DOCENTE: prof.ssa PIERA CASCINO
LIBRO DI TESTO ADOTTATO
Bergamini – Barozzi – Trifone- Matematica.verde con Tutor- vol. 4B-5 Zanichelli.
PROFILO DELLA CLASSE
La classe presenta un livello generale di preparazione piuttosto modesto.
Durante la prima parte dell’anno scolastico, si è distinto un piccolo gruppo di studenti che si è impegnato in maniera costante, ha mostrato serietà nello studio e desiderio di ampliare e migliorare le proprie conoscenze. Un secondo gruppo ha mostrato difficoltà nell’acquisizione delle competenze e delle conoscenze, per aver affrontato lo studio dei contenuti della disciplina in modo discontinuo e superficiale e/o per difficoltà pregresse nell’approccio personale con la disciplina. L’impegno degli studenti si è attenuato durante il periodo della DAD. Infatti, pochi hanno dimostrato impegno, partecipazione costante e puntualità nel rispetto delle consegne. Alcuni studenti si sono impegnati in modo discontinuo, anche nella restituzione degli esercizi richiesti. Alcuni poi in questo periodo non hanno partecipato alle attività proposte.
RISULTATI RAGGIUNTI
Mediamente i risultati ottenuti dagli studenti sono pertanto abbastanza modesti e gli obiettivi, di seguito riportati, sono stati raggiunti in modo diversificato nei livelli minimi e in relazione alle competenze di base, alle capacità, all’impegno profuso nello studio e al metodo di lavoro.
OBIETTIVIGENERALI
utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative;
utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni.
OBIETTIVISPECIFICI(INTERMINIDICOMPETENZEEABILITÀ) COMPETENZE
Apprendere il concetto di integrazione di una funzione
Calcolare l’integrale indefinito di una funzione
Apprendere il concetto di integrazione per sostituzione e per parti di una funzione
Calcolare gli integrali definiti di alcune funzioni
Utilizzare gli integrali definiti per il calcolo di aree e di volumi ABILITÀ:
- calcolare gli integrali indefiniti di funzioni mediante gli integrali immediati e le proprietà di linearità
- calcolare gli integrali indefiniti di funzioni date dalla combinazione lineare di funzioni fondamentali
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- calcolare integrali le cui primitive sono funzioni composte - calcolare l’integrale di funzioni razionali fratte
- calcolare integrali per sostituzione e per parti - calcolare il valore di un integrale definito
- determinare l’area di una figura piana e il volume di un solido di rotazione CONTENUTI
RICHIAMI sulle derivate.
GLI INTEGRALI INDEFINITI Primitiva di una funzione.
Proprietà dell'integrale indefinito.
Integrali immediati.
Primitive delle funzioni esponenziali.
Integrazione di funzioni goniometriche e delle inverse delle funzioni circolari.
Integrali le cui primitive sono funzioni composte.
INTEGRAZIONE DI FUNZIONI NON ELEMENTARI
Integrazione di funzioni razionali fratte nel caso in cui il denominatore è un polinomio di secondo grado con delta maggiore di zero.
Integrazione di funzioni razionali fratte nel caso in cui il denominatore è un polinomio di secondo grado con delta uguale a zero.
Integrazione di funzioni razionali fratte nel caso in cui il denominatore è un polinomio di secondo grado con delta minore di zero.
Integrazione per sostituzione.
Integrazione per parti.
GLI INTEGRALI DEFINITI - IL CALCOLO DELLE AREE E DEI VOLUMI Integrale definito.
Proprietà degli integrali definiti.
Durante il periodo di DAD sono stati trattati i seguenti contenuti:
Teorema della media.
Teorema fondamentale del calcolo integrale.
Calcolo delle aree di superfici piane nel caso in cui la funzione è positiva oppure è in parte positiva o nulla e in parte negativa.
Calcolo dell’area di una superficie chiusa delimitata da due funzioni.
Calcolo del volume di un solido generato dalla rotazione attorno all’asse x di una funzione.
Durante l’emergenza sanitaria, la programmazione preventivata ha subito un ulteriore rallentamento.
Pertanto i contenuti da trattare sono stati ridotti per le difficoltà oggettive riscontrate e per l’adeguamento della didattica ai nuovi mezzi e, soprattutto, per la non adeguata risposta del gruppo classe.
METODOLOGIA
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Nella prima parte dell’anno, per la trattazione dei contenuti si è preferito in molti casi la lezione frontale; rare volte si è fatto ricorso preliminarmente ad un approccio di tipo intuitivo, richiedendo la partecipazione degli studenti, per poi passare alla trattazione di tipo teorico e di carattere generale.
Sono state effettuate continue ripetizioni, correzione degli esercizi assegnati, esercitazioni in classe al fine di favorire l’apprendimento cooperativo tra pari e l’acquisizione delle conoscenze da parte di tutti gli studenti. Si è cercato inoltre durante la risoluzione degli esercizi di educare gli allievi a giustificare logicamente le varie fasi del procedimento seguito per arrivare alla soluzione.
Anche durante il periodo in cui la didattica si è svolta a distanza, sono stati forniti agli studenti sintesi e schemi dei contenuti trattati, esercizi da risolvere e esercizi risolti come strumento per verificare l’esattezza delle esercitazioni proposte. È stata suggerita la visione di video, disponibili in rete e relativi agli argomenti trattati. Sono state date ulteriori spiegazioni e sono stati chiariti dubbi durante le videolezioni.
MEZZI E STRUMENTI DI LAVORO
Libro di testo
Appunti
Schemi
Esercizi guida
In questo ultimo periodo si è fatto ricorso anche ai seguenti supporti digitali:
Registro Elettronico Argo (bacheca) per l’assegnazione dei compiti;
Youtube, per la fruizione di video di interesse didattico e culturale;
Video lezioni con l’uso della piattaforma Meet;
Argo, Classroom, mail personale per le comunicazioni con la classe o la consegna dei compiti.
VERIFICA
Per quanto riguarda la prima parte dell’anno, la verifica formativa è stata effettuata attraverso esercitazioni in classe alla lavagna, esercitazioni a casa, correzione dei compiti assegnati per casa o svolti in classe, interventi dal posto in modo da rendere la partecipazione della classe più attiva e consentire di pianificare strategie adeguate di intervento. Per quanto riguarda la verifica sommativa, le verifiche sono avvenute attraverso prove scritte di tipo tradizionale e attraverso interrogazioni individuali orali volte ad accertare, oltre all'acquisizione delle conoscenze teoriche, l’acquisizione delle capacità operative, di esposizione, di collegamento, di ragionamento, l'acquisizione del linguaggio specifico e la capacità di effettuare valutazioni proprie.
Sia per le verifiche scritte che per le verifiche orali effettuate nella prima parte dell’anno sono stati adoperati criteri di valutazione conformi a quanto stabilito nel piano dell’offerta formativa.
Durante DAD, come applicazione dei contenuti teorici trattati sono state assegnate delle esercitazioni, che gli studenti hanno inviato su Argo, o su Classroom e qualche rara volta all’indirizzo di posta elettronica; dopo la revisione dei lavori inviati, sono stati comunicati, attraverso Argo e durante le videolezioni, suggerimenti operativi e fornita la soluzione corretta degli stessi esercizi.
Per quanto riguarda la valutazione finale ci si atterrà ai criteri deliberati e approvati dal Collegio dei Docenti.
prof.ssa Piera Cascino
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