2.6 Algoritmo per la definizione delle prestazioni della macchina a induzione
2.7.5 Ciclo di ottimizzazione
L’ottimizzazione della macchina è stata eseguita integrando all’interno del software di ottimizzazione genetica modeFrontier® l’algoritmo IDAPHNE esposto nella sezione 2.6. In particolare ai fini dell’ottimizzazione, è stato scelto l’algoritmo denominato MOGA (Multi-Objective Genetic Algorithm). La scelta è stata fatta sulla base del numero di obbiettivi in ingresso e sul numero di vincoli necessari. Questo approccio stocastico è risultato industrialmente robusto come evidenziato in [10], [11]. Il ciclo di ottimizzazione seleziona la sezione frontale delle parti attive di macchina. La lunghezza massima delle parti attive è fissata sulla scorta dei risultati ottenuti dell’analisi rotodinamica esposti nella sezione 2.7.4, essa viene verificata in base al peso delle parti attive ricavate dall’algoritmo. IDAPHNE definisce le prestazioni associate ad ogni configurazione analizzata e, in base ai risultati raccolti, l’ottimizzatore genera le nuove generazioni dei valori di input in modo tale da
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massimizzare/minimizzare gli obbiettivi e soddisfare contemporaneamente i vincoli imposti.
Tecnicamente l’obbiettivo dell’ottimizzazione è l’incremento della densità di potenza sulla stessa altezza d’asse di macchina rispettando i vincoli esposti in tabella 2.7. Al fine di ottenere una maggiore competitività sul mercato l’obbiettivo principale è l’aumento della potenza specifica a parità di dimensioni di macchina. L’incremento della capacità di smaltimento delle perdite consente di incrementare la densità di potenza della macchina (kW/kg) e conseguentemente di ridurre il costo specifico della potenza (€/kW). Al fine di definire il costo delle parti attive di macchina sono stati fissati i prezzi specifici (€/kg) dei materiali che la costituiscono quali ad esempio lamierini, biette, rame avvolgimenti statore e rotore. In questa fase i componenti caratterizzati da un prezzo fisso quali ad esempio carcassa, cuscinetti, morsettiera tubi sono stati trascurati perché impattano in modo costante sul costo del progetto finale.
Ai fini dell’ottimizzazione gli obiettivi fissati sono 2:
• Obiettivo 1: Minimizzazione del rapporto prezzo potenza.
• Obiettivo 2: Minimizzazione della temperatura media degli avvolgimenti del circuito statorico.
Durante le prime fasi dell’ottimizzazione si è osservato che al fine di minimizzare il pericolo di incorrere in minimi locali e di massimizzare il numero di design che apportano informazioni utili all’ottimizzazione la scelta migliore è quella di fissare due obiettivi che siano in contrasto tra loro ed entrambi da minimizzare. In questo modo il software di ottimizzazione è spinto a identificare configurazioni che sono caratterizzate da potenze nominali sempre maggiori sfruttando al massimo la capacità di smaltimento del nuovo sistema di raffreddamento e quindi i materiali impiegati nella costruzione.
Come evidenziato precedentemente l’algoritmo IDAPHNE si basa su un insieme di dati di input che sono stati elencati in tabella. 2.5. Alcuni dei dati in essa riportati vengono gestiti direttamente dal software di ottimizzazione e questi sono riportati con i relativi limiti e incrementi in tabella 2.8.
Tab. 2.8: Input gestiti dal software di ottimizzazione.
Variable Name min max step Spessore delle biette HB 2 3 0.25
Larghezza del ponticello delle cave di rotore WCR1 1 2 0.1
Diametro di alesatura di statore D3 495 505 1
Altezza delle cave statore HC 81 91 1
Larghezza delle cave statore WC 14 19 0.5
Numero delle spire bobina NSB 9 11 1
Altezza del ponticello delle cave rotore HTR 1.75 2.25 0.25
Altezza delle cave rotore HCR 52 62 1
Larghezza delle cave di rotore WCR 9 12 0.25
L’intervallo di variazione del variabili di input è stato scelto sulla base dell’esperienza aziendale e delle precedenti campagne di ottimizzazione. Le altre grandezze riportate in tabella 2.8 come ad esempio: diametro esterno di statore, numero di cave statore e rotore e diametro d’albero di rotore vengono mantenuti costanti. Tale scelta è giustificata per ragioni associate in parte alla tipologia di
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attrezzatura già presente in azienda (diametro dell’albero e diametro esterno di statore) e in parte alle prestazioni della macchina. Infatti, come già evidenziato nel capitolo 1, il rapporto tra il numero di cave di statore e il numero di cave di rotore è fondamentale al fine di evitare problemi di ondulazione di coppia, coppie armoniche, coppie di impuntamento e vibrazioni. Per evitare l’insorgere dei problemi descritti si è deciso di mantenere invariato tale rapporto in quanto già ampiamente testato sulle macchine costruite in azienda.
I vincoli imposti nell’ottimizzazione sono stati sostanzialmente dedotti dalla potenza erogata dall’attuale CA e dalle normative API & Shell che sono riportati rispettivamente in tabella. 2.6 e 2.7 e riassunti in tabella 2.9.
Tab. 2.9: Vincoli imposti nel ciclo di ottimizzazione.
Variabile Simbolo Fattore di potenza ≥0.88
Corrente di avviamento ≤600 %
Coppia di spunto >60 %
Potenza minima di uscita >1350 kW
Il workflow del software di ottimizzazione modeFrontier® è riportato in figura. 2.45 al suo interno vengono evidenziati i vari passi che costituiscono l’ottimizzazione precedentemente discussi. Nell’immagine in verde sono evidenziati le grandezze di input, in blu le grandezze di output, in giallo i vincoli e in fucsia gli obbiettivi.
Fig. 2.45: Workflow del software commerciale modeFrontier®.
È stata generata una sequenza di 24 configurazioni che costituisce il DOE (Design Of Experiment) tali configurazioni sono state generate attraverso un apposito
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algoritmo pseudo casuale SOBOL2 al fine di avere una distribuzione uniforme delle variabili di ingresso all’interno dei limiti fissati relativamente allo spazio delle variabili di ingresso dell’algoritmo. L’ottimizzazione si è conclusa dopo 20 generazioni le quali hanno fornito circa 200 configurazioni che soddisfano i vincoli imposti. Queste generazioni disposte in un piano in cui in ascissa e in ordinata sono riportati gli obbiettivi costituiscono i punti non dominanti che tracciano il tipico fronte di Pareto figura 2.46.
Nel fronte di Pareto (Fig. 2.46) tutti gli elementi che soddisfano i vincoli imposti sono rappresentati da una bolla il cui colore rappresenta l’ampiezza della coppia di spunto e il diametro la potenza erogata. L’area evidenziata in azzurro rappresenta l’area oltre la quale la temperatura media risulta eccedere i limiti imposti dalla classe termica B.
Fig. 2.46: Fronte di Pareto ottenuto dall’ottimizzazione.
Ognuna delle configurazioni che costituisce il fronte di Pareto è caratterizzata da un insieme unico di dati di input e di output si deduce quindi che non esiste un ottimo assoluto ma bensì un insieme di configurazioni ottime.
Hai fini industriali è necessario individuare un'unica configurazione da costruire e quindi da commercializzare tale scelta è stata effettuata basandosi principalmente sui limiti termici imposti dalla classe termica e ricercando un compromesso tra le prestazioni e i vincoli costruttivi aziendali basati sull’esperienza pregressa. La configurazione scelta è evidenziata in figura 2.46 ed è la numero 180.
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Dal nome del matematico Russo M. Sobol 1967 quest’ algoritmo consente di distribuire in modo causale ma uniforme le variabili all’interno dello spazio delle variabili. In questo modo si evitano le possibili concentrazioni all’interno dello spazio delle variabili che si possono originare utilizzando un algoritmo di tipo random.
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