SVILUPPO DI USER ROUTINES CON QFORM PER LA PREDIZIONE DELLA MICROSTRUTTURA DELLE
3. MODELLAZIONE NUMERICA
La campagna di simulazioni è stata avviata, come detto, sul codice Qform, preventivamente validato dagli autori per quanto riguarda gli importanti aspetti di attrito tra utensili e materiale deformato e condizioni di scambio termico, come riportato in un precedente lavoro [11]. Le semplici geometrie assialsimmetriche hanno permesso di impostare casi 2D; il comportamento a caldo della lega AA6082 è stato impostato inserendo in forma tabellare dati ricavati da prove sperimentali di torsione. Vista la breve durata del processo (da 2 a 20 secondi) lo scambio termico tra utensili e billetta e utensili stessi è stato impostato in modalità semplice, limitandolo quindi alla sola superficie di interfaccia. Infine le condizioni di attrito sono state modellate attraverso la legge di Levanov impostando il coefficiente m=3 e mantenendo l’esponente n uguale al valore di default, cioè uguale a 1.25 come validato in [11]. Nella tabella 1 sono riportate tutte le rimanenti impostazioni di pre- processing adottate e non ancora citate. Per essere certi che la campagna di simulazioni riproducesse ottimamente il processo sperimentale e che fosse possibile comparare i dati numerici con quelli sperimentali, gli autori hanno confrontato gli andamenti relativi ai carichi; come mostrato in figura 6. Le differenze si riscontrano in particolare nella fase iniziale di carico e sono riconducibili alla perdita di rigidezza degli utensili utilizzati durante le prove sperimentali rispetto alle attrezzature perfettamente rigide considerate nel calcolo.
4. RISULTATI
La serie di simulazioni ha consentito di determinare la distribuzione della deformazione nelle dieci aree analizzate su ogni campione. I valori misurati di spessore e lunghezza dei grani sono stati graficati in funzione della deformazione calcolata nel medesimo punto come riportato in Fig. 7. I valori dei coefficienti di k1, k2, k3, k4, m delle equazioni (4), (5),
(6) sono stati determinati, in particolare k1 = 0,55, k2 = 114, k3 = 25, k4 = 9E04, m = 4.9,
mentre il livello critico di deformazione per l'insorgenza del pinch-off εp = 2.6.
Come era prevedibile la riduzione dello spessore medio dei grani, riportato in figura 7 a) ha un andamento simile a quello riportato in [3], ma i coefficienti individuati in questo lavoro differiscono da [3] e possono essere ritenuti ottimali e convalidati per il codice QForm.
Tabella 1. Impostazioni di pre-processing Parametri del materiale deformato EN AW 6082 Conduttività termica 180 W/(m·K) Calore specifico 890 J/(kg·K)
Temperatura iniziale pistone 400 °C
Condizioni al contorno
Coeff. Scambio termico aria a
20°C 30 W/(m
2 K)
Tempo di raffredd. in aria 30 s
Parametri degli utensili AISI H 11
Thermal conductivity 25 W/(m·K)
Specific heat 446 J/(kg·K)
Coeff. Scambio termico (HTC)
11000 W/(m2K)
Figura 6. Confronto tra i carichi agenti sul pistone registrati sperimentalmente e calcolati
numericamente.
Secondo la teoria JDRX, quando la deformazione effettiva raggiunge un livello critico εp, attraverso il fenomeno del "pinch-off" si generano nuovi grani più piccoli, i quali
possono avere diverse lunghezze; questo è il motivo che spiega la maggiore dispersione dei punti nell’intorno del valore critico εp, visibile in figura 7 b).
L’implementazione nel codice delle equazioni (1)-(6), mediante user routine, permette di ottenere risultati circa la variazione delle dimensioni dei subgrani (δ), del parametro di Zener-Hollomon (Z) e la densità dei siti di ricristallizzazione (N) oltre che sull’evoluzione della forma dei grani come già detto. Facendo riferimento alla figura 8, nelle zone di formatura (1), specialmente quelle n prossimità delle zone di lavoro, il valore della deformazione si assesta intorno a quello critico (εp = 2,6), causando quindi continui
fenomeni di pinch-off: in questa area si registrano di conseguenza le massime lunghezze e ridotti spessore (circa 40μm). Nelle cosidette “zone morte” o zone di ristagno (2), vengono ovviamente registrati i più bassi valori di deformazione: la forma dei grani resta pertanto pressoché sferica ed i valori di lunghezza e spessore rimangono paragonabili alla misura del diametro iniziale (140 μm). Infine nelle zone di lavoro, in prossimità della matrice (3) la distorsione e quindi la deformazione del metallo raggiungono il loro massimo e ciò porta ad una brusca diminuzione della lunghezza del grano come conseguenza del “pinch-off”.
Figura 7. Regressioni che correlano lo spessore (a) e la lunghezza (b) dei grani alla
deformazione effettiva.
a b
c d
Figura 8. Risultati relativi alla microstruttura (a), allo spessore (b), lunghezza (c) dei grani
e deformazione (d) calcolati mediante implementazione di user routine.
2 2 1 1 3 27
5. CONCLUSIONI
Nel presente studio è stato implementato nel codice QForm un modello per la predizione dell’evoluzione della microstruttura delle leghe di alluminio serie AA6XXX durante il processo di estrusione, attraverso l’implementazione di una user routine. Al fine di descrivere gli effetti della ricristallizzazione dinamica dei grani sottoposti ad una deformazione è stato peso in considerazione il modello JDRX introdotto in [10].
I coefficienti presenti nel modello sono stati determinati grazie al confronto tra i dati sperimentali ottenuti da prove di microestrusione su provini di lega AA6082, e i risultati numerici ottenuti da una campagna di simulazioni calcolate su QForm.
I risultati ottenuti mostrano un buon accordo con quelli sperimentali e ciò permette di rendere valido il modello sviluppato e in grado di predirre lo spessore e la lunghezza dei grani direttamente nella fase di progettazione del processo.
RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI
[1] Duan, X., Sheppard, T., 2003. “Simulation and control of microstructure evolution during hot extrusion of hard aluminium alloys”. Materials Science and Engineering: A, 351 (1-2), June, pp. 282-292.
[2] Hallberg, H., 2011.”Approaches to Modeling of Recrystallization”.Metals, 1(1),October,pp.16-48. [3] Donati, L., Segatori, A., El Mehtedi, M., Tomesani, L., 2013,”Grain evolution analysis and experimental validation in the extrusion of 6XXX alloys by use of a lagrangian FE code”.
International Journal of Plasticity, 46, July, pp. 70–81.
[4] Foydl , A., Segatori, A., Ben Khalifa, N., Donati, L., Brosius, A., Tomesani, L., Tekkaya, A. E., 2013. “Grain size evolution simulation in aluminium alloys AA 6082 and AA 7020 during hot forward extrusion process”. Materials Science and Technology, 29, September, pp. 100-110. [5] Segatori, A., Reggiani, B., Donati, L., Tomesani, L., El Mehtedi, M., 2014.” Prediction of fibrous
and recrystallized structures in 6xxx alloy extruded profiles”. Key Engineering Materials, 585, pp. 123-130.
[6] Donati, L., Ben Khalifa, N., Tomesani, L., and Tekkaya, A.E., 2012. “A Review of FEM Code Accuracy for Reliable Extrusion Process Analysis: Extrusion Benchmarks 2009 and 2011,”
Proceedings of the Tenth International Aluminum Extrusion Technology Seminar, (ET 2012), 1,
May, pp. 481–491.
[7] Donati, L., Tomesani, L., Selvaggio, A., Haase, M., and Tekkaya, A.E., 2015. “ICEB 2015 – International Conference on Extrusion and Benchmark”. Light Metal Age, 73, pp. 64-69. [8] Donati, L., Haase, M., Selvaggio, A., Schwane, M., Tomesani, L., and Tekkaya, A.E., “A review
on FEM codes accuracy for reliable extrusion process analysis: the Extrusion Benchmark experience from 2011 to 2015,” Proceedings of the Eleventh International Aluminum Extrusion
Technology Seminar (ET 2016), in press.
[9] Doherty, R.D., Hughes, D.A., Humphreys, F.J., Jonas, J.J., Juul Jensen, D., Kassner , M.E., King, W.E., McNelley, T.R., McQueen, H.J., Rollett, A.D., 1997. ”Current issues in recrystallization: a review”. Materials Science and Engineering: A, 238, pp. 219–274.
[10] De Pari, L., Wojciech, Jr., Misiolek, Z., 2008. “Theoretical predictions and experimental verification of surface grain structure evolution for AA6061 during hot rolling”. Acta Materialia,
56, pp. 6174–6185.
[11] Bandini, C., Reggiani, B., Donati, L., and Tomesani, L., 2015. “Code validation and development of user routines for microstructural prediction with Qform,” Materials Today:
Proceedings, 2(10), pp. 4904–491.