L’analisi descritta nella presente sezione punta l’attenzione verso i bacini non strumentati o scarsamente strumentati per verificare se, in mancanza di misure di portata, sia possibile parametrizzare in modo soddisfacente i modelli idrologici. Sono questi i casi nei quali non si può ricorrere alla classica calibrazione dei modelli afflussi-deflussi e solitamente si sceglie di optare per l’applicazione di lunghe procedure di regionalizzazione dei parametri. Il metodo usualmente scelto per affrontare queste problematiche consiste cioè nel trasferimento, tramite particolari tecniche, dei parametri che sono stati valutati su bacini strumentati e dotati di caratteristiche idrologiche simili a quelle del bacino non strumentato oggetto di interesse.
Nel corso della presente trattazione si vuole proporre un metodo alternativo alla classica regionalizzazione dei parametri. Per semplicità si sceglie di definire “target” ogni bacino scarsamente strumentato o non strumentato, mentre si indicano come “donatori” tutti i bacini per i quali si dispone di misure di portata e sui quali si può procedere alla calibrazione locale dei parametri.
La procedura che si va a descrivere è basata sull’adozione, per tutti i bacini donatori, di un unico set di parametri che non varia nello spazio. Lo schema proposto implica dunque che i parametri possano essere direttamente applicati al bacino non strumentato, senza necessitare di ulteriori trasformazioni. Per poter valutare l’applicabilità dell’idea, si va a sviluppare un approccio jack-knife che simula il caso della presenza di bacini non strumentati: si considera cioè, di volta in volta, che tra tutti i bacini presenti nell’area di studio e per i quali si dispone effettivamente di osservazioni idrometriche e meteorologiche ne esista uno solo sul quale non si hanno informazioni di portata. Questo bacino, per le analisi che seguono, viene dunque ipotizzato come non strumentato e rappresenta il “target” delle simulazioni idrologiche; tutti gli altri bacini, dotati di misure di portata, sono invece denominati “donatori”. Si simulano le dinamiche di bilancio idrologico del bacino “target” sfruttando parametri stimati unicamente attraverso informazioni derivanti dai bacini “donatori”.
Nello specifico sia il numero di bacini presenti nell’area oggetto di studio e si identifichi il primo bacino “target”; la procedura di cross-calibrazione necessiterà quindi di 1 successivi passaggi. Si ordinino i bacini “donatori” in base alla particolare misura che esprime la similitudine idrologica di questi nei confronti del bacino “target”. Si suddivida poi ciascuna serie temporale di portata in due distinte porzioni: una deputata alla calibrazione del modello ed una invece per la sua validazione.
Il primo passo della procedura prevede la calibrazione del modello afflussi-deflussi scelto sul bacino “donatore” più simile al “target”. Il secondo passo prevede poi di calibrare il modello idrologico sul primo e sul secondo “donatore” scelti in base all’ordine di similitudine stilato in
precedenza. La calibrazione realizzata al secondo passo considera dunque contemporaneamente i due bacini “donatori” ed adotta per loro il medesimo set di parametri. Si procede cioè all’ottimizzazione del modello in modo che le serie di portata simulate in corrispondenza delle due sezioni di chiusura dei bacini “donatori” considerati si discostino il meno possibile dalle serie di portata ivi osservate. In questo modo si applica l’ipotesi di omogeneità dei parametri nello spazio trattata anche nella sezione precedente del presente lavoro di tesi. Prevedendo la calibrazione simultanea del modello su due bacini donatori si sta esprimendo la convinzione che inglobando un numero maggiore di informazioni, anche derivanti da aree differenti, sia possibile pervenire alla calibrazione di un insieme di parametri più robusto. Con il terzo passo della procedura di cross-calibrazione regionale proposta, la calibrazione del modello avviene simultaneamente sui primi tre bacini “donatori” scelti dalla medesima lista di similitudine e si procede in questo modo fino alla contemporanea adozione di tutti i bacini “donatori” in fase di calibrazione.
Il set di parametri identificato ad ogni passo viene poi applicato al bacino “target” senza ricorrere ad alcuna tecnica di trasferimento; si verifica la bontà del modello così ideato valutandone la capacità predittiva sia sul periodo scelto per la calibrazione che sul periodo deputato alla validazione. L’intero processo di cross-calibrazione viene ripetuto su ciascun bacino presente nell’area di studio, considerando in questo modo un bacino “target” alla volta, proprio come stabilito dalla tecnica jack-knife.
La tecnica di cross-calibrazione così ideata vuole verificare quale sia il giusto compromesso tra lo svantaggio derivante dall’assunzione di parametri omogenei nello spazio e il beneficio di poter aggiungere nuove informazioni ad ogni nuovo passo della cross-calibrazione; si vuole comprendere dunque fino a che punto, incrementando di volta in volta il numero di bacini considerati contemporaneamente, si giunga ad una stima maggiormente robusta dei parametri del modello e dunque se sia possibile produrre simulazioni idrologiche più attendibili.
L’analisi presentata può essere applicata in linea di principio a qualunque area di studio, adottando un generico modello afflussi-deflussi. La scelta poi dei bacini, le cui informazioni vengono considerate per la calibrazione dei parametri che sono poi trasferiti sul bacino non strumentato, è basata su una misura di similitudine; si tende infatti a considerare i bacini come donatori in ordine di similitudine decrescente con il sito di interesse. Particolarmente delicata è proprio la scelta della misura di similitudine tra i bacini, in base alla quale si stila l’ordine con il quale si scelgono i bacini “donatori” ad ogni passo della procedura di cross-calibrazione.
Le scelte che vengono effettuate in questa sede sono motivate dalla necessità di adottare un modello idrologico caratterizzato da buone prestazioni, di avvalersi di un’area di studio sufficientemente ampia e sulla quale siano disponibili dati di buona qualità. La qualità dei dati influenza infatti la bontà delle simulazioni in modo sostanziale, ancor più della scelta di un modello adeguato (Perrin et al. 2001).