Definizione di una nuova strategia LRA nel sistema

5.2 Trasmissione con interferenza

5.2.1 Definizione di una nuova strategia LRA nel sistema

In particolare consideriamo l’interferenza come un disturbo aggiuntivo indipendentemente dal rumore termico. Pertanto l’SNR che passeremo all’algoritmo LRA deve considerare la potenza complessiva del disturbo formato dalla somma della varianza del rumore più il valore quadratico medio dell’interferenza misurata su ciascuna sottoportante. Nella prima fase della stima dell’interferenza, fatta in maniera sperimentale mediante la trasmissione di simboli pilota,consideriamo sia l’interferenza dovuta all’IBI, cioè quella generata dai simboli su tutte le altre sottobande del sistema, causata da una non perfetta sincronizzazione fra i terminali; sia l’interferenza dovuta all’ICI e ISI che in generale è causata da tutti i simboli trasmessi sulle altre sottoportanti. Quando invece si passerà alla definizione del vincolo considereremo solamente l’interferenza dovuta alle bande adiacenti. Per prima cosa, ci concentriamo sulla misura dell’IBI dovuta solamente al contributo delle bande adiacenti e poi stimeremo quella complessiva generata da tutti gli altri simboli su tutte le sottobande, in modo tale da verificare se, nel corso dell’analisi, potrebbe tornare utile una qualche approssimazione dell’interferenza. La Fig.5.12 e la Fig.5.13 mostrano appunto il confronto fra le interferenze prodotte dalle bande adiacenti e complessive per le tipologie di canale AWGN ed EVA. Nella Tab.5.2 sono riassunti i parametri utilizzati nelle simulazioni.

Nei grafici Fig.5.12 e Fig.5.13 si `e utilizzata un’allocazione uniforme di potenza senza utilizzare pertanto l’algoritmo GOPA. I grafici Fig.5.14 e Fig.5.15 invece si riferiscono al caso di allocazione ottima di potenza.

In questi grafici si può notare che, sia nel caso di canale AWGN che nel caso di canale EVA, praticamente l’interferenza misurata è la stessa. Inoltre, si può notare anche che la quantità di interferenza generata dai simboli sulle sottobande adiacenti è il termine dominante rispetto all’interferenza comples-

Risultati 92

(a) Interferenza sulla prima sottobanda (b) Interferenza sulla quinta sottobanda

Fig. 5.12: Confronto fra l’interferenza causata da sottobande adiacenti e quella complessiva su canale AWGN con distribuzione uniforme di potenza.

Risultati 93

(a) Interferenza sulla prima sottobanda (b) Interferenza sulla quinta sottobanda

Fig. 5.13: Confronto fra l’interferenza causata da sottobande adiacenti e quella complessiva su canale EVA con distribuzione uniforma di potenza.

Risultati 94

(a) Interferenza sulla prima sottobanda (b) Interferenza sulla quinta sottobanda

Fig. 5.14: Confronto fra l’interferenza causata da sottobande adiacenti e quella complessiva su canale AWGN con distribuzione ottima di potenza.

Risultati 95

(a) Interferenza sulla prima sottobanda (b) Interferenza sulla quinta sottobanda

Fig. 5.15: Confronto fra l’interferenza causata da sottobande adiacenti e complessive su canale EVA con distribuzione ottima di potenza.

Risultati 96 Potenza disponibile 23 dBm Nfft 1024 Np 150 NCRC 32 resource block (B) 10 resource element (D) 12 N = DB 120 LFIR 73 α 60 CFO 0.1 ∆f

Npkper canale AWGN 10

Npkper canale EVA 500

Distanza fra i due sistemi comunicanti circa 142m

Tab. 5.2: Parametri utilizzati per la stima dell’interferenza

siva. Un risultato peraltro atteso dato che le code degli spettri delle sottobande adiacenti sono meno attenuate rispetto a quelle delle sottobande pi`u lontane. Per questo motivo potrebbe essere possibile approssimare l’IBI complessiva con quella generata dalle sole sottobande adiacenti. Questi grafici sono stati ottenuti trasmettendo ad una potenza di 23 dBm e un valore costante di CFO pari a 1% della spaziatura fra le sottoportanti indicata con ∆f.

In generale l’interferenza dipenderà dalla potenza utilizzata in trasmissione e gli algoritmi di resource allocation ne variano la distribuzione. Perciò dovremmo stimare l’interferenza nella condizione di allocazione ottima di potenza e trovare la relazione con quella ottenuta nel caso di potenza uniforme. Nel nostro caso è stato valutato il rapporto fra l’interferenza ottenuta con l’allocazione uniforme di potenza e quella ottima facendo una media di queste stime di interferenza rispetto ad un numero di pacchetti trasmessi per

Risultati 97

(a) rapporto fra l’IBI adiacente media e l’I- BI media complessiva a 8 dBm di potenza disponibile

(b) rapporto fra l’IBI adiacente media e l’I- BI media complessiva a 15 dBm di potenza disponibile

Fig. 5.16: Rapporto fra l’IBI adiacente media e l’IBI complessiva media in un canale AWGN

Risultati 98

eliminare la dipendenza dalla particolare realizzazione del canale. ξ(p)=4 ξ(punif orme)

ξ(pottima)

(5.2) Il rapporto fra l’interferenza media con potenza uniforme e quella ottima per canale AWGN `e mostrato in Fig.5.17 mentre in Fig.5.18, lo stesso rapporto `e messo in evidenzia per il canale EVA. Questi grafici sono ottenuti al variare della potenza disponibile al trasmettitore da 8 dBm a 23 dBm. In Tab.5.3 sono riassunti parametri utilizzati per effettuare queste stime. In particolare,

Potenza disponibile 8 dBm - 23 dBm Nfft 1024 Np 150 NCRC 32 resource block (B) 10 resource element (D) 12 N = DB 120 LFIR 73 α 60 CFO 0.1∆f

Npkper canale AWGN 10

Npkper canale EVA 150

Distanza fra i due sistemi comunicanti circa 142m

Tab. 5.3: Parametri utilizzati per la stima dell’AGP con le strategia col vincolo e senza

la valutazione del rapporto fra le interferenze ottima e uniforme `e utile per svincolarci dalla particolare allocazione di potenza in modo tale da avere un vincolo sull’interferenza che sia indipendente dalla particolare allocazione. Infatti, il sistema UFMC stima l’interferenza col meccanismo RA e tramite la

Risultati 99

(a) interferenza con allocazione uniforme e ottima con potenza disponibile 8 dBm.

(b) interferenza con allocazione uniforme e ottima con potenza disponibile 15 dBm.

(d) interferenza con allocazione uniforme e ottima con potenza disponibile 23 dBm.

Fig. 5.17: Confronto fra l’interferenza causata dalla distribuzione uniforme e ottima di potenza su canale AWGN.

relazione del rapporto ξ(p) si ricava la stima dell’IBI in condizione uniforme in modo tale che il calcolo del valore quadratico medio dell’interferenza sia indipendente dalla particolare allocazione.

Dalla 5.17 e Fig.5.18 si nota che:

• L’interferenza `e maggiore nel caso di allocazione uniforme di potenza • Il rapporto fra le due tende all’unit`a all’aumentare del SNR.

Risultati 100

(a) interferenza con allocazione uniforme e ottima con potenza disponibile 8 dBm.

(b) interferenza con allocazione uniforme e ottima con potenza disponibile 15 dBm.

(d) interferenza con allocazione uniforme e ottima con potenza disponibile 23 dBm.

Fig. 5.18: Confronto fra l’interferenza causata dalla distribuzione uniforme e ottima di potenza su canale EVA.

Risultati 101

Da queste considerazioni, ne deduciamo che esiste una certa ”regolarità” nel rapporto fra le interferenza nei due diversi modi di allocazione. Questo signi- fica che possiamo ricavare una qualche funzione che descrive mediante una stima l’andamento del rapporto complessivo. Infatti abbiamo dimostrato che la migliore approssimazione di questa interferenza è una curva esponenziale la cui relazione è:

ξ(p) = 9.6621e−0.1524p+ 0.208e0.0571p (5.3) dove p rappresenta la potenza allocata. In Fig.5.19 `e rappresentata questa stima. A questo punto imponiamo il vincolo sull’interferenza creata dal CFO al

Fig. 5.19: Stima dell’interferenza

SNR. In particolare, nell’imporre il vincolo considereremo solamente l’interferenza dovuta alle sottobande senza prendere in considerazione l’ICI. Valu- tando il valore quadratico medio della stima dell’IBI media uniforme, l’SNR modificato `e del tipo:

γ(l) = pl|hl| 2_F2_[l] σ2 ˜ w,l+ |ξ(p)|2 (5.4)

Risultati 102

(a) AGP valutato con 10 dBm. (b) AGP valutato 15 dBm.

Fig. 5.20: AGP misurato al variare del CFO su canale EVA

dove al denominatore troviamo il disturbo complessivo dato dalla somma fra la varianza del rumore termico e il valore quadratico medio dell’interferenza. Quindi, il prossimo passo `e quello della valutazione delle prestazioni della nuova strategia LRA andando a misurare l’AGP simulato sia con una strategia LRA che tiene conto del vincolo sull’interferenza, sia nel caso del calcolo dei parametri ottimi senza vincolo di interferenza. Queste simulazioni sono state fatte al variare del CFO da -0.15 a 0.15 per 3 diversi valori fissati della potenza disponibile al trasmettitore. In Fig.5.20 sono descritti i risultati di questa simulazione. Nella Tab.5.4 sono indicati i parametri utilizzati per la misura delle prestazioni del sistema BIC-UFMC con meccanismi di RA con e senza vincolo. Dalla Fig.5.20 notiamo che, per bassi valori di SNR, la

Risultati 103 Potenza disponibile 8 dBm - 23 dBm Nfft 1024 Np 150 NCRC 32 resource block (B) 10 resource element (D) 12 N = DB 120 LFIR 73 α 60 CFO [-0.15 0.15]∆f

Npkper canale EVA 150

Distanza fra i due sistemi comunicanti circa 142m

Tab. 5.4: Parametri utilizzati per la stima dell’AGP con le strategia col vincolo e senza

strategia LRA col vincolo permette migliori prestazioni in termini di AGP rispetto alla strategia senza nessun vincolo. Mentre al crescere della potenza disponibile in trasmissione, praticamente le prestazioni tendono a coincidere fra loro. Addirittura nella Fig.5.20 (c) possiamo vedere che a 23 dBm della potenza disponibile le prestazioni sono leggermente migliori utilizzando gli algoritmi LRA senza il vincolo sull’interferenza. A questo punto andiamo a misurare l’AGP per valori bassi della potenza disponibile in trasmissione in modo tale da capire per quali valori dell’SNR otteniamo prestazioni migliori con il vincolo sull’interferenza. In particolare dalla Fig.5.21 e Fig.5.22 si nota che fino a 13 dBm della potenza disponibile le prestazioni del sistema BIC-UFMC sono migliori se si utilizza la strategia RA col vincolo. Mentre d 14 dBm in poi le prestazioni sono pressoch´e simili.

Risultati 104

(a) AGP misurato a 8 dBm di potenza disponibile con CFO variabile

(b) AGP misurato a 9 dBm di potenza disponibile con CFO variabile

(d) AGP misurato a 11 dBm di potenza disponibile con CFO variabile

Risultati 105

(a) AGP misurato a 12 dBm di potenza disponibile con CFO variabile

(b) AGP misurato a 13 dBm di potenza disponibile con CFO variabile

Risultati 106

(a) AGP senza IBI (b) AGP con IBI complessiva

Fig. 5.23: Confronto degli AGP

damenti delle prestazioni al variare della potenza disponibile e al variare dei CFO. Nel grafico Fig.5.24 invece abbiamo calcolato il rapporto fra l’AGP con il vincolo sull’interferenza complessiva e l’AGP senza nessun vincolo. Si vuole esplicitare il fatto che contemporaneamente per bassi valori del SNR e alti valori del CFO in modulo, la strategia di RA con il vincolo raggiunge migliori prestazioni rispetto alla strategia senza vincolo. Mentre per elevati valori del SNR si ottengono migliori prestazioni senza l’applicazione del vincolo. Questo deriva dal fatto che per bassi SNR l’introduzione del vincolo rende la strategia di resource allocation pi`u conservativa rispetto alla valutazione del disturbo complessivo. Mentre per elevati SNR risulta essere pi`u

Risultati 107

conservativa la resource allocation senza nessun vincolo.

Capitolo 6

Conclusioni

In questa tesi abbiamo introdotto alcune strategie di resource allocation (RA) nel sistema BIC-UFMC, al fine di ottimizzare i parametri di trasmissione per questa architettura candidata a diventare l’architettura di livello fisico per la rete mobile di futura generazione. Gli algoritmi di RA hanno agito sulla allocazione ottima di potenza sulle diverse sottoportanti, sulla scelta del tasso di codifica e ordine di modulazione, massimizzando una data metrica, rappresentata nel nostra caso dal GoodPut (GP). In particolare, partendo dall’analisi delle strategie già esistenti per il sistema BIC-OFDM nell’ipotesi di perfetta sincronizzazione del ricevitore, si è dimostrato che il sistema BIC-UFMC raggiunge le stesse prestazioni offerte dal classico BIC-OFDM in termini di GP. In uno scenario di comunicazione non perfettamente sincronizzata in frequen- za, ovvero in presenza di un Carrier Frequency Offset (CFO) residuo, il quale origina interferenza tra sottoportanti (ICI) e tra sottobande(IBI), mentre nel sistema BIC-OFDM si compromettono le prestazioni del collegamento a cau- sa di un’eccessiva interferenza, il sistema UFMC risulta essere più robusto, in quanto progettato proprio per migliorare le prestazioni in questo scenario di comunicazione. Per questa ragione possiamo utilizzare ancora le strategie RA nel sistema BIC-UFMC tenendo presente che la perdita di ortogonalità

Conclusioni 109

dei simboli comporta la ridefinizione di un’opportuna ”allocazione” di potenza che tenga conto dell’ammontare dell’interferenza su ogni sottoportante attiva. A tale scopo, abbiamo valutato la IBI media al variare della potenza disponibile per ogni sottoportante. Da questa valutazione, abbiamo quantifi- cato il valore della IBI al variare della potenza allocata, sia essa uniforme o ottima, notando che il suo valore risulta essere determinato maggiormente dai contributi delle sottobande adiacenti a quella considerata. In questo modo, è stato possibile valutare la potenza complessiva dell’interferenza per ciascuna sottoportante ed è stato cos`ı possibile ridefinire i singoli SNR utilizzati come informazioni dello stato del canale per adattare l’algoritmo di allocazione di potenza nel sistema BIC-UFMC, in modo tale allocare in maniera ottima la potenza sulle sottoportanti col vincolo sull’IBI. Dalle nostre simulazioni si è dimostrato che la strategia di RA che tiene conto del vincolo risulta avere prestazioni migliori in termini di GP per valori del SNR relativamente bassi, ovvero minori di 9 dB. Si è quindi dimostrato che all’aumentare del SNR, un approccio più conservativo, il quale tiene conto dell’interferenza interblocco, non migliora le prestazioni del sistema rispetto alla classica allocazione delle risorse basata su un modello di segnale ortogonale.

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Conclusioni 111

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Ringraziamenti

Alla fine di questo percorso non posso fare a meno che ringraziare col cuore Laura, per avermi rassicurato giorno dopo giorno, standomi sempre vicino e sopportandomi nei momenti difficili.

Un grande ringraziamento va a tutti gli amici che ho incontrato a Pisa, che mi hanno fatto sentire parte di una famiglia .

Grazie alla mia famiglia per tutti i loro tanti sacrifici, che mi hanno permesso di arrivare dove sono.

Grazie ancora a chi mi `e sempre vicino (anche da lass`u).

Infine, vorrei ringraziare Carmine e Paolo che mi sono stati da guida in tutti questi mesi e da cui ho imparato qualcosa.

Nel documento Strategie di Resource Allocation per sistemi di comunicazione BIC-UFMC (pagine 97-119)