Descrizione dei risultati

Tenuto conto che una simulazione completa con FV Shock di un bacino composto anche da qualche milione di maglie e della durata di un idrogramma di circa un’ora richiede molto tempo65, preliminarmente si sono realizzate delle simulazioni più brevi (della durata pari a un minuto circa) per individuare i migliori valori da assegnare ai vari parametri.

64 Si sta facendo qui riferimento ai già citati esperimenti di Capart e Young, di Iverson e infine di Lanzoni e Tubino (cfr. I. Fent, 2013).

65 Il tempo impiegato dipende da vari fattori, ma hanno un peso notevole anche i tiranti e le velocità raggiunte. Per un bacino come quello del rio Lazer, dove la durata complessiva di una simulazione sarebbe pari a 42 minuti, è stato stimato che per portare a termine i calcoli con un numero di Courant pari a 0.70 e un computer da circa 2.5 GHz sarebbero necessarie mediamente più di 24 ore.

115 Al riguardo occorre affermare che non ci sono stati problemi: i valori proposti in letteratura sono infatti parsi del tutto adeguati anche nel caso delle colate reali riprodotte con FV Shock.

In particolare, per quanto riguarda la reologia di Takahashi (vedi §4.6) si è notato che, per avere dei valori della velocità attendibili, il coefficiente doveva essere aumentato di un ordine di grandezza rispetto a quello proposto da Bagnold (pari a 0.042). Questa correzione non rappresenta di certo una novità, visto che è stata segnalata anche da Takahashi stesso per il caso di una canaletta con fondo erodibile (cfr. Takahashi, 1991).

Con la legge di Gauckler-Strickler si è visto invece che, per contenere il picco di velocità entro valori verosimili (circa 10 m/s nella fase iniziale), è necessario che il coefficiente di scabrezza assuma dei valori compresi nell’intervallo 10÷25 m1/3/s.

Con il modello quadratico di O’Brian e Julien è stato notato che utilizzando dei valori per i parametri calcolati sulla base delle indicazioni presenti nella letteratura scientifica, si forma un fronte ripido con una concentrazione di sedimenti circa costante nell’intero corpo della colata. Cambiando alcuni di questi parametri è però possibile modificare notevolmente i risultati ottenuti. Sono state anche provate le diverse formule di erosione e deposito.

Cercando di effettuare delle simulazioni complete si sono però incontrate alcune serie difficoltà. Infatti fin nei primi istanti si sono formati dei rivoli d’acqua poco profondi che si diramano dal corpo principale della colata dirigendosi rapidamente verso valle, così come illustrato in Figura 8-1. Inoltre, al passare del tempo le velocità raggiunte tendono ad aumentare sempre di più; per rendere l’idea del fenomeno basta qui ricordare che in certe simulazioni nei primi 20 secondi sono stati superati i 30 m/s.

Le grandi velocità inoltre abbreviano considerevolmente il passo temporale di avanzamento della simulazione per cui la durata di quest’ultima si dilata moltissimo.

Questo fenomeno rende poi inattendibile il risultato ottenuto, anche perché al trascorre del tempo viene così sottratta una quantità non trascurabile di massa al corpo della colata.

Con FV Shock è attualmente possibile fronteggiare questi problemi modificando i valori assegnati ai seguenti parametri:

 la tolleranza n 1 detta di “cella bagnata”: se il tirante in un certo momento e in una generica cella è inferiore al valore inserito, allora la cella viene considerata asciutta;

 la tolleranza n°2, che serve per smorzare i picchi di velocità: se in una cella il tirante scende al di sotto del valore impostato, la velocità viene mediata con quella delle celle vicine. Risulta interessante notare che il modello non permette di “alzare troppo” il valore della tolleranza n°1, dato che ciò comporterebbe una violazione del bilancio di massa rilevabile dal modello: si potrebbero infatti formare in alcune maglie dei tiranti negativi, con la conseguente interruzione dell’esecuzione del codice.

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In Figura 8-1 è mostrato anche come aumentare il valore della tolleranza relativa alla velocità consente di ridurre apprezzabilmente la distanza percorsa dai rivoli dopo un certo intervallo di tempo, ma eliminarli del tutto è assai arduo. Bisogna poi tener conto che un valore relativamente troppo alto per questa soglia, se da un lato permette di contrastare il fenomeno, altera profondamente i risultati ottenuti.

Figura 8-1: campo delle velocità ottenuto dopo 3 s per una colata simulata nel bacino del rio Lazer utilizzando il modello quadratico di O’Brian e Julien e variando la tolleranza n°2; a sinistra (a)

la tolleranza è pari a 10-9 m, mentre a destra (b) è di 10-2 m.

Una peculiarità del fenomeno è che i rivoli d’acqua si propagano sempre verso valle con grande rapidità, ma le misurazioni del campo della velocità evidenziavano valori ben inferiori al metro per secondo.

Essendo la questione molto interessante in alcuni si è provato casi a prolungare l’esecuzione del codice mantenendo relativamente alti i valori delle due tolleranze. Purtroppo, a prescindere dalla reologia scelta e da come venivano calcolati i tassi di erosione e di deposito l’esecuzione rallentava (fino a praticamente fermarsi) molto prima di giungere al termine della simulazione.

Anche in questo caso vale quanto ricordato poc’anzi ovvero che quando i tiranti oppure le velocità diventano elevate, il passo temporale 0 e di fatto la simulazione si blocca.

Osservando le ultime istantanee fornite da FV Shock, si è notata in tutti i casi la rapida formazione di un accumulo d’acqua anomalo in cui tiranti e velocità crescono nel tempo e raggiungono valori estremamente alti66.

66 Come conseguenza, la concentrazione tende in quella zona al valore massimo ammissibile ( ). 250 m 0

117 Questo accumulo d’acqua non deve essere considerato come un “lago” ma piuttosto come una “bolla” visto che le quote raggiunte dalla superficie libera superano in certi punti anche quelle del terreno circostante: una situazione evidentemente senza alcun significato dal punto di vista fisico, visto anche che l’accumulo non si forma nella zona più depressa (topograficamente) del bacino come si può vedere in Figura 8-2.

In corrispondenza della anomalia i tiranti sono alti, per cui la tolleranza utilizzata per smorzare i picchi della velocità dei rivoli non ha alcuna influenza diretta.

Figura 8-2: velocità (in direzione verticale), tiranti e quote nei dintorni dell’accumulo d’acqua dopo venti minuti di simulazione nel bacino del rio Lazer (reologia di Gauckler-Strickler con 28.6 m1/3/s e le stesse tolleranze di Figura 8-1-b); le curve di livello nella terza immagine a destra sono

riferite alle quote iniziali del terreno.