L’ultimo passaggio che viene applicato nella fase di riduzione `e la calibrazione in flusso. Que-sta fase consiste nel determinare la funzione di rispoQue-sta dello strumento necessaria a convertire il flusso espresso in conteggi di e− in unit`a fisiche (erg cm−2 sec−1 ˚A−1) rimuovendo cos`ı la non uniformit`a della risposta del CCD alle diverse lunghezze d’onda. Per costruire questa funzione `e necessario ottenere, con la stessa configurazione strumentale con cui sono osserva-te le galassie, lo spettro di una sosserva-tella standard spettroscopica, il cui flusso `e noto e tabulato alle diverse lunghezze d’onda. Il rapporto tra il flusso misurato in conteggi di e− e il flusso tabulato in unit`a fisiche consente di costruire la funzione ricercata.
Abbiamo a disposizione tre spettri della stella standard Wolf 1346 che devono essere sot-toposti allo stesso processo di riduzione visto finora per gli spettri galattici (correzione per bias e flatfield, calibrazione in lunghezza d’onda, correzione per raggi cosmici e sottrazione del cielo). Dal momento che la stella ha un’estensione spaziale molto inferiore a quella delle galassie, non `e stato necessario utilizzare l’intera estensione spaziale del CCD per acquisire gli spettri, perci`o gli spettri stellari hanno dimensioni pari a 6144×1024 pixel. Non si dispongono di immagini di bias delle stesse dimensioni, per procedere quindi con la sottrazione `e neces-sario ritagliare manualmente la regione dell’immagine di masterbias utilizzato per le galassie
3.8. CALIBRAZIONE IN FLUSSO 95
Figura 3.22: Confronto tra lo spettro finale di UGC 9598 prima (in alto) e dopo (in basso) la sottrazione del cielo tramite l’applicazione di gsskysub.
Figura 3.23: Risultato dell’interpolazione della traccia dello spettro stellare ottenuta con gsextract.
per selezionare la corrispondente regione da sottrarre agli spettri stellari. Poi si procede con il resto della riduzione, utilizzando le due sole immagini di flatfield, necessarie per la calibra-zione di uno spettro stellare e i 4 spettri delle lampade di calibracalibra-zione. Infine si sommano i due spettri stellari con lunghezza d’onda centrale pari a 490 nm. Conclusa questa fase, si passa alla calibrazione in flusso vera e propria.
Il primo passaggio consiste nell’estrazione dello spettro monodimensionale della stella, a partire dallo spettro bidimensionale a disposizione. Si applica il comando gsextract sullo spettro calibrato in lunghezza d’onda, rettificato e sottratto del contributo del cielo. Il pro-gramma automaticamente riconosce l’unica apertura presente nello spettro in corrispondenza dello spettro stellare. Dal momento che lo spettro non `e perfettamente allineato con le colonne del CCD, cio`e che la posizione della stella varia lungo la fenditura al variare della lunghezza d’onda considerata, bisogna correggere per questa distorsione lungo la direzione spaziale. Il comando quindi genera la traccia dello spettro, cio`e l’andamento della posizione dello spettro al variare di λ e lo interpola con un’apposita funzione, nel nostro caso una funzione di Che-byshev di ordine 5. Le informazioni sull’interpolazione vengono salvate nel file con prefisso ap, nel database e mostrato in Fig. 3.23. Il comando viene utilizzato adottando i parametri riportati in Fig. 3.24 e attraverso la riga di comando
> gsextract Wolf1346s.fits
I comandi find = yes e fl inter = no consentono a gsextract di individuare e definire l’apertura e di estrarre lo spettro corrispondente automaticamente, ma si potrebbe procedere manualmente. Si pu`o controllare l’esito dell’estrazione tramite il comando splot, facendo
3.8. CALIBRAZIONE IN FLUSSO 97
Figura 3.24: Parametri del comando gsextract.
attenzione a specificare l’estensione [2] > splot eWolf1346s.fits[2]
Il risultato `e mostrato in Fig. 3.25.
Una volta ricavato lo spettro monodimensionale della stella Wolf 1346, si deve costruire la funzione di risposta dello strumento. Il comando dedicato a questo `e gsstandard, che utilizza i comandi standard e sensfunc del pacchetto IRAF noao. Per prima cosa bisogna confrontare il flusso espresso in conteggi di e− ricavato dallo spettro della stella Wolf 1346 a nostra disposizione con quello tabulato e espresso in unit`a fisiche, fornito nella cartella onedstds$spec50cal/. Il file corrispondente alla nostra stella contiene i valori del flusso alle diverse lunghezze d’onda e l’intervallo in ˚A entro cui `e stato misurato. Dal momento che il flusso tabulato `e stato misurato in intervalli di lunghezza d’onda fissati, `e necessario campio-nare lo spettro della stella utilizzando gli stessi intervalli entro cui poi misurare il flusso. Si lancia quindi il comando
> gsstandard eWolf1346s.fits
specificando il nome della stella usata per la calibrazione come mostrato in Fig. 3.26. Il co-mando standard produce il file std.dat. Esso contiene una tabella con il flusso in conteggi di e− misurato dal nostro spettro negli stessi intervalli in ˚A del flusso tabulato, pertanto le due misure di flusso ora sono confrontabili. Il comando sensfunc a questo punto `e in grado di calcolare il rapporto tra il flusso tabulato della stella e quello misurato nel nostro spettro e di interpolare questo rapporto in modo opportuno. Esso infatti pu`o presentare, specie in prossimit`a delle righe di assorbimento stellari, un andamento irregolare, dovuto alla diversa risoluzione spettrale tra la nostra osservazione e il flusso tabulato. `E necessario quindi trovare la corretta funzione interpolante e mascherare le righe di assorbimento che creano problemi. Il risultato `e il file sens.fits (Fig. 3.27) che contiene la funzione di sensibilit`a dello strumen-to da utilizzare per calibrare in flusso gli spettri galattici. Infine la calibrazione in flusso si applica agli spettri delle galassie tramite il comando gscalibrate. I parametri sono mostrati in Fig. 3.28, il comando viene lanciato tramite
> gscalibrate UGC9598 pa309s.fits
Conclusa questa fase finalmente si dispone degli spettri delle galassie calibrati in lunghezza d’onda e flusso su cui si pu`o procedere all’analisi. `E utile creare delle immagini FITS