Modelli idrologici e incertezza nei dati 90 

L’analisi di cross-calibrazione è in linea di principio realizzabile su qualunque regione e la si può sviluppare adottando qualsivoglia modello afflussi-deflussi. Rivolgendo l’attenzione alla regione “Emilia”, regione per la quale si dispone di una base dati più limitata rispetto a quella studiata precedentemente, si vuole in questa sezione mettere a confronto le prestazioni di due modelli idrologici concettuali differenti per struttura e ampiamente adottati e descritti in letteratura; HYMOD è un modello a 5 soli parametri, dunque estremamente parsimonioso, mentre HBV necessita la calibrazione di almeno 13 parametri. A parità di prestazioni è bene propendere per la scelta del modello più semplice (Bergstrom, 1991) così da limitare l’incertezza associata ai parametri (Montanari, 2011); si è già visto come HBV sia più adatto alla rappresentazione dei fenomeni che avvengono nell’area dell’Innviertel e si vuole ora verificare cosa accade nella regione “Emilia”.

I bacini che ricadono all’interno della regione “Emilia” sono stati inizialmente analizzati mediante una calibrazione locale e validazione di entrambi i modelli HBV e HYMOD per indagare quale sia più performante e dunque anche maggiormente adatto alle applicazioni regionali. Disponendo unicamente di 7 anni di osservazioni giornaliere di portata si è deciso di limitare il periodo di calibrazione a 2 anni (dal 01/01/2006 al 31/12/2007), di verificare i modelli sul restante periodo (dal 01/01/2003 al 31/12/2005 e dal 01/01/2008 al 31/12/2009) e di adottare un periodo di riscaldamento per il modello pari a 300 giorni. I risultati dell’analisi preliminare, riportati in Figura II- 12 mostrano come in fase di calibrazione i modelli portino mediamente ai medesimi risultati, essendo in grado di riprodurre sostanzialmente allo stesso modo sia le magre che i picchi di piena.

In fase di validazione le efficienze di Nash-Sutcliffe valutate sia sulle portate non trasformate che sulle portate log-trasformate, subiscono un leggero calo, attestandosi su valori leggermente maggiori nel caso si adotti il modello HBV, ma questa unica considerazione non giustifica la

scelta di un modello molto più oneroso. Si va dunque a verificare quali siano le ripercussioni, in termini di riproduzione dell’idrogramma, sui bacini della regione “Emilia” e si nota che mediamente in fase di calibrazione entrambi i modelli simulano parimenti il comportamento del bacino (si veda il riquadro in basso della Figura II- 14). Per quanto riguarda il comportamento in validazione dei due modelli si verifica che il ramo discendente dell’idrogramma di piena e le magre vengono meglio descritte, mediamente, dal modello HBV (ci si riferisca al riquadro in alto della Figura II- 14 e alla

Figura II- 13).

Figura II- 12: Indici di bontà dei modelli HBV e HYMOD calibrati (A e B) e validati (C e D) nel senso classico

sui 10 bacini emiliano-romagnoli considerati nell’analisi.

Figura II- 13: Simulazioni idrologiche realizzate con i modelli HBV e HYMOD sul bacino del torrente Scoltenna.

(ci si focalizza su una parte del periodo di validazione).

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 2 4 6 8 10 ef fi ci en za  di  Na sh calibrazione (Emilia Romagna) HBV media (HBV) HYMOD media(HYMOD) A 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 2 4 6 8 10 ef fi ci en za  di  Na shlo g calibrazione (Emilia Romagna) B ‐0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0 2 4 6 8 10 ef fi ci en za  di  Na sh validazione (Emilia Romagna) HBV media (HBV) HYMOD media(HYMOD) C 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0 2 4 6 8 10 ef fi ci en za  di  Na shlo g validazione (Emilia Romagna) D 0 10 20 30 40 50 60 70 07/2008 09/2008 11/2008 01/2009 03/2009 05/2009 07/2009 09/2009 11/2009 Q (mm), T (°C) pioggia (mm)

Scoltenna @ Pievepelago - validazione

Pioggia Qobs Qsim HYMOD Qsim HBV Temp

Figura II- 14: Simulazioni idrologiche realizzate con i modelli HBV e HYMOD sul bacino del fiume Reno

chiuso a Pracchia. In basso una porzione delle simulazioni effettuate per calibrare i modelli; in alto il riferimento è ad una porzione del periodo di validazione.

Si procede dunque alla cross-calibrazione di entrambi i modelli (HBV e HYMOD) applicati alla medesima area; si utilizzano le stesse impostazioni adottate per la calibrazione e validazione condotta in modo classico, effettuando dunque la cross-calibrazione sull’intervallo temporale 2006-2007 e la cross-validazione sui dati restanti. Ancora una volta l’ordine secondo il quale vengono considerati i bacini donatori per ciascun target viene stabilito in base alla vicinanza spaziale tra i bacini misurata secondo Ghosh. Si nota che i due modelli portano a risultati differenti, nel senso che se applicati al medesimo bacino target nella maggior parte dei casi non è possibile riconoscere il medesimo schema nella stima della bontà della procedura. E’ possibile però riconoscere, così come si era notato nel caso dell’applicazione della metodologia alla regione dell’Innviertel, che mediamente adottando un buon numero di bacini donatori si riesce a determinare un set di parametri che, trasferito direttamente al bacino considerato non strumentato, porta ad una simulazione idrologica di buona qualità su quest’ultimo.

Dal confronto accurato dei risultati ottenuti con entrambi i modelli si è notato che il modello HBV, che prevede più del doppio di parametri rispetto ad HYMOD e che in fase di calibrazione e validazione classica su ciascun bacino appartenente alla regione “Emilia” ha presentato potenzialità del tutto paragonabili a quelle del modello più parsimonioso, si è rivelato estremamente interessante. Si è notato infatti che il modello HBV è più adatto a simulare situazioni nelle quali l’incertezza nei dati è significativa.

0 2 4 6 8 10 12 14 07/2006 09/2006 11/2006 01/2007 03/2007 05/2007 07/2007 09/2007 11/2007 Q (mm), T (°C) pioggia (mm) (calibrazione) 0 5 10 15 20 25 30 35 07/2008 09/2008 11/2008 01/2009 03/2009 05/2009 07/2009 09/2009 11/2009 Q (mm), T (° C ) pioggia (mm)

Reno @ Pracchia (validazione)

Pioggia Qobs Qsim HYMOD Qsim HBV Temp

Ordine di similitudine

n°

ordine codice (kmArea 2₎

1 5 233 2 8 693 3 7 134 4 10 101 5 4 130 6 9 187 7 3 18 8 2 64.6 9 1 40

Figura II- 15: esito della procedura di cross-calibrazione (in alto) e cross-validazione (in basso) effettuate sul

bacino del fiume Secchia chiuso a ponte Cavola adottando il modello HYMOD (a sinistra) e il modello HBV (a destra).

Si vedano a tal proposito i risultati della procedura di cross-calibrazione e di cross- validazione considerando come bacino non strumentato il bacino del fiume Secchia chiuso a ponte Cavola (Figura II- 15); i primi due donatori che vengono presi in considerazione sono i bacini del Secchia chiusi rispettivamente a Gatta (quindi a monte di ponte Cavola) e a Lugo (cioè a valle della sezione considerata come target). La cross-calibrazione e la cross-validazione porta dunque a buoni risultati, dal momento che si stanno considerando due bacini che sicuramente sono idrologicamente simili al target in questione essendo annidati in lui. Nel momento in cui si aggiunge un terzo donatore, il bacino del torrente Dolo, la procedura regionale ha un brusco calo di efficienza nel caso si consideri il modello HYMOD, mentre adottando il modello HBV la diminuzione di bontà della procedura è percettibile in validazione, ma non è altrettanto onerosa. Ogni qualvolta che, scegliendo il modello HYMOD per realizzare la procedura di cross-validazione, si aggiunge un donatore che non è idrologicamente sufficientemente simile al target oggetto di studio, i risultati presentano un brusco calo. L’esempio appena riportato è utile anche per sottolineare come la scelta di adottare la vicinanza geografica come criterio di similitudine sia discutibile in questo contesto.

Ordine di similitudine

n°

ordine codice (kmArea 2₎

1 7 134 2 2 64.6 3 8 693 4 3 18 5 4 130 6 10 101 7 6 348 8 5 233 9 1 40

Figura II- 16: efficienza di Nash-Sutcliffe valutata sulle portate non trasformate (Nash) e su quelle log-

trasformate (Nash log) nella fase di cross-calibrazione realizzata considerando il bacino del torrente Rossenna come target ed adottando il modello HBV (A) e HYMOD (B). Si evidenzia in verde l’adozione al sesto passo della

procedura del bacino del torrente Tassobbio nel novero dei bacini donatori.

Si noti poi ad esempio quanto accade in fase di cross-calibrazione al bacino del torrente Rossenna (in Figura II- 16). I bacini donatori sono stati ordinati secondo distanze crescenti dal bacino del Rossenna (come riportato nella sezione di destra della medesima figura) e la procedura di cross-calibrazione prevede la calibrazione del modello inizialmente sul solo bacino del torrente Dolo, mentre al secondo passo la calibrazione dei parametri avviene considerando i bacini del torrente Dolo e del fiume Secchia chiuso a ponte Cavola; fino ad ora entrambi i modelli in cross-calibrazione portano a risultati talmente pessimi da non essere visualizzabili nel grafico delle efficienze positive. Solo quando all’insieme dei donatori viene aggiunto il bacino del torrente Tassobbio, al sesto passo, la procedura di cross-calibrazione porta a risultati accettabili. Ciò è vero in particolare se si utilizza il modello HBV (indicato con A in figura) e se si presta attenzione alla rappresentazione delle portate basse (si segua la rappresentazione dell’efficienza di Nash-Sutcliffe valutata sulle portate log trasformate in Figura II- 16). E’ questa una riprova di quanto si era già notato in fase di calibrazione e validazione classica: con il modello HBV mediamente si rappresentano più fedelmente sia il ramo discendente dell’idrogramma di piena sia i bassi valori di portata. Al sesto passo della procedura si è effettivamente aggiunto agli altri bacini donatori, il bacino che più degli altri risulta idrologicamente simile al bacino target. Entrambi infatti non si estendono fino allo spartiacque appenninico e sono caratterizzati da pendenze medie inferiori rispetto agli altri bacini donatori adottati, oltre che da un regime climatico molto simile. E’ questo dunque un segnale del fatto che la vicinanza geografica, nel caso della regione “Emilia” non è la migliore misura di similitudine idrologica. L’insieme completo dei risultati della cross-validazione realizzata sui bacini della regione “Emilia” adottando sia il modello HBV che il modello HYMOD viene riportato in appendice (Figura A 3 e Figura A 4).