Gli studi presentati in questa tesi hanno indagato il modo in cui le frazioni numeriche vengono elaborate da persone senza deficit neurologici in compiti di lateralizzazione e in compiti di elaborazione automatica vs. intenzionale, e d a pazienti affetti da Malattia di Parkinson o con Atrofia corticale posteriore.
Quello che sembra emergere dalle ricerche proposte è che i s oggetti adulti non utilizzano un’unica procedura, ma tendono a servirsi di diverse modalità e strategie a seconda del tipo di compito da svolgere e del set sperimentale di frazioni utilizzate. Quindi, il contesto numerico risulta una variabile importante per i numeri frazionari, aspetto che invece non s embra influenzare l’elaborazione dei numeri interi naturali. Questa osservazione appare in linea con altri studi precedenti (Faulkenberry & Pierce, 2011; Ganor-Stern, Karasik-Rivkin & Tzelgov, 2011; Iuculano & Butterworth, 2011) e potrebbe indicare, anche in associazione con l’assenza di un’elaborazione automatica, che le frazioni sono trattate, almeno in parte, in modo differente dai numeri naturali. Quale potrebbe essere la ragione di tale differenza? Si potrebbe ipotizzare che la distinzione sia dovuta a un’intrinseca differenza su base innata nella nostra capacità di elaborare da un lato i numeri naturali e dall’altra le frazioni, i numeri razionali e i rapporti. Tuttavia, è stato dimostrato che i bambini di soli 6 m esi sono in grado di discriminare tra due rapporti non simbolici che differiscono almeno di un fattore di 2, in particolare si disabituano quando vedono 4 pallini blu e 1 giallo dopo a ver visto per un periodo prolungato 2 pallini blu e 1 giallo (McCrink & Wynn, 2007). Pertanto, la spiegazione innata non sembrerebbe alla base di questa differenza. Un’altra possibilità riguarda invece l’apprendimento delle frazioni che avviene in una fase successiva a quella dei numeri naturali e che richiede un cambiamento concettuale molto rilevante, quale sapere che non c’è un successore specifico per ogni frazione (al contrario che per
124 i numeri naturali) e che tra due numeri naturali possono esserci un’infinità di altri numeri, appunto quelli frazionari e decimali. Forse i p rogrammi scolastici dovrebbero tenere in considerazione le capacità dei bambini di utilizzare sistemi di conteggio non simbolici non solo discreti ma anche continui e permettere, fin dall’inizio, l’insegnamento di entrambe le modalità di conteggio anche a livello simbolico. In questo modo, la corrispondenza tra l’aspetto non simbolico e quello simbolico verrebbe stimolata non soltanto per i numeri naturali, ma anche per quelli razionali, parallelamente alla consapevolezza che in entrambi i casi è la quantità veicolata dai numeri (sia naturali che razionali/frazionari) a contare. Si può ipotizzare così un potenziamento nella comprensione dei numeri frazionari, decimali e in generale dei numeri razionali che forse permetterebbe poi all’adulto di basarsi meno su procedure e strategie diverse per l’elaborazione di questi numeri e di usare maggiormente il loro valore, ossia la loro quantità numerica effettiva.
Rispetto ai modelli attualmente proposti nell’ambito dell’elaborazione di frazioni, i presenti studi sembrano dare sostegno a quello di Meert e coll. (2009, 2010a, 2010b), cioè al modello che propone un’elaborazione ibrida, sia componenziale che olistica di questi numeri, benchè questo modello dovrebbe prevedere che l’utilizzo, ora dell’una ora dell’altra modalità, dipenda anche e soprattutto dal contesto e dal tipo di frazioni da analizzare.
I risultati ottenuti negli studi con i pazienti indicherebbero inoltre che sia nell’atrofia corticale posteriore che nella malattia di Parkinson vi è una tendenza a servirsi di modalità di elaborazione maggiormente componenziale rispetto ai controlli. Questo segnalerebbe ancora una volta come l’influenza dei numeri naturali sia molto forte e predominante e quindi ciò che appare acquisito più tardi (le frazioni) sembra andare perso per primo, mentre ciò che è acquisito per primo (i numeri naturali) risulta conservato più a lungo o almeno più facilmente accessibile.
Questi i principali risultati che sono emersi dagli esperimenti.
Lo studio di lateralizzazione (cap. 2) ha portato evidenza in favore di una modalità parzialmente diversa di elaborazione delle frazioni tra emisfero sinistro e destro, almeno quando viene
125 richiesto un confronto con numeri razionali e non interi. L’emisfero sinistro appare maggiormente specializzato nell’utilizzo della quantità globale delle frazioni e quello destro meno specializzato e quindi più influenzato da entrambe le fonti di informazioni, quella relativa alla quantità globale delle frazioni e q uella relativa alle quantità delle sue componenti (numeratore e denominatore) intere.
I risultati dei compiti di Stroop (cap. 3) sembrano indicare che la quantità delle frazioni non viene attivata in modo automatico, come invece accade per i numeri naturali. Nel caso dell’elaborazione intenzionale, i risultati dell’esperimento con coppie di frazioni che condividono componenti in comune (stesso numeratore, SN o s tesso denominatore, SD) confermano ed estendono i risultati della letteratura, mostrando come le coppie SN, necessitando di un’inibizione dell’interferenza dovuta alla dimensione del denominatore incongruente rispetto al valore complessivo della frazione, richiedano tempi più lunghi rispetto alle SD. Inoltre, il modello ibrido di Meert e coll. (2009) sembra essere l’unico in grado di spiegare i risultati ottenuti, con un effetto combinato sia della distanza componenziale che di quella globale/olistica. I risultati del compito intenzionale per le coppie di frazioni senza componenti in comune appaiono più complessi da interpretare, ma caratterizzati da grande variabilità nella scelta del tipo di elaborazione da utilizzare.
Lo studio di caso singolo (cap. 4), sull’elaborazione delle frazioni da parte di un paziente affetto da atrofia corticale posteriore, rappresenta la prima indagine sperimentale su questo argomento in pazienti affetti da deterioramento cognitivo. Il paziente, sottoposto a differenti compiti, mostrava delle difficoltà nell’accesso alla quantità delle frazioni stesse, tuttavia riusciva ad utilizzare ancora delle strategie di tipo componenziale che, per alcuni tipi di frazioni, lo portava ad una selezione accurata della risposta corretta. Oltre a ci ò, riusciva talvolta ad accedere a conoscenze di tipo concettuale sulle frazioni attraverso l’utilizzo di sistemi di misura quali il litro. Inoltre, le sue capacità visuo-spaziali, ancora integre, gli permettevano di posizionare correttamente, al pari dei controlli, le frazioni su una scala analogica. Inoltre, questo studio ha
126 consentito di osservare come le frazioni unitarie (1/x) possiedano uno “status” peculiare rispetto alle altre, forse per la loro maggior frequenza nella vita quotidiana o pe r ragioni relative all’apprendimento scolastico.
Infine, lo studio di gruppo in pazienti con malattia di Parkinson (cap. 5), pur rappresentando un primo studio esplorativo, vista la carenza di ricerche in questo settore, sembrerebbe indicare una maggior difficoltà da parte di questi pazienti nell’elaborazione di stimoli frazionari con una tendenza ad utilizzare maggiormente, rispetto ai controlli, delle strategie componenziali. Ulteriori studi saranno necessari a comprendere se tale difficoltà sia dovuta a problemi di natura esecutiva, visto il peggioramento della prestazione nel caso di una maggior variabilità degli stimoli e complessità del compito, o sia dovuta invece ad una specifica compromissione per le quantità relative.
Quindi le presenti ricerche suggeriscono che può risultare interessante e informativo per comprendere come le frazioni vengano elaborate, lo studio sia di gruppo che di caso singolo su pazienti con deficit cognitivi, aspetto che fino ad ora non è stato affrontato negli studi pubblicati. Inoltre, le batterie per la valutazione delle abilità numeriche negli adulti (si veda ad esempio la batteria NPC di Delazer e coll., 2003 o l a batteria EC-301 di Dellatolas e coll., 2001) mancano completamente di prove adatte a testare le frazioni, i n umeri diversi da quelli naturali e le quantità relative. Tale lacuna dovrebbe essere colmata, introducendo in queste batterie o i n quelle che verranno sviluppate in futuro degli item specifici. Ciò si rende ancor più importante visto che in alcuni gruppi di pazienti quali i Parkinson non vi sono differenti prestazioni rispetto ai controlli nell’elaborazione di numeri naturali (Zamarian e coll., 2006), ma invece sembrerebbero esserci nel caso delle frazioni.
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