ATTENZIONE! Questo capitolo `e il Capitolo 6 tratto dal testo di Mario Milazzo, Nicola Ludwig ”Misurare l’arte. Analisi scientifiche per lo studio dei beni culturali”. Esso sar`a sostituito dal capitolo rielaborato dal sottoscritto.
5.1 Introduzione
La datazione di un evento consiste nella sua collocazione in una scala temporale. La sca-la temporale pu`o essere definita assoluta se per essa si stabilisce un anno di riferimento, definito con certezza, come anno zero (nel mondo occidentale, come `e noto, l’anno zero coincide con l’anno della nascita di Cristo). Per converso, una scala temporale priva di un anno di riferimento, che la agganci a una scala assoluta, si dir`a relativa e misura il tempo intercorso tra due eventi.
Un esempio di datazione molto importante per l’archeologia e la storia dell’arte `e il metodo della dendrocronologia, con il quale si pu`o determinate esattamente il numero di anni di un intervallo di tempo contando i corrispondenti anelli di accrescimento stagionale del tronco di un albero - direttamente o da un manufatto (la trave di un tetto o la tavola di un dipin-to, per esempio) che `e stato ricavato da esso. Ma in generale non `e semplice, o addirittura
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e impossibile, fare riferimento alla data del calendario. Ci`o si pu`o ottenere, infatti, solo se l’anello pi`u esterno precedente la corteccia `e incluso nel reperto e si conosce l’anno di abbattimento dell’albero, oppure se un evento, verificatosi in una data di calendario nota con certezza (nella maggior parte dei casi un incendio parziale provocato da un fulmine che ha colpito l’albero) ha lasciato traccia nell’anello dell’albero corrispondente all’anno.
Una volta che sia stato possibile collocare esattamente nel calendario gli anni della vita di un albero antico, bisogna tenere conto che l’andamento nel tempo della larghezza degli anelli riproduce l’andamento delle condizioni climatiche, anno per anno, nella regione dove l’albero `e cresciuto. Allora `e possibile indagare se la sequenza dei valori di larghezza degli anelli nella parte iniziale o terminale del primo tronco possa farsi coincidere, rispettiva-mente, con quella terminale o iniziale di un secondo tronco e si possa ripetere la prova del
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38 CAPITOLO 5. DATAZIONE CON IL 14C secondo con un terzo e cos`ı via. Disponendo di molti reperti da specie arboree con vita lunga migliaia di anni, come le querce o le sequoie, con un paziente lavoro degli ultimi trent’anni circa, `e stato possibile ricavare per alcune regioni sequenze dendrocronologiche che si estendono dal presente al passato per un intervallo di circa 12 000 anni.
Volendo datare il legno di un manufatto nel quale sia ricavabile la sequenza di anelli cor-rispondente a un definito numero di anni, si procede sistematicamente al confronto, per sovrapposizione, della sequenza di larghezze relativa alla serie parziale di anelli del manu-fatto con le diverse parti della sequenza dendrocronologica di riferimento per la regione interessata fino a trovare una possibile concordanza delle larghezze e, di conseguenza, la collocazione nel calendario degli anni di accrescimento dell’albero usato per il manufatto.
Questa operazione non `e facilmente eseguibile, come la semplicit`a apparente del criterio di confronto delle larghezze farebbe supporre. In effetti essa si basa su sofisticate procedure di analisi statistica. Intanto, ci`o che rappresenta il dato di confronto dell’anello non `e il valore assoluto della sua larghezza, che dipende da diversi fattori, inclusa l’et`a della pianta, ma la variazione relativa al valore medio sul quale si sovrappongono gli effetti delle oscil-lazioni climatiche. Adottiamo la trattazione pi`u semplice: ogni anello sia contrassegnato con segno + o − a seconda che il suo valore di larghezza sia maggiore o minore della me-dia. Dal confronto delle sequenze di segni di due serie di anelli, essendo due le possibilit`a (caso a: accordo tra segni; caso b: disaccordo), si ottiene una serie di dati, alla quale si applicano le leggi della statistica binaria. Se vi `e completa scorrelazione tra gli anelli delle due serie, si avr`a, come risultato puramente casuale, in media, il 50% di casi di accordo.
Si comprende, allora, che si possa assumere come criterio per giudicare significativo di una effettiva concordanza fra le serie di anelli il verificarsi di un certo numero di casi di accordo che questo numero sia molto maggiore del 50%. Un risultato fondamentale della statistica che si applica a una distribuzione di dati binaria `e che la distribuzione `e gaussiana e che il valore della deviazione standard `e esattamente calcolabile. Per esempio, confrontando due serie di 100 anelli scorrelate, si ottiene σ = 5 per la deviazione standard da confrontare con 50, che `e il valore medio del numero di anelli con lo stesso segno. Quindi si considera significativa la concordanza tra due serie nel caso che essa riguardi un numero di anelli convenientemente pi`u grande del 50%. Ricordando che con la distribuzione di Gauss si ha probabilit`a molto minore dell’ 1% che la deviazione del numero di eventi dal valore medio sia maggiore di 3σ, si assume 65, cio`e 50 + (3 × 5), per il numero minimo di anelli con lo stesso segno che garantisca una effettiva concordanza fra le serie a confronto. La dendrocronologia `e fondamentale per le datazioni in arte e in archeologia essendo su di essa basata la procedura per ricavare la data di calendario dall’et`a convenzionale di Car-bonio 14. Infatti, come sar`a spiegato in seguito, con il 14C si ottiene l’et`a di un reperto introducendo nella formula che descrive il suo decadimento radioattivo, gi`a vista nel ca-pitolo 5, valori convenzionali per i due parametri fondamentali: tempo di dimezzamento e concentrazione iniziale. Dall’et`a, perci`o detta ?convenzionale?, di 14C si deduce la data di calendario tramite una taratura, basata sulla dendrocronologia, per un intervallo, come gi`a detto, di circa 12 000 anni. Per periodi pi`u antichi che, per`o, di solito sono al di l`a di quelli di maggior interesse per l’archeologia e la storia dell’arte, si ricorre alla taratura
5.2. PRINCIPI DEL METODO DI DATAZIONE CON 14C 39 mediante la datazione dei coralli basata sul disequilibrio Uranio/Torio. Il metodo del 14C si colloca quindi nella classe dei metodi di datazione assoluta, bench´e per ottenere una tale datazione sia necessario ricorrere alla calibrazione con la dendrocronologia o con altri metodi di datazione indipendenti.
5.2 Principi del metodo di datazione con
14C
Il Carbonio occupa il diciassettesimo posto fra gli elementi costituenti del nostro pianeta.
Com’`e noto, il Carbonio `e presente nell’atmosfera della quale, sotto forma di anidride carbonica, costituisce lo 0,03% in volume. Esso `e presente anche nell’idrosfera in equilibri complessi fra CO2, in soluzione e ioni bicarbonico (HCO−3) e carbonico (CO−3) e costitui-sce inoltre la fase sedimentaria carbonatica della litosfera, principalmente sotto forma di carbonato di calcio e di magnesio. Ma l’importanza del Carbonio deriva soprattutto dal fatto che esso `e l’elemento chimico costituente fondamentale di ogni sostanza organica e quindi di tutti gli organismi viventi e dei prodotti del loro degrado. Cio`e, `e l’elemento pi`u importante della biosfera.
II Carbonio (Z = 6) esiste in natura in due isotopi stabili, 12C e 13C, nella proporzione, rispettivamente, di 98,9% e 1,1%.
Nell’alta atmosfera, i neutroni (n), prodotti dall’interazione dei raggi cosmici, danno luogo a una reazione nucleare con i nuclei dell’isotopo di numero di massa 14 dell’Azoto (14N), che costituisce il 99,6% dell’azoto naturale. In questa reazione nucleare si ha la formazione del 14C e l’emissione di un protone (p); la reazione ha lo schema seguente nel quale si `e indicato in basso il numero atomico dell’Azoto (7) e quello del Carbonio (6):
n +7N14→6 C14+ p
Gli atomi di 14C, una volta creati, danno luogo alla reazione di ossidazione con l’ossi-geno atmosferico producendo molecole radioattive di anidride carbonica (14CO2) (figura 5.1). Tali molecole si mescolano uniformemente con quelle stabili dell’atmosfera, formate con 12C. Considerata la grande estensione della superficie marina, la parte di gran lunga maggiore passa in soluzione nelle acque degli oceani (idrosfera). In ogni caso, queste mo-lecole entrano a far parte del serbatoio di scambio del14C degli esseri viventi. Il carbonio
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e assimilato direttamente dall’atmosfera dalle piante attraverso il processo di fotosintesi clorofilliana, mentre lo `e indirettamente (prescindendo dalla respirazione) dagli animali erbivori, e, seguendo la catena alimentare, dagli animali carnivori. Analogamente, il 14C della idrosfera, attraverso la soluzione di CO2 nell’acqua marina, `e assimilato dagli esseri viventi nel mare, principalmente dai microrganismi che costituiscono il plancton. Si noti, infine, che sia per gli esseri terrestri sia per quelli marini il carbonio pu`o essere contenuto anche sotto forma di carbonato di calcio (ossa,1 conchiglie, coralli).
1Tuttavia la datazione delle ossa con il 14C si basa sull’esame del collagene, non essendo il carbonato di calcio un composto sufficientemente stabile nel tempo. In altre parole il carbonato di calcio, una volta prodotto dall’organismo, d`a luogo a processi di scambio con il carbonio atmosferico; cio`e, come vedremo di seguito, una conchiglia, per esempio, non pu`o considerarsi un sistema chiuso.
40 CAPITOLO 5. DATAZIONE CON IL 14C
Figura 5.1: Rappresentazione del meccanismo di trasferimento del14C dall’atmosfera alla biosfera.
I processi di scambio tra le diverse parti del serbatoio sono in genere cos`ı rapidi rispetto ai circa 8000 anni della vita media del 14C che si ha una sostanziale uniformit`a di con-centrazione di 14C in ogni parte del serbatoio tranne che nella parte corrispondente alle acque profonde degli oceani, dove il tempo medio di residenza del carbonio, prima di essere restituito all’atmosfera sotto forma di CO2, `e dell’ordine di 1000 anni.
Nel caso particolare degli esseri viventi, vegetali e animali, i fenomeni di scambio del car-bonio sono quelli caratteristici dei processi biologici della nutrizione, della respirazione ecc. Cio`e si ha che un essere vivente scambia continuamente carbonio con il serbatoio.
In questo modo, rimpiazza continuamente il carbonio, nel quale la concentrazione di 14C diminuisce a causa del decadimento, con il carbonio dell’atmosfera o della idrosfera nel quale il contenuto di14C `e reintegrato dalla produzione cosmica.
In effetti, se si esamina la concentrazione di14C in un organismo vivente, si trova che essa
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e praticamente coincidente con quella del serbatoio, a meno di effetti di secondo ordine, cio`e degli effetti del fenomeno del frazionamento isotopico che dipendono dalle caratteri-stiche del processo di formazione delle diverse specie vegetali (del quale parleremo).
Possiamo distinguere le diverse parti nel serbatoio, come schematicamente indicato in fi-gura 5.2.
Le percentuali associate alle frecce riportate nella figura indicano la frazione del contenuto di carbonio scambiata da un comparto all’altro in media in un anno. Da questi valori si possono agevolmente stimare i periodi di permanenza media in ciascun comparto.
Gli atomi di carbonio hanno un tempo medio di permanenza nello strato superficiale di mescolamento dell’acqua degli oceani con l’aria dell’ordine di 10 anni. Il tempo di
per-5.2. PRINCIPI DEL METODO DI DATAZIONE CON 14C 41
Figura 5.2: Raffigurazione semplificata delle diverse parti del serbatoio del 14C. I numeri indicati si riferiscono al contenuto di 14C in unit`a di 1012 tonnellate. Le frecce indicano gli scambi tra le diverse parti del serbatoio; la percentuale indicata su ciascuna freccia si riferisce alla percentuale di carbonio scambiato in media in un anno.
manenza nelle acque profonde, invece, `e dell’ordine di migliaia di anni. Questo `e il tempo intercorso in media per un atomo di carbonio prima di essere restituito dal mare all’atmo-sfera per mezzo di una reazione di scambio alla superficie tra carbonati e CO2 atmosferica.
Come conseguenza della lunga permanenza nelle profondit`a oceaniche si ha un’apprezza-bile diminuzione di14C causata dal fatto che il decadimento radioattivo non `e compensato dalla produzione di nuovi atomi. Per alcuni campioni di acque profonde dell’oceano Pa-cifico, infatti, sono state misurate et`a apparenti di 14C di diverse migliaia di anni. Sulla superficie dell’oceano esiste una situazione intermedia poich´e in essa il carbonio e una me-scolanza di carbonio giovane proveniente dall’atmosfera e di carbonio vecchio proveniente dalle profondit`a degli oceani. L’et`a apparente iniziale di 14C risulta, cos`ı, di circa 400 anni.
Dove ha luogo un’anomalia della concentrazione di 14C dipendente dall’effetto di risalita locale di acque oceaniche profonde, il carbonato in superficie ha un’et`a apparente apprez-zabilmente maggiore dei 400 anni summenzionati. Poich´e vi possono essere cambiamenti nei percorsi delle correnti oceaniche su scala globale, le zone di risalita possono cambia-re nel tempo; poich´e, anche se le analisi di campioni moderni di origine marina di una certa regione possono indicare l’assenza attuale di fenomeni di risalita di acque profonde, per campioni pi`u antichi non si esclude la possibilit`a che questo possa essere avvenuto in passato. Anche se questo fenomeno ha di solito scarsa importanza per l’archeologia, esso
42 CAPITOLO 5. DATAZIONE CON IL 14C potrebbe aver influenzato la concentrazione di 14C nell’atmosfera nel passato ed essere responsabile di alcuni effetti di distorsione di piccola entit`a della scala dei tempi. In con-clusione, l’effetto di risalita delle acque profonde, tenendo conto del diretto scambio tra atmosfera e strato superficiale dei mari, `e uno dei fattori che determina l’effettivo contenu-to di14C nell’atmosfera. Un aumento o una diminuzione dell’effetto di risalita causa una variazione del rapporto di concentrazione14C/12C. Un aumento della copertura dei ghiac-ci durante i periodi glaghiac-ciali rappresenta una situazione in cui lo scambio diminuisce e ghiac-ci`o aumenta l’effetto primario di aumento di concentrazione di 14C dovuto alla diminuzione del volume totale di acqua allo stato liquido del serbatoio. La situazione del mescolamento del carbonio tra Ie diverse parti del serbatoio e in effetti pi`u complicata di quella che `e descritta in figura 5.2. In particolare, i sistemi di circolazione atmosferica degli emisferi Nord e Sud sono sufficientemente separati perch´e sia apprezzabile una piccola differenza nella concentrazione di 14C nei due emisferi dovuta alla differente superficie di scambio oceano/atmosfera. L’attivit`a nell’atmosfera alle latitudini australi `e infatti pi`u bassa di circa lo 0,45%.
5.3 Effetti di variazioni di concentrazione locali
In una regione calcarea una parte sostanziale del carbonio disciolto nelle acque sotterranee e superficiali deriva dai carbonati delle roc- ce. Questi carbonati si sono formati in tempi geologici per cui il 14C presente in origine si pu`o considerare completamente decaduto.
Co- me conseguenza, la datazione di piante acquatiche nei fiumi produce un’et`a apparente di diverse migliaia di anni (effetto acque dure).
Si noti che, mentre un eventuale deposito esterno di carbonato pu`o essere preventivamente rimosso con un attacco acido dal cam- pione da datare, non esiste alcun trattamento che possa rimuovere il carbonio vecchio incorporato nei processo di fotosintesi delle piante ac-quatiche, o nei processi biologici di formazione, per esempio, del materiale delle conchiglie.
Ci`o inevitabilmente comporta un effetto di apparente invecchiamento.
Segnaliamo, infine, l’effetto delle emanazioni vulcaniche: la CO2 di origine geologica emes-sa dai vulcani `e priva di 14C, di conseguenza le piante che crescono in aree vulcaniche possono avere un’et`a apparente molto maggiore di quella effettiva. Ci`o `e stato osservato anche per le conchiglie che si sono formate nelle acque nelle quali l’anidride carbonica `e stata iniettata direttamente da sorgenti vulcaniche o fumarole bench´e, ovviamente, sia difficile distinguere quest’effetto dall’effetto delle acque dure di cui sopra.
Nel caso che la CO2 sia emessa direttamente nell’atmosfera, c’`e da aspettarsi un effetto di dispersione tanto rapido da non avere conseguenze pratiche. Ci`o nondimeno pu`o avvenire che un campione da datare sia cresciuto in prossimit`a di una sorgente di CO2 o sottovento a essa e pertanto, ancora una volta, si avr`a l’effetto di un’et`a apparente maggiore di quella reale.
5.4. VARIAZIONI RECENTI DELLA CONCENTRAZIONE DI14C.PERTURBAZIONI ANTROPOGENICHE43