CONTENUTI - CONOSCENZE COMPETENZE E CAPACITA'
a) definizione di primitiva di una funzione e di
integrale indefinito;
b) integrali indefiniti immediati;
c) metodi di integrazioni:per scomposizione , per sostituzione, per parti;
d) integrazione indefinita delle funzioni fratte
Calcolare la primitiva di una funzione mediante integrazione immediata e per scomposizione;
Calcolare la primitiva di una funzione razionale fratta con denominatore di II grado;
Applicare la regola dell’integrazione per parti;
Integrare con cambiamento di variabili in casi semplici o dietro suggerimento della sostituzione.
INTEGRALI DEFINITI
CONTENUTI - CONOSCENZE COMPETENZE E CAPACITA'
a) Problema delle aree, area del trapezoide;
b) definizione di integrale definito, proprietà dell’integrale definito
c) significato geometrico dell’integrale definito calcolo di integrali definiti; d) calcolo di aree, applicazione
dell’integrazione al calcolo dei volumi dei solidi di rotazione;
e) integrali impropri, integrali di una funzione che diventa infinita in qualche punto, integrali estesi ad intervalli illimitati.
Calcolare integrali definiti
Calcolare l’area di un sottografico di una funzione.
Calcolare volumi di solidi di rotazione.
Calcolare semplici Integrali impropri.
Equazioni differenziali
CONTENUTI - CONOSCENZE COMPETENZE E CAPACITA'
a) Equazioni differenziali ordinarie del
Risolvere equazioni differenziali del primo ordine ;
Equazioni differenziali
CONTENUTI - CONOSCENZE COMPETENZE E CAPACITA'
primo ordine Nozioni generali e teorema di Cauchy;
b) equazioni differenziali a variabili
separabili , equazioni lineari del primo ordine;
c) Equazioni differenziali del secondo ordine e omogenee , equazioni lineari omogenee del secondo ordine a
coefficienti costanti caso r(x) polinomio di grado n.
Risolvere equazioni differenziali del primo ordine con condizioni iniziali;
Risolvere equazioni differenziali del secondo ordine .
CALCOLO COMBINATORIO
CONTENUTI - CONOSCENZE COMPETENZE E CAPACITA'
a) Definizione di calcolo combinatorio b) Disposizioni;
c) Permutazioni d) Combinazioni
· Calcolare i possibili raggruppamenti di elementi appartenenti ad un insieme finito di oggetti o persone;
· Calcolare le disposizioni semplici o con ripetizioni di n elementi distinti di classe k;
· Calcolare le permutazioni semplici o con ripetizioni di n elementi;
· Calcolare le combinazioni semplici o con ripetizioni di n elementi distinti di classe k.
Nota:
Gli argomenti di seguito elencati, trattati nel corso della classe 4°, sono stati richiamati ed eventualmente approfonditi e oggetto di verifica, essendo ritenuta fondamentale la loro conoscenza:
Derivate notevoli e regole di derivazione.
Studio delle funzioni a una variabile.
1) METODI
Partendo da una realtà vicina alle loro conoscenze, e usando un linguaggio semplice ho cercato di portarli a poco a poco alla giusta e rigorosa terminologia che la materia richiede. Ho cercato di promuovere negli studenti l’abitudine alla precisione di linguaggio, la cura e la coerenza
nell’esposizione e la consapevolezza di poter utilizzare ciò che si conosce in altri ambiti di studio. Nello svolgimento del programma, ho curato più la parte pratica che quella teorica. Le lezioni sono state frontali e articolate con interventi. Sono state inoltre svolte due simulazioni in classe sulle prove INVALSI. In generale il programma svolto non ha subito riduzioni significative dovuta al lockdown.
2) MEZZI
L'uso del libro di testo e delle fotocopie sono state la base di uno studio individuale al fine di perseguire l'obiettivo dell'autoapprendimento.
E’ stata consentita l’uso sistematico della calcolatrice scientifica non programmabile e le tabelle degli
Integrali fondamentali.
Nel corso dell'anno è stata svolta la seguente attività integrativa: recupero extracurricolare delle carenze formative tramite lo "sportello" e curricolare.
A partire dal 2 marzo sono state svolte attività di D.a D. in modalità sincrona e asincrona
regolarmente con una buona e responsabile partecipazione, usando sistematicamente il libro di testo e gli strumenti digitali a disposizione.
B) VALUTAZIONE
La valutazione è stata fatto nel modo più oggettiva possibile: dando un punteggio ad ogni
singolo esercizio, in base alla difficoltà e all’importanza, e riservando uno o più punti a discrezione dell’insegnante per valutare la cura, la precisione e la completezza dell’elaborato.
1) CRITERI
I criteri di valutazione adottati sono stati coerenti con quelli fissati dal collegio docenti e riportati nel P.O.F.
2) STRUMENTI
Per verificare il grado di apprendimento e per valutare ed eventualmente correggere, la capacità di ragionamento logico - razionale dei singoli allievi, sono state svolte verifiche scritte integrate con colloquio orale e colloquio orale anche con video interrogazioni.
3) REQUISITI PER UNA VALUTAZIONE DI SUFFICIENZA Per una valutazione di sufficienza l'allievo deve:
Conoscere le principali definizioni relative ai moduli introdotti;
determinare semplici integrali indefiniti e generalizzati applicando i metodi d’integrazione appresi;
calcolare semplici integrali definiti;
comprendere il significato geometrico di un integrale definito;
saper calcolare semplici equazioni differenziali del primo ordine e del secondo ordine.
C) OBIETTIVI RAGGIUNTI 5 A
Ho iniziato l’attività nella classe dal terzo anno e solo alcuni di essi erano stati miei allievi anche al biennio. Con la classe il rapporto è stato fin dall’inizio buono e ho sempre cercato con gli allievi il dialogo costruttivo privilegiando la partecipazione alla comunicazione didattica. Il livello di
partenza della classe è apparso eterogeneo. Alcuni allievi hanno evidenziato una scarsa attitudine allo studio e all’impegno costante che ha condizionato la continuità nell’attività scolastica.
Pur frequentando in modo regolare la partecipazione alle attività proposte non è stata sempre proficua. Una parte degli allievi ha dimostrato impegno costante raggiungendo un buon profitto; un’altra parte meno motivata, ha concentrato lo studio solo in prossimità delle verifiche
conseguendo una preparazione talvolta superficiale e insicura.
Il programma è stato necessariamente adattato alle caratteristiche della classe e alcuni argomenti non sono stati affrontati sia per la difficoltà che presentavano, sia per mancanza di tempo. Al momento attuale non tutti hanno raggiunto la totale sufficienza negli obiettivi minimi prima esposti.