Convertitore ∆ − Σ tempo-continuo

Il convertitore DS visto nora è di tipo tempo discreto (TD), viene realizzato generalmente con un'architettura switched capacitors. Il segnale in ingres- so viene campionato, dunque dovrà essere presente un ltro anti-alias (non troppo ripido, essendo un AD con oversampling). Esiste un'altra architettura del convertitore DS, ovvero tempo continua (TC), che prevede che il ltro che implementa la F (s) sia tempo continuo, dunque il segnale in ingresso non viene campionato subito. Il campionamento avviene prima dell'ADC, sempre a frequenza fs.

Figura 2.7: Schema a blocchi di un modulatore ∆ − Σ tempo-continuo

Il vantaggio di questa scelta architetturale risiede nel punto del circuito in cui avviene il campionamento. A dierenza dell'architettura TD, in cui il campionamento avviene in ingresso al modulatore, nel convertitore TC av- viene in ingresso all'ADC con il relativo fenomeno indesiderato di aliasing, avviene nello stesso punto in cui avviene la quantizzazione, dunque il feno- meno dell'aliasing viene trattato dal modulatore in maniera simile all'errore di quantizzazione, dunque abbattuto nella banda del segnale. Per questo motivo, specialmente in modulatori con un marcato noise-shaping, il modu- latore si comporta sia da quantizzatore sia da ltro anti-alias. Un ulteriore vantaggio riguarda il rumore: mentre nel modulatore TD il rumore elettrico viene campionato in ingresso all'integratore e aetto da noise foldover, nel convertitore TD il rumore viene campionato in un punto meno sensibile al

rumore, in quanto il rumore riportato in ingresso al modulatore risulterà di- viso per il guadagno della catena dei blocchi integratori. Inoltre, mentre nel modulatore TD gli operazionali degli integratori devono raggiungere il valore di regime in meno di metà del periodo di clock, nel modulatore TC tali speci- che sono molto più rilassate. Un ulteriore vantaggio consiste nell'avere uno stadio d'ingresso del convertitore non più switched-capacitors, quindi meno esigente in termini di banda.

L'architettura TC presenta alcuni svantaggi, quali la possibilità di operare ad un'unica frequenza di clock. I convertitori TD possono lavorare su un ampio range di frequenze; mentre nei convertitori TC il comportamento in frequenza è dettato dai prodotti RC o gm/C, è necessario dunque progetta-

re costanti di tempo degli integratori regolabili. Un ulteriore difetto è una risposta non piatta della STF, contraddistinta da picchi fuori-banda, assen- ti invece nella corrispettiva architettura TD; ciò può portare a interferenze fuori-banda e instabilità. Generalmente, i convertitori TC hanno un basso CMRR, limitato dal CMRR del primo integratore, che dipende strettamente dall'errore di matching dei componenti. Il DAC più comunemente utilizzato in un'architettura TC è di tipo current-steering, per minimizzare il consumo di potenza ma poco robusto rispetto al jitter.

Capitolo 3

Progettazione ad alto livello

3.1 ADC per lettura di sensori integrati

Come in ogni progetto, è fondamentale ssare delle speciche, dipendenti dal tipo di applicazione prevista. Nel nostro caso, il convertitore AD dovrà essere general purpose, da inserire nella catena di lettura di sensori integrati. Esistono varie tipologie di sensori che presentano le medesime caratteristiche in termini di banda e risoluzioni richieste; per ssare più in dettagli alcune speciche, prenderemo in considerazione una particolare categoria di sensori, i ussimetri termici ([9] e [10]). Le stesse considerazioni risulterebbero co- munque valide per tipologie di sensori altrettanto note, come gli strain gauge o i sensori di Hall.

Il sensore in esame ha un'uscita in tensione dierenziale, con un range ±10mV e una resistenza d'uscita di circa 100KΩ. L'amplicatore da strumentazione ha generalmente guadagno 200, dunque può raggiungere la saturazione pari a Vdd = 1.8V. La banda del sensore è di circa 200Hz, molto bassa, il segnale

utile è concentrato intorno alla continua.

La pressione dinamica è, come noto, proporzionale al quadrato della velocità del uido; dunque per apprezzare variazioni della velocità del uido di alme- no due ordini di grandezza, è necessario essere in grado di poter discriminare variazioni di pressioni, e dunque di tensione in uscita, di almeno 4 ordini di grandezza. Sono necessari dunque almeno 80dB di dynamic range, cioè almeno 14 bit di risoluzione.

Dato che la banda del segnale in ingresso è molto bassa, è conveniente utiliz- zare convertitori con oversampling, e in particolare il delta-sigma, in modo da poter utilizzare una frequenza di campionamento molto più alta della banda (comunque non proibitiva), per raggiungere una risoluzione elevata.

Generalmente l'uscita di un sensore viene preventivamente amplicata da un amplicatore da strumentazione con guadagno variabile (PGA: Program- mable Gain Amplier). Successivamente l'uscita dell'amplicatore viene l- trata con uun ltro anti-alias e convertita in digitale e inne elaborata da un DSP.

Uno degli argomenti approfonditi in questa tesi è stato quello di indagare la possibilità o meno di eseguire una prima lettura del sensore direttamente con il convertitore AD. Assodata la fattibilità di tale idea, è stata analizzata la caratteristica di questa lettura ed avanzata una semplice implementazione di un architettura in grado di eettuare tale lettura, senza discostarsi dall'ar- chitettura generale.

3.1.1 Lettura dell'amplicatore da strumentazione

Amplicando la tensione in uscita dal sensore, il rumore riportato in ingres- so risulta ridotto del guadagno dell'in-amp, dunque già si ha un'evidente vantaggio nella lettura. Non è semplice da progettare un amplicatore con stringenti speciche di rumore, su una banda prossima alla continua. Gene- ralmente si utilizzano architetture a bipolari, che hanno un minor contributo di tensione in ingresso, in particolare a bassa frequenza non avendo rumore icker. Per abbattere il rumore termico, dobbiamo prevedere maggior cor- rente di polarizzazione e quindi un maggiori rumore in corrente, una maggior corrente di polarizzazione e quindi maggior rumore di corrente, non più tra- scurabile data la resistenza di circa 100KΩ del sensore.

Nelle implementazioni a MOS, è necessario prevedere una tecnica di can- cellazione dell'oset e del rumore icker. Nel caso che dunque si legga la tensione in uscita dall'amplicatore da strumentazione, il segnale in ingresso all'ADC avrà componenti frequenziali intorno alla continua, più componenti fuori banda di oset ripple, a multipli della frequenza di chopper dell'am- plicatore da strumentazione. Tali componenti devono essere ltrate via, è richiesto dunque un ltro on-chip, generalmente di non facile progettazione e molto ingombrante in termini di area.

Data la struttura del convertitore ∆ − Σ, è possibile sfruttare il ltro pre- sente intrinsecamente nell'ADC. In particolare, utilizzando un ltro CIC, è possibile posizionare i tap del ltro a multipli della frequenza di chopper per abbattere i contributi indesiderati sopra citati. Il ltro in cascata al modu- latore può non essere implementato direttamente su chip, ma la bit stream può essere trasmessa a un microprocessore, che eseguirà il ltraggio digitale.

3.1.2 Lettura diretta del sensore

Può essere vantaggioso chiedersi se sia possibile leggere direttamente l'uscita del sensore senza interporre alcun amplicatore da strumentazione; banal- mente per risparmiare un blocco nella catena di acquisizione, con evidenti risparmi in termini di dissipazione di potenza e ingombro. Inoltre, come già accennato nel precedente paragrafo, PGA con prestazioni di rumore molto spinte, su bande prossime alla continua, non sono circuiti facilmente proget- tabili. Date le basse tensioni in uscita dal sensore, specialmente in sensori termoelettrici, non si riuscirà ad eettuare digitalizzazioni con la stessa riso- luzione eettiva che ottenevamo interponendo l'in-amp.

La lettura diretta del sensore con il comparatore può essere vantaggiosa in tutte quelle applicazioni in cui, ovviamente, non risulterà critico avere la massima risoluzione possibile, ma permette di risparmiare il PGA (Program- mable Gain Amplier) nella catena del DAS. E' importante sottolineare come attualmente in commercio non sia semplice trovare amplicatori da strumen- tazione che raggiungano elevate prestazioni in termini di rumore. General- mente si trovano amplicatori da strumentazione a bipolari, che presentano un basso rumore di tensione in ingresso, a spese di una maggior corrente di polarizzazione e quindi un maggiori rumore in corrente, che non è più tra- scurabile data la resistenza di circa 100KΩ.

Per la lettura diretta, considerando che il range di tensione in uscita è ±10mV e la resistenza del sensore è Rs = 100KΩ e la banda di 200Hz

(sarà comunque presente un ltro anti-alias con banda pari a quella del se- gnale), si ha una d.s.p. di potenza dovuta al rumore termico del sensore di: 1.65610−15V2_{/Hz. Si ha un valore rms di V}

rms = 575nV e perciò un valore

picco-picco: Vpp = 2.3µV.

Per ottenere un convertitore che ci permetta di apprezzare, almeno teorica- mente, tali variazioni di tensione, senza snaturare la topologia circuitale, è possibile andare ad agire sulla tensione di riferimento del convertitore. In- fatti, il rumore di quantizzazione scala linearmente con la tensione di fondo- scala; dunque, nell'ipotesi che non si abbia un incremento del rumore elettrico e che sia trascurabile rispetto al rumore di quantizzazione, è possibile ottene- re una risoluzione eettiva analoga al convertitore "full-range" per la lettura dell'uscita dell'in-amp, avendo ridotto la tensione di fondo-scala, ottenendo dunque un LSB molto più ne.

Scegliendo una tensione di fondo-scala di ±200mV , con una risoluzione di 16 bit, si ha un LSB di circa 3µV , dunque si riesce, teoricamente, ad ef- fettuare una lettura no al livello di rumore del sensore. In realtà, anche nell'ipotesi che il rumore elettrico non incrementi al diminuire della tensione di riferimento, non è vero che esso è trascurabile rispetto a quello di quantiz-

zazione, anzi. Come vedremo in seguito, tale rumore ha un valore picco-picco di circa 50µV , dunque perderemo nella lettura circa 3 bit, passando a 13 bit eettivi, che è comunque un ottimo risultato per una prima lettura dei dati del sensore, senza ricorrere all'amplicatore da strumentazione. La tensio- ne di fondoscala di 200mV è stata scelta per rendere possibile la lettura di sensori con uscita in tensione anche superiore rispetto al ussimetro in esame.