Canale di lettura differenziale
4.3 Studio del rumore
4.4.1 Condizione di bilanciamento del CMFB.
Le condizioni sotto le quali si ha un buon funzionamento del circuito sono quelle per cui a riposo, almeno nelle condizioni nominali il circuito rimanga bilanciato, ovvero si eguaglino le correnti che attraversano Ma e Ma0.
Con riferimento alla fig.4.5, la condizione di bilanciamento si traduce in:
hI0 =
1
m· (k + 1)I0→ mh = k + 1
dove hI0 è la corrente di riposo in Mb (Mb0 ), kI0 la corrente di riposo in
M5 e (M6 ), I0 scorre in M1 (M2 ), da cui discende che (k + 1)I0 scorra in
M3 (M4 ); infine m è il rapporto di specchio M3,4 Mb , che per specchi
precisi, ovvero e costituiti da transistori con L identiche, rappresenta la molteplicità rispetto a alle W.
Tutte le correnti sono ricavate da un unico generatore di riferimento e specchiate secondo rapporti opportuni (h e k nel nostro caso) Nel circuito realizzato si avranno queste moltecilplità solo nel caso di assenza di errori di matching sistematici.
4.4.2
Compensazione.
Si consideri l’amplificatore transconduttivo (OTA) formato dal CMFB e dai rami M3 − M7 − M9 − M5 (oppure M4 − M8 − M10 − M6 ). Per segnali
di modo comune non scorre corrente su R2 , per cui Vo1 = Vo2 = Vcmo.
Figura 4.6: Circuito usato per lo studio della stabilità.
scomposizione tra gate di Ma e nodo di riferimento (fig.4.6), vale:
βA = m · gmm· ro (4.1)
dove ro è data dal parallelo delle impedenze viste dai drain dei MOS M7
e M9 (ro = ro7||ro9) mentre gmm è la transconduttanza dovuta alla coppia
Ma− Ma0 con degenerazione di source,
gmm =
1
1
gma + R0 .
A causa dell’elevata dimensione dei MOS che introducono i poli non do- minanti, dell’anello CMFB occorre posizionare il polo dominante a basse frequenze.
La strategie adottate per la compensazione sono state le seguenti:
• Riduzione del guadagno statico ad anello aperto.
Per implementare la prima tecnica siamo ricorsi all’inserimento della re- sistenza di degenerazione che ha permesso di ridurre il |βA(0)| e di svin- colare il guadagno statico dalla corrente di polarizzazione acquistando un grado di libertà per le specifiche di progetto. Senza resistenza di degenerazione si ha che gmm = gma → |βA(0)| = m · gma· ro con gma = 2IDa Vova = 2hI0 Vova .
Per ridurre il guadagno statico si massimizza l’overdrive fino ai limiti consentiti dalla dinamica e si riduce hIo.
Ricordando la condizione di corretto bilanciamento si intuisce come non si possa agire esclusivamente sulla molteplicità h.
βA0 = m · 2hI0 Vova r0 = 2(k + 1) · 2hI0 Vovar0
Una soluzione sarebbe quella di variare il valore di I0, che comporta variare
la corrente di polarizzazione dell’intero sistema.
Si preferisce usare una resistenza di degenerazione R0 >> 1/gma tale
da ottenere una transconduttanza gmm ≈ R1
0.
Si ottiene un guadagno statico inversamente proporzionale a R0 e
indipendente dal gm della coppia differenziale:
βA0 = m
r0
R0
(4.2)
La riduzione del guadagno non è bastata ad ottenere condizioni accettabili di stabilità in termini di margine di guadagno GM e margine di fase ΦM.
Per questo motivo, nel progetto originale è stata scelta la compen- sazione di tipo Miller visto che una compensazione shunt prevedeva va- lori di capacità la cui integrazione implicava aree molto estese e quindi difficilmente integrabili ([4]).
Figura 4.7: Andamento della vcmo in regime di funizonamento dinamico.
Simulazioni effettuate sul sistema in presenza di una tensione di offset in ingresso all’amplificatore Achop hanno evidenziato che vcmoha andamen-
to di un onda quadra a frequenza pari alla frequenza di oscillazione dei modulatori m1 e m2, fchop.
Dopo attente analisi al circuito atte a verificare le cause di questa modulazione, si é trovata nel CMFB la causa principale di questa anomalia nel funzionamento.
La difficoltà del CMFB nell’attenuare le variazioni di vcmo, risiede nel
ridotto guadagno d’anello in continua (|βA(0)|) come si nota dai grafici delle simulazioni di fig.4.8. Per specifiche sul rumore il gm3 e gm5
1 , devono rimanere sotto un certo valore. Questo influisce sui poli non dominanti
1I contributi di rumore sono (R 1gm3)
2S
V3 e (R1gm5)
2S
Figura 4.8: Andamenti del modulo e fase del guadagno di anello aperto
βA(f ).
responsabili della stabilità del CMFB.
fP3,5 =
gm3,5
C3,5
dove fP3,5 sono i poli non dominanti dovuti a gm3,5 è la transconduttanza
dei MOS 3 e 5 in fig. e C3,5 la capacità fra i drain di M3 e M5 e il nodo
di riferimento , si vede subito che un valore ridotto del gm porta a poli
secondari vicini al polo dominante.
Se sono troppo vicini al polo dominante introducono una rotazione di fase che può portare il sistema ad avere, ad una certa frequenza, guadagno
Nell’affrontare il problema abbiamo confrontato due soluzioni ovvero implementare il CMFB con:
• coppia differenziale di ingresso n-mos e specchio con p-mos • coppia differenziale di ingresso p-mos e specchio con n-mos
Per scegliere quale fra le due soluzioni adottare, si è considerato il se- condo polo del βA associato al nodo a nelle due configurazioni possibili: quella presentata in fig.4.9e quella in fig.4.10che rappresenta la soluzione adottata.
Figura 4.10: Soluzione proposta per l’implementazione del CMFB
Nel primo caso abbiamo
fPpa≈ gmp Csp
= 2p2βpIDp
3Cox(W L)p
Nel secondo caso invece
fPna≈ gmn Csn = p2βnIDn 2 3Cox(W L)n
Da specifiche di progetto abbiamo che le dimensioni caratteristiche dei MOS e le correnti di drain in continua sono fissate. Riproponendo la stessa configurazione di correnti nella topologia alternativa si è arrivati ad un dimensionamento che ha dato il seguente risultato:
fPn fPp =√2 ·(W L)p (W L)n = √ 2 20 ≈ 0.07
dal quale si vede come nel caso di specchio a p-mos il polo secondario associato al nodo a sia ad una frequenza maggiore di due decadi rispetto a quella ottenuta con lo specchio ad n-mos.
Come si nota dallo schema di fig.4.10, la resistenza di degenerazione è stata sostituita con un cortocircuito, non essendo necessaria la riduzione
MOS W (µm) L(µm) m Mc0 − Mc 40 2 4 Mc00 40 2 1 Md 18.75 40 4 Md0 − Me 54 5 1 Mb0 − Mb 27 10 4 Ma0 − Ma 80 4 4 M3− M4 18.75 40 32 M5− M6 27 10 4
difetti o punti deboli, che possono causare la rottura del dispositivo anche dopo anni di corretto funzionamento; inoltre l’effetto dei difetti può essere accelerato da condizioni di funzionamento sotto stress.
La realizzazione del layout una fase importante della progettazione di un circuito integrato ed ha un peso considerevole sul comportamento finale del dispositivo. Se non viene prestata particolare cura nella realizzazione del layout si possono introdurre nuovi e fatali difetti nel circuito come nel caso di una metal disegnata troppo stretta per la corrente che deve sopportare.
Di contro, se si è a conoscenza dei punti deboli della rete, si può cercare di proteggere il circuito grazie a particolari accorgimenti in fase di lay- out. Questo particolarmente vero per quanto riguarda il layout dei circuiti analogici, il quale non può essere realizzato senza aver prima compreso il funzionamento del dispositivo e i suoi punti delicati.
Per esempio, i MOS che costituiscono una coppia differenziale devo- no essere collegati con particolare attenzione in quanto assolutamente necessario che non ci sia mismatch.