Topologia del modulatore

Esistono varie architetture dei modulatori ∆ − Σ:

• Boser-Wooley (o CIFB: Cascade of Integrators FeedBack): utilizza due integratori con ritardo in cascata; l'uscita dell'ADC viene riportata in ingresso ai singoli integratori attraverso il DAC, e moltiplicati per coef- cienti opportuni. Un vantaggio di utilizzare integratori con ritardo consiste nel poter permettere agli amplicatori operazionali di ciascun integratore di andare a regime indipendentemente dall'altro integra- tore, in modo che siano più rilassate le speciche sulla velocità degli amplicatori.

Figura 3.1: Schema a blocchi di un modulatore del secondo ordine CIFB

• Silva-Steensgaard (o CIFF: Cascade of Integrators FeedForward): la struttura di Silva-Steensgaard che possiede un unico percorso di re- troazione dell'uscita verso l'ingresso del modulatore, mentre il segnale in ingresso e le uscite di ogni integratore con ritardo, vengono portate direttamente con dei percorsi di feedforward con opportuni coecienti,

in ingresso al quantizzatore. Il segnale in ingresso al ltro d'anello del modulatore, dato dalla dierenza del segnale in ingresso e il segnale in uscita dal DAC, contiene soltanto il rumore di quantizzazione sot- toposto a noise-shaping. Dunque il ltro d'anello non richiede elevati prestazioni di linearità. Tale modulatore richiede uun ulteriore blocche che realizzi il sommatore in ingresso al quantizzatore. Generalmente tale topologia è utilizzata nelle architetture multi-stadio.

Figura 3.2: Schema a blocchi di un modulatore del secondo ordine CIFF

• con error-feedback: un'altra struttura possibile è quella con error- feedback, che calcola direttamente la dierenza tra l'ingresso e l'ingres- so quantizzato convertito in analogico; tale dierenza, che rappresenta l'errore di quantizzazione, viene elaborata da un ltro e sottratta al se- gnale in ingresso. Nonostante la grande semplicità di questa topologia, è di dicile implementazione pratica a causa di un'elevata precisione richiesta per i componenti utilizzati nei blocchi che compongono il l- tro.

Figura 3.3: Schema a blocchi di un modulatore del secondo ordine con error- feedback

• CRFB: un'altra categoria di modulatori piuttosto utilizzata è realizzata con cascate di risonatori, ovvero con l'alternanza di integratori con ri- tardo e senza ritardo, per formare un risonatore stabile, con possibilità di percorsi sia di feedback che di feedforward. Il vantaggio di avere una cascata di risonatori consiste nel poter posizionare gli zeri della NTF sul cerchio di raggio unitario nel piano complesso, per poter massimizzare il rapporto segnale-rumore in banda. L'utilizzo di un integratore senza ritardo richiede prestazioni più stringenti sullo slew-rate e sulla ban- da dell'amplicatore operazionale utilizzato per gli integrattori. I poli dei singoli risonatori possono essere posizionati al di fuori del cerchio di raggio unitario; i singoli risuonatori saranno dunque intrinsecamen- te instabili, ma se inseriti nel sistema in retroazione opportunamente dimensionato, scongiurano la presenza di oscillazioni locali e rendono stabile il sistema. Le architetture con feedback sono generalmentte più stabili e presentano i maggiori beneci in termini di potenza dissipata.

Figura 3.4: Schema a blocchi di un modulatore del secondo ordine CRFB

• CRFF: Le topologie con feedforward presentano una minor distorsio- ne in uscita, ma necessitano di un'ulteriore amplicatore che sommi, in uscita dall'ultimo integratore, il segnale in ingresso al modulattore con i segnali in uscita da ogni integratore. Inoltre, essendo presente un unico percorso di retroazione, il DAC non avrà speciche stringenti le correnti erogate per pilotare altri blocchi. Sono possibili anche topo- logie con percorsi sia di feedback che di feedforward, per ottenere la massima essibilità nella posizione degli zeri e dei poli della NTF. La scelta sulla topologia più indicata nel nostro progetto è legata alla scel- ta dell'architettura TD del nostro modulatore, con relativa implementazione

Figura 3.5: Schema a blocchi di un modulatore del secondo ordine CRFF

con circuiti switched-capacitors. In questo tipo di circuiti, è conveniente ave- re un ritardo associato a ogni integratore, per avere speciche di velocità degli amplicatori operazionali più rilassate. Non ottenendo grandi beneci dalla scelta di cascata di risonatori, si è preferito optare per le più tradizionali topologie con cascate di integratori. In particolare la scelta è caduta sulla topologia CIFB, in quanto garantisce una minor complessità circuitale.

Dato che l'uscita del sensore e dell'amplicatore da strumentazione sono di tipo dierenziale, è preferibile utilizzare per il modulatore un'architettu- ra fully-dierential, in modo da sfruttare tutti i vantaggi di tale topologia circuitale (maggior reiezione di disturbi di modo comune, dinamica d'uscita doppia, maggior linearità), a spese di una maggior complessità circuitale. Ta- le scelta si rivelerà decisiva anche per la scelta della tecnica di cancellazione dell'oset più opportuna.

Date le speciche sulla banda del segnale in ingresso, risulta fondamenta- le trattare l'oset e il rumore icker introdotto dal convertitore. Per ridurre tale contributo esistono delle tecniche statiche (quali il laser trimming dei componenti critici, o l'utilizzo di componenti esterni di precisione, comunque in grado solo di cancellare l'oset e non il icker, né eventuali derive dell'o- set) e tecniche dinamiche.

Tali tecniche dinamiche, implementabili direttamente sul circuito, permet- tono di cancellare, più o meno ecacemente, l'oset e il rumore icker in- trodotto dai dispositivi elettronici. In un'architettura di un modulatore del secondo ordine, il primo integratore è l'oggetto più critico sotto tale punto di vista, in quanto il rumore e l'oset del secondo integratore, vengono riportati in ingresso abbattuti dal guadagno del primo amplicatore operazionale in continua, dunque è praticamente trascurabile. Come detto, non lo è invece il rumore (per brevità in questa trattazione considereremo l'oset nel rumore

a basse frequenze), dunque sarà prevista una tecnica di cancellazione oppor- tuna. Le tecniche dinamiche di cancellazione dell'oset più utilizzate sono: Auto Zero, Correlated Double Sampling e Chopper.

La tecnica Auto Zero si basa su un'idea molto semplice: riuscendo a misura- re e a memorizzare l'oset dell'amplicatore, è possibile sottrarlo dall'uscita durante il normale funzionamento. Per ottenere l'oset, durante una par- ticolare fase, detta appunto di "Auto Zero", viene applicato 0V in ingresso all'amplicatore e l'uscita, corrispondente all'oset, viene memorizzata su una capacità il valore dell'uscita in modo da poterla sottrarre successiva- mente. Tale calibrazione viene ripetuta con una certa frequenza (intorno ai KHz) in modo da rimuovere anche il rumore a bassa frequenza. Durante la fase di "Auto Zero" l'uscita dell'amplicatore non è da considerarsi valida, comunque tale fase è sucientemente rapida da poter considerare ancora il sistema come tempo-continuo.

La CDS è simile all'AZ, con l'importante dierenza che non solo l'oset, ma anche il segnale viene campionato: in una prima fase viene applicato 0V in ingresso e viene campionato l'oset in uscita; nella seconda fase viene campio- nata l'uscita dell'amplicatore a cui è stato applicato l'ingresso; il campione in uscita è dato dalla dierenza dei due. Un sistema con CDS, a dierenza dell'Auto Zero, è un sistema tempo-discreto.

Nella tecnica chopper, il segnale in ingresso all'amplicatore viene modulato con un tono ad una certa frequenza (superiore alla banda del segnale); succes- sivamente l'uscita dell'amplicatore viene demodulato e riportato in banda base. Il segnale in ingresso non subisce modiche da questa doppia trasla- zione in frequenza, mentre l'oset e il rumore a bassa frequenza subiscono soltanto la demodulazione, risultando dunque traslati fuori dalla banda del segnale e facilmente ltrabili da uno stadio successivo. Lo svantaggio della modulazione chopper consiste nel dover utilizzare moltiplicatori analogici e nel dover generare segnali sinusoidali. E' possibile superare tali problemati- che utilizzando come segnale modulante un'onda quadra di ampiezza unitaria e valor medio nullo. In un sistema Fully Dierential, la moltiplicazione di un segnale per -1 consiste semplicemente nell'invertire i collegamenti che portano il segnale: si può realizzare dunque il moltiplicatore mediante una semplice matrice di switch.

La scelta della tecnica di cancellazione dell'oset più opportuna per que- sto progetto ricade sulla tecnica chopper, data l'architettura FD del nostro integratore. Data la particolare attenzione di questo progetto per la cancel- lazione del rumore a basse frequenze, in particolare per la lettura diretta da sensore (se è presente l'amplicatore da strumentazione, l'oset dell'ADC ri- ferito all'ingresso del DAS risulterà diviso per il guadagno del preamplicato-

re, dunque molto ridotto), vedremo con maggior dettaglio l'implementazione di tale tecnica sul nostro amplicatore operazionale.

3.2.3 Filtro digitale

Per quanto riguarda il design del ltro digitale passa-basso con decimazione, non è stato motivo di approfondimento di questa tesi, preferendo concentrar- si sull'ottimizzazione delle prestazioni del modulatore. Come analizzato nel capitolo 2, la scelta più conveniente è un ltro CIC del terzo ordine. Per elaborare le bit stream ottenute dalle simulazioni del modulatore, è stato sintetizzato con il linguaggio python un ltro CIC con le caratteristiche ri- chieste, come vedremo con maggior dettaglio nel capitolo 5. Inoltre il tool "python-deltasigma" permette di simulare un ltro passa-basso decimatore per stimare il comportamento del modulatore teorico.