In questo capitolo sono stati analizzati i principali aspetti del comportamento dei pali caricati orizzontalmente e del comportamento meccanico dei terreni parzialmente saturi.
Uno dei parametri principali dell’interazione palo terreno è il rapporto di rigidezza tra il palo e il terreno. Il meccanismo di interazione coinvolge un volume significativo di terreno limitato ai primi metri di profondità a partire dal piano campagna. Il terreno in questa zona può tipicamente trovarsi al di sopra della superficie libera e quindi in condizioni di parziale saturazione. In questa zona, la suzione agisce sul comportamento meccanico del terreno in due modi: aumentando lo stato di sforzo efficace e inducendo uno struttura reversibile, funzione del grado di saturazione. Nei terreni saturi la rigidezza, sia a piccole che medie deformazioni, dipende sia dalla pressione media efficace che dallo stato del terreno. Nei terreni non saturi questi effetti sono enfatizzati soprattutto per modeste tensioni di confinamento.
In ragione di queste evidenze teoriche e sperimentali, e avendo la possibilità di disporre di legami costitutivi idonei a riprodurre i principali aspetti dei terreni non saturi è sembrato opportuno indagare l’effettiva influenza della parziale saturazione sul comportamento di pali soggetti ad azioni orizzontali, anche a fronte della modesta letteratura scientifica trovata su questo argomento.
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CENTRIFUGA GEOTECNICA
Lo studio di letteratura presentato nel Capitolo 2 ha consentito di individuare i principali parametri che influenzano il comportamento dei pali soggetti ad azioni orizzontali: la rigidezza relativa palo terreno Ep/Es, e in alcuni casi (pali rigidi) la lunghezza del palo L e la snellezza L/D. Nel problema di interazione analizzato il volume significativo coinvolto è limitato agli strati più superficiali del terreno i quali si possono trovarsi in condizioni di parziale saturazione che ne modifica la rigidezza operativa.
Questa tesi è focalizzata sia sullo studio del comportamento di un palo soggetto ad una forza orizzontale in condizioni di parziale saturazione, che sugli gli effetti indotti sull’opera, in condizioni lontane dal collasso, da una variazione delle condizioni idrauliche nel terreno. In letteratura non sono stati trovati casi ben documentati di sperimentazione su pali in condizioni di parziale saturazione, dunque lo studio viene affrontato sia per via sperimentale attraverso la modellazione in centrifuga geotecnica, sia con analisi numeriche.
In questo capitolo si richiamano brevemente le leggi di scala che governano la modellazione in centrifuga e si descrive la metodologia sperimentale impiegata nella sperimentazione.
La sperimentazione è stata condotta presso l’IFSTTAR di Nantes (Fr) sotto la direzione del direttore del dipartimento della centrifuga, M. Luc Thorel.
3.1 Leggi di scala
La modellazione in scala ridotta può essere molto utile alla comprensione di alcuni aspetti peculiari di un problema geotecnico, e quando mancano dati di casi reali, essa diventa una valida alternativa al campo prove in situ essendo estremamente competitiva sui costi e sui tempi di esecuzione. Nei modelli in centrifuga è inoltre possibile definire con precisione le condizioni iniziali e al contorno, riducendo così le incertezze nell’interpretazione dei risultati.
Purché la modellazione abbia successo è necessario che sia soddisfatta una condizione di omologia topologica, ovvero che esista una corrispondenza immediata tra i punti del modello e quelli del prototipo che si vuole riprodurre (Bilotta e Taylor, 2005). Le leggi di similitudine non riguardano solo le dimensioni geometriche ma anche altre grandezze come tempi, forze e pressioni. La definizione dei principi della modellazione in centrifuga è stata affrontata in numerosi lavori, ormai
MODELLAZIONE FISICA IN CENTRIFUGA GEOTECNICA
37 di riferimento, sia di meccanica dei terreni (Wood, 2004) che su testi specialistici del settore (Bilotta e Taylor, 2005; Madabushi, 2014).
Qui viene ricordata semplicemente la derivazione delle leggi di scala tra modello e prototipo: nelle equazioni che seguono si indicano con il pedice p le grandezze del prototipo che si vuole modellare e con il pedice m il modello. Il rapporto di scala invece viene indicato con la tilde. Sia il modello che il prototipo devono rispettare la seconda legge della dinamica (3.1):
Fm a (3.1)
Dato che il comportamento meccanico del terreno dipende dal suo stato tensionale occorre aggiungere un'altra legge di similitudine (3.2):
1 m
p
(3.2) Combinando le due si ottiene (3.3):
m m m p p p
a L a L (3.3)
Se si utilizza lo stesso materiale il rapporto tra le densità è unitario e l’equazione diventa la relazione fondamentale della modellazione fisica in centrifuga (3.4):
m m
p p
a L
N
a L (3.4)
Affinché siano rispettati i gradienti di tensioni del prototipo è possibile ridurre le dimensioni del modello di N a patto che l’accelerazione di gravità venga incrementata di N volte.
Per quanto riguarda i tempi di consolidazione nei terreni saturi si può far ricorso alla formulazione adimensionale della consolidazione monodimensionale di Terzaghi che esprime il grado di consolidazione attraverso il fattore tempo T (3.5):
2 v c T t H (3.5)
Il fattore tempo è uguale sia per il terreno che per il modello; considerando lo stesso materiale e applicando le leggi di scala si ricava (3.6):
2 1 m p t t t N (3.6)
Questa relazione deriva dall’aver posto cvm=cvp, ma ricordando il coefficiente di consolidazione è (3.7):
38 v w k E c (3.7)
Ed applicando le leggi di scala si ottiene che la permeabilità del modello è N volte maggiore di quella del prototipo (3.8):
m p
k N k (3.8)
Questo risultato si ottiene anche dall’applicazione delle leggi di scala alla legge di Darcy (3.9):
v k i (3.9)
La velocità di filtrazione risulta N volte maggiore nel modello, rispetto al prototipo ed essendo i un gradiente adimensionale, la permeabilità deve rispettare la legge scritta in precedenza. Studi su sabbie fini non sature hanno dimostrato che la risalita capillare viene scalata di N (Depountis, 2001). È lecito quindi modellare fenomeni di infiltrazione in terreni parzialmente saturi in centrifuga geotecnica, in quanto il problema continua a seguire le leggi di scala valide per i terreni completamente saturi, almeno per terreni il cui grado di saturazione sia lontano dal ramo residuo della curva di ritenzione