Mediante simulazioni di tipo DC sweep con una doppia scansione, sia sui valori dell’ingresso Vx che su quelli dell’ingresso Vy, è stato ottenuto il grafico di Fig.4.17.
Fig.4.17: differenza delle correnti di uscita in funzione di Vx per vari valori di Vy
Questo mostra l’andamento della differenza delle correnti di uscita in funzione della tensione differenziale sull’ingresso Vx, fatta variare da -800 mV a 800 mV con passo di 10 mV, per i valori dell’ingresso Vy compresi fra -40 µV e 40 µV con passo di 10 µV (il valore di IINGR è stato fissato pari a 40 µA). Si osserva la linearità del sistema all’interno di questo intervallo.
La Fig.4.18 mostra invece la caratteristica di trasferimento del sistema considerando la differenza delle correnti di uscita in funzione dell’ingresso Vy per vari valori dell’ingresso Vx. La tensione Vy è stata fatta variare da -40 µV a 40 µV con passo di 10 µV; la tensione Vx è stata fatta variare da -800 mV a 800 mV con passo di 100 mV.
Fig.4.18: differenza delle correnti di uscita in funzione di Vy per vari valori di Vx
Anche in questo caso si osserva la linearità del sistema all’interno di questo intervallo. Mediante i risultati ottenuti dalla procedura Matlab e l’uso di una architettura fully- differential, quindi, si ottiene una linearità molto buona anche rispetto all’ingresso y. Inoltre il range di variazione della corrente di ingresso degli splitter intorno al valore di riposo è ampio (40 µA totale).
Banda
Mediante una analisi AC da 1 a 10 GHz, con 10 punti per decade, è stata valutata la banda del moltiplicatore rispetto all’ingresso Vx e all’ingresso Vy. Nel primo caso è stata utilizzata una Vy =10
µ
V ed una Vx costituita da una componente continua pari a 100 mV e una componente in AC di ampiezza pari a 1V. Si è ottenuto il grafico di Fig.4.19, che mostra l’andamento della differenza delle correnti in uscita (in dB) in funzione della frequenza.Fig.4.19: risposta in frequenza del moltiplicatore rispetto alla tensione di ingresso Vx
Si osserva una banda a -3 dB di 1.11 GHz.
Lo stesso tipo di analisi è stato effettuato rispetto all’ingresso y, utilizzando
mV
Vx =100 e Vy costituita da una componente continua pari a 10 µV e una componente in AC di ampiezza pari a 1 V. In questo caso si è ottenuto il grafico di Fig.4.20, che mostra l’andamento della differenza delle correnti di uscita in dB in funzione della frequenza.
La banda a -3 dB del sistema rispetto a questo ingresso è di 1.05 GHz.
Sono state effettuate alcune simulazioni modificando il valore in continua di uno dei due ingressi o entrambi, ma il valore di banda a -3 dB non cambia in modo significativo: si riduce solo leggermente all’aumentare degli ingressi.
Mediante un opportuno dimensionamento e opportune scelte topologiche è stato quindi possibile ottenere valori di banda a -3 dB dell’ordine del GHz.
Naturalmente questi valori sono stati ottenuti considerando lo stadio transconduttivo ideale; in realtà anch’esso contribuisce, con le sue singolarità, a determinare la banda del moltiplicatore e quindi deve essere anch’esso progettato secondo opportune specifiche di velocità.
Analisi di linearità
Anche sull’architettura completa del moltiplicatore è stata effettuata una analisi di distorsione armonica, utile soprattutto per verificare le effettive prestazioni del sistema nei confronti del segnale di ingresso VY. Questo perché i risultati ottenuti dalle simulazioni sul blocco splitter non sono esaustivi, soprattutto per quanto riguarda il comportamento rispetto all’ingresso in corrente, per la presenza nel segnale di uscita anche della componente continua e delle armoniche pari.
Infatti la caratteristica del blocco splitter è del tipo:
(
IIN IK)
VxK I
I2− 1 = − 0 , (4.4)
dove IK0 è un termine in continua che deriva dal fatto che linearizzando la curva
( )
IINgm2
, la retta che si ottiene non passa per l’origine ma per un valore di corrente
0
K
I .
La componente continua e le armoniche pari vengono invece annullate con l’uso di una configurazione fully-differential come quella del moltiplicatore di Fig.4.16.
L’analisi SST è stata quindi svolta sia rispetto all’ingresso Vx che rispetto all’ingresso Vy, considerando una frequenza fondamentale pari a 500 kHz e un
intervallo frequenziale di calcolo della THD da 0 a 30 MHz. Nel primo caso è stata calcolata la THD in uscita considerando una tensione Vx sinusoidale con ampiezza variabile da 50 mV a 600 mV con passo di 50 mV, per due diversi valori di Vy in continua, 10 µV e 40 µV.
La corrente IINGR =Ib è stata posta pari a 40 µA. I risultati ottenuti sono riportati in Fig.4.21. 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 T H D (% ) Vx Vy = 40 uV Vy = 10 uV
Fig.4.21: THD rispetto ad un segnale sull’ingresso x, per due valori di Vy in continua
Si osserva che la THD rimane al di sotto dell’1% per valori di Vx fino a 600 mV. Aumentando Vy la THD aumenta leggermente, a parità di Vx; il valore in corrispondenza di 600 mV è tuttavia inferiore.
Una analoga analisi è stata effettuata rispetto all’ingresso Vy considerando A
I
IINGR = b =40
µ
e valutando la THD in uscita per ampiezze di Vyvariabili da 5 µV a 40 µV con passo di 5 µV, considerando tre valori di Vx in continua, cioè 50 mV, 200 mV e 800 mV. Il grafico di Fig.4.22 mostra i risultati ottenuti.Si osserva che la linearità rispetto all’ingresso Vy è molto buona. La THD raggiunge lo 0.05% per Vy =40
µ
V e Vx =800mV. La concavità rivolta verso il basso delle curve è dovuta al fatto che aumentando il segnale Vy le due coppie saturano e quindi diminuisce il loro grado di non linearità perché si ha una sinusoide in uscita da un solo ramo. 0 5µ 10µ 15µ 20µ 25µ 30µ 35µ 40µ 45µ 0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045 0,050 0,055 0,060 T H D (% ) Vy Vx = 200 mV Vx = 50 mV Vx = 800 mVFig.4.22: THD rispetto all’ingresso y per tre valori di Vx in continua
Questi risultati mostrano l’aumento di linearità rispetto a quella del blocco splitter conseguente all’uso di una configurazione fully-differential.