Emissività e assorbanza alluminio

È stata analizzata la temperatura del satellite al variare dell’emissività dell’alluminio in quanto, ossidandosi, essa aumenta di valore da 0.04 a 0.9.

L’alluminio viene utilizzato spesso come coating nelle strutture aerospaziali, come anche l’oro ad esempio, per prevenire la corrosione di metalli e parti polimeriche dovuta alla presenza di ossigeno atomico.

Chiamato anche ATOX, l’ossigeno in forma atomica viene a formarsi a causa delle radiazioni UV solari che dividono gli atomi di ossigeno, formando così l’elemento corrosivo. Sono stati eseguiti alcuni test per determinare quanto questo sia influente sui materiali impiegati per la costruzione di veicoli spaziali; uno studio ha rilevato che il Teflon, facente parte di un materiale chiamato Beta cloth utilizzato dall’ESA per un suo satellite, era molto soggetto alla corrosione causata dell’ATOX.

La presenza dell’ossigeno atomico è molto significativa nelle orbite basse (LEO) fra i 200 km e i 700 km, provocando la degradazione di parti elettroniche e metalliche; un materiale che risente molto di questo effetto è l’argento. L’alluminio invece forma uno strato di ossido che gli permette di non essere più attaccato.

Per la questa applicazione sono stati valutati i seguenti valori di emissività e assorbanza:  𝜀𝑎𝑙𝑢= 𝛼𝑎𝑙𝑢= 0.9;

 𝜀𝑎𝑙𝑢= 𝛼𝑎𝑙𝑢= 0.4;

 𝜀𝑎𝑙𝑢= 𝛼𝑎𝑙𝑢= 0.1.

Come spiegato precedentemente, i valori vanno dall’alluminio con un alto tasso di ossidazione al più basso.

Sapendo che per l’alluminio viene adottata la legge di Kirchhoff, variando il valore di emissività si va a variare anche il coefficiente di assorbimento che influisce sull’importanza della radiazione solare che, come già visto, è il termine che più influisce sul sistema e sul flusso dovuto al fattore di albedo. Sappiamo infatti che il flusso solare è circa il triplo del flusso di calore dovuto all’albedo e all’irraggiamento terrestre. Per l’analisi è stato sufficiente campionare un tempo di 360 minuti, pari a due rotazioni del satellite sul proprio asse x, per notare già una differenza.

Le temperature campionate sono temperature mediate sull’area della faccia in questione.

Di seguito vediamo il grafico raffigurante l’andamento delle temperature al variare dei valori di emissività e assorbanza dell’alluminio.

In figura 7.14 si può notare che, tendenzialmente, all’aumentare dei valori di emissività e assorbanza le temperature aumentano scavalcando gli 0°C. Questo andamento delle curve è da attribuire alla legge di Kirchhoff come già anticipato. Infatti aumentando l’emeissività ci si aspetterebbe un maggior scambio termico fra il sistema e lo spazio a 3 K aumentando la fuoriuscita di potenza dal volume di controllo, ma, aumentando anche l’assorbanza, il satellite ha un maggior flusso termico totale entrante nel sistema. È noto che il flusso solare assorbito dal sistema è quasi tre volte maggiore rispetto a quello uscente dallo stesso (prendendo 𝑇𝑚𝑎𝑥= 300 𝐾, valore non superato) per irraggiamento verso il deep space, è quindi

intuibile che all’aumentare dell’assorbanza aumenta anche il flusso solare assorbito e quindi le temperature.

Si può però notare che al tempo 23 min le curve di temperatura sono invertite; questo perché, quando il satellite è in eclissi, non risente del flusso solare, bensì solo dell’irraggiamento terrestre. Quest’ultimo ha un valore massimo minore rispetto a quello massimo raggiunto dal flusso uscente il dominio; abbiamo così che all’aumentare dell’emissività aumenta il flusso uscente diminuendo le temperature.

215 225 235 245 255 265 275 285 295 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 T [m in ] time [min]

Emissività e assorbanza alluminio

0.9 0.4 0.1 259.0362778 261.8383952 263.7310474 255 257 259 261 263 265 267 269 22 23 24 T [m in ] time [min]

Emissività e assorbanza alluminio

0.9 0.4 0.1 Grafico 8.13 Variazione di temperatura in funzione dell'emissività e assorbanza dell'alluminio

Grafico 8.14 Variazione di temperatura in funzione dell'emissività e assorbanza dell'alluminio- t=23 min

Di seguito vogliamo esprimere numericamente ciò espresso precedente. Sappiamo che i flussi interessanti il satellite sono:

𝑞𝑠+ 𝑞𝑎𝑙𝑏+ 𝑞𝐼𝑅− 𝑞𝑜𝑢𝑡→ 𝛼𝑠∙ 𝐽𝑠∙ cos(𝑎𝑙𝑝ℎ𝑎𝑛) + 𝐹𝑎∙ 𝛼𝑠∙ 𝐽𝑠∙ a + 𝐹𝑠−𝑝∙ 𝜀 ∙ σ ∙ 𝑇𝑝4− 𝜀 ∙ σ ∙ 𝑇𝑠4

Se ora trattiamo come una costante 𝜀 ed 𝛼𝑠, dato che sono i medesimi, denominandola 𝑐, possiamo

raggruppare i termini:

𝑐 ∙ (𝐽𝑠∙ cos(𝑎𝑙𝑝ℎ𝑎𝑛) + 𝐹𝑎∙ 𝐽𝑠∙ a + 𝐹𝑠−𝑝∙ σ ∙ 𝑇𝑝4− σ ∙ 𝑇𝑠4)

Vediamo quindi che aumentando 𝜀 e quindi 𝛼𝑠 (e viceversa) il flusso totale aumenterà. In questo calcolo

non viene tenuto conto della variazione di energia interna.

Dal grafico 7.13 possiamo vedere anche un aumento del ∆𝑇 all’aumentare di 𝜀 ed 𝛼𝑠, fra la temperatura

massima e quella minima, questi sono riportati in tabella:

∆𝑻𝟎.𝟗 [𝑲] ∆𝑻𝟎.𝟒 [𝑲] ∆𝑻𝟎.𝟏 [𝑲]

46.55 23 19.2

Per questo calcolo si sono escluse le temperature prima dei 23 𝑚𝑖𝑛 perché il comportamento riscontrato e descritto del grafico 8.2, non sembra più ripetersi, si nota un avvicinamento delle curve durante ogni orbita ma non un’inversione di.

Dalla Figura 8.7 possiamo notare che la temperatura massima si presenta più omogenea fra l’alluminio e la zona avente le celle solari. È possibile attribuire alla maggior quantità di calore accumulata dall’alluminio e scambiata con la zona delle celle solari.

La temperatura massima raggiunta sul lato 1 è di 281.5 𝐾 mentre quella minima è molto vicina alla massima ed ha un valore di 280 𝐾..

Avendo visto il contour di temperatura del valore massimo di assorbanza ed emissività preso in considerazione, si valuta ora il comportamento del lato 1 quando il parametro variato è pari a 0.1.

Sapendo che l’emissività e l’assorbanza dell’alluminio sono state settate a 0.1, ci si aspetta che le temperature si abbassino, come mostrato nel Grafico 7.3. Infatti la temperatura massima raggiunta dal lato 1 è pari a 237.13 𝐾 mentre quella minima è pari a 236.76 𝐾.

Da Figura 8.8 possiamo notare come la zona alla temperatura maggiore non sia concentrata sul lato 1, bensì si trovi anche sul lato 4, lato appena scaldato dalla radiazione. Questo comportamento è da attribuirsi al basso valore di emissività, ovvero, la parete fatica ad evacuare calore verso il deep space.