UN CONVERTITORE DI ENERGIA DA VIBRAZIONI BASATO SU MOLLE CONICHE: PROGETTAZIONE E
8. CAMPAGNA SPERIMENTALE
Questa sezione descrive la campagna sperimentale effettuata sul prototipo di convertitore per valutare la sua risposta modale e la potenza elettrica generata e si articola in quattro fasi: allestimento del banco prova, calibrazione del convertitore, esecuzione della campagna sperimentale e risultati sperimentali.
Allestimento del banco prova
La campagna sperimentale è stata svolta impiegando uno shaker elettrodinamico (Data Phy- sics BV400 [36]), controllato tramite un controllore Abacus ad 8 canali e gestito dal software Signal Star installato su un PC. Un micro accelerometro (MMF KS94B100 [37]) è stato fissa- to alla tavola vibrante dello shaker per poter realizzare un controllo in retroazione sul sistema. Un accelerometro identico al precedente è stato inoltre fissato alla massa sismica del conver- titore, per registrare le frequenze proprie del sistema. Una scheda di acquisizione dati con 16 canali (National Instruments USB 6251 [38]), gestita mediante il software Labview Signa- lExpress [39], ha registrato la tensione in uscita ai capi degli avvolgimenti del prototipo di convertitore.
Calibrazione del convertitore
Il convertitore impiegato nella campagna sperimentale presenta le seguenti caratteristiche. La massa sismica nel suo complesso (ghiera di piombo, viti di fissaggio, sostegni avvolgimenti, avvolgimenti) è pari a 0.6 kg. Il sistema elastico delle molle coniche contrapposte viene pre-
caricato in modo da appiattire le molle superiore quando il convertitore ha asse orizzontale. Al fine di compensare la massa sismica e mantenere entrambe le molle in posizione appiattita nella condizione di equilibrio statico con convertitore ad asse verticale, si sono applicate due molle elicoidali di trazione tra la fascetta del sostegno e la ghiera di piombo ((8) e (4) in Figura 14). Gli avvolgimenti applicati ai due sostegni, aventi circa 200 spire di filo di rame di diametro 0.2 mm, sono stati collegati in parallelo ed in parallelo ad essi è stato applicato un carico resistivo pari a 8 Ω. Questo carico resistivo corrisponde alla resistenza equivalente di Thevenin del circuito vista dai capi a cui era collegata quest’ultima e quindi permette di mas- simizzare la potenza elettrica dissipata attraverso il carico. Sul prototipo sottoposto a prove sono stati installati cinque magneti al Neodimio-Ferro-Boro, con grado di magnetizzazione N42, aventi diametro 35 mm e spessore 5 mm.
Esecuzione delle prove
Per caratterizzare la risposta modale del convertitore, sono state eseguite prove di eccita- zione dinamica in frequenza, esplorando l’intervallo da 3 Hz a 100 Hz, ed applicando una legge di moto sinusoidale. Al fine di valutare l’effetto dell’accelerazione in ingresso, so- no stati esaminati sei livelli di accelerazione massima (|abase| = (2πf)2A, dove f è la fre-
quenza, A l’ampiezza): 0.25g, 0.30g, 0.35g, 0.50g, 0.70g e 1.00g (essendo g l’accelerazione gravitazionale).
Risultati sperimentali
Figura 15a mostra lo spettro della funzione di trasferimento, H, calcolata come rapporto tra l’accelerazione della massa sismica e l’accelerazione della base, per il convertitore eccitato dinamicamente ai livelli di accelerazione descritti nella sezione precedente. L’istogramma in Figura 15b mostra le frequenze di risonanza del sistema alle varie accelerazioni della base, ed il corrispondente valore della funzione di trasferimento. Per il caso di accelerazione della base pari a 0.35g ed un carico resistivo in parallelo agli avvolgimenti di 8 Ω, Figura 16 mostra l’andamento della tensione in uscita dal convertitore.
9. DISCUSSIONE
L’andamento della funzione di trasferimento H in funzione della frequenza di eccitazione (Fi- gura 15a, mette in luce tre peculiarità del sistema proposto. Primo, al crescere dell’accelera- zione in ingresso, il valore massimo della funzione di trasferimento si sposta verso frequenze più alte, ossia si ha un innalzamento della frequenza propria del sistema da un minimo di 18 Hz ad un massimo di 36 Hz (Figura 15b). Questo testimonia una risposta significativamente non lineare del sistema. Secondo, la curva della funzione di trasferimento inizia ad aumentare monotonicamente sopra l’unità, già da valori di frequenza di eccitazione bassi; quindi, una volta superato il picco della risposta, crolla quasi istantaneamente di nuovo all’unità. Questo andamento, che si manifesta in modo più evidente all’aumentare dell’accelerazione, eviden- zia che il sistema lavora in risonanza su un ampio intervallo di frequenze, ossia ha un fattore di qualità elevato, proprietà di rilievo ai fini di un convertitore di energia. Il crollo improv- viso delle curve dopo il superamento del picco di risonanza è imputabile probabilmente ad accoppiamento elettromagnetico all’interno del sistema. Terzo, è possibile osservare che vi è una rampa di salita comune alle curve corrispondenti ad accelerazione da 0.25g a 0.50g. L’istogramma di Figura 15b, da un lato mette in evidenza in modo chiaro quanto osservato
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 2.5 5 7.5 10 Frequenza (Hz) H = amassa sismica /a base (g /g ) abase=0.25g abase=0.30g abase=0.35g abase=0.50g abase=0.70g abase=1.00g
(a) La funzione di trasferimento del sistema, in funzione della frequenza eccitante
0.25 0.30 0.35 0.50 0.70 1.00 18 19.8 22.1 27.6 30.6 36.1 2.23 3.24 4.31 6.92 7.14 10.6 abase (g )
Frequenza di risonanza (Hz) H = amassa sismica/abase(g/g) (b) Istogramma
Figura 15. I risultati delle prove sperimentali con compensazione della massa sismica [29]
−0.2 −0.1 0 0.1 0.2 20 22.1 23 Frequenza (Hz) Tensione sul carico (V)
Figura 16. Tensione ai capi della resistenza di Thevenin di carico di 8Ω, misurata durante la prova di Figura 15a, grafico con abase=0.35g
in Figura 15a relativamente alle frequenze di risonanza in funzione dell’accelerazione (bar- re blu). Dall’altro lato, mostra chiaramente l’aumento del valor massimo della funzione di trasferimento, all’aumentare dell’accelerazione in ingresso (barre rosse).
Il diagramma di Figura 16 (8 Ω, 0.35g) evidenzia in primo luogo che la tensione elettrica generata è di valore significativo e si distribuisce su un intervallo di frequenze ampio. In par- ticolare, questo diagramma conferma quanto osservato in Figura 15a, ossia il netto calo della risposta appena il sistema supera il picco della risonanza. Nel complesso, questi primi risul- tati mostrano che il sistema ha delle proprietà interessanti sia in termini di risposta dinamica, grazie alle basse frequenze di risonanza ed all’elevato fattore di qualità, sia in termini di con- versione dell’energia. Sarà utile approfondire lo studio, in particolare per quanto riguarda la caratterizzazione della tensione e potenza elettrica in funzione della frequenza di eccitazione, oltre che per il progetto più dettagliato del sistema di compensazione.
10. CONCLUSIONI
Il lavoro presenta un innovativo convertitore di energia elettromagnetico da vibrazioni, basato su molle coniche intagliate. Per un opportuno rapporto di forma queste molle, contrapposte e precaricate, permettono di realizzare un sistema elastico a bassa rigidezza, non lineare. Ab- binato a questo si è sviluppato un convertitore elettromagnetico che impiega fino a cinque magneti permanenti cilindrici. Sulle facce opposte di questo pacco di magneti sono colloca- te due bobine di avvolgimenti con una particolare configurazione ad “otto” ed aventi moto trasversale all’asse dei magneti. Il prototipo è stato interamente realizzato impiegando com- ponenti commerciali e parti ottenute mediante prototipazione rapida in ABS. La convalida sperimentale ha messo in evidenza un ottimo comportamento, sia per l’ampia risposta in fre- quenza, variabile tra i 18 Hz ed i 36 Hz in funzione dell’accelerazione, sia per la significativa generazione elettrica anche a basse accelerazioni.
RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI
[1] Yick, J., Mukherjee, B., and Ghosal, D., 2008. “Wireless sensor network survey”. Computer Networks,52(12), Aug., pp. 2292–2330.
[2] Zhang, S., and Zhang, H., 2012. “A review of wireless sensor networks and its applications”. In Automation and Logistics (ICAL), 2012 IEEE International Conference, pp. 386–389.
[3] Lynch, J. P., and Loh, K. J., 2006. “A summary review of wireless sensors and sensor networks for structural health monitoring”. The Shock and Vibration Digest,38(2), March, pp. 91–128. [4] Mitcheson, P., Yeatman, E., Rao, G., Holmes, A., and Green, T., 2008. “Energy harvesting from
human and machine motion for wireless electronic devices”. Proceedings of the IEEE,96(9), Sept, pp. 1457–1486.
[5] Despesse, G., Jager, T., Chaillout, J. J., Leger, J. M., and Basrour, S., 2005. “Design and fabri- cation of a new system for vibration energy harvesting”. In Research in Microelectronics and Electronics, 2005 PhD, Vol. 1, IEEE, pp. 225–228.
[6] Gammaitoni, L., Vocca, H., Neri, I., Travasso, F., and Orfei, F., 2011. Sustainable Energy Harve- sting Technologies - Past, Present and Future. InTech, ch. Vibration Energy Harvesting: Linear and Nonlinear Oscillator Approaches.
[7] Neri, I., Travasso, F., Mincigrucci, R., Vocca, H., Orfei, F., and Gammaitoni, L., 2012. “A real vibration database for kinetic energy harvesting application”. Journal of Intelligent Material Systems and Structures.
[8] Beeby, S. P., Tudor, M. J., and White, N. M., 2006. “Energy harvesting vibration sources for microsystems applications”. Measurement Science and Technology,17(12), pp. R175–.
[9] Dewei, J., and Jing, L., 2009. “Human power-based energy harvesting strategies for mobile electronic devices”. Front. Energy Power Eng. China,3(1), pp. 27–46.
[10] Khaligh, A., Zeng, P., and Zheng, C., 2010. “Kinetic energy harvesting using piezoelectric and electromagnetic technologies - state of the art”. Industrial Electronics, IEEE Transactions,57(3), March, pp. 850–860.
[11] Glynne-Jones, P., Beeby, S., and White, N., 2001. “Towards a piezoelectric vibration-powered microgenerator”. Science, Measurement and Technology, IEEE Proceedings,148(2), Mar, pp. 68– 72.
[12] Zurn, S., Hsieh, M., Smith, G., Markus, D., Zang, M., Hughes, G., Nam, Y., Arik, M., and Polla, D., 2001. “Fabrication and structural characterization of a resonant frequency pzt microcantilever”. Smart Materials and Structures,10(2), p. 252.
[13] Roundy, S., Wright, P. K., and Rabaey, J., 2003. “A study of low level vibrations as a power source for wireless sensor nodes”. Computer communications,26(11), pp. 1131–1144.
[14] Erturk, A., and Inman, D. J., 2009. “An experimentally validated bimorph cantilever model for piezoelectric energy harvesting from base excitations”. Smart Materials and Structures,18(2), p. 025009.
[15] Shen, D., Choe, S.-Y., and Kim, D.-J., 2007. “Analysis of piezoelectric materials for energy harvesting devices under high-g vibrations”. Japanese Journal of Applied Physics, 46(10R), p. 6755.
[16] Benasciutti, D., Moro, L., and Gallina, M., 2012. “On the optimal bending deflection of piezoelectric scavengers”. Journal of Intelligent Material Systems and Structures, December. [17] Castagnetti, D., 2012. “Experimental modal analysis of fractal-inspired multi-frequency structures
for piezoelectric energy converters”. Smart Materials and Structures,21(9), p. 094009.
[18] Castagnetti, D., 2011. “Experimental modal analysis of fractal-inspired multi-frequency piezoe- lectric energy converters”. In ASME 2011 Conference on Smart Materials, Adaptive Structures and Intelligent Systems, Vol. 1, ASME, pp. 259–266.
[19] Castagnetti, D., 2013. “A wideband fractal-inspired piezoelectric energy converter: design, simulation and experimental characterization”. Smart Materials and Structures,22(9), p. 094024.
[20] Daqaq, M., 2010. “Response of uni-modal duffing-type harvesters to random forced excitations”. Journal of sound and vibrations,329(18), pp. 3621–3631.
[21] Bibo, A., Li, G., and Daqaq, M. F., 2011. “Electromechanical modeling and normal form analysis of an aeroelastic micro-power generator”. Journal of Intelligent Material Systems and Structures, 22(6), April, pp. 577–592.
[22] Bryant, M., and Garcia, E., 2011. “Modeling and testing of a novel aeroelastic flutter energy harvester”. Journal of vibration and acoustics,133(1), p. 011010.
[23] Singh, K., Michelin, S., and de Langre, E., 2012. “Energy harvesting from axial fluid-elastic instabilities of a cylinder”. Journal of Fluids and Structures.
[24] Burrow, S., Clare, L., Carrella, A., and Barton, D., 2008. “Vibration energy harvesters with non-linear compliance”. Proceedings of SPIE,6928, p. 692807.
[25] Mann, B., and Sims, N., 2009. “Energy harvesting from the nonlinear oscillations of magnetic levitation”. Journal of Sound and Vibration,319(1-2), Jan., pp. 515–530.
[26] Ramlan, R., Brennan, M., Mace, B., and Kovacic, I., 2010. “Potential benefits of a non-linear stiffness in an energy harvesting device”. Nonlinear dynamics,59(4), pp. 545–558.
[27] Landi, M., A.A. 2012-2013. “un convertitore elettromagnetico per energy harvesting da vibrazioni basato su molle belleville: progettazione e convalida sperimentale”. Tesi di Laurea Magistrale in Ingegneria Meccatronica, Università di Modena e Reggio Emilia.
[28] Castagnetti, D., 2014. “A belleville-spring based piezoelectric or electromagnetic energy har- vester”. In ASME 2014 Conference on Smart Materials, Adaptive Structures and Intelligent Systems, Vol. 2, ASME, p. V002T07A002.
[29] Dallari, F., A.A. 2013-2014. “Progettazione e convalida sperimentale di un convertitore di energia da vibrazioni basato su molle coniche”. Tesi di Laurea in Ingegneria Meccatronica, Università di Modena e Reggio Emilia.
[30] Castagnetti, D., 2015. “A belleville-spring-based electromagnetic energy harvester”. Smart Materials and Structures,24(9), p. 094009.
[31] Schremmer, G., 1973. “The slotted conical disk spring”. Journal of Manufacturing Science and Engineering,95(3), Aug., pp. 765–770.
[32] Ulrich, K., and Eppinger, S., 2012. Product Design and Development. McGraw-Hill.
[33] Dragoni, E., and Scirè Mammano, G., 2013. Lezioni di Progetto di Sistemi Meccatronici. Esculapio.
[34] Nayfeh, A., 2011. Introduction to Perturbation Techniques. Wiley Classics Library. Wiley. [35] http://www.femm.info.
[36] http://dataphysics.com.
[37] TDS Miniature Accelerometers on http://mmf.de. [38] http://ni.com/products/.
[39] www.ni.com/labview/.