CONFRONTO DEI RISULTATI OTTENUTI CON DATI PREGRESS

6.1 Confronto sezione sismica ad onde SH riflesse con sezione sismica ad onde P riflesse

6.1.1 Differenza tra onde SH e onde P: cenni teorici

Uno degli obiettivi principali del presente lavoro di Tesi è quello di confrontare i risultati ottenuti dall’acquisizione a sismica a riflessione ad onde SH con quelli relativi alla sismica a riflessione con onde P effettuata nel medesimo sito nell’anno 2013 dal dott. Anfuso.

Per poter effettuare un efficace confronto è però utile riassumere alcuni concetti che stanno alla base delle differenze nella propagazione tra le due onde sismiche e dei risultati che forniscono, focalizzando l‘attenzione sulle caratteristiche delle onde SH che hanno permesso di ottenere i risultati sopra mostrati.

 Non dipendenza delle onde SH dal contenuto in fluidi

La velocità delle onde SH non dipende dal contenuto in fluidi del mezzo attraversato in quanto le onde di taglio si propagano solo nei mezzi solidi. Tale affermazione è in realtà valida solo in prima approssimazione; ricordando l’equazione che descrive la velocità delle onde S

𝑉𝑠 = √𝜇_𝜌

se ne deduce che all’aumentare della porosità (supponendo che il fluido presente nei pori sia acqua, come nel caso in esame) diminuisce la densità; il modulo di taglio resta invece invariato, in quanto interessa solo la componente solida. Come risultato avremo quindi una debole diminuzione della velocità Vs. Teoricamente è quindi vero che all’aumentare della porosità e del potenziale contenuto in acqua si ha una debole diminuzione delle velocità delle onde i

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taglio, ma tale variazione rientra nell’ordine di grandezza dell’errore di misura dell’indagine svolta, quindi in tale sede può essere trascurata.

Diverso è il caso delle onde P che invece, essendo compressionali, attraverso anche i fluidi. Tramite onde S è quindi possibile caratterizzare mezzi con presenza di fluidi interstiziali, in quanto la loro presenza non causa un’attenuazione dell’energia (è utile sottolineare che quanto esposto è valido in presenza di fluidi in pori o fratture; in assenza di matrice solida le onde S ovviamente non si propagano).

 Non conversione delle onde SH

A differenza delle onde polarizzate verticalmente (P e SV), in un terreno stratificato orizzontalmente le onde SH non si convertono in altri tipi di onde elastiche. Se viene generato segnale esclusivamente SH verranno quindi registrati solo eventi di taglio con polarizzazione orizzontale (onde SH e onde di Love).

 Migliore risoluzione nelle indagini ad onde SH

A parità di spettro di frequenza generato dalla sorgente, le onde SH consentono una migliore risoluzione verticale delle onde P.

Il valore minimo per una risoluzione verticale idonea all’ individuazione della maggior parte dei riflettori è pari a ¼ della lunghezza d’onda principale λ (dove λ = V / f); con valori superiori, i segnali riflessi da uno strato entreranno in interferenza costruttiva creando come artefatto un unico riflettore dalla forte ampiezza, ed i reali riflettori non saranno più individuabili.

Le onde SH hanno valori di velocità da 2 a 6 volte inferiori a quelli relativi alle onde P e quindi, a parità di frequenza, la loro lunghezza d’onda sarà 2-6 volte inferiore. Questo comporta una migliore risoluzione verticale della sottosuperficie.

Nel caso della sismica ad onde SH, le lunghezze d’onda e relative risoluzioni alle varie profondità sono riportate nella seguente tabella (tabella 5):

120 INTERVALLI DI PROFONDITÀ [m] VELOCITA’ media [m/s] FREQUENZA media [Hz] LUNGHEZZA D’ONDA media [m] RISOLUZION E VERTICALE media [m] 0-20 180 45 4 1 20-55 240 30 8 2 >55 300 25 12 3

Tabella 6: Valori per il calcolo della risoluzione verticale per le onde SH

Il riflettore interpretato come il piano di scivolamento principale della frana rientra nell’intervallo di profondità 20-55m; nel lavoro di Anfuso 2010 vengono riportati i seguenti valori (tabella 6):

PROFONDITÀ [m] VELOCITA’ media [m/s] FREQUENZA media [Hz] LUNGHEZZA D’ONDA media [m] RISOLUZIONE VERTICALE media [m] 0-20 800 40 20 5

Tabella 7: Valori per i calcolo della risoluzione verticale delle onde P

Considerando che la superficie di scivolamento si attesta su circa 30m di profondità, la risoluzione a queste profondità sarà maggiore di quella riportata in tabella (circa 7m, ipotizzando velocità di circa 1000 m/s e frequenze di 35 Hz).

In base alle considerazioni sovra esposte, si può affermare che la risoluzione verticale per l’indagine sismica a onde P si attesta probabilmente nell’ intorno dei 7metri mentre per la sismica ad onde SH si attesta su circa 1 metro nella parte più superficiale fino a 3 metri nelle porzioni più profonde; per questo motivo l’indagine sismica a riflessione SH è in grado di discernere adeguatamente i vari strati con ottimo dettaglio riducendo le interferenze costruttive che possono venirsi a creare nelle zone superficiali.

Per quanto riguarda la risoluzione orizzontale, questa è regolata dalla formula 𝑟 = √𝑧𝜆

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nel caso di specie, per le onde SH tale valore si attesta su valori compresi tra circa 2m (in prossimità della superficie) a 20 metri alle massime profondità investigate, ovvero a circa 70m dal piano campagna; in corrispondenza del piano di

scivolamento principale della frana, la risoluzione orizzontale dell’indagine di simica a onde SH riflesse è di circa 9 metri mentre quella ad onde P riflesse è ben minore, raggiungendo a tali profondità valori di 22 metri.

 Mancanza Ground-Roll nelle onde SH

La mancanza del ground-roll nelle indagini SH consente di estendere l’interpretazione anche ai livelli superficiali; la sismica a riflessione a onde P, infatti, permette di individuare eventi compresi all’interno della “optimum window” (l’area compresa tra i primi arrivi e il ground roll). Per limitate profondità (5-10m), però, le riflessioni sismiche vanno a mapparsi all’interno della zona affetta da ground roll e sono quindi individuabili con difficoltà. Per tale motivo, la letteratura scientifica riporta un numero limitato di pubblicazioni relative ad analisi ad onde P inferiori ai 10m di profondità. Tale problematica non si presenta nelle indagini ad onde SH.

Tuttavia, è opportuno ricordare che le onde SH sono affette da un altro tipo di rumore, le onde di Love, le quali vengono registrate dai geofoni con tempi coincidenti a quelli del segnale di interesse SH, rendendo difficile una loro separazione. Questo rende abbastanza diffusa l'opinione secondo la quale non è possibile ottenere immagini sismiche ad onde SH a piccole profondità, ma con opportuni accorgimenti tale difficoltà può essere in realtà superata. Se lo spessore del primo strato a partire dal piano campagna è sufficientemente maggiore della lunghezza d’onda dominante, infatti, la velocità delle onde di Love sarà molto simile a quella delle onde dirette, ed il rumore risulterà quindi poco disperso nel sismogramma; tanto più aumenta il rapporto λ / z (con z spessore dello stato di copertura) tanto più il modello è approssimabile alla situazione teorica in cui le onde di Love non vengono generate.

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Nel nostro caso le onde di Love, pur rimanendo difficili da attenuare, interessavano solo una parte superficiale del profilo sismico acquisito; non andando a contaminare eccessivamente il dato, quindi, è stato possibile effettuare un’interpretazione della sezione già in prossimità dal piano campagna.

In base alle caratteristica sopra descritte, si può concludere che le onde SH sono più sensibili all’anisotropia dei mezzi stratificati rispetto alle onde P, e quindi offrono maggiori garanzie di successo in studi dove è richiesta l’interpretazione stratigrafica di un mezzo anisotropo superficiale. In particolare, non essendo le onde SH influenzate dal grado di saturazione del terreno (Pugin et al. 2004), sono applicabili con successo nello studio di mezzi porosi, in quanto consentono anche la caratterizzazione di formazioni sature. Per contro, se l’obiettvo è di tipo idrogeologico, cioè riguardante l’individuazione di orizzonti saturi o sub-saturi, la metodologia sismica ad onde SH non è la più indicata.

6.1.2 Sezione migrata SH e sezione migrata P; confronto dei risultati ottenuti

La sovrapposizione della sezione stack definitiva ottenuta dal presente lavoro con quella ottenuta dall’acquisizione mediante sismica ad onde P e riportata in Stucchi et al. 2013, ha fornito il seguente risultato (fig. 106):

P.C.

Figura 106: Sovrapposizione sezione migrata in profondità ad onde SH (in nero) sezione in profondità ad onde P (in rosso); scala verticale o orizzontale in m.

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Le due sezioni mostrano delle analogie, nonostante le diverse caratteristiche delle onde che le hanno generate; in particolare, in corrispondenza della zona di sovrapposizione :

 le onde P erano riuscite ad individuare la superficie principale di scivolamento a 30m ad ovest della sezione e 35m ad est (zona gialla in figura 107/A) ; tale evento è visibile anche nella sezione ad onde SH (zona verde in figura 107/B); la risoluzione in questo caso è maggiore, quindi il riflettore è costituito da ondine di minore lunghezza d’onda, ma sommariamente i due riflettori mostrano una buona correlazione (fig. 107/C). Il riflettore ad onde P resta comunque più evidente di quello ad onde SH, costituendo l’evento principale dell’intera sezione.

Figura 107: A) in giallo riflettore del piano di scivolamento principale della frana secondo l’indagine ad onde P; B) in verde riflettore del piano di

scivolamento principale della frana secondo l’indagine ad onde SH; C) sovrapposizione delle due sezioni sismiche.

B A

124  Le onde P non erano riuscite a risolvere il corpo di frana compreso tra la superficie di scivolamento individuato e il piano campagna (fig. 108/A). La sezione ad onde SH, invece, mostra come tale indagine sia riuscita a descrivere anche tale area, individuando molteplici eventi dalla buona continuità laterale (fig. 108/B). Il debole riflettore ipotizzabile nell’analisi ad onde P nell’area evidenziata trova comunque accordo con quelli proposti nella sezione ad onde SH:

Figura 108: A) in giallo area del corpo di frana secondo l’acquisizione ad onde P (in nero tratteggiato i soli riflettori visibili); B) in verde area del corpo di frana secondo l’acquisizione ad onde SH (vi sono numerosi riflettori, tra cui in bianco gli

stessi visibili in A)

 Al di sotto del piano di scivolamento principale, entrambe le sezioni mostrano dei riflettori, ma in entrambi i casi il rapporto segnale/rumore è minore. In particolare, nel caso delle SH, la risoluzione diminuisce notevolmente ma l’ampiezza e la continuità dei riflettori resta sufficiente da permettere di seguire i livelli principali (fig. 109):

A

125 Figura 109: confronto tra sezione ad onde P (a sinistra) e sezione ad onde SH (a destra): in rettangolo

rosso tratteggiato area della sezione ad onde P corrispondente all’intera area della sezione ad onde SH; in verde tratteggiato superficie di scivolamento principale del corpo franoso e in marrone chiaro

area al di sotto di essa. Tutte le scale sono in meri.

6.2 Confronto sezione sismica ad onde SH riflesse con tomografia elettrica

6.2.1 Differenze tra simica ad onde SH e geoelettrica: cenni teorici geoelettrica

Confrontare i risultati forniti dalla sismica ad onde SH con quelli relativi alla tomografia elettrica non è immediato, in quanto si tratta di relazionare tra loro dati forniti da principi fisici moto diversi tra loro. Si può perfino affermare che le due metodologie sono da un certo punto di vista antitetiche in quanto una, l’elettrica è fortemente favorita dalla presenza di acqua nel sottosuolo (la presenza di ioni disciolti nelle fasi liquidi interstiziali facilita notevolmente il passaggio di corrente elettrica) e l’altra, la sismica SH, ha tra le caratteristiche principali quella di non dipendere dal grado di saturazione del terreno.

In linea generale e semplificata, il metodo di resistività è basato sulla determinazione della resistività della sottosuperficie, effettuata tramite quattro elettrodi posti opportunamente sul terreno; due di questi inviano una corrente di intensità nota (I) nel sottosuolo (elettrodi di corrente) e altri due misurano la differenza di potenziale ∆V (elettrodi di potenziale) dovuta al variare dei valori di resistività dei mezzi presenti nel sottosuolo. Il risultato fornito dipende dalle posizioni geometriche dei corpi investigati rispetto agli elettrodi, e per questo motivo si parla di “resistività apparente”; questa è la resistività di un mezzo omogeneo che, energizzato con la

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stessa corrente I, fornisce la stessa differenza di potenziale ∆V rilevata nel mezzo non omogeneo investigato; sono proprio le variazioni di resistività apparente che suggeriscono la presenza nel sottosuolo di corpi dalla caratteristiche differenti, la cui forma, posizione e natura litologica dovrà essere ricostruita.

Per risalire alla resistività reale si utilizzano metodi di inversione, i quali soffrono però di una non univocità delle soluzioni. Per ulteriori approfondimenti relativamente alla Frana di Patigno si rimanda al lavoro di Anfuso 2013.

Il profilo elettrico riportato nel precedente lavoro (Stucchi et al. 2013), e con il quale verrà effettuato il confronto, è stato acquisito con configurazione elettrodica polo- dipolo, in quanto è quello che consente di raggiungere una profondità di investigazione nettamente superiore rispetto ad altri (Wenner α e Wenner- Schlumberger) e presenta una migliore copertura orizzontale e un buon rapporto segnale/rumore. Di contro, però, non è quello con la migliore risoluzione verticale; la configurazione Wenner-α sarebbe stata in questo senso più idonea in quanto più sensibile alle variazioni verticali di resistività, ma in relazione alla strumentazione a disposizione non avrebbe consentito di raggiungere la profondità di investigazione ricercata.

La profondità di investigazione, punto focale per la progettazione di qualsiasi campagna geofisica, riveste un ruolo fondamentale nel caso delle misure geoelettriche. La conoscenza, almeno approssimativa, della profondità e

K (fattore geometrico) dipende solo dalla posizione reciproca degli elettrodi, quindi da:

 a : a distanza tra gli elettrodi di potenziale  P1 e P2 : elettrodi di potenziale

 C1 e C2 : elettrodi di corrente

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dell’estensione dell’oggetto da investigare consente l’applicazione della configurazione elettrodica più idonea agli scopi.

Teoricamente, a differenza delle metodologie sismiche, la geoelettrica non soffre di un limite di massima penetrazione del segnale raggiungibile; maggiore è la corrente inviata nel terreno maggiore sarà la profondità che verrà investigata. La realtà è però ovviamente diversa; esistono limiti di legge che regolano l’intensità di corrente da non superare, appositamente formulati per non recare danni all’ambiente circostante. Fattore aggiuntivo di non secondaria importanza è quello relativo ai limiti logistici, dovuti al fatto che in linea generale uno stendimento elettrico deve avere lunghezza almeno doppia della profondità da raggiungere, e questo limita ulteriormente la massima penetrazione del segnale auspicabile.

Se è vero che teoricamente non esiste nel metodo geoelettrico un limite di profondità massimo oltre il quale il segnale non può essere individuato, è però vero che esiste una massima profondità di investigazione raggiungibile. Il contribuito di ogni elemento nel sottosuolo nel risultato finale non dipende tanto dalla sua profondità ma piuttosto da quanto il suo valore di resistività differisce da quello dei mezzi circostanti. Si parla così di “profondità di investigazione” cioè di quella profondità il cui contributo al segnale misurato è massimo (Roy e Apparao, 1971).

A differenza della sismica a riflessione con le onde SH, l’ERT (Electrical Resistivity Tomography) riconosce le diverse zone nel sottosuolo come aree dal diverso valore di resistività; il mezzo meno conduttivo fornirà l’ area con valore maggiore e le altre verranno rappresentate progressivamente meno resistive in funzione del loro grado di somiglianza con la massima anomalia. Il passaggio dalla rappresentazione relativa dei mezzi a quella assoluta è affidato all’inversione (che si ricorda essere non univoca), e quindi in parte alle scelte procedurali soggettive dell’operatore, con i vari errori che ne possono conseguire. Diverso è il caso delle onde SH, che invece forniscono la riposta dei vari livelli stratigrafici indipendentemente dai rapporti relativi tra zone diverse dell’area investigata.

Riassumendo i concetti principali che stanno alla base delle differenze dei due

128  Le sismica ad onde SH è indipendente dal grado di saturazione del terreno (le onde di taglio non si propagano nei fluidi); la geoelettrica è invece notevolmete influenzata dalla quantità d’acqua presente nei mezzi indagati (la conduzione elettrica è affidata principalmente agli ioni presenti in soluzione nei pori).

 La geoelettrica non necessita di matrice solida per operare correttamente; le onde SH non si propagano nei liquidi, quindi una massa di fluidi provoca l’arresto del segnale.

 Non esiste un limite teorico di profondità raggiungibile per le geoelettrica; le onde SH vengono invece inevitabilmente attenuate all’aumentare della profondità.

 La risoluzione verticale della geoelettrica dipende dalla configurazione elettrodica (è circa ½ della distanza tra elettrodi), la risoluzione verticale delle onde SH (𝜆 4⁄ ) dipende dai mezzi investigati (𝜆=V / f, con V velocità del mezzo attraversato) e dalla banda di frequenza del segnale;

 Le anomalie della geoelettrica rappresentate sono geometricamente “areali” (la discretizzazione della sottosuperficie in celle per la costruzione della tomografia porta ad un imaging in cui gli orizzonti vengono rappresentati come aree), quelle delle onde SH “lineari” e rispecchiano meglio la reale geometria interna dei corpi stratificati. La risoluzione verticale degli eventi stratificati è quindi potenzialmente migliore per la sismica ad onde SH piuttosto che per la geoelettrica.

 I dati forniti dalla geoelettrica necessitano di inversione per mostrare il reale andamento della resistività nel sottosuolo (sono pseudosezioni, con dimensioni effettive lateralmente ma con rappresentazione della distribuzione verticale della resistvità nel sottosuolo non reale); quanto la sezione con resitività reale sia effettivamente coerente con la realtà dipende dalla bontà del processo di inversione. Le indagini SH fornisco invece dati con le reali dimensioni spazio-tempo.

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6.2.2 Sezione migrata SH e tomografia elettrica: confronto dei risultati ottenuti

Fissati i concetti principali che stanno alla base delle due metodologie, è possibile effettuare un confronto tra i risultati della sismica ad onde SH ottenuti nel presente lavoro con quelli dell’indagine ERT effettuata da Anfuso 2010 e riportata in Stucchi et al. 2013.

Come per il confronto con le onde P, anche in questo caso sono state sovrapposte le due sezioni, con il risultato mostrato in figura 110:

Figura 110: A) ERT da dati pregressi (Stucchi et al.2013) nella stessa sede di indagine; B) sezione sismica ad onde SH C) sovrapposizione delle due sezioni

Come prevedibile, effettuare un confronto è in questo caso più difficile, per i motivi sopra citati; ciò nonostante è possibile individuare delle similitudini. In particolare:

B A

130  il riflettore che si supponga rappresentare la base della frana (fascia bianca tratteggiata in figura 111, con gola puntinata in rosso come riferimento), non corrisponde a quello mostrato dall’indagine elettrica; questa mostra infatti una fascia di alta resistività (linee tratteggiate in blu in figura 111 si prende come riferimento la gola indicata in puntinato rosso scuro) a profondità decisamente maggiori e con andamento contrario a quello predominante dei riflettori nell’immagine sismica.

Figura 111: particolare della sovrapposizione ERT-sismica ad onde SH in corrispondenza della superficie di scivolamento principale della frana

 Al di sopra del piano di scivolamento principale fino alla superficie, la sismica ad onde SH è riuscita ad individuare diversi riflettori; il confronto con i risultati forniti dalla geoelettrica, per quanto sia lecito e possibile effettuarlo, mostra una certa corrispondenza (fig. 112):

131 Figura 112: particolare della sovrapposizione ERT-Sismica ad onde SH in

corrispondenza del corpo di frana

In particolare, è presente un riflettore sulla sezione sismica in corrispondenza della massima anomalia elettrica (in rosso) al centro della sezione (fig. 113/A) e le concavità e convessità seguono in più punti le curve delle anomalie di resistività sottostanti (esempio in fig. 113/B);

Figura 113: A) particolare della corrispondenza tra anomalia di alta resistività in ERT (cerchio rosso) e riflettore in profilo sismico a onde SH (linea tratteggiata gialla); B) particolare di andamento concordante delle concavità e convessità delle due sezioni (in nero tratteggiato anomalie dell’ERT e in

giallo riflettori della sismica SH; in rosso superficie di scivolamento principale secondo la sismica) 0 20 107m 130 m A 135m 85m B

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Da segnalare, inoltre, la presenza di un riflettore nella sismica di ampiezza maggiore rispetto ai circostanti che mostra analogie, per forma e profondità, con il top dell’area con valori a bassa resistività del profilo elettrico sottostante (anomalia blu); la corrispondenza non è perfetta ma l’andamento generale è concorde (fig.114). È inoltre opportuno precisare che alle profondità in esame ( 0-20m circa) la risoluzione verticale delle onde sismiche SH è di circa 1.3m, mentre quella dell’elettrica 2.5m.

Figura 114: particolare della corrispondenza tra top dell’anomali di bassa resistività (linea tratteggiata verde) e forte riflettore nella sismica (linea gialla); in rosso puntinato superficie di

scorrimento principale della frana secondo la sismica.

 A profondità maggiori, la geoelettrica non risolve nessuna variazione di resistività e mostra un’area altamente resistiva che si estende con valori costanti fino alla massima profondità raggiunta (80m dal piano campagna circa); nella sezione sismica ad onde SH, invece, si delineano alcuni riflettori, di andamento concorde con quello generale del corpo oggetto di studio (fig. 115):

Figura 115: dettaglio della sovrapposizione della sezione ERT e quella della sismica ad onde SH al di sotto della frana. In viola

tratteggiato l’ area

altamente resistiva; in bianco puntinato i

riflettori della sismica -40 m

-80 m

-40 -20 0

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7. Interpretazione: commenti e discussioni dei risultati ottenuti

Grazie al confronto incrociato dei risultati di tre tipologie diverse di indagini nel medesimo sito, è ora possibile effettuare un’interpretazione supportata da una quantità di dati maggiore e diversificata. Da precisare che nelle immagini lo zero della profondità coincide con il datum dell’elettrica; per rendere l’interpretazione più