FOTOVOLTAICO GALLEGGIANTE
3.4. Dimensionamento di massima dei galleggianti tubolar
3.4.3. Dimensionamento dei tubi in presenza di vento
La procedura utilizzata per determinare la pressione esercitata dal vento considera quest’ultimo agente in direzione orizzontale, parallelamente cioè al pelo libero dell’acqua; pertanto, ai fini del galleggiamento, si andrà a valutare l’azione del vento soltanto sulle superfici inclinate dei moduli.
Una complicazione è data dalla variabilità della direzione del vento: la normativa, in particolare, prende in esame i due casi schematizzati in Figura 70, in cui il vento impatta la rispettivamente la superficie superiore dei moduli e quella inferiore degli stessi.
Figura 70: Situazioni di riferimento per la valutazione del carico vento
Nel presente sotto-paragrafo, ai fini del dimensionamento dei galleggianti, verrà preso in esame soltanto il caso 1 di Figura 70; il secondo caso, responsabile del cosiddetto “Effetto vela”, dovrebbe essere preso in esame nel dimensionamento degli ancoraggi che, tuttavia, esula dagli scopi del presente lavoro di tesi.
In ogni caso, la normativa prevede che la pressione esercitata dal vento debba essere valutata come:
𝑝 = 𝑞𝑟∙ 𝑐𝑒∙ 𝑐𝑝∙ 𝑐𝑑 dove:
𝑞𝑟 è la pressione cinetica di riferimento; • 𝐶𝑒 è il coefficiente di esposizione; • 𝐶𝑝 è il coefficiente di pressione; • 𝐶𝑑 è il coefficiente dinamico.
78 𝑞𝑟 =1
2∙ 𝜌𝑎𝑟𝑖𝑎∙ 𝑣𝑟2
dove 𝜌𝑎𝑟𝑖𝑎 è assunta convenzionalmente costante e pari a 1,25 𝑚𝑘𝑔3, mentre 𝑣𝑟 è la velocità di riferimento del vento nel sito d’interesse data da:
𝑣𝑟 = 𝑣𝑏∙ 𝑐𝑟
dove 𝑣𝑏 è la velocità base di riferimento, mentre 𝑐𝑟 è il coefficiente di ritorno, funzione
del periodo di ritorno di progetto 𝑇𝑅. Salvo particolari necessità, si assume 𝑇𝑅 pari a 50 anni, al quale corrisponde 𝑐𝑟 = 1. Pertanto, si ha:
𝑣𝑟 = 𝑣𝑏
La velocità base di riferimento è a sua volta data dall’espressione: 𝑣𝑏 = 𝑣𝑏,0∙ 𝑐𝑎
con 𝑣𝑏,0 velocità base di riferimento al livello del mare, tabellata in funzione del sito d’installazione, e 𝑐𝑎 coefficiente di altitudine.
Quest’ultimo può essere calcolato come: 𝑐𝑎 = 1 𝑝𝑒𝑟 𝑎𝑠 ≤ 𝑎0 𝑐𝑎 = 1 + 𝑘𝑠 ∙ (𝑎𝑠
𝑎0− 1) 𝑝𝑒𝑟 𝑎0 < 𝑎𝑠 ≤ 1500 𝑚
dove 𝑎0 e 𝑘𝑠 sono parametri tabellati in funzione del sito di installazione, mentre 𝑎𝑠 è l’altitudine s.l.m. del sito.
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Tabella 17: Valori dei parametri 𝑣𝑏,0, 𝑎0 e 𝑘𝑠
Zona Descrizione 𝒗𝒃,𝟎 [𝒎𝒔] 𝒂𝟎 [𝒎] 𝒌𝒔
1 Valle d’Aosta, Piemonte, Lombardia, Trentino Alto Adige, Veneto, Friuli
Venezia Giulia (con l’eccezione della provincia di Trieste) 25 1000 0,40 2 Emilia Romagna 25 750 0,45 3 Toscana, Marche, Umbria, Lazio, Abruzzo, Molise, Puglia, Campana, Basilicata,
Calabria (esclusa la provincia di Reggio Calabria) 27 500 0,37 4 Sicilia e provincia di Reggio Calabria 28 500 0,36 5 Sardegna (zona a oriente della retta congiungente Capo Teulada con l’isola della
Maddalena) 28 750 0,40 6 Sardegna (zona a occidente della retta congiungente Capo Teulada con l’isola
della Maddalena) 28 500 0,36
7 Liguria 28 1000 0,54
8 Provincia di Trieste 30 1500 0,50 9 Isole (con l’eccezione di Sicilia e Sardegna) e mare aperto 31 500 0,32
Avendo ipotizzato di installare l’impianto fotovoltaico galleggiante in prossimità della città di Pisa, appartenente alla zona 3, in siti caratterizzati da 𝑎𝑠 ≤ 200 𝑚, la velocità di riferimento sarà:
𝑣𝑟 = 𝑣𝑏= 𝑣𝑏,0∙ 𝑐𝑎= 27 [𝑚
𝑠] ∙ 1 = 27 [ 𝑚
𝑠] Pertanto, si avrà una pressione cinetica di riferimento pari a:
𝑞𝑟 =1 2∙ 1,25 𝑘𝑔 𝑚3 ∙ 272[ 𝑚2 𝑠2] = 455,625 [ 𝑁 𝑚2]
Il coefficiente di esposizione ce dipende invece dall’altezza z sul suolo del punto
considerato, dalla topografia del terreno e dalla categoria di esposizione del sito d’interesse. Per altezze del suolo non maggiori di 𝑧 = 200 𝑚, come nel caso in esame, tale coefficiente si ricava come:
𝑐𝑒(𝑧) = 𝑘𝑟2∙ 𝑐 𝑡∙ ln ( 𝑧 𝑧0) ∙ [7 + 𝑐𝑡∙ ln ( 𝑧 𝑧0)] 𝑝𝑒𝑟 𝑧 ≥ 𝑧𝑚𝑖𝑛 𝑐𝑒(𝑧) = 𝑐𝑒(𝑧𝑚𝑖𝑛) 𝑝𝑒𝑟 𝑧 < 𝑧𝑚𝑖𝑛
Dove 𝑘𝑟, 𝑧0 e 𝑧𝑚𝑖𝑛 sono valori tabellati in funzione della categoria di esposizione del sito di installazione, mentre 𝑐𝑡 è il coefficiente di topografia. Quest’ultimo è posto
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generalmente pari a 1, sia per le zone pianeggianti sia per quelle ondulate, collinose e montane.
La categoria di esposizione, invece, è assegnata in funzione della posizione geografica del sito d’installazione e della classe di rugosità del terreno. Nelle fasce entro 40 km dalla costa, caso in cui rientra la città di Pisa, la categoria di esposizione è indipendente dall’altitudine del sito. Per stabilire la classe di rugosità del sito d’interesse, si faccia riferimento alla tabella seguente:
Tabella 18: Classi di rugosità del terreno
Classe di rugosità
del terreno Descrizione
A Aree urbane in cui almeno il 15% della superficie sia coperto da edifici la cui altezza media superi i 15 m
B Aree urbane (non di classe A), suburbane, industriali e boschive
C Aree con ostacoli diffusi (alberi, case, muri, recinzioni,…), aree con rugosità non riconducibile alle classi A, B, D
D
a) Mare e relativa fascia costiera (entro 2 km dalla costa);
b) Lago (con larghezza massima pari ad almeno 1 km) e relativa fascia costiera (entro 1 km dalla costa);
c) Aree prive di ostacoli o al più rari ostacoli isolati (aperta campagna, aeroporti, aree agricole, pascoli, zone paludose o sabbiose, superfici innevate o ghiacciate…)
Poiché nella scelta del sito d’installazione di impianti fotovoltaici è opportuno accertarsi che non vi siano ostacoli tali da creare ombreggiamento sui moduli e considerando che, per motivi di inserimento paesaggistico, difficilmente potrebbe essere autorizzata l’installazione di impianti fotovoltaici galleggianti su specchi d’acqua localizzati in zone urbane, si colloca il sito d’interesse in classe di rugosità D. Nota la classe di rugosità, è possibile risalire alla categoria di esposizione dal grafico seguente:
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Ipotizzando una distanza dalla costa del sito d’interesse compresa tra 10 e 30 km e intersecando tale informazione con la classe di rugosità D, si assegna tale sito alla classe di esposizione II.
A questo punto è possibile determinare, sulla base della tabella seguente, i valori dei coefficienti in gioco nella determinazione di 𝑐𝑒:
Tabella 19: Parametri per la definizione del coefficiente di esposizione
Categoria di esposizione del sito kr z0 [m] zmin[m]
I 0,17 0,01 2 II 0,19 0,05 4 III 0,20 0,10 5 IV 0,22 0,30 8 V 0,23 0,70 12
Poiché l’altezza sul suolo dei moduli sarà sicuramente inferiore a 4 m, ossia alla zmin
associata alla classe di esposizione II, il coefficiente di esposizione verrà valutato mediante la seconda delle due espressioni riportate a pag. 79. Il suo valore può essere letto dal grafico sottostante e risulta essere 𝑐𝑒 = 1,8.
Figura 72: Andamento del coefficiente di esposizione 𝑐𝑒 in funzione dell’altezza sul suolo per 𝑐𝑡= 1 Il coefficiente di pressione cp dipende dalla tipologia e dalla geometria della costruzione e
dal suo orientamento rispetto alla direzione del vento: nel caso dei moduli fotovoltaici viene assunto, in analogia alle tettoie, 𝑐𝑝 = ±1,2. Tale valore trova conferma in [47] e il
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segno deve essere assunto positivo nel caso 1 di Figura 70, negativo nel caso 2 della stessa figura.
Infine, il coefficiente dinamico cd, che tiene conto degli effetti riduttivi associati alla non
contemporaneità delle massime pressioni locali e degli effetti amplificativi dovuti alla risposta dinamica della struttura, può essere assunto cautelativamente pari ad 1.
È quindi possibile concludere che la pressione esercitata dal vento nel caso 1 di Figura 70 vale:
𝑝 = 455,625 [𝑁
𝑚2] ∙ 1,8 ∙ 1,2 ∙ 1 = 984,15 [
𝑁 𝑚2]
Noto il carico vento, si procede alla determinazione della frazione di volume immerso nella condizione più gravosa dal punto di vista del galleggiamento, ossia nel caso in cui tutti i moduli siano sottoposti alla massima pressione.
Nella realtà ciò non si verificherà praticamente mai, in quanto solo la prima fila di moduli (ovvero quella all’estrema sinistra nel caso 1 e quella all’estrema destra nel caso 2 di Figura 70) sarà soggetta alla massima pressione, mentre le altre saranno in parte schermate.
Note la pressione e le dimensioni dei moduli, si ricava la forza agente su ciascuno di essi: 𝐹𝑣 = 𝑝 ∙ 𝐴𝑚 = 984,15 [𝑁
𝑚2] ∙ 1,642 [𝑚2] = 1′616,06 𝑁
Mentre il carico neve era da considerarsi in direzione verticale, per il carico vento è necessario scomporre la forza 𝐹𝑣, ortogonale alla superficie dei moduli, nelle due componenti x e y.
Si riassumono in tabella i valori ottenuti per le due soluzioni di piattaforma A e B:
Tabella 20: Forza esercitata dal vento sui moduli
Piattaforma Fv,y [N] Fv,y_tot[N] Fv,x [N] Fv,x_tot [N]
A 1'464 71'768 683 33'466 B 1'616 96'964 418 25'096
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Si ricorda che per la verifica della quota di volume immerso è da considerarsi il caso 1 di Figura 70. La situazione in analisi è schematizzata in figura:
Figura 73: Forze agenti sulla piattaforma fotovoltaica in presenza di carico vento e s.d.r. assunto
L’equazione del galleggiamento si modifica come segue:
𝜌𝑎𝑐𝑞𝑢𝑎∙ 𝑉𝑖,𝑡𝑢𝑏𝑖 ∙ 𝑔 = 𝐹𝑔,𝑡𝑢𝑏𝑖 + 𝐹𝑔,𝑠𝑡𝑟𝑢𝑡𝑡𝑢𝑟𝑎 + 𝐹𝑔,𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑖 + 𝐹𝑔,𝑝𝑎𝑠𝑠𝑒𝑟𝑒𝑙𝑙𝑒 + 𝐹𝑣,𝑦𝑡𝑜𝑡 Dalla quale si ricavano:
𝑉𝑖,𝑡𝑢𝑏𝑖 =𝐹𝑔,𝑡𝑢𝑏𝑖 + 𝐹𝑔,𝑠𝑡𝑟𝑢𝑡𝑡𝑢𝑟𝑎+ 𝐹𝑔,𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑖+ 𝐹𝑔,𝑝𝑎𝑠𝑠𝑒𝑟𝑒𝑙𝑙𝑒+ 𝐹𝑣,𝑦𝑡𝑜𝑡 𝜌𝑎𝑐𝑞𝑢𝑎∙ 𝑔
𝑉𝑖,𝑡𝑢𝑏𝑖 [%] = 𝑉𝑖,𝑡𝑢𝑏𝑖
𝑉𝑡𝑜𝑡,𝑡𝑢𝑏𝑖∙ 100
Si riportano nella tabella seguente i risultati ottenuti tramite il foglio di calcolo considerando diametro esterno di 400 𝑚𝑚 e spessore di 2 𝑚𝑚:
Tabella 21: Percentuale di volume dei galleggianti immersa in assenza di carichi esterni, in presenza di
carico neve e in presenza di vento con diametro esterno di 400 mm e spessore 20 mm
De = 40 cm
Caso 𝑉𝑖,𝑡𝑢𝑏𝑖 [%]
Assenza di carichi esterni Presenza di carico neve Presenza di carico vento
A 39,43 78,85 87,94
B 43,87 93,07 100
Si osservi che il diametro scelto risulta insufficiente per la piattaforma B, che verrebbe completamente sommersa in presenza del carico vento determinato; pertanto, si procede ad incrementarne il diametro fino a 450 𝑚𝑚:
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Tabella 22: Percentuale di volume dei galleggianti immersa per la soluzione B in assenza di carichi
esterni, in presenza di carico neve e in presenza di vento con diametro esterno 450 mm e spessore 20 mm
De = 450 mm
Caso 𝑉𝑖,𝑡𝑢𝑏𝑖 [%]
Assenza di carichi esterni Presenza di carico neve Presenza di carico vento
B 36,59 75,46 93,91
Come accennato, nella realtà la pressione esercitata dal vento sui moduli sarà funzione della posizione dei moduli stessi, e in particolare sarà massima per i moduli direttamente esposti al vento, ridotta per quelli retrostanti. Per tenere conto di ciò, si introducono dei fattori di schermo pari a 1 per i moduli direttamente esposti al vento, 0,5 per i moduli in seconda fila e 0,3 per i moduli delle altre file.
Figura 74: Fattori di schermo da considerare per le vrie file di moduli a seconda della direzione del vento
In queste condizioni viene meno la simmetria e si origina quindi un momento risultante non nullo: ciò che deve essere verificato non è tanto la percentuale di volume dei galleggianti immersa, quanto l’adeguatezza del sistema di ancoraggio nel contrastare suddetto momento.