Per tale componente si è adottato un approccio a efficienza costante, in cui il valore di efficienza è stato calibrato sulla base dei dati sperimentali, come descritto nel paragrafo
5.3 Discrepanze con il caso reale
La costruzione del modello matematico si è sviluppata di pari passo con la campagna di acquisizione dati effettuata nello stabilimento e con la conseguente analisi dei risultati di monitoraggio. Da tale analisi sono emersi alcuni funzionamenti di determinati componenti che non si sarebbero potuti prevedere a priori, in assenza quindi di un’opportuna installazione di apparecchiature di misura. Come presentato nella sezione 4.4, i principali comportamenti inaspettati sono stati la pressoché assenza di modulazione della portata di acqua in ingresso al pfaduko ed il verificarsi del fenomeno di ricircolo. Tali aspetti sono stati implementati nel modello. Dato che ci si aspettava che la portata di acqua entrante nel pfaduko potesse variare da una portata minima nulla ad una portata massima, è stato sufficiente modificare semplicemente il valore attribuibile alla portata minima elaborabile da 0 a 46,38 kg/s per tener conto del comportamento reale. Invece, l’implementazione del fenomeno di ricircolo si è rilevata più laboriosa in quanto esso è andato a modificare buona parte delle funzioni costruite. In particolare, nella funzione ‘@eventi’ la numerazione degli indici scala, ovvero il primo evento corrisponde alla fase di preriscaldamento, il secondo alla fase di ricircolo, il terzo a quella di riscaldamento, il quarto al processo di ebollizione ed il quinto e ultimo indice alla fase del raffreddamento. Come valore di riferimento per l’arresto del primo evento si è considerato la massa all’interno del serbatoio di bollitura: una volta che è transitata tutta la portata di mosto termina il preriscaldamento; Mentre come valore di riferimento per l’arresto del secondo evento è stata presa in considerazione la tempistica reale di durata della fase di preriscaldamento fornita da Carlsberg®. La differenza tra questa tempistica ed il tempo al quale si arresta la prima integrazione dovuta al riempimento del serbatoio rappresenta il tempo di ricircolo. Con questa logica è anche possibile che in alcune cotte il tempo di ricircolo sia nullo in quanto se il tempo fornito dai server Carlsberg® coincidesse con il tempo di fine integrazione del primo evento significherebbe che non appena la portata di mosto smettesse di transitare, si chiuderebbe la valvola che gestisce il passaggio di acqua dalla parte superiore del serbatoio di accumulo a quella inferiore attraverso lo scambiatore di calore. Tale fenomeno ha fatto si che si modificasse anche la funzione ‘aggiornacontrolli’: innanzi tutto si ha la necessità di aggiungere un’ulteriore input alla funzione come il tempo di durata del preriscaldamento secondo Carlsberg® in modo tale da distinguere le cotte in cui si verifica ricircolo da quelle in cui non si verifica e successivamente si modifica il vettore riga di output ‘S’ che passa da cinque elementi a sei dato che il numero di indici possibili ha subito una modifica in ‘@eventi’. Sostanzialmente con tale modifiche si riesce a simulare il momento in cui una volta terminato il passaggio di portata del mosto, che viene moltiplicata per S(1), la portata di acqua nello scambiatore di preriscaldamento continua a transitare fino a che non si è verificato l’evento due e quindi fino a che S(2) non risulti
Modello
63 nullo. Infine l’ultima modifica che il fenomeno di ricircolo comporta riguarda la gestione delle derivate degli stati rappresentanti le temperature dei nodi all’interno del serbatoio di accumulo di acqua tecnica modellizzate nella funzione ‘derivatestati’. Durante il passaggio di acqua attraverso il preriscaldatore dalla parte superiore alla parte inferiore dell’accumulo si è ipotizzato di considerare un modello ‘misto’ del serbatoio. Per ‘misto’ si intende che si è presa in considerazione sia la miscelazione ideale sia il modello plug-flow. Dato che l’acqua in entrata nella parte bassa del serbatoio durante il preriscaldamento è molto più calda rispetto ai nodi inferiori, in quanto non viene raffreddata dal mosto perché ha cessato di transitare, si è deciso di ipotizzare che tale portata non entri totalmente nell’ultimo nodo ma che si distribuisca attraverso gli ultimi nove nodi ed il secondo nodo in quanto si tiene conto della densità più bassa dell’acqua entrante. Una frazione della portata di ricircolo è come se entrasse direttamente nel secondo nodo in quanto si è ipotizzato di considerare in parte la miscelazione ideale. Se ci fosse miscelazione ideale i nodi inferiori non risentirebbero dell’ingresso di acqua calda perché essa andrebbe direttamente ad influenzare solo il nodo alla temperatura più vicina a quella dell’acqua in ingresso. Tale nodo subirà delle variazioni che verranno risentite dai nodi adiacenti fino a quelli più lontani ma in minima parte. Il contributo di miscelazione ideale va ad affiancarsi alla precedente modellizzazione plug-flow in cui si ha un flusso uniforme tra ingresso e uscita con miscelazione nei nodi intermedi. Più o meno la portata si distribuisce nel seguente modo: 1/10 entra negli ultimi 9 nodi e 1/10 direttamente nel secondo nodo. Quindi per esempio, durante la fase di ricircolo, nel nodo 17 entrerà 1/10 della portata di ricircolo alla temperatura in uscita dallo scambiatore, 3/10 alla temperatura del nodo 18 ed usciranno 4/10 alla temperatura del proprio nodo e così via fino al nodo 11 in cui entreranno 9/10 della portata di ricircolo alla temperatura del nodo inferiore ed usciranno 9/10 alla propria temperatura. Il secondo nodo vedrà entrare 9/10 di portata di ricircolo alla temperatura del terzo nodo, 1/10 alla temperatura in uscita dal preriscaldatore non funzionante e vedrà uscire 10/10 di portata di ricircolo.
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