SPAZIO TEMPO

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effettuarla dipende principalmente dalla complessità della zona di indagine e dalla mole di dati da elaborare. Se lavorare su dominio pre-stack consente di analizzare dati anche di notevole complessità (in particolare in termini di forti variazioni laterali di velocità), lavorare in dominio post stack consente un’elaborazione molto più veloce e quindi economica, ed è spesso sufficiente nella maggior parte dei casi. Una migrazione pre-stack resta comunque indispensabile nelle geologie più complesse. La scelta di effettuare una migrazione in tempi o in spazio, invece, dipende dal grado di precisione richiesta nella determinazione delle profondità; la migrazione in tempi, infatti, si basa sull’analisi di velocità effettuata durante l’elaborazione, la quale non è una velocità “geologicamente” reale, ma è quella che consente una miglior delineazione egli eventi. Per quanto sia affidabile in prima approssimazione, non considera le variazioni di velocità laterali subite dal segnale registrato e quindi può portare a delineare un campo di velocità dissimile da quello reale; la migrazione in profondità, invece, fa uso di un modello intervallare di velocità, il quale rispecchia più fedelmente le velocità dei vari strati della sezione. Vi sono vari modi di effettuare questo tipo di migrazione, ma tutti hanno la capacità di valutare le variazioni di velocità laterali e ricostruire il reale percorso del raggio, compresa la sua curvatura, fornendo un’immagine del sottosuolo in spazio sicuramente più accurata e realistica. Le varie metodologie possibili, e i casi a cui vengono applicate, vengono riportati nella seguente tabella:

Tabella 5: Tabella che riassume, in base alle caratteristiche della sezione da migrare, quali

metodologie di migrazione producono il risultato migliore considerando costi e benefici. (da tesi “Migrazione di Kirchhoff pre e post stack in tempi e profondità:

applicazioni su modelli sintetici e dati reali ”, Fabio Cricca 2009)

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Nel caso di specie, è stato scelto di effettuare una migrazione post-stack in profondità. Le variazioni laterali di velocità nel caso in esame sono infatti moderate e non necessitano di una migrazione pre-stack; al contempo, però, essendo l’area oggetto di studio una frana composita non vengono rispettati i presupposti di orizzonti piano-paralleli su cui si basa la migrazione in tempi, ed è quindi è stata effettuata una migrazione in profondità. In particolare, tra le varie metodologie possibili, è stata scelta la migrazione tramite integrale di Kirchhoff. Per ulteriori approfondimenti si rimanda al lavoro di Meini (2014).

 Migrazione Post-Stack in profondità tramite Kirchhoff

La migrazione agisce rimuovendo gli effetti della propagazione dell’onda dalla registrazione sismica tramite appositi algoritmi che effettuano l’estrapolazione del campo d’onda. L’algoritmo per la migrazione in profondità più comunemente basato sull’ è l’integrale di Kirchhoff, il quale a sua volta si basa sul principio di Huygens (ogni punto di riflessione si comporta come sorgente secondaria) e considera gli apici delle diffrazioni come il reale punto di riflessione. Per tale motivo, la migrazione di Kirchhoff effettua la somma (in dominio x-t) delle ampiezze lungo la traiettoria iperbolica e colloca l’ampiezza risultante nel punto apicale dell’iperbole (in dominio x-z), collassandola. Come noto dalla teoria, una sorgente secondaria di Huygens non irradia energia conservando le ampiezze costanti a tutti gli angoli; per tale motivo sono indispensabili dei fattori di conversione, quali:

 Fattore obliquità: dipendenza dell’energia arrivata al geofono dall’ampiezza

dall’angolo di incidenza; corrisponde al coseno dell’angolo tra la direzione di propagazione e l’asse z.

 Fattore di divergenza sferica; porta ad un progressivo decadimento di energia  Fattore di Fase e Frequenza dell’onda

A differenza della migrazione per somma di diffrazioni, la migrazione di Kirchhoff considera tali fattori ed effettua apposite correzioni per risalire alle reali ampiezze del segnale.

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Il modulo di ProMax che effettua tale migrazione è Kirchhoff Depth Migration, il quale richiede in input un campo di velocità intervallare in profondità; per ottenerlo si effettua uno smooth automatico del campo di velocità proveniente dall’analisi effettuata in fase di elaborazione, secondo intervalli temporali e numero di CDP appositamente definiti dall’operatore; questa operazione ha lo scopo di attenuare le variazioni di velocità laterali anomali causate con tutta probabilità da un errato picking delle curve di coerenza nell’analisi di velocità (in particolare a tempi maggiori, dove la definizione degli eventi era incerta). L’immagine risultante è stata quindi convertita in profondità con l’equazione di Dix (fig 103 ); sarà questo campo di velocità intervallare che verrà inserito nel tool della Kirchhoff Depth Migration per il calcolo della funzione di Green idonea al collasso delle diffrazioni.

Figura 103: a sinistra, campo di velocità intervallare in profondità; a destra scala di colore.

Uno dei parametri fondamentali richiesti dal tool, oltre il campo di velocità sopra riportato, è l’angolo di apertura del cono entro il quale la funzione andrà a ricercare i campioni da collassare e la massima inclinazione di migrazione consentita; valori troppo piccoli tenderanno a non collassare del tutto le diffrazioni, valori troppo grandi porteranno alla coerentizzazione del rumore.

Sono stati scelti i seguenti valori:

 maximum dip to migrate: 30° (corrisponde a 60° in quanto viene definito metà

116  migration aperture: 3m (corrispondente a 4 CDP; il cono di apertura viene

troncato spazialmente alla larghezza di 3m, per evitare che vada a sommare eventi lateralmente vicini ma indipendenti)

L‘applicazione del tool Kirchhoff Depth Migration così impostato fornisce come risposta l’immagine in spazio sotto riportata (fig. 104, 105);

Figura 104: Sezione sismica in profondità risultante dalla migrazione di Kirchhoff (utilizzata successivamente per il confronto con i dati pregressi)

Figura 105: Confronto tra immagine in profondità con conversione diretta (a sinistra) e immagine in profondità migrata con Kirchhoff (a destra)