4 LENTI LIQUIDE
4.3 Descrizione di una lente liquida
Figura 4.1, un esempio di lente liquida della Corning® Varioptic® modello A25H0
Una lente liquida è composta da una cella sigillata di forma circolare con superficie interna idrorepellente contenente due liquidi immiscibile con la stessa densità generalmente una soluzione acquosa polare e un olio apolare[cxi]. È necessario che le due soluzioni abbiano la stessa densità in modo che le due fasi non si spostino mantenendo l’asse ottico fisso permettendo l’uso della lente indipendentemente dall’orientamento tenuto[cxii]. Solitamente la fase acquosa è immersa nella fase olio e in condizioni di equilibrio meccanico la superficie di interfaccia fra i due liquidi ha forma sferica. La lente rifrange la luce in base alla differenza fra gli indice di rifrazione fra i due mezzi e alla curvatura della superficie di interfaccia fra i due liquidi contenuti nella lente, come in una classica lente. A causa del fenomeno dell’ electrowetting, che verrà successivamente
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descritto, la lente è capace di variare la propria forma in seguito all’applicazione di una differenza di tensione[cxi].
Figura 4.2, funzionamento di una lente liquida della Corning® Varioptic®[cxii].
In particolare la differenza di potenziale applicata ai capi delle due armature che compogono la cella della lente provoca una variazione dell’angolo di contatto della soluzione acquosa di conseguenza la curvatura della superficie di separazione fra i due liquidi si adatta(diminuisce il suo raggio di curvatura); in questo modo è possibile, variando la tensione applicata, modificare la distanza focale della lente, ottenendo una lente con fuoco variabile. Il comportamento sopra descritto permette, inoltre alla lente di lavorare come lente convergente, divergente o piatta a seconda della tensione applicata. Le strutture mostrate in figura 4.3 permettono di avere la maggior stabilità(variazione media minore) dell’asse ottico della lente(centering by the geometry). Infatti, l’asse ottico della lente varierà leggermente al variare della tensione applicata. La relazione seguente mostra l’energia della goccia:
∆𝐸 = (𝑐0− 𝑐) 𝛾 𝑟 𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑠2 (4.1) Dove c è la curvatura della superfice nel punto di contatto con la goccia, c0 è la curvatura
tratteggiata in figura 4.3, 𝛾 è la tensione di interfaccia liquido-liquido, θ è l’angolo di contatto della goccia con la superficie e r è il raggio di curvatura della lente. Tuttavia per incavi a sezione conica la goccia di olio rimane stabile qualsiasi sia l’angolo di contatto[cxi]
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Figura 4.3, Geometria di una lente liquida e geometrie che massimizzano la stabilità dell’asse ottico[cxi].
Per controllare lo spostamento dell’asse ottico, oltre alla geometria della cella, va valutato il gradiente di tensione all’interno del dielettro che modificherà l’angolo di contatto con l’olio(centering by a dielectric thickness gradient)cxi. In [cxi] è stata valutata la stabilità dell’asse
ottico: andondo a misurare la posizione di focalizzazione di un raggio laser passante attraverso la lente. In figura 4.4 è mostrato l’andamento delle cordinate del fuoco(X e Y) in funzione della tensione (Z varia in modo inversamente proporzionale alla tensione visto che più la tensione applicata è elevata più la lente aumenterà la sua curvatura).
Figura 4.4, andamento del fuoco in funzione della tensione[xxv].
La figura sopra mostra anche l’errore (linea tratteggiata) che risulta minore a 50µm22 per uno
spostamento del fuoco lungo l’asse Z pari a 15 mm. Per cui lo spostamento dell’asse ottico per determinate configurazioni è minimo e rende le lenti liquidi sufficientemente buone per essere integrate in sistemi ottici[cxiv].
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Il seguenti grafico riporta l’andamento della potenza diottrica di una generica lente23 liquida in
funzione della tensione applicata, come si vede per un certo intervallo di tensioni(tipicamente quelle fornite dai driver per il controllo di lenti liquide MAX14574 e HV892) la relazione è lineare.
Figura 4.5, grafico dell’andamento della potenza diottrica D in funzione della tensione[cxii].
La qualità ottica, viene calcolata mediante la misura delle aberrazioni24 della lente valutando la
distorsione che la lente produce sui fronti d’onda: errore di fronte d’onda (WFE). Il WFE viene usato come parametro per valutare la differenza fra la superficie di curvatura della lente liquida rispetto ad una lente perfetta, infatti una lente perfetta convertirà i fronti d’onda piani provenienti da una sorgente lontana in un fronte d’onda sferico ideale[cxiii]. Ciò significa che tutti i raggi
paralleli che attraversano la lente convergeranno nello stesso punto come in figura 4.6.
Figura 4.6, sistema ottico perfetto privo di aberrazioni [cxiii].
23 Si è usato il termine: lente generica perché per ogni tipo di lente liquida presente in commercio la curva, nonostante
mantenga un andamento lineare del tipo D(V)=a*V-b, sarà diversa.
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La lente liquida invece è un sistema ottico imperfetto e quindi presenta aberrazioni, figura 4.7. Le aberrazioni delle lenti liquide sono valutate in nanometri/rms e sono dell’ordine di 50ƞm/rms[cxii].
Figura 4.7, sistema ottico imperfetto con aberrazioni [cxiii].
Il seguente grafico, figura 4.8, mostra la trasmissione della luce attraverso la lente liquida e il suo rivestimento, si vede che la trasmissione cala nella zona della luce infrarossa.
Figura 4.8, grafico della trasmissione della luce per lunghezze d’onda nell’intervallo del visibile, attraverso una lente liquida[cxii].
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La principale differenza che un sistema ottico dotato di lenti liquide ha rispetto ai sistemi che usano ottiche motorizzate è che nessuna parte meccanica deve essere mossa per raggiungere la focalizzazione che porta i seguenti vantaggi:
• velocità di messa a fuoco superiore(descritto in dettaglio nel paragrafo 5.4.3 e 6.7)
• maggiore longevità: può sopportare centinaia di milioni di cicli a differenza delle ottiche motorizzate che prevedono il movimento di componenti meccanici che frizionano uno sull’altro.
• In termini di consumo: circa 20mW quando si una un driver per pilotare la lente.
Come difetto possiamo dire che le lenti liquide hanno bassa apertura(f# focal number) che rende queste lenti utilizzabili solo con sensori di piccole dimensioni[cxiv].