valore teorico si trovi entro un certo intervallo dal valor medio: tale probabilit`a `e del 68%
entro ±σ; del 98% entro ±3σ!! Ma possiamo dare anche un’altra interpretazione a quanto appena visto. Nel fare una nuova misura (cio`e un nuovo lancio di 100 monete uguali) ho la probabilit`a del 68% di trovare un numero di ”testa” compreso tra il valor medio e ±σ;
del 98% tra il valor medio e ±3σ!
3.4 Probabilit` a e misure
Si `e visto nel primo paragrafo che, facendo una misura, non ottengo il valore ”vero” della grandezza fisica misurata; ripetendo pi`u volte la misura, ciascuna misura `e affetta da un errore casuale di misura. Il valor medio delle misure si avvicina al valore vero della grandezza. Tuttavia, poich´e gli errori di misura sono del tutto casuali, essi si distribuiscono secondo una curva Gaussiana, cos`ı come le misure stesse si distribuiscono secondo una curva Gaussiana, di cui possiamo calcolare la deviazione standard σ. Valori piccoli di σ indicano che la misura `e pi`u precisa. Rispetto al valor medio, il valore vero della grandezza fisica che si vuole misurare ha la probabilit`a del 68% di essere compreso tra il valor medio e ±σ; del 98% tra il valor medio e ±3σ.
26 CAPITOLO 3. MISURE ED ELEMENTI DI STATISTICA
Capitolo 4
Le datazioni
4.1 Introduzione
Nell’archeologia datare dei reperti o le stratigrafie di uno scavo `e importantissimo, perch´e significa inserire l’oggetto da datare nel contesto storico. `E superfluo discutere in questa sede i metodi usati dagli archeologi per datare qualcosa, perch´e sicuramente questo argo-mento `e stato sviscerato durante i loro corsi di studio. Tuttavia, occorre richiamare alcune considerazioni.
Quando parliamo di date parliamo di due forme diverse di datazione. Le datazioni assolute sono quelle espresse da date del calendario siderale, cio`e da un numero di anni accompagnato dalla specificazione del calendario usato. Nel mondo occidentale il calen-dario usato `e quello gregoriano, che ha inizio con la nascita di Cristo (anno zero). Gli eventi storici sono rappresentati da un numero di anni dopo Cristo o prima di Cristo. Vi sono numerosi altri calendari assoluti (quello musulmano, quello ebraico ecc.) ed una delle difficolt`a `e quella di trascrivere una data da un calendario all’altro. Per quanto riguarda le date assolute, spesso sono fornite da fonti storiche o letterarie o da iscrizioni su monu-menti. Gli annali antichi costituiscono una fonte di datazioni assolute se la loro cronologia pu`o essere messa in relazione con il calendario siderale. Per esempio, le liste dei re egiziani del Medio Regno hanno un punto di riferimento astronomico nella levata eliaca di Sirio durante il XIX secolo a.C. Le iscrizioni databili all’interno di tali schemi cronologici di natura storica divengono, di conseguenza, anch’esse assolute.
Le datazioni relative danno invece l’intervallo di tempo trascorso tra due eventi, senza riuscire a stabilire quando questi hanno avuto luogo. Ci`o significa stabilire se un oggetto sia pi`u antico o pi`u recente di un altro. Tale relazione pu`o essere quantitativa, se la differenza di et`a `e espressa in anni, o qualitativa se di quella relazione non si d`a un’ulteriore specificazione.
Durante uno scavo, le unit`a stratigrafiche costituiscono sicuramente una forma di da-tazione relativa: in genere, man mano che si scende nello scavo si raggiungono unit`a stratigrafiche pi`u antiche. Riuscire a rendere assolute le stratigrafie `e estremamente
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28 CAPITOLO 4. LE DATAZIONI cile. Solo nel caso in cui nello strato si trovino reperti sicuramente databili (per esempio, monete il cui corso `e stato breve nel tempo, oppure un’iscrizione che si riferisce ad un fatto storico certo). La tipologia, cio`e il confronto dei reperti trovati con altri noti e datati con certezza, pu`o essere considerata un metodo di datazione assoluta nel caso in cui si possa datare in termini assoluti almeno un oggetto facente parte di uno specifico tipo.
La stratigrafia pu`o dirsi metodo assoluto se all’interno di uno strato si rinviene almeno un oggetto databile in maniera assoluta. Quest’ultimo determina, quindi, l’et`a degli altri oggetti compresi nel medesimo strato, sempre che la loro associazione sia attendibile. An-che in circostanze favorevoli come queste permangono comunque per entrambi i metodi, tipologia e stratigrafia, incertezze considerevoli. Ci vuole del tempo perch´e uno strato si formi e anche i tipi rimangono in uso per lunghi periodi; quanto tempo questi processi comportino, inoltre, non `e sempre noto. Inoltre, in genere `e impossibile stabilire dove un dato oggetto si collochi all’interno di quel lasso di tempo.
Per farci un’idea di come si possa migliorare questo stato di cose torniamo all’esempio della lista dei re egiziani. Questa `e collegata a eventi di natura astronomica che possono essere ricalcolati scientificamente da un qualsiasi astronomo e che, quindi, hanno la capa-cit`a di rendere assoluta la lista. In questo caso `e la disciplina scientifica dell’astronomia a fornirci un metodo preciso di datazione, ma anche altre scienze, in particolare la botanica, la geologia, la fisica e la chimica fisica, hanno sviluppato un analogo bagaglio di tecniche per determinare in maniera assoluta le et`a degli oggetti. Il contributo fornito dalle disci-pline scientifiche, quali, tra le altre, la chimica e la botanica, risulta inoltre proficuo anche nell’ambito della cronologia relativa. La caratteristica pi`u importante delle metodologie scientifiche che ci accingiamo ad esporre `e forse la loro indipendenza da ogni opinione e idea preconcetta; ci`o consente agli storici di formulare le proprie tesi con una sicurezza maggiore.
Nel seguito discuteremo tre metodi di datazione scientifica tra i tanti noti: il metodo della dendrocronologia, quello del 14C e la termoluminescenza. La dendrocronologia `e in grado di dare datazioni assolute e/o relative fino a sette–ottomila anni fa; per questo motivo `e di importanza fondamentale come sistema di taratura di altri metodi di datazione, in particolare quello del14C.
4.2 La dendrocronologia
La dendrocronologia `e un metodo di datazione del legno che si basa sugli anelli di accresci-mento delle piante, il cui spessore `e influenzato dalle condizioni ambientali, come mostrato in figura 4.1.
Gli alberi, nelle regioni in cui vi `e una netta distinzione tra la stagione estiva e quella invernale, formano ogni anno tessuti nuovi, che si appongono all’esterno del tronco. Il fusto nel tempo aumenta di diametro e ingrossa progressivamente. Le successive aggiunte di tessuti (accrescimento in senso centrifugo) nella sezione trasversale del tronco si confi-gurano come tanti anelli concentrici. Ogni anello `e costituito da un settore generalmente
4.2. LA DENDROCRONOLOGIA 29
Figura 4.1: California: sezione di una sequoia , caduta nel 1933, vecchia di 1204 anni. Vari cartelli posti nella sezione indicano eventi storici o eventi naturali avvenuti nel passato.
@Foto di M. Piacentini, 1974
pi`u chiaro, meno denso, che corrisponde alla quota di tessuti formatisi nel tardo inverno e nella primavera – zona primaticcia dell’anello – e da un settore pi`u scuro, pi`u denso, che corrisponde alla quota di tessuti formatisi nella stagione estivo autunnale – zona tardiva dell’anello. Durante i mesi invernali la pianta va a riposo e non c’`e pi`u accrescimen-to. Guardando radialmente una sezione del tronco, gli anelli pi`u interni corrispondono a quando la pianta era pi`u giovane e quindi sono i pi`u antichi rispetto a quelli pi`u esterni.
L’alternarsi dei periodi di crescita e di stasi disegna sul tronco anelli concentrici, cia-scuno dei quali corrisponde ad un anno di vita della pianta. L’ampiezza degli anelli, ed anche altre loro propriet`a, `e variabile: l’albero `e un essere vivente e, come tale, reagisce ai molteplici fattori dell’ambiente in cui vive. Tra i vari fattori ambientali che regolano la crescita di un albero, il clima ha indubbiamente un’importanza fondamentale. In si-tuazioni favorevoli di clima la crescita `e maggiore (gli anelli sono pi`u larghi), in situazioni sfavorevoli `e minore se non addirittura nulla. L’esempio `e riportato in figura 4.2.
Le condizioni climatiche sono uguali nella medesima area geografica ed nello stesso periodo di tempo; pertanto determinano una somiglianza di fondo nell’andamento della crescita degli alberi, nonostante le differenze dovute alla specie ed alle condizioni indi-viduali. Tale somiglianza, leggibile negli anelli annuali, indica quindi se gli alberi sono contemporanei. Naturalmente, la contemporaneit`a di due alberi pu`o riguardare soltanto una parte della loro vita ed in tal caso ciascuno di essi avr`a registrato nel proprio tronco le influenze climatiche di un periodo in cui l’altro non era ancora nato od era gi`a stato
30 CAPITOLO 4. LE DATAZIONI
Figura 4.2: Storia della vita di un albero, nato nel 1913 ed abbattuto nel 1975, scritta negli anelli di accrescimento presenti sulla sezione del tronco.
4.2. LA DENDROCRONOLOGIA 31
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Figura 4.3: Rappresentazione schematica della ricostruzione a ritroso nel tempo di una curva dendrocronologica.
abbattuto. I due alberi, insieme, ci daranno quindi indicazioni per un periodo pi`u lungo di quello registrato da ciascuno di essi singolarmente, come mostrato in figura 4.3. Ed
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e proprio questo che ci permette, attraverso l’esame di numerosi campioni di legni pro-venienti da piante, manufatti e costruzioni del passato, di risalire all’indietro nel tempo e di ricostruire l’andamento dell’accrescimento degli alberi in una certa zona per secoli e per millenni, Confrontando queste sequenze con altre ricavate da legni antichi, `e pos-sibile creare una sequenza continua (curva standard) che pu`o risalire indietro nel tempo per centinaia e a volte migliaia di anni.anche se non si dispone di piante millenarie. Per l’Italia, le curve standard pi`u antiche sono quelle del Larice, che arrivano a datare fino al 756 d.C., ma in Germania `e stato possibile estendere la datazione a 10.000 anni, arrivando fino all’8480 a.C. con la Quercia nelle regioni dei fiumi Reno e Meno.
La prima fase dell’indagine dendrocronologica consiste ovviamente nel prelievo dei campioni legnosi, sia da alberi viventi che da legni antichi. Per ogni singolo albero, si rica-va quindi un diagramma (currica-va dendrocronologica) che indica lo spessore degli anelli nel passare degli anni: sull’asse orizzontale sono riportati gli anni di vita della pianta, sull’asse verticale l’ampiezza degli anelli corrispondenti. L’andamento di tali curve `e influenzato,
32 CAPITOLO 4. LE DATAZIONI oltre che dal clima, da vari fattori, tra cui l’et`a e le situazioni ambientali particolari in cui l’albero si `e trovato a vivere. Il confronto, sia visuale che statistico, delle curve dendrocro-nologiche ottenute da pi`u campioni permette di accertare se gli stessi sono contemporanei o meno. Stabilita la contemporaneit`a di pi`u curve dendrocronologiche, se ne ricava una curva media o curva standard, che si definisce assoluta se se ne conosce l’esatta collocazione temporale.
Nell’esaminare legni antichi, quali pali o travi usati nelle costruzioni, tavole usate come supporto di dipinti o per la realizzazione di mobili o strumenti musicali, ecc., tramite il confronto della sua sequenza di anelli con quella ricostruita nella regione, `e possibile risalire all’epoca di formazione del legno utilizzato. Se questo conserva tracce di corteccia o dell’anello cambiale, `e possibile risalire all’anno in cui l’albero `e stato abbattuto (che sicuramente `e anteriore all’anno in cui `e stato eseguito il manufatto!), altrimenti si ottiene un terminus post quem. Infatti l’artigiano o l’artista pu`o avere riutilizzato legnami tagliati tempo prima, o pu`o avere lasciato per anni il pezzo in stagionatura oppure nella lavorazione pu`o aver tolto una quota di legno pi`u esterno, eliminando un certo numero di anelli annuali periferici.
Data l’alta sensibilit`a ai fattori ambientali degli anelli di accrescimento, il loro studio pu`o fornire anche importanti informazioni su eventi catastrofici o sul clima in genere.
E’ chiaro che i fattori climatici hanno influenzato in maniera diversa vaste regioni della superficie terrestre; per questo occorre costruire curve dendrocronologiche per zone diverse, a seconda della provenienza dei legni; viceversa, conoscendo le curve dendrocronologiche di zone diverse, in alcuni casi `e stato possibile anche determinare proprio la provenienza dei legni usati. Non si riportano qui di seguito alcuni esempi sull’uso della dendrocronologia, che possono essere trovati in testi specialistici.