Prova a rotore bloccato

Classicamente, secondo normativa [3], la prova a rotore bloccato serve a identificare il valore del parametri longitudinali di rotore del circuito equivalente a T in fase di avviamento, la corrente e la coppia di spunto. Tuttavia questo approccio è a mio avviso discutibile in quanto la prova a rotore bloccato è una prova a tensione ridotta e quindi il motore non si trova nelle condizioni di saturazione che lo caratterizzano durante funzionamento in condizioni nominali e durante l’avviamento. In questa trattazione si effettuerà il confronto tra i risultati delle prove a rotore e i risultati ottenuti dal calcolo in corrispondenza delle tensioni e delle correnti per le quali si è effettuata la prova.

Lo schema della prova è il medesimo di quello riportato in figura 2.54. L’unica differenza tra le due prove consiste nel bloccaggio dell’albero attraverso un appositivo dispositivo di bloccaggio.

Durante la prova a rotore bloccato vengono misurate la corrente di alimentazione ISC, la tensione di alimentazione VSC, la potenza assorbita PSC e viene ricavato il fattore di potenza PFSC. Come nella prova a vuoto vengono rilevate tutte e tre le tensioni concatenate e tutte e tre le correnti di fase e di queste vengono eseguite le medie. In seguito alle misurazioni si sono elaborate le prove ipotizzando un circuito equivalente come quello riportato in figura 2.60 sono stati ricavati la resistenza equivalente in condizioni di rotore bloccato REQSC e il valore reattanza equivalente a rotore bloccato XEQSC.

Fig. 2.60: Circuito equivalente per la rielaborazione delle prove a rotore bloccato.

Le relazioni utilizzate per definire queste grandezze vengono di seguito riportate:

)& '* = ) + )‘ =_3/'*^C0 (2.65)

e

Z& '* = Z8 + Z8‘ =_3/'*⁰ (2.66)

Con questa modellizzazione si trascura la reattanza di magnetizzazione ma, nelle condizioni in cui si è eseguita la prova, è una approssimazione accettabile in quanto è una prova eseguita a tensione ridotta e la macchina risulta particolarmente scarica magneticamente.

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Attraverso le prove a rotore bloccato non è possibile scomporre i singoli contributi ma si può valutare esclusivamente dei parametri complessivi identificati dalla resistenza e dalla reattanza a rotore bloccato equivalenti. In tabella 2.14 vengono riportati i valori ottenuti dalle rilevazioni e dalle elaborazioni delle prove a rotore bloccato.

Tab. 2.14: Risultati derivati dall’elaborazione delle prove a rotore bloccato. F ISC VSC PSC PF QSC Xσs+Xσr Rr+Rs ZEQSC [Hz] [A] [V] [kW] [-] [kVar] [Ω] [Ω] [Ω] 50 0 0 0.0 0.00 0 0.0 0.00 0.0 50 119 1384 33.4 0.12 284 6.64 0.78 6.7 50 157 1679 57.7 0.13 454 6.11 0.78 6.2 50 211 2038 100.5 0.14 737 5.54 0.76 5.6 50 241 2246 131.4 0.14 927 5.33 0.76 5.4

In figura. 2.61 viene confrontato l’andamento tra la corrente e la tensione a rotore bloccato ottenuto rispettivamente dai risultati delle prove e dai calcoli eseguiti con IDAPHNE.

Fig. 2.61: Confronto tra la caratteristica corrente tensione a rotore bloccato ottenute dalle prove (nero) e calcolo con IDAPHNE (rosso).

Un’altra caratteristica che comunemente ottenuta dalle prove a rotore bloccato è quella tra potenza e corrente assorbita in condizione di rotore bloccato. Il confronto tra i risultati ottenuti dalle prove e dal calcolo viene riportato in figura 2.62.

Si possono inoltre confrontare le caratteristiche della reattanza a rotore bloccato equivalenti, della resistenza a rotore bloccato equivalente e del fattore di potenza a rotore bloccato in funzione della corrente assorbita nelle condizioni di funzionamento di prova. Tali caratteristiche sono rispettivamente riportate nelle figure 2.63, 2.64 e 2.65.

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Fig. 2.62: Confronto tra la caratteristica corrente potenza assorbita a rotore bloccato ottenute dalle prove (nero) e calcolo con IDAPHNE

(rosso).

Fig. 2.63: Reattanza equivalente XEQSC (Xσs+Xσr) a rotore bloccato in funzione della corrente a rotore bloccato assorbita misurate (nero) e

ottenute dall’algoritmo IDAPHNE (rosso).

Fig. 2.64: Resistenza equivalente REQSC (Rs+Rr) a rotore bloccato in funzione della corrente a rotore bloccato assorbita misurate (nero) e

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Fig. 2.65: Fattore di potenza a rotore bloccato in funzione della corrente a rotore bloccato assorbita misurato (nero) e ottenute

dall’algoritmo IDAPHNE (rosso).

Dal confronto delle caratteristiche risulta che le differenze maggiori tra gli andamenti calcolati e misurati si hanno per le reattanze e le resistenze equivalenti a rotore bloccato e conseguentemente, tale errore, si ripercuote sul fattore di potenza. Le piccole discrepanze associate alla reattanza equivalente a rotore bloccato possono essere dovute alla stima delle reattanze di dispersione delle testate statoriche e agli anelli rotorici. Tali grandezze sono state calcolate attraverso delle formule analitiche caratterizzate da dei coefficienti empirci i cui risultati sono necessariamente approssimati.

Per quanto riguarda la valutazione della resistenza equivalente a rotore bloccato la discrepanza che caratterizza tale confronto è da attribuire principalmente alla stima della resistenza dell’anello rotorico che, come più volte sottolineato, non valuta l’addensamento di corrente e l’aumento di potenza dissipata che ne consegue. Tale incremento di potenza può essere considerato attraverso un aumento della resistenza.

Al fine di giustificare tale differenza si procede al confronto tra la potenza dissipata in condizioni di funzionamento a frequenza di scorrimento nullo per la quale la resistenza dell’anello rotorico è calcolata e la frequenza di scorrimento pari a 50 Hz (funzionamento in condizioni a rotore bloccato). Al fine di giustificare tale ipotesi si procede ad una simulazioni assiale simmetrica agli elementi finiti a frequenza nulla e successivamente alla frequenza di scorrimento pari a 50 Hz. Dal rapporto tra le potenze dissipate nella porzione di anello verrà valutato il coefficiente di addensamento KFS della corrente che verrà direttamente applicato alla resistenza.

y%' =^C-kr³´_C-r³´ (2.67)

Nel modello geometrico vengono valutati il pacco statorico e rotorico, l’albero e la carcassa vengono invece trascurate le testate degli avvolgimenti statorici e i campi da esse generate che, nel funzionamento reale, influenzano parzialmente il campo magnetico all’interno dell’anello e quindi l’addensamento della corrente. Si fa riferimento al punto di funzionamento rilevato nella prova a rotore bloccato con corrente nominale assorbita pari a 157 A in tali condizioni si ha una corrente di anello

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pari circa a 445 A (valore efficace) e 631 A (Valore di picco). Il valore della resistenza di anello riportato a statore è pari a:

)-r³´= 0.0313 ² (2.68)

facendo un confronto puntale tra i dati ottenuti dalle prove e da IDAPHNE, nel punto di funzionamento considerato, si ottiene quanto riportato in tabella 2.15:

Tab. 2.15: Confronto dei principali valori puntuali ottenuti dalle prove a rotore bloccato.

Grandezza ISC [A] VSC [V] REQSC [Ω] XEQSC[Ω] Misurata 157 1679 0.78 6.1

Stimata 157 1758 0.69 6.6

Errore [-] 4.5% 13% 7.6%

Nella figura 2.66 a) e b) vengono riportati i confronti delle due simulazioni assial simmetriche eseguite ad una frequenza di scorrimento nulla e una pari a 50 Hz in tali analisi viene evidenziata la distribuzione della corrente nell’anello rotorico e quindi il relativo addensamento.

Fig. 2.66: Visualizzazione dell’addensamento della corrente nell’anello di cortocircuito rotorico durante il funzionamento a frequenza di scorrimento nulla A) durante il funzionamento a frequenza

di scorrimento pari a 50Hz B) attraverso simulazione FE assialsimmetrica.

Si puntualizza che la diversa distribuzione della corrente nell’anello di cortocircuito rotorico rappresentato in figura 2.66 è dovuto esclusivamente a dei fenomeni dimensionali associati al modello. Tali fenomeni sono dovuti alla distribuzione di campo magnetico in un circuito di forma toroidale il quale influenza l’addensamento di corrente anche in condizioni di frequenza nulla.

Valutando il rapporto delle potenze nelle due condizioni di funzionamento si ottiene il seguente coefficiente maggiorativo:

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y%' =^C-kr³´_C-r³´ = 1.56 (2.69)

Si ha quindi che resistenza relativa all’anello di rotore valutata in condizioni di rotore bloccato risulta pari a:

)-kr³´= )-r³´y%' = 0.049 ² (2.70)

Si conclude che il valore della resistenza a rotore bloccato equivalente ottenuta dalle simulazioni implementate nell’algoritmo valutando la correzione attraverso il coefficiente moltiplicativo KFS risulta pari a:

)& '* = 0.071 ² (2.71)

La correzione implementata riduce l’errore sulla stima della resistenza a rotore bloccato al 9.1%.

Vi sono tuttavia alcune considerazioni da fare sul risultato ottenuto che di seguito verranno esposte:

La REQSC per le prove a rotore bloccato viene valutata attraverso la potenza assorbita. In figura 2.66 risulta evidente che in tali condizioni vengono indotte delle correnti parassite e quindi delle perdite anche nell’albero e nella carcassa. Tali perdite sono molto complesse da valutare. È difficile stimare, a livello quantitativo, quanto esse possano pesare percentualmente sulla potenza complessiva assorbita dalla macchina in condizioni di prova.

La resistenza dell’anello rotorico viene valutata all’interno dell’algoritmo alla temperatura di 120°C e nella realtà non si conosce esattamente la temperatura a cui si porta l’anello.

Ad influenzare inoltre il valore della resistenza equivalente a rotore bloccato, possono contribuire anche le correnti interbarra. Queste ultime sono molto complesse da stimare attraverso delle simulazioni FE 2D o attraverso delle formule analitiche.

Si conclude questa sezione osservando che gli errori evidenziati nelle condizioni di funzionamento a rotore bloccato tendono a decrescere al diminuire della frequenza di scorrimento e risulteranno, come di seguito esposto, minori in condizioni di funzionamento nominale. Si può quindi affermare che gli errori esposti sono gli errori massimi commessi nella stima dei parametri del circuito equivalente.