5 Dispositivo indossabile Video See Through monoscopico
5.4 Composizione finale del dispositivo
5.4.4 Validazione del dispositivo rispetto alla temperatura
Per garantire il corretto funzionamento del nostro visore indossabile vorremmo che la sua capacità di mettere a fuoco rimanesse costante al variare delle condizioni ambientali. In pratica, una volta calibrata la tabella di corrispondenze per la camera con lente liquida, vorremmo che questa rimanga valida e invariata per garantire la corretta focalizzazione della scena. Senza che il dispositivo necessiti di ulteriori e continue calibrazioni. Come si è riscontrato, durante lo svolgimento di questo studio, la tabella di corrispondenza ha avuto bisogno di essere ricalibrata:
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per le tensioni precedentemente impostate venivano messe a fuoco oggetti a distanze diverse da quelle previste. Abbiamo pensato che questo malfunzionamento fosse dovuto a un cambiamento delle proprietà della lente liquida. In particolare che un cambiamento della temperatura della lente, dovuto al cambiamento della temperatura ambientale, influisse su il potere diottrico della lente liquida. Questa ipotesi è stata confermata dai datasheet relativi alle lenti A25H (quella montata sulla nostra See3Cam_30) in cui viene mostrata la relazione che lega potere diottrico della lente alla temperatura. Purtroppo i datasheet delle lenti prodotte dalla Corning® Varioptics® ci sono stati forniti con un acordo di non divulgazione, NDA, e quindi non è possibile riportare in questo studio alcuna informazione presente in essi. Per verificare che la variazione del potere diottrico della lente dovuto al cambiamento della temperatura non comporti la necessità di ricalibrare la tabella di corrispondenze abbiamo eseguito due prove: una empirica e una teorica. Nella prova empirica il visore indossabile è stato mantenuto acceso per due ore andando a misurare la temperatura e la capacità di mettere a fuoco ad intervalli regolari di 5 minuti. La temperatura è stata misurata con un termometro a infrarossi della Helect31 mentre la capacità di
mettere a fuoco è stata valutata visivamente guardando nel display. Si è visto che, partendo da una temperatura ambiente di 25,9°C la lente, anchessa a 25,9°C, passa rapidamente(circa 5 minuti) ad una temperaura compresa tra i 38,5° e i 39°C mantenendosi costante nell’arco delle due ore. Da qui si vede che la lente liquida, montata sulla camera, raggiunge una temperatura di regime con piccole oscillazioni che provocano una variazione media di 0.01332 diottrie, che non
compromette la messa a fuoco della camera. Infatti, queste variazioni del potere diottrico sono piccole rispetto al potere diottrico totale dell’ottica superiore a 214 diottrie(potere diottrico della lente fissa all’interno della lente liquida).
31https://www.amazon.it/Termometro-Infrarossi-Helect-Digitale-Retroilluminato/dp/B071NBJJ2Q, (15/07/2019). 32 Relativa all’escursione massima a regime pari a 1°C.
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In via teorica, invece, è stato calcolato l’intervallo di temperature, per cui la tabella di corrispondenze è valida. Per fare questo sono stati calcolati i poteri diottrici della lente relativi ai valori di tensione della tabella di corrispondenze alla temperatura di regime di 38,5°C. Per il calcolo abbiamo usato le relazioni fornite dalla Corning
®
Varioptics®. Siccome non è nota la posizione del sensore rispetto alla lente e il modello della lente fissa più lente liquida, è stata usata la seguente relazione:∆𝐷 =𝑛1𝑐
𝑓𝑝𝑑 (5.7)
presentata in [cxix]. La precedente relazione ci permette di calcolare la profondità di messa a
fuoco, 𝐷𝑒𝑝𝑡ℎ 𝑜𝑓 𝐹𝑜𝑐𝑢𝑠 = 𝐷 ± ∆𝐷 espressa in diottrie. Dove ΔD è la variazione di potere diottrico,
n1 è il coefficiente di rifrazione del mezzo che compone la lente, c è il circolo di confusione(in questo caso considerato della stessa dimensione del pixel del sensore), fp la lunghezza focale della lente e d è la dimensione dell’apertura della camera. Sappiamo che con un determinato potere diottrico, dipendente da tensione impostata e temperatura della lente, la camera è in grado di mettere a fuoco oggetti a una determinata distanza (vedere tabella 3).
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Distanza(mm) Valore digitale Tensione (Vrms) Potere diottrico(D)33
1.182 500 46,65 6,03 682 520 47,54 6,80 482 540 48,43 7,58 382 560 49,32 8,37 332 570 49,77 8,77 282 580 50,21 9,18 232 600 51,10 10,00 182 620 51,99 10,83 132 700 55,55 14,28 82 770 58,67 17,46
Tabella 3, vengono mostrati valori digitali impostati per ottenere una corretta focalizzazione per le distanze indicate, le corrispettive tensioni analogiche e poteri diottrici,
Dopo una variazione di temperatura, come già detto, cambia il potere diottrico della lente. Quindi impostando lo stesso valore di tensione alla lente otterremo una distanza di messa a fuoco diversa. Per verificare per quale intervallo di temperatura la look up table iniziale vale abbiamo calcolato le nuove posizioni del piano focale, relative ai nuovi poteri diottrici. Infine abbiamo calcolato la profondità di campo(tabella4 e 5), relativa alle nuove distanze focali p, con le relazioni (5.8) e (5.9). I limiti della profondità di campo sono stati calcolati con le seguenti relazioni:
𝑁𝑒𝑎𝑟𝐷𝑂𝐹 = 1 1 𝑝+∆𝐷 (5.8) 𝐹𝑎𝑟𝐷𝑂𝐹 = 1 1 𝑝−∆𝐷 (5.9)
Dove p è la distanza fra camera e oggetto.
Dai valori riportati nelle tabelle 4 e 5 si evince che il sistema continua a mettere a fuoco anche nel caso di variazioni estreme delle temperatura: la distanza di riferimento riportata nella prima colonna risulta sempre all’interno del limite vicino e lontano del campo di fuoco sia a 31° che a
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60°. Si vuol far notare che queste DOF sono calcolate nel caso peggiore, infatti per il calcolo di ∆𝐷 è stata usata come dimensione del circolo di confusione la dimensione del pixel, che è relativa alla risoluzione massima della camera pari a 2304x1536 pixel mentre la risoluzione usata sul display del visore è di 1280x720p, quindi nel caso pratico ∆𝐷 è doppio rispetto a quello usato nei nostri calcoli.
Distanza(mm) 31°C NearDOF(mm) FarDOF(mm)
1.182 681,40 1179,80 682 485,30 695,10 482 378,40 495,40 382 316,50 394,80 332 282,40 343,30 282 246,20 291,30 232 208,30 239,80 182 167,80 187,70 132 125,90 136,90 82 80,10 84,50
Tabella 4, profondità di messa a fuoco a 31°C.
Distanza(mm) 60°C NearDOF(mm) FarDOF(mm)
1.182 817,2 1654,30 682 536,9 805,8 482 401,7 536 382 327,7 412,3 332 289,5 353,7 282 250,1 296,7 232 209,2 240,9 182 167,1 186,9 132 122,8 133,4 82 78 82,1
Tabella 5, profondità di messa a fuoco a 60°c
Se si volesse ottenere una tabella di corrispondenze dinamica, variabile con la temperatura, la Corning ® Varioptics® mette a disposizione dei termistori montabili sulla lente con i quali è possibile leggere la sua temperatura, attraverso un registro del driver MAX14574. Nota la
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temperatura della lente si possono adattare i valori della tabella di corrispondenza utilizzando le relazioni tra potere diottrico e temperatura.