratore (glnum), del denominatore (glden) e il livello al- fa. Se il consuntivo `e maggiore del quantile, si rifiuta l’ipotesi

3

66CAPITOLO 5. ESECUZIONE DEL TEST ED ELABORAZIONE DEI DATI ACQUISITI

che le medie siano uguali tra loro. [56] Se `e possibile rifiutare questa ipotesi, vuol dire che i due gruppi sono tra di loro diversi. In altre parole non si corre il rischio che i due gruppi siano due sottoinsiemi della stessa popolazione.

Dati ingegneristici

A questo gruppo appartengono:

• I consumi di carburante medi. Sono indice del carburante utilizzato lungo tutto il tragitto e quindi delle emissioni di CO₂. Prima di andare avanti `e necessaria una precisazione: i consumi medi di default vengono calcolati dal momento in cui inizia la simulazione. Risulta per`o interessante calco- lare i consumi medi a partire dal momento in cui l’utente incomincia a viaggiare. Dal momento che, appena inizia la simulazione il guidatore non pu`o partire subito,4 _bisogna

calcolare i consumi medi utilizzando il seguente stratagem- ma. Si guarda nel vettore velocit`a (prodotto a fine simula- zione) a quale posizione corrisponde il primo valore diverso da zero, quindi si va a vedere nel vettore“consumo di car- burante” quanto combustibile `e stato consumato in quella posizione (Ci nella equazione 5.8). Si calcoler`a il consumo medio come:

Cm= Cf − Ci

l · 100 (5.8) Con:

Cm= consumo medio (in litri ogni 100 km)

Cf=quantit`a di carburante consumata all’istante finale (in litri)

Ci= quantit`a di carburante consumata fino all’istante della partenza (in litri)

l= lunghezza del percorso (in chilometri)

• Cumulata dei consumi. Sono i litri di carburante consumati nell’intero percorso, calcolati come:

Ca= Cf − Ci (5.9)

4

Questo perch´e `e necessario in primo luogo avviare il cockpit package che comanda il volante e in seguito controllare che la pedaliera e il volante rispondano bene.

5.2. CALCOLI 67

• Velocit`a in funzione dello spazio percorso. `E stato calcolato il profilo di velocit`a mediato tra tutti gli utenti sperimen- tali e si `e calcolata la varianza. Lo stesso per il gruppo di controllo. Questo serve in primo luogo a confrontare i due profili medi di velocit`a e successivamente a confrontarli con il profilo ideale.

Vale la pena osservare che il dato “Profilo medio di velocit`a funzione dello spazio” non `e immediatamente disponibile. Il software infatti campiona a intervalli costanti per tutti gli utenti il tempo, non lo spazio. In altre parole il vettore spazio `e diverso per ogni utente e questo non consente di creare un grafico medio di tutti i guidatori. Allora tramite uno script di Matlab, per ogni utente `e stato riscritto il vet- tore dello spazio in modo tale che si avessero le informazioni sulla velocit`a negli stessi punti (con l’errore minore di un metro) per tutti gli utenti.

• Profilo di accelerazione mediato in funzione dello spazio (co- me la velocit`a). `E interessante la stima di questi parame- tri perch`e come visto, sono legati ai consumi. Sono state eseguite le stesse procedure gi`a esposte al punto sopra. • Regime di rotazione del motore. Distribuzione delle fre-

quenze per numero di giri del profilo ideale e della media del gruppo sperimentale e controllo.

Dati fisiologici

Fanno parte dei dati fisiologici: • HF/LF;

• SCR;

• CAB e CAR;

• BVP amplitude, calcolata a partire dal segnale grezzo del sensore BVP;

• Heart rate interval, cio`e l’intervallo tra i picchi, calcolato a partire dal segnale grezzo del sensore BVP.

Essi sono stati analizzati nel seguente modo. Sono stati esporta- ti i dati prodotti da Biograph Infiniti: sono dei vettori composti dai valori delle grandezze calcolate ogni sedicesimo di secondo. Per valutare le differenze del carico cognitivo durante la guida rispetto a una condizione di riposo sono state confrontate due parti dell’acquisizione da un minuto e mezzo, provenienti da due punti diversi della simulazione con un minuto e mezzo della ba- seline. Sono stati fatti due confronti per evidenziare le differenze

68CAPITOLO 5. ESECUZIONE DEL TEST ED ELABORAZIONE DEI DATI ACQUISITI

tra due punti diversi della simulazione.

Altre informazioni che completano l’analisi sono: • Valutazione soggettiva dell’esperienza;

• Valutazione dell’attitudine verso un comportamento green; • Misura del workload.

Capitolo 6

Risultati

In questo capitolo vengono presentati i risultati del test ANO- VA. Una volta studiate quali grandezze sono diverse tra i due gruppi, si analizzano e confrontano i risultati ingegneristici (vol- ti a mostrare l’influenza dello stile di guida sulle emissioni di anidride carbonica e l’andamento dei parametri che definiscono lo stile di guida nei due gruppi) e fisiologici.

6.1

Risultati dell’analisi ANOVA

Sono stati sottoposti all’analisi ANOVA sia i dati ingegneri- stici sia quelli fisiologici. Sui primi si `e condotta l’analisi della varianza grazie a Matlab. Il software richiede in ingresso i da- ti dei due gruppi. Sono stati inseriti: i consumi medi nei due gruppi la velocit`a media, l’accelerazione1 _{e il regime di rotazio-}

ne per tutti i soggetti. Matlab ha prodotto i risultati riportati in tabella 6.5. Questi risultati vengono confrontati con il valore soglia, preso dalla tavola della distribuzione F, dopo aver fissato il livello di attendibilit`a (0.95) e calcolato i gradi di libert`a del numeratore e del denominatore (6 e 12). Tutti i risultati prodotti da Matlab sono maggiori del valore soglia. Questo significa che i due gruppi non appartengono alla medesima popolazione. Un po’ pi`u critica `e la velocit`a, ma il suo valore garantisce comunque un livello di attendibilit`a del 95 %.

1

L’accelerazione media `e stata calcolata nel seguente modo:

am = Pl

j=1a(j)

l(i) (6.1)

Con:

a = j esimo valore di accelerazione nella storia temporale. l(i) = lunghezza della storia temporale dell’i esimo soggetto.

70 CAPITOLO 6. RISULTATI

Per aumentare ulteriormente l’attendibilit`a si dovrebbe rifare l’e- sperimento con un numero maggiore di soggetti. Infatti, dalla tavola della distribuzione F si osserva che aumentando il numero di soggetti e tenendo costante il livello di attendibilit`a, il valore soglia diminuisce.

Soggetti Consumi gruppo sperimentale Consumi gruppo di controllo

Soggetto 1 5.66 7.61 Soggetto 2 6.52 6.66 Soggetto 3 5.77 7.37 Soggetto 4 6.04 6.96 Soggetto 5 5.73 6.46 Soggetto 6 6.02 7.52 Soggetto 7 5.90 9.45

Tabella 6.1: Consumi medi di tutti i soggetti del campione espressi in litri per 100 km.

Soggetti Velocit`a gruppo sperimentale Velocit`a gruppo di controllo

Soggetto 1 5.71 5.55 Soggetto 2 5.48 5.62 Soggetto 3 5.9 6.47 Soggetto 4 5.98 6.88 Soggetto 5 5.51 6.20 Soggetto 6 4.37 5.57 Soggetto 7 5.29 7.96

Tabella 6.2: Velocit`a medie di tutti i soggetti del campione espressi in metri al secondo.

Soggetti Accelerazione gruppo sperimentale Accelerazione gruppo di controllo

Soggetto 1 0.2675 0.4413 Soggetto 2 0.2670 0.3339 Soggetto 3 0.3088 0.3362 Soggetto 4 0.2346 0.3896 Soggetto 5 0.2008 0.3173 Soggetto 6 0.2560 0.3505 Soggetto 7 0.2379 0.5416

Tabella 6.3: Accelerazioni medie di tutti i soggetti del campione espressi in m/s2.

Successivamente sono stati processati con l’ANOVA i risultati non ingegneristici. `E emerso che non ci sono differenze significa- tive tra i due gruppi per i fattori: predisposizioni e atteggiamenti iniziali verso l’eco guida e personalit`a. In altre parole questi due fattori sono uguali sia per il gruppo sperimentale che per quello di controllo.

6.1. RISULTATI DELL’ANALISI ANOVA 71

Soggetti Rotazione gruppo sperimentale Rotazione gruppo controllo

Soggetto 1 1237 1689 Soggetto 2 1409 1324 Soggetto 3 1254 1450 Soggetto 4 1226 1487 Soggetto 5 1009 1276 Soggetto 6 1179 1407 Soggetto 7 1154 1967

Tabella 6.4: Regime di rotazione medio espresso in RPM.

Grandezza Risultato ANOVA Valore soglia

Consumi medi 14.48 4.747

Velocit`a media 4.80 4.747

Accelerazione media 16.67 4.747

Regime di rotazione 9.03 4.747

Tabella 6.5: Risultati dall’analisi ANOVA, fissato un livello di attendibilit`a del 95 %.

Si sono invece presentate delle differenze iniziali legate all’espe- rienza di guida tra i due gruppi, consuntivo=7.321(maggiore del valore soglia fissato a 4.747) in quanto alcuni partecipanti del gruppo di controllo presentavano una media di anni di esperienza di guida significativamente superiore al resto del gruppo. Questi soggetti sono stati esclusi dalle analisi del workload perch´e que- ste differenze possono portare a differenti percezioni di difficolt`a del task.

Alla luce degli accorgimenti si possono considerare quindi validi gli assunti di omogeneit`a del campione considerato(per quanto riguarda i parametri non ingegneristici) e le differenze che an- dranno a verificarsi potranno essere attribuite alla manipolazione sperimentale.

72 CAPITOLO 6. RISULTATI

Consuntivo Esito

Anni patente 7.321 C’`e differenza tra i gruppi Media chilometri anno 2.082 Non c’`e differenza tra i gruppi Rispettoso dell’ambiente 1.831 Non c’`e differenza tra i gruppi Eco guida spontanea 0.358 Non c’`e differenza tra i gruppi Mantenere stile di guida eco 0.019 Non c’`e differenza tra i gruppi Instabilit`a cognitiva 2.574 Non c’`e differenza tra i gruppi Impulsivit`a all’attenzione 0.485 Non c’`e differenza tra i gruppi Impulsivit`a al movimento 0.641 Non c’`e differenza tra i gruppi Non pianificazione 2.247 Non c’`e differenza tra i gruppi Total BIS - 11a _{1.540 Non c’`e differenza tra i gruppi}

Tabella 6.6: Risultati dai questionari.

a

Il Bis 11 `e un test di personalit`a. In questo test venivano chieste informazioni personali (sulla capacit`a di concentrazione, sulla capacit`a di pianificazione, ecc.)