CRITERIO DI AGGIUDICAZIONE

Come già esplicato nei precedenti paragrafi, l’appalto è aggiudicato in base al criterio dell’offerta economicamente più vantaggiosa individuata sulla base del miglior rapporto qualità/prezzo, ai sensi dell’art. 95, comma 2 del Codice. A seguito delle valutazioni tecniche per l’attribuzione dei coefficienti agli elementi qualitativi e quantitativi, occorrerà determinare, per ogni offerta, un dato numerico finale atto ad individuare l’offerta migliore¹⁵. Per tale scopo la Stazione Appaltante, al fine di ottenere l’offerta economicamente più vantaggiosa in ogni criterio e sub-criterio di valutazione, ritiene opportuno utilizzare il metodo Elimination and Choice Traslating Reality (ELECTRE)¹⁶. Esso risulta essere un metodo di aiuto alle decisioni fondato sul principio del surclassamento. In termini operativi, il principio del surclassamento prevede che, date due alternative A e B, si può affermare che A surclassa B qualora:

a) esista una sufficiente maggioranza di criteri di valutazione rispetto ai quali si può asserire che l’alternativa A è preferibile o indifferente rispetto alla alternativa B;

15 L’art. 95 del D. Lgs. 50/2016 prevede, al comma 9, che le amministrazioni aggiudicatrici utilizzino metodologie tali da consentire di individuare con un unico parametro numerico finale l’offerta economicamente più vantaggiosa;

b) per nessuno dei criteri di valutazione non appartenenti a questa maggioranza di criteri, l’alternativa B risulti ampiamente preferibile all’alternativa A.

Il metodo si articola essenzialmente in due fasi:

 la definizione delle relazioni di surclassamento derivanti da tutti i possibili “confronti a coppie”;

 l’individuazione di una procedura che, partendo dalle relazioni ottenute nella prima fase, produca una classifica finale.

Il principio-guida, che dà origine anche all’acronimo del metodo, consiste nel tentativo di essere il più possibile aderente alla realtà esaminata, postulando in primo luogo che un processo decisionale, in concreto, debba tener conto dell’irrazionalità del decisore. Tale assunto implica una serie di conseguenze:

 ammissione di incomparabilità tra determinate offerte;

 rinuncia alla transitività automatica (se A supera B e B supera C, allora A supera C);

 analisi di concordanza, tendente a misurare la “soddisfazione” nella scelta di A su B;

 analisi di discordanza, tendente a misurare il “rammarico” nello scartare A su B;

 verifica delle relazioni di surclassamento tra due alternative, basandosi sulle analisi di concordanza e discordanza.

In funzione delle numerose, possibili modalità di costruire le matrici di surclassamento riferite ai vari criteri e degli strumenti attraverso cui costruire, partendo da tali matrici, l’ordinamento delle offerte (sulla base degli indici di concordanza e discordanza ottenuti), sono state realizzate nel tempo varie versioni di metodi “Electre” di differente livello di complessità. La versione riportata, in primis dall’allegato G al D.P.R. 207/2010 e, successivamente, confluito nelle Linee Guida ANAC n. 2, risulta essere una versione estremamente semplificata. Di seguito se ne illustra il procedimento:

FASE A

Si indicano con:

Aki = il valore della prestazione dell’offerta i per il criterio k;

A_kj = il valore della prestazione dell’offerta j per il criterio k;

S_k = il massimo scarto dell’intera gamma di valori per il criterio k;

P_k = il peso attribuito al criterio k;

n = numero degli elementi da valutare k;

r = il numero delle offerte da valutare;

sommatoria per k da 1 a n.

∑ =

𝑛

𝑘=1

FASE B

si calcolano, con riferimento ad ogni elemento di valutazione k, gli scarti fra ognuno dei valori offerti e gli altri valori, attraverso le seguenti formule:

fkij = aki - akj per aki > akj nonché i≠ j gkij = akj - aki per akj > aki nonché i≠ j

fkij = gkij = 0 per aki = akj (in particolare per i=j)

FASE C

si calcolano, sulla base di tali scarti, gli indici di concordanza e di discordanza attraverso le seguenti formule:

c_ij = (indice di concordanza), i≠ j

d_ij = (indice di discordanza), i≠ j

(qualora dij = 0, l’offerta i surclassa l’offerta j in ogni elemento di valutazione k e, pertanto, la procedura di valutazione va effettuata con esclusione dell’offerta j);

FASE D

Si calcolano, sulla base degli indici di concordanza e di discordanza, gli indicatori unici di dominanza di ogni offerta rispetto a tutte le altre offerte, con una delle seguenti formule:

qij = cij / dij (indicatore unico di dominanza), se i≠ j e qij = 0

qij∗= 1+(qij/qijmax)*99 (indicatore unico di dominanza proiettato su di una gamma di valori da 1 a 100) con i≠ j

FASE E

Infine, si calcolano, sulla base degli indici di concordanza e di discordanza, gli indicatori unici di dominanza di ogni offerta rispetto a tutte le altre offerte con una delle due seguenti formule:

Pi =

Pi =

L’applicazione di tale metodo determinerà che il contributo del ribasso offerto all’assetto della

∑(𝑓𝑘𝑖

𝑛

𝑘=1

/ 𝑠𝑘) ∗ pk

∑(𝑔𝑘𝑖

𝑛

𝑘=1

/ 𝑠𝑘) ∗ pk

∑ 𝑞𝑖𝑗

𝑟

𝑗=1

∑ 𝑞 ∗ 𝑖𝑗

𝑟

𝑗=1

ribassi offerti, con l’eliminazione ex ante di offerte totalmente “surclassate” da un’altra. Si precisa, inoltre, che la soglia di anomalia prevista dall’articolo 97, comma 3 del Codice non è in questo caso calcolabile, dal momento che non esiste un punteggio massimo, essendo il punteggio finale di ogni concorrente espresso come somma degli indicatori unici di dominanza; la stazione appaltante, pertanto, applicherà, eventualmente, il comma 6 dell’articolo 97 del Codice, procedendo alla verifica di congruità ove ne ricorrano i presupposti.

Si chiarisce sin da subito che la piattaforma di procurement www.acquistinretepa.it di Consip S.p.a., in modalità Application Service Provider, che la Stazione Appaltante utilizza nella considerazione che le comunicazioni e gli scambi di informazioni nell’ambito delle procedure di appalto siano eseguite utilizzando mezzi di comunicazione elettronici¹⁷, non consente il calcolo automatico dei punteggi, essendo tarato sul metodo aggregativo-compensatore. Interpellato il call center del portale di procurement, è stata confermata la possibilità di inserire, nella lex specialis, una clausola per la quale il calcolo del punteggio finale sia espletato in modalità “manuale” dalla Commissione esaminatrice, determinando, sulla base dei predetti calcoli l’aggiudicazione definitiva. I calcoli per la determinazione dei punteggi, tale da individuare l’offerta economicamente più vantaggiosa sarà, dunque, espletato dalla Commissione Giudicatrice, attraverso l’ausilio del programma MS Excel e reso noto a tutti i partecipanti al termine del procedimento. Tale metodologia di calcolo ELECTRE, come si evince dalle formule matematiche, verrà applicata sui n. 24 criteri/sub-criteri tecnici¹⁸ – di tipo quantitativo e qualitativo – e sull’unico criterio economico (ribasso percentuale). Come già esplicato nei precedenti paragrafi, per i criteri tecnici quantitativi (tabellari) verrà attribuito il punteggio dal Sistema, sulla base dei parametri ivi inseriti, per i criteri qualitativi (discrezionali) verrà applicato il metodo del “confronto a coppie”¹⁹ e per il criterio quantitativo economico (ribasso percentuale con incidenza ricambi 0,61 e manodopera 0,39) verrà applicata la formula Non Lineare Concava a punteggio assoluto (NLC)²⁰. Una volta ottenuto il punteggio per ogni criterio/sub-criterio (totale n. 25), si procederà all’inserimento dei dati nel programma MS Excel utilizzando i parametri HB (the higher the best) – che verranno indicati con simbolo >, volti alla massimizzazione del punteggio (vince il punteggio più alto) del criterio o sub-criterio quantitativo e/o qualitativo. Al fine di meglio rendere l’idea dei passaggi che verranno effettuati per il calcolo del punteggio, attribuito a ciascuna offerta, si riporta a seguito un esempio.

17 art. 40 del D. Lgs. 50/2016 “Obbligo di uso dei mezzi di comunicazione elettronici nello svolgimento di procedure di aggiudicazione”;

18 vedasi la Tabella di valutazione dell’Offerta Tecnica;

19 vedasi il paragrafo 14 del Disciplinare di Gara;

20 vedasi il paragrafo 15 del Disciplinare di Gara;

Esempio:

Si supponga di avere n. 4 concorrenti, per un determinato Lotto, per n. 2 elementi di valutazione tecnici ed economici, a cui la Stazione Appaltante abbia rispettivamente attribuito i pesi di 30 (economico) e 70 (tecnico). Si è deciso, per semplicità, di illustrare un esempio strutturato su soli due criteri, date le lungaggini di calcolo che comporterebbe strutturare tale esempio su n. 24 sub-criteri tecnici (cfr. tabella di valutazione dell’offerta tecnica) e n. 1 criterio economico (ribasso d’asta).

Preliminarmente, si osserva che l’offerta del concorrente 2 è surclassata da quella del concorrente 1 in ogni elemento di valutazione e, pertanto, la procedura viene effettuata con esclusione della seconda offerta. Si otteranno, dunque, dei valori massimi positivi e minimi negativi, chiamati rispettivamente V⁺ e V^-, gli scarti massimi (Sk) e le differenze pesi/scarti, come a seguito riepilogato:

Come si evince dall’immagine, si ottengono per il criterio 1 i valori V⁺ =20 e V^- =5, con massimo scarto 15 e differenza peso/scarto uguale a 2 e per il criterio 2 i valori V⁺ =60 e V^- =35, con massimo scarto 25 e differenza peso/scarto uguale a 2,8. Per ogni offerta, riferita ad ogni singolo criterio, vengono effettuate le normalizzazioni rispetto a V⁺, ottenendo i seguenti risultati:

Per ogni criterio (e quindi per ogni riga) si calcolano circolarmente le differenze tra i valori assegnati alle singole alternative. Per Es. si calcolano le differenze di tutte le soluzioni rispetto alla prima; poi si calcolano le differenze di tutte le soluzioni rispetto alla seconda e cosi via. Si ottengono così le

Somma dei pesi 100 Numero partecipanti 4 Numero criteri 2 di cui 9 ”>” e 4 “<”

Criterio Tipo

param. Peso Offerta 1 Offerta 2 Offerta 3Offerta 4

matrici riferite al singolo criterio. La matrice in tal modo ottenuta è simmetrica²². Vengono considerate solo le differenze positive. La parte triangolare superiore della matrice si riferisce al caso in cui le soluzioni delle colonne sono migliori di quella di riga mentre la parte triangolare inferiore indica quando la soluzione di riga è superiore a quella di colonna. Le differenze determinate, come sopra indicato, vengono moltiplicate per il rapporto peso/scarto e quindi sommate per ogni criterio ottenendo la matrice indicata con A. Detta matrice viene quindi divisa nella parte triangolare superiore ed in quella triangolare inferiore. (Matrici B e C – la diagonale è nulla).

MATRICE A - Somma differenze * pesi /scarto di tutti i criteri

0,000 0,000 10,000 28,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

MATRICE B - Parte triangolare superiore della MATRICE A

0,000 0,000 10,000 28,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

MATRICE C - Parte triangolare inferiore della MATRICE A

0,000 nozione di matrice simmetrica – Dipartimento di Matematica & Facoltà di Architettura dell’Università di Ferrara;

Si pongono in essere le matrici trasposte²³ di B e C, indicate dispettivamente con le lettere D, E:

Si procede poi al calcolo delle matrici inverse²⁴:

MATRICE F - Matrice degli inversi di C

0,000 0,042 0,024 0,050 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

23 http://www.summerschool-aidi.it/edition-2017/cms/extra/papers/ELECTRE%20SUMMER.pdf – Prof. Mario Enea – Università degli Studi di Palermo e https://www.youmath.it/lezioni/algebra-lineare/matrici-e-vettori/1568-matrice-trasposta.html;

24http://www.science.unitn.it/~carrara/ESERCIZIARIO/scap6.pdf - concetto di matrice inversa e

MATRICE G - Matrice degli inversi di B

Si perviene, successivamente, alle matrici H ed I, moltiplicando rispettivamente gli elementi delle matrici (B)x(F) e (C)x(G). Le due parti triangolari superiore ed inferiore riportano una i valori inversi dell'altra. Il valore finale della soluzione si calcola sommando gli elementi per colonna delle due matrici. Ogni elemento di dette matrici è adimensionale ed indica il rapporto tra i valori in cui la soluzione 1 è > di 2 e viceversa.

MATRICE H - Matrice dei prodotti degli elementi di B e F

Offerta 1 Offerta 2 Offerta 3 Offerta 4 Offerta 5 Offerta 6 Offerta 7 Offerta 8 Offerta 9 Offerta

MATRICE I - Matrice dei prodotti degli elementi di C e G

Offerta 1 Offerta 2 Offerta 3 Offerta 4 Offerta 5 Offerta 6 Offerta 7 Offerta 8 Offerta 9 Offerta

GRADUATORIA

Concorrente 1 Concorrente 2 Concorrente 3 Concorrente 4

4,91 ESCLUSO 1,38 7,93

Nel caso in esame, estremamente semplificato per ovvie ragioni, vince il concorrente n. 4 con un punteggio di 7,93.